PHÒNG GIÁO DỤC ANH SƠN TRƯỜNG THCS TÀO SƠN.[r]
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC ANH SƠN
TRƯỜNG THCS TÀO SƠN
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
MÔN : TOÁN 7
Năm học 2013 – 2014
Thời gian: 120 phút (Không kể phát đề)
Câu 1: ( 2 điểm) Tìm x, biết:
a,
x
c, 2
2x 2x 80 d, 4 2 x x 2 3 x
Câu 2: ( 2 điểm) a, Chứng tỏ: 31 10 8
2 8 16 7
b, Tính:
2.5 5.8 8.11 152.155
Câu 3: ( 2 điểm) Ba công nhân tiện được tất cả 860 dụng cụ trong cùng một thời gian.
Để tiện một dụng cụ, người thứ nhất cần 5 phút, người thứ 2 cần 6 phút, người thứ 3 cần
9 phút Tính số dụng cụ mỗi người tiện được
Câu 4: ( 2 điểm) Cho ABC ( AB < AC) Tia phân giác Ax của góc A cắt BD tại D Tư
D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N Tư D kẻ đường thẳng song song với
AC cắt AB tại M
a, Chứng minh: AMN cân
b, Tư trung điểm E của cạnh BC kẻ đường thẳng vuông góc với tia Ax cắt các đường thẳng AB và AC tại P và Q Chứng minh rằng: BP = CQ
Câu 5: ( 2 điểm) Cho hàm số: f x( ) ax2bxc với a,b,c Z Biết f(1) 3 ; f(0) 3 ;
( 1) 3
f Chứng minh rằng: a, b,c đều chia hết cho 3