BAI KIEM TRA 1 TIET HINH Tiet 57

- Kiến thức: KiÓm tra việc nắm kiÕn thøc ch¬ng III: "Góc với đường tròn" : Gãc ë t©m, sè đo cung, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung; Góc có đỉnh nằm bên trong; bên ngoài đ[r]

Ngày 01/4/2014 soạn:

Tiết 57: kiểm tra chơng III

(Thời gian 45 phút)

i mục tiêu:

- Kiến thức: Kiểm tra việc nắm kiến thức chơng III: "Gúc với đường trũn" : Góc ở tâm, số

đo cung, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung; Góc có đỉnh nằm bên trong; bên ngoài đờng tròn Cung chứa góc Tứ giác nội tiếp Đờng tròn nội tiếp, đờng tròn ngoại tiếp

Độ dài đờng tròn, cung tròn Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

- Kĩ năng: Trỡnh bày bài kiểm tra

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo

II Ma trận đề:

1 Tính trọng số nội dung kiểm tra theo khung phân phối ch ơng trình:

số tiết thuyếtLí LTSố tiết thực Trọng số

(1; 2)

VD (3; 4)

LT (1; 2)

VD (3; 4)

Góc ở tâm, số đo cung, góc nội tiếp,

Góc có đỉnh nằm bên trong; bên ngoài

Tứ giác nội tiếp Đờng tròn nội tiếp,

Độ dài đờng tròn, cung tròn Diện tích

2 Tính số câu và điểm cho mỗi cấp độ:

Cấp

Trọng số Số lợng

câu (ý) điểm số

Cấp

độ

(1; 2)

Góc ở tâm, số đo cung, góc nội tiếp, góc tạo bởi

Góc có đỉnh nằm bên trong; bên ngoài đờng

Tứ giác nội tiếp Đờng tròn nội tiếp, đờng tròn

Độ dài đờng tròn, cung tròn Diện tích hình tròn,

Cấp

độ

(3; 4)

Góc ở tâm, số đo cung, góc nội tiếp, góc tạo bởi

Góc có đỉnh nằm bên trong; bên ngoài đờng

Tứ giác nội tiếp Đờng tròn nội tiếp, đờng tròn

Độ dài đờng tròn, cung tròn Diện tích hình tròn,

Đề A

B i 1 à : (4,0 điểm) a) Nêu mối quan hệ giữa số đo 2 góc nội tiếp cùng chắn một cung trong

một đờng tròn?

b) Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung là góc nh thế nào?

c) Số đo của góc có đỉnh nằm ngoài đờng tròn bằng bao nhiêu?

d) Viết công thức tính chu vi và diện tích hình tròn

B i 2 à : (2,0 điểm) Trên đờng tròn tâm O có một cung AB và 1 điểm S nằm chính giữa của

cung đó Trên dây cung AB lấy 2 điểm E và H Các đờng thẳng SH và SE cắt đờng tròn theo thứ tự tại C và D Chứng minh tứ giác EHCD nội tiếp một đờng tròn

B i 3 à : (4,0 điểm) Từ 1 điểm P nằm ngoài đờng tròn (O; R), vẽ 2 tiếp tuyến PA, PB v à cỏt tuyến PCD với đờng tròn đó

Gọi I là trung điểm của CD (như hỡnh vẽ)

a) C/m 5 điểm P, A, I, O, B cựng nằm trờn một

A

D I

đường trũn.

b) Nếu PA = OA thỡ tứ giỏc PAOB là hỡnh gỡ ? Tại sao ?

c) Tớnh diện tớch hỡnh trũn và độ dài đường trũn ngoại tiếp

tứ giỏc PAOB theo bỏn kớnh R của đường trũn (O) khi PA = R (cm)

Đề B:

B i 1 à : (4,0 điểm) a) Nêu mối quan hệ giữa số đo góc ở tâm và số đo cung bị chắn trong

một đờng tròn?

b) Góc nội tiếp là góc nh thế nào?

c) Số đo của góc có đỉnh nằm trong đờng tròn bằng bao nhiêu?

d) Viết công thức tính chu vi và diện tích hình tròn

B i 2 à : (2,0 điểm) Trên đờng tròn tâm O có một cung CD và 1 điểm S nằm chính giữa của

cung đó Trên dây cung CD lấy 2 điểm E và H Các đờng thẳng SH và SE cắt đờng tròn

theo thứ tự tại A và B Chứng minh tứ giác EHAB nội tiếp một đờng tròn

B i 3 à : (4,0 điểm) Từ 1 điểm S nằm ngoài đờng tròn (O; R), vẽ 2 tiếp tuyến SA, SB v à cỏt tuyến SCD với đờng tròn đó

Gọi H là trung điểm của CD (như hỡnh vẽ)

a) C/m 5 điểm S, B, O, H, A cựng nằm trờn một

đường trũn

b) Nếu SA = OA thỡ tứ giỏc SBOA là hỡnh gỡ ? Tại sao ?

c) Tớnh diện tớch hỡnh trũn và độ dài đường trũn ngoại tiếp

tứ giỏc SBOA theo bỏn kớnh R của đường trũn (O) khi SA = R(cm)

III Đánh giá cho điểm:

Bà

1 a) - Hai góc nội tiếp cùng chắn 1

cung trong 1 đờng tròn thì bằng

nhau

b) Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây

cung là góc có đỉnh nằm trên đờng

tròn, có 1 cạnh là tia tiếp tuyến,

cạnh kia là 1 dây cung

c) Số đo của góc có đỉnh nằm bên

ngoài đờng tròn có số đo bằng nửa

hiệu số đo của 2 cung bị chắn

d) Viết đúng mỗi công thức 0,5 đ

a) Trong 1 đờng tròn, số đo của góc ở tâm bằng số đo của cung bị chắn

b) Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên

đờng tròn và 2 cạnh chứa 2 dây cung của đờng tròn đó

c) Số đo của góc có đỉnh nằm bên trong

đờng tròn có số đo bằng nửa tổng số đo của 2 cung bị chắn

d) Viết đúng mỗi công thức 0,5 đ

1,0 1,0 1,0

1,0

2 + Vẽ hình, viết GT & KL

Ta có:

+

2

DEH 

sđ(BCD AS ) +

2

DCH 

sđ(SA AD  )

Mà SA SB nên DEH DCH  =

1

2sđ(AS SB BCD DA   )

+ Vẽ hình, viết GT & KL

Ta có:

+

2

BEH 

sđ(BAD DS ) +

2

BAH 

sđ(BC CS )

Mà SC SD  nên BEH BAH  =

1

2sđ(CS SD DAB BS    )

0,5

0,5

0,5 0,5

O B

A

D H

O B

B S

E O A

D

D S H E O C B

=

1

23600 = 1800

Vậy tứ giác EHCD nội tiếp đợc

đ-ờng tròn

=

1

23600 = 1800

Vậy tứ giác EHAB nội tiếp đợc đờng tròn

3 +Vẽ hình, viết GT &KL

C/m:

a) Theo bài ra, ta có: PA, PB là tiếp

tuyến của (O; R) nên

  90 0

* I là trung điểm của CD nờn OI

CD PIO 900

Vậy P, I, O cựng nằm trờn đường

trũn đường kớnh OP

Núi cỏch khỏc 5 điểm P, A, I, O, B

cựng nằm trờn một đường trũn

đường kớnh OP

b) Nếu PA = OA thỡ

PA = AO = OB = BP màOBP  900

nờn PAOB là hỡnh vuụng

c) Đường trũn ngoại tiếp tứ giỏc

PAOB cú đường kớnh AB (AB là

đường chộo của hỡnh vuụng PAOB

cạnh R) nờn AB = R 2

Gọi R/ =

R

Độ dài đường trũn bỏn kớnh R/ là:

C =

2

2

R

R

  

(cm) Diện tớch hỡnh trũn bỏn kớnh R/ là:

S =

2

2

    

  (cm2)

+Vẽ hình, viết GT &KL

C/m:

a) Theo bài ra, ta có: SA, SB là tiếp tuyến của (O; R) nên

  90 0

* H là trung điểm của MN nờn OH

Vậy A, H, B cựng nằm trờn đường trũn đường kớnh OS

Núi cỏch khỏc 5 điểm S, A, H, O, B cựng nằm trờn một đường trũn đường kớnh OS

b) Nếu SA = OA thỡ

SA = OA = SB = OB màOAS  900

nờn SAOB là hỡnh vuụng

c) Đường trũn ngoại tiếp tứ giỏc SAOB

cú đường kớnh AB (AB là đường chộo của hỡnh vuụng SAOB cạnh R) nờn AB

= R 2 Gọi R/ =

R

Độ dài đường trũn bỏn kớnh R/ là:

C =

2

2

R

R

  

(cm) Diện tớch hỡnh trũn bỏn kớnh R/ là:

S =

2 2

    

  (cm2)

0,5

0,5 0,5 0,25 0,25

0,5 0,5

0,25 0,25 0,25

0,25

L

u ý : HS có thể chứng minh cách khác đúng, suy luận lô gic vẫn đạt điểm tối đa Điểm thành phần cho tơng ứng với thang điểm trên

B

A

C

D I

O

P

C

O

A

B S

ƯỜNG THCS XUÂN HƯNG

KIỂM TRA 1 TIẾT Mụn: HèNH HỌC 9 (Tiết 57)

Họ và tờn: Lớp 9

Đề bài:

B i 1 à : (4,0 điểm) a) Nêu mối quan hệ giữa số đo 2 góc nội tiếp cùng chắn một cung trong

một đờng tròn?

b) Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung là góc nh thế nào?

c) Số đo của góc có đỉnh nằm ngoài đờng tròn bằng bao nhiêu?

d) Viết công thức tính chu vi và diện tích hình tròn

B i 2 à : (2,0 điểm) Trên đờng tròn tâm O có một cung AB và 1 điểm S nằm chính giữa của

cung đó Trên dây cung AB lấy 2 điểm E và H Các đờng thẳng SH và SE cắt đờng tròn theo thứ tự tại C và D Chứng minh tứ giác EHCD nội tiếp một đờng tròn

ĐỀ A

B i 3 à : (4,0 điểm) Từ 1 điểm P nằm ngoài đờng tròn (O; R), vẽ 2 tiếp tuyến PA, PB v à cỏt tuyến PCD với đờng tròn đó

Gọi I là trung điểm của CD (như hỡnh vẽ)

a) C/m 5 điểm P, A, I, O, B cựng nằm trờn một

đường trũn

b) Nếu PA = OA thỡ tứ giỏc PAOB là hỡnh gỡ ? Tại sao ?

c) Tớnh diện tớch hỡnh trũn và độ dài đường trũn ngoại tiếp

tứ giỏc PAOB theo bỏn kớnh R của đường trũn (O) khi PA = R (cm)

Bài làm:

TR ƯỜNG THCS XUÂN HƯNG KIỂM TRA 1 TIẾT Mụn: HèNH HỌC 9 (Tiết 57) Họ và tờn: Lớp 9

Đề bài:

B i 1 à : (4,0 điểm) a) Nêu mối quan hệ giữa số đo góc ở tâm và số đo cung bị chắn trong

một đờng tròn?

b) Góc nội tiếp là góc nh thế nào?

c) Số đo của góc có đỉnh nằm trong đờng tròn bằng bao nhiêu?

d) Viết công thức tính chu vi và diện tích hình tròn

B i 2 à : (2,0 điểm) Trên đờng tròn tâm O có một cung CD và 1 điểm S nằm chính giữa của

cung đó Trên dây cung CD lấy 2 điểm E và H Các đờng thẳng SH và SE cắt đờng tròn theo thứ tự tại A và B Chứng minh tứ giác EHAB nội tiếp một đờng tròn

A

D I

O B

ĐỀ B

B i 3 à : (4,0 điểm) Từ 1 điểm S nằm ngoài đờng tròn (O; R), vẽ 2 tiếp tuyến SA, SB v à cỏt tuyến SCD với đờng tròn đó

Gọi H là trung điểm của CD (như hỡnh vẽ)

a) C/m 5 điểm S, B, O, H, A cựng nằm trờn một

đường trũn

b) Nếu SA = OA thỡ tứ giỏc SBOA là hỡnh gỡ ? Tại sao ?

c) Tớnh diện tớch hỡnh trũn và độ dài đường trũn ngoại tiếp

tứ giỏc SBOA theo bỏn kớnh R của đường trũn (O) khi SA = R(cm)

Bài làm:

A

D H

O B

Ngày 01/4/2014 soạn:

Tiết 57: kiểm tra chơng III

(Thời gian 45 phút)

i mục tiêu:

- Kiến thức: Kiểm tra việc nắm kiến thức chơng III: "Gúc với đường trũn" : Góc ở tâm, số

đo cung, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung; Góc có đỉnh nằm bên trong; bên ngoài đờng tròn Cung chứa góc Tứ giác nội tiếp Đờng tròn nội tiếp, đờng tròn ngoại tiếp

Độ dài đờng tròn, cung tròn Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

- Kĩ năng: Trỡnh bày bài kiểm tra

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo

II Ma trận đề:

1 Tính trọng số nội dung kiểm tra theo khung phân phối ch ơng trình:

số tiết thuyếtLí LTSố tiết thực Trọng số

(1; 2)

VD (3; 4)

LT (1; 2)

VD (3; 4)

Góc ở tâm, số đo cung, góc nội tiếp,

Góc có đỉnh nằm bên trong; bên ngoài

Tứ giác nội tiếp Đờng tròn nội tiếp,

Độ dài đờng tròn, cung tròn Diện tích

2 Tính số câu và điểm cho mỗi cấp độ:

Cấp

Trọng số Số lợng

câu (ý)

điểm số

Cấp

độ

(1; 2)

Góc ở tâm, số đo cung, góc nội tiếp, góc tạo bởi

Góc có đỉnh nằm bên trong; bên ngoài đờng

Tứ giác nội tiếp Đờng tròn nội tiếp, đờng tròn

Độ dài đờng tròn, cung tròn Diện tích hình tròn,

Cấp

độ

(3; 4)

Góc ở tâm, số đo cung, góc nội tiếp, góc tạo bởi

Góc có đỉnh nằm bên trong; bên ngoài đờng

Tứ giác nội tiếp Đờng tròn nội tiếp, đờng tròn

Độ dài đờng tròn, cung tròn Diện tích hình tròn,

II Đề bài:

III Đỏp ỏn:

Bà

1 a) - Hai góc nội tiếp cùng chắn 1

cung trong 1 đờng tròn thì bằng

nhau

b) Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây

cung là góc có đỉnh nằm trên đờng

tròn, có 1 cạnh là tia tiếp tuyến,

cạnh kia là 1 dây cung

c) Số đo của góc có đỉnh nằm bên

ngoài đờng tròn có số đo bằng nửa

hiệu số đo của 2 cung bị chắn

d) Viết đúng mỗi công thức 0,5 đ

a) Trong 1 đờng tròn, số đo của góc ở tâm bằng số đo của cung bị chắn

b) Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên

đờng tròn và 2 cạnh chứa 2 dây cung của đờng tròn đó

c) Số đo của góc có đỉnh nằm bên trong

đờng tròn có số đo bằng nửa tổng số đo của 2 cung bị chắn

d) Viết đúng mỗi công thức 0,5 đ

1,0 1,0 1,0

1,0

2 + Vẽ hình, viết GT & KL

Ta có:

+

2

DEH 

sđ(BCD AS ) +

2

DCH 

sđ(SA AD  )

Mà SA SB nên DEH DCH  =

1

2sđ(AS SB BCD DA   )

=

1

23600 = 1800

Vậy tứ giác EHCD nội tiếp đợc

đ-ờng tròn

+ Vẽ hình, viết GT & KL

Ta có:

+

2

BEH 

sđ(BAD DS ) +

2

BAH 

sđ(BC CS )

Mà SC SD  nên BEH BAH  =

1

2sđ(CS SD DAB BS    )

=

1

23600 = 1800

Vậy tứ giác EHAB nội tiếp đợc đờng tròn

0,5

0,5

0,5 0,5

B S

E O A

D

D S

E O C

B

3 +Vẽ hình, viết GT &KL

C/m:

a) Theo bài ra, ta có: PA, PB là tiếp

tuyến của (O; R) nên

  90 0

* I là trung điểm của CD nờn OI

CD PIO 900

Vậy P, I, O cựng nằm trờn đường

trũn đường kớnh OP

Núi cỏch khỏc 5 điểm P, A, I, O, B

cựng nằm trờn một đường trũn

đường kớnh OP

b) Nếu PA = OA thỡ

PA = AO = OB = BP màOBP  900

nờn PAOB là hỡnh vuụng

c) Đường trũn ngoại tiếp tứ giỏc

PAOB cú đường kớnh AB (AB là

đường chộo của hỡnh vuụng PAOB

cạnh R) nờn AB = R 2

Gọi R/ =

R

Độ dài đường trũn bỏn kớnh R/ là:

C =

2

2

R

R

  

(cm) Diện tớch hỡnh trũn bỏn kớnh R/ là:

S =

2

2

    

  (cm2)

+Vẽ hình, viết GT &KL

C/m:

a) Theo bài ra, ta có: SA, SB là tiếp tuyến của (O; R) nên

  90 0

* H là trung điểm của MN nờn OH

Vậy A, H, B cựng nằm trờn đường trũn đường kớnh OS

Núi cỏch khỏc 5 điểm S, A, H, O, B cựng nằm trờn một đường trũn đường kớnh OS

b) Nếu SA = OA thỡ

SA = OA = SB = OB màOAS  900

nờn SAOB là hỡnh vuụng

c) Đường trũn ngoại tiếp tứ giỏc SAOB

cú đường kớnh AB (AB là đường chộo của hỡnh vuụng SAOB cạnh R) nờn AB

= R 2 Gọi R/ =

R

Độ dài đường trũn bỏn kớnh R/ là:

C =

2

2

R

R

  

(cm) Diện tớch hỡnh trũn bỏn kớnh R/ là:

S =

2 2

    

  (cm2)

0,5

0,5 0,5 0,25 0,25

0,5 0,5

0,25 0,25 0,25

0,25

L

u ý : HS có thể chứng minh cách khác đúng, suy luận lô gic vẫn đạt điểm tối đa Điểm

thành phần cho tơng ứng với thang điểm trên

P O

C A

B

S

B

A D

O C