Đề kết thúc học phần ngành hóa học

Viết cấu hình electron, tính số liên kết và cho biết từ tính của phân tử N2... Câu 5 Một hợp kim bạc – vàng tương ứng với một thành phần đặc biệt và được kết tinh dưới dạng lập phương mặ

Đề thi môn: Đại số tuyến tính và hình học giải tích

321

132

62

123

2

1

4 3

2 1

4 3

1

4 3

2 1

4 3

2 1

x x

x x

x x

x

x x

x x

x x

x x

x  đều được cho tương ứng với tích vectơ y=a, x

Chứng minh rằng phép tương ứng đó là toán tử tuyến tính Tìm ma trận của nó

§Ò thi m«n: §¹i sè tuyÕn tÝnh vµ h×nh häc gi¶i tÝch

111

321

36

9

33

44

6

24

52

3

4 3

2 1

4 3

2 1

4 3

2 1

x x

x x

x x

x x

x x

x x

2

32

23

84

25

7

4 3

1

4 3

2 1

4 3

2 1

4 3

2 1

x x

x

x x

x x

x x

x x

x x

x x

x x

2 3 2

1 1

3 1

a a z a y

x

a a z

y a x

a a

z y

x a

121

Là ma trận của ánh xạ tuyến tính T: 2 2 đối với cơ sở B = v1,v2,v3

b) Xác định cơ sơ mới và ma trận chuyển từ cơ sở cũ đến mới

Đề thi môn: Đại số tuyến tính và hình học giải tích

62

4

22

12

32

94

4 3

2 1

4 3

1

4 3

2 1

3 2

1

4 3

2 1

3 2

1

x x

x x

x x

x

x x

x x

x x

x

x x

x x

x x

Tìm vi phân d2w nếu w = f(x-y, x+y)

Trong đó f là hàm khả vi cấp 2, x và y là biến độc lập

Câu 4

áp dụng vi phân để tính gần đúng đai lượng:

= arctg

95,0

02,1

2 ) 1

11

x x

)sinsin(

(

x x

x

e x





Sử dụng định lý Lagrange về giá trị trung bình của hàm khả vi trên đoạn thẳng

để chứng minh bất đẳng thức sau:

1

thx   x 2 x1 Với x1, x2  R ; thx x x

x x

e e

e e

x x

lim

0

b)

x x

x tgx

sin lim

0

2 lim

y x

b)

x x

x e

x

cos lim

3 2

2 6 3

y x

y x

x )(

x ) (

Víi cung AB cho ë d¹ng tham sè: x = acos3t ; y = asin3t (0

4





C©u 3

TÝnh tÝch ph©n ®­êng lo¹i 2 sau:

ydy x

xdx y

1 2

2

dx e

2

1

x x

dx x

I =        

AB

dy x

x dx xy y

3 2

Trong đó: L là đường tròn đơn vị, tâm (0, 0) ; hướng tích phân theo chiều dương của L



x

x arctg

y x y e

3 2

Trong đó: ABlà nửa trên của vòng tròn đơn vị: y 0; x2 + y2 = 1; tích phân lấy theo hướng dương từ B(1, 0) đến A(-1, 0)

) 1 ln(

dx x x

Tính tích phân đường :    

OBA

ds y x

Trong đó: OBA là đường gấp khúc với O(0, 0) ; A(0, 1) ; B(1,0)

dy y e dx y y

Trong đó: C là đường cong có phương trình x2 + y2 = 2x

Đề thi môn: Hóa đại cương

Số đvht: 04

Đối tượng dự thi: K47 ngành Hóa Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1

Cho phản ứng: C(r) + CO2(k)  2CO(k)

Với: lgKP = 9,15 -

T

9000 Nhiệt tạo thành chuẩn  0

1 Hằng số tốc độ K ở 600K (kèm theo đơn vị của K)

2 Thời gian nửa phản ứng ở nhiệt độ trên

3 áp suất trong bình sau 20 phút

Câu 3

1 Tính nồng độ H+ trong dung dịch H2SO4 0,006M Biết rằng sự phân ly nấc 1 của H2SO4 là hoàn toàn, còn nấc 2 là không hoàn toàn với

K2 = 1,02.10-2 Tính nồng độ của SO42- của dung dịch trên

2 Tính pH của dung dịch natri phenolat 1,0.10-3 M Biết rằng hằng số axit

Ka của phenol là 1,05.10-10

Câu 4

nhúng trong dung dịch chứa Cr2O72- 1,5M ; Cr3+ 0,75M và H+ 0,25M





Cr O Cr

1 Tính thế của mỗi điện cực ở 250C và sức điện động của pin ở nhiệt độ trên

2 Điện cực nào là anôt, điện cực nào là catôt của pin?

3 Viết phương trình phản ứng oxi hóa – khử xảy ra trong pin

Đề thi môn: Hóa đại cương

chuẩn độ lượng H+ tạo thành bằng dung dịch NaOH 0,0125M Gọi V là thể tích dung dịch NaOH cần để chuẩn độ, người ta thu được kết quả sau:

1 Tại sao phản ứng trên là phản ứng bậc nhất

2 Tính hằng số tốc độ trung bình của phản ứng ở 250C (ghi rõ đơn vị)

Tính:

1 Tích số tan của AgBr ở 250C và 400C

2 Độ tan của AgBr trong dung dịch KBr 0,1M ở 250C

Câu 3

Cân bằng: N2(k) + 3H2(k)  2NH3 , H= 92,5 kJ

được thiết lập xuất phát từ tỉ lệ hợp thức của hỗn hợp nitơ và hiđro ở trạng thái cân bằng amoniac chiếm 36% theo thể tích áp suất của hỗn hợp khí lúc cân bằng là 300 atm, nhiệt độ là 4500C

N2(k) + 3H2(k)  2NH3(k) (1) a) Tính hằng số cân bằng KP ở 250C của phản ứng (1) , biết thế đẳng áp tạo thành chuẩn (G 298 s0 , ) của NH3(k) bằng -16,63 kJ.mol-1

b) Tính KP’ của phản ứng (2) và KP” của phản ứng (3) ở 250C:

) ( )

( 2

3 ) ( 2

1

3 2

) ( 2

3 ) ( 2

1 )

Độ tan của Mg(OH)2 ở 250C và 1000C lần lượt là 8,99.10-3 gam và 4,002.10-2

gam trong 1 lit dung dịch

1 Tính tích số tan của Mg(OH)2 ở hai nhiệt độ trên

2 Tính pH của dung dịch bão hòa Mg(OH)2 ở 250C

/

2

Cd Cd

1 ở điều kiện chuẩn phản ứng xảy ra theo chiều nào? Giải thích

2 Trộn 25 cm3 dung dịch Cr(NO3)3 0,4M ; 50 cm3 dung dịch Cr(NO3)2

0,02M ; 25 cm3 dung dịch Cd(NO3)2 0,04 M với bột Cd

Hỏi trong điều kiện này phản ứng xảy ra theo chiều nào? (Câu trả lời dựa trên kết quả tính toán)

(3) 2CO(k) C(r)CO2(k)

b) Tính áp suất riêng phần của CO và CO2 trong phản ứng (3) khi cân bằng

ở 1000K, nếu áp suất của hệ khi cân bằng là 1 atm

c) Vẫn giữ ở 1000K, cần thực hiện phản ứng (3) ở áp suất cân bằng bằng bao nhiêu để trong hỗn hợp cân bằng có tỉ lệ mol CO và CO2 bằng 1?

Câu 2

Cho T AgCH COO

3 = 2.10-3 Tính độ tan của AgCH3COO và pH của dung dịch bão hòa này

Người ta cho 0,1 mol AgCH3COO vào 1 lit nước Cần phải đưa pH của dung dịch đến giá trị nào để hòa tan hoàn toàn lượng kết tủa trên Biết

1 Electron chuyển động với tốc độ bằng 3.106 m/s

2 Một viên đạn súng săn nặng 1g chuyển động với tốc độ 30 m/s Giả thiết sai số tương đối về tốc độ cho cả hai trường hợp là  

Cho: RH = 109737,35 cm-1

FeF biết rằng sự tương tác giữa Fe3+ và F- là yếu Cho Fe (Z = 26)

Đề thi môn: Hóa cấu tạo

áp dụng phương pháp MO cho phân tử N2

1 Vẽ giản đồ năng lượng của các MO

2 Viết cấu hình electron, tính số liên kết và cho biết từ tính của phân tử N2

3 So sánh kết quả của hai phương pháp MO và VB về liên kết trong phân

Mạng lưới tinh thể KBr giống mạng lưới tinh thể NaCl

1 Hãy vẽ sơ đồ cấu trúc của mạng lưới KBr

2 Có bao nhiêu ion K+ và bao nhiêu ion Br– trong mỗi tế bào sơ đẳng

3 Hãy tính khối lượng riêng của tinh thể KBr

Cho biết cạnh của tế bào sơ đẳng a = 5,65

2 Một chất phóng xạ có chu kì bán hủy T1/2 =300 năm Hỏi sau bao năm

có 75% khối lượng ban đầu của nguyên tố đó bị phân hủy phóng xạ

Câu 2

Hãy tính bước sóng  của sóng liên kết với:

1 Chuyển động của electron trong nguyên tử hiđro với vận tốc v = 106m/s

2 Chuyển động của một ô tô có khối lượng 1 tấn, có vận tốc v = 100km/h

Từ các kết quả tính được hãy cho nhận xét

Cho biết: me = 9,1.10-31 kg và h = 6,625.10-34 J.s

Câu 3

Bằng thực nghiệm người ta đã xác định được góc liên kết gần đúng HCHO trong phân tử focmanđehit bằng 1200 Các giá trị mômen lưỡng cực của các liên kết lần lượt là: C  H= 0,4 D và C  O= 2,3 D Từ dữ kiện trên hãy:

1 Cho biết trạng thái lai hóa của C và O rồi biểu diễn bằng hình vẽ

2 Xác định mômen lưỡng cực của phân tử nói trên Cho ZH = 1, ZO = 8 và

Fe và    4 

6

CN

ghép đôi electron trung bình P = 17000 cm-1 Mặt khác ta lại biết rằng năng lượng tách 0đối với các phức    2 

6

2O H

Fe và    4 

6

CN

10400 cm-1 và 33000 cm-1 Dựa vào thuyết trường tinh thể hãy:

1 Biểu diễn bằng giản đồ tách mức năng lượng và viết cấu hình electron của hai phức

2 Cho biết từ tính và trạng thái spin của các phức nói trên Cho Fe (Z= 26)

Câu 5

Một hợp kim bạc – vàng tương ứng với một thành phần đặc biệt và được kết tinh dưới dạng lập phương mặt tâm với hằng số mạng thu được bằng phương pháp nhiễu xạ tia X là 4,08

O

A Biết trong hợp kim vàng chiếm 0,1 phần khối lượng

1 Tính hàm lượng phần trăm khối lượng của vàng trong hợp kim

2 Xác định khối lượng riêng của hợp kim khảo sát

Dựa vào lý thuyết HMO:

1 Viết định thức thế kỉ cho phân tử bixyclobutađien với 4 electron  ở trạng thái cơ bản và được biểu diễn theo sơ đồ:

2 Từ định thức này hãy xác định các mức năng lượng electron  tương ứng và biểu diễn các giá trị thu được trên giản đồ năng lượng

Trên cơ sở của nguyên lý bất định Heisenberg, hãy thử tính độ bất định về tọa

độ theo phương x rồi cho nhận xét với các trường hợp sau:

1 Electron chuyển động với vận tốc bằng 3.106 m/s

2 Một viên đạn súng săn nặng 1 g chuyển động với tốc độ 30 m/s Giả thiết rằng sai số tương đối về tọa độ cho cả hai trường hợp là  

2 Hãy tính năng lượng liên kết và năng lượng liên kết riêng của hạt nhân Dơtơri (2H

1 ), biết rằng khối lượng của proton (mp), nơtron (mn) và Dơtơri (mD): mP = 1,6725.10-24g ; mn = 1.6748.10-24g ; mD = 3,3437.10-24g và và vận tốc ánh sáng trong chân không v = 3.108 m/s

2 Tia Hmàu đỏ có bước sóng = 656,3 nm Hãy tính:

e r

21

62

CuCl kết tinh dưới dạng lập phương tâm mặt

1 Hãy biểu diễn ô mạng cơ sở của tinh thể này

2 Tính số ion Cu+, Cl- rồi suy ra số phân tử CuCl chứa trong ô mạng tinh thể cơ sở

3 Xác định bán kính ion của Cu+

(Cho khối lượng riêng của CuCl là 4,136 g/cm3; rCl= 1,84

O

A và Cu = 63,5; Cl = 35,3)

Hệ 2 vật có khối lượng tương ứng là m1 và m2 được nối với nhau bằng một sợi dây mảnh không co dãn, sợi dây được vắt qua ròng rọc khối lượng M (hình 1) Cho biết vật 1 trượt xuống phía dưới, hệ số ma sát giữa vật và mặt tiếp xúc là k Góc tạo bởi mặt phẳng nghiêng và phương nằm ngang là 

a) Tính gia tốc của hệ vật so với mặt phẳng nghiêng khi nêm chuyển động thẳng đều trên mặt đất

b) Hệ 2 vật trên sẽ chuyển động như thế nào khi cho nêm chuyển động chậm dần đều với gia tốc A trên mặt đất thưo hướng từ trái sang phải Giải thích

Hình 1

Câu 5

Quá trình biến đổi của1 mol khí CO2 được trình bày trên giản đồ TS (hình 2) Tính:

a) Nhiệt lượng hệ nhận được trong một chu trình biến đổi

b) Công thực hiện trong quá trình 12 và 23

đán kể Ma sát ở ròng rọc có thể bỏ qua Giả thiết lúc đầu hai vật đứng yên Hãy tính tỷ số các khối lượng m2/m1 để cho vật m2:

a) Bắt đầu đi xuống

a) Độ cao nào so với mặt phẳng ngang vật rời khỏi mặt cầu

b) Độ cao cực đại mà vật đạt được sau khi vao chạm hoàn toàn đàn hồi với mặt phẳng ngang

Câu 4

Một hệ khí lý tưởng đơn nguyên tử thực hiện chu trình như ở hình 2 Quá trình

AB là đoạn nhiệt với PB = 10 atm, VB = 10-3 m3 và VC = 8.10-3 m3

Tính:

a) Nhiệt lượng hệ nhận được trong một chu trình

b) Nhiệt lượng hệ tỏa ra môi trường trong một chu trình

c) Hiệu suất của chu trình

là bao nhiêu để vật không rời khỏi máng tại đỉnh C đó? Cho g = 9,8 m/s2

Câu 4

Một hệ khí lưỡng phân tử thực hiện một chu trình như ở hình 2 Các quá trình

AB và CD là đẳng áp với P1 = 105 Pa, P2 = 1,5.105 Pa; các quá trình BC và DA

là đẳng tích với V1 = 0,2 m3, V2 = 0,4m3 Hãy tính:

a) Nhiệt lượng hệ nhận được trong một chu trình

b) Nhiệt lượng hệ tỏa ra trong một chu trình

c) Công suất sinh ra trong một chu trình

d) Hiệu suất của chu trình

Đề thi môn: Triết học Mac - Lênin

Câu 1

Nêu nội dung cơ bản của khái niệm “cơ sở hạ tầng” và khái niệm “thượng tầng kiến trúc” Phân tích mối liên hệ biện chứng của cơ sở hạ tầng và thượng tầng kiến trúc Anh (chị) hiểu biết như thế nào về mối liên hệ này ở nước ta hiện nay

Hòa tan hoàn toàn m (gam) một hỗn hợp gồm FeS2 và Cu2S vào dung dịch

H2SO4 đặc nóng, thu được dung dịch A và khí SO2 Hấp thụ toàn bộ khí SO2 vào

1 lít dung dịch KOH 1M được dung dịch B

Lấy 1/2 lượng dung dịch A cho tác dụng với một lượng dư dung dịch NH3, lọc lấy kết tủa, rửa sạch rồi nung đến khối lượng không đổi thu được 3,2 gam chất rắn

Cho NaOH dư vào 1/2 dung dịch A còn lại Lọc lấy kết tủa, rửa sạch, rồi nung

đến khối lượng không đổi Khử chất rắn thu được bằng hiđro (dư) thu được 1,62 gam nước

a) Viết phương trình của tất cả các phản ứng hóa học đã xảy ra

b) Tính m Cho Fe = 56; Cu = 64; S = 32; H =1; O = 16

c) Tính số gam các muối có trong dung dịch B Cho thêm K = 39

b) NO là chất thuận từ hay nghịch từ? Tại sao?

c) Tính chất hóa học đặc trưng của NO

d) Phương pháp điều chế HNO3 trong công nghiệp

Câu 2

Vận dụng lý thuyết đẩy nhau của các cặp electron trong lớp vỏ hóa trị (VSEPR)

để dự đoán cấu tạo hình học của phân tử IF3

Xác định mức oxi hóa của sản phẩm khử của molipđen trong hai trường hợp và viết phương trình ion của các phản ứng khử tương ứng

(Cho biết: Mo = 95,94 Mo có thể tồn tại ở các mức oxi hóa +3, +5, +6)

Câu 2

a) Mô tả sự tạo thành liên kết hóa học trong phân tử CO2 bằng phương pháp liên kết hóa trị (VB) và phương pháp obitan phân tử (MO)

b) Tính chất hóa học đặc trưng của CO2

c) Có thể dùng phương pháp Solvay để điều chế K2CO3 được không? Tại sao?

d) Trình bày những hiểu biết của em về “hiệu ứng nhà kính” trong vấn đề môi trường toàn cầu hiện nay

nó với magiê oxit với lượng hợp thức sẽ thu được một oxit hỗn hợp, nhưng thường được gọi tên như một muối

Câu 4

Tính momen từ của phức chất trong các trường hợp sau:

a) Xây dựng công thức về mối liên hệ giữa điện thế và điện trường

b) Cho quả cầu cô lập bằng chất dẫn điện, được tích điện Q = 2,5 nC phân

bố đều trên mặt quả cầu; có bán kính R = 6,85cm Hãy tính:

- Năng lượng của quả cầu

- Tính điện trường và điện thế tại điểm cách tâm quả cầu là 5 cm và 13,7 cm

Cho biết:  =1;0= 8,85.10-12 C2/N.m2 ; k = 9.109 N.m2/C2

Câu 2

a) Viết công thức của định luật Bio - Savart - Laplace cho một nguyên tố dòng

b) Viết công thức tính cảm ứng từ do một dòng điện thẳng gây ra

c) Cho dây dẫn có dòng điện I = 1A chạy qua, trong không khí; được gập lại thành một tam giác vuông như hình vẽ Biết A = 900, B = 300 và BC

= 10 cm

Tính cảm ứng từ tại các đỉnh của tam giác

Cho biết: =1;0= 4  10-7 T.m/A

Câu 3

- Phát biểu thuyết lượng tử ánh sáng của Einstein

- Vận dụng thuyết lượng tử ánh sáng giải thích các quy luật về dòng quang điện

- Nêu một lập luận chúng tỏ thuyết sóng về ánh sáng không thể giải thích

được hiệu ứng quang điện

Câu 4

Một cách tử có số vạch trên một cm là 2000 vạch/cm, được chiếu vuông góc bởi một chùm sáng đơn sắc có bước sóng 500 nm Màn quan sát được đặt trên tiêu diện của một thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 1m, đặt sau thấu kính và song song với cách tử

a) Tìm khoảng cách từ cực đại nhiễu xạ trung tâm đến cực đại nhiễu xạ chính thứ nhất

b) Tính số cực đại nhiễu xạ chính tối đa cho bởi cách tử

Đề thi môn: Vật lý Điện - Quang

A

C

B

2 Một quả cầu kim loại, bán kính 10 cm được tích điện đến điện tích 1,6.10-8 C Hãy xác định:

a) Điện trường, điện thế tại điểm M1 cách tâm quả cầu một đoạn 5 cm b) Điện trường, điện thế tại điểm M2 cách tâm quả cầu một đoạn 20 cm c) Năng lượng (tĩnh điện) của quả cầu Mật độ năng lượng điện trường tại điểm M2

Cho hằng số điện môi của kim loại và không khí  =1, lấy0= 8,86.10-12

2 Cho C là một vòng dây kim loại, đặt trong từ trường có vectơ cảm ứng từ

Bnhư hình vẽ Mũi tên trên đường cong C chỉ chiều dòng cảm ứng Cho biết từ trường tăng hay giảm? Giải thích tại sao?

Câu 5

Một cách tử nhiễu xạ gồm những khe độ rộng là 300 nm và cách nhau 900nm Người ta chiếu vào cách tử một ánh sáng đơn sắc bước sóng 600 nm theo phương vuông góc với cách tử

a) Hỏi ánh sáng nhiễu xạ toàn phần có bao nhiêu cực đại nhiễu xạ

Đề thi môn: Vật lý Điện - Quang

Số đvht: 05

Đối tượng dự thi: K49 ngành Hóa Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1 (2,5 đ)

Một đĩa tròn bán kính R, tích điện đều với mật độ 

a) Xây dựng công thức tính cường độ điện trường tại một điểm nằm trên trục đĩa và cách tâm đĩa một đoạn là h

b) Chứng minh rằng nếu h0 thì biểu thức thu được chuyển thành biểu thức tính cường độ điện trường gây ra bởi mặt phẳng vô hạn tích điện c) Chứng minh rằng nếu h >> R thì biểu thức thu được chuyển thành biểu thức tính cường độ điện trường gây bởi điện tích điểm

Câu 2 (2,5 đ)

a) Năng lượng từ trường của dòng điện Mật độ năng lượng từ trường

b) Một dây dẫn dài vô hạn có dòng điện 5A chạy qua được uốn thành một góc vuông Tìm cường độ từ trường tại 1 điểm nằm trên phân giác của góc vuông và cách đỉnh 10 cm

Câu 3 (2 đ)

a) Trình bày hiện tượng phân cực qua bản Tourmaline và giải thích

b) Thế nào là hiện tượng phân cực quay, nêu một ứng dụng của hiện tượng phân cực quay

Câu 5 (1 đ)

Để khử phản xạ đối với tia sáng laser He - Ne bước sóng 632,8 nm rọi theo phương vuông góc với thấu kính, ngưòi ta tráng lên bề mặt thấu kính một lớp vật liệu trong suốt chiết suất 1,3 Biết thấu kính thủy tinh chiết suất 1,5 Tính bề dày tối thiểu của lớp khử phản xạ trên

Câu 1

1 Phát biểu và chứng minh dấu hiệu hội tụ Côsi

2 Khảo sát sự hội tụ của chuỗi số:

1

1

1 2 1

n

n

n n n

1 Tìm nghiệm riêng của phương trình:

y’’ + 4y = 0 ; thỏa mãn điều kiện ban đầu y(0) = 5, y’(0) = 4

x theo các lũy thừa của x - 1

2 f(x) = 2x3-x theo các lũy thừa của x

Hãy chỉ ra bán kính hội tụ của các chuỗi thu được

Đề thi môn: Phương trình vi phân và lý thuyết chuỗi

2 Tìm miền hội tụ, miền hội tụ tuyết đối của chuỗi:

(x2cosx - y)dx +xdy =0

Đề thi môn: Phương trình vi phân và lý thuyết chuỗi

'

2

23

2

x z

y z

x z

y y

b) Tìm hàm u = u(x,y) thỏa mãn:

2

x y

u x x

Chứng minh rằng phương trình tuyến tính

y’ = y + f(x) trong đó hàm f(x) tuần hoàn chu kỳ T > 0, có duy nhất nghiệm riêng là hàm tuần hoàn chu kì T Tìm nghiệm riêng đó

Đề thi môn: Phương trình vi phân và lý thuyết chuỗi

n n

)1

n

n

x n

Câu 3

Tìm nghiệm của bài toán:

x y

y x y

2

23'





Câu 4

Giải phương trình sau bằng phương pháp biến thiên hằng số:

y’’ - y’ = e2x.sinex

Câu 5

Tính nghiệm của bài toán:

y’’ + 3y’ - 4y = 10x.ex ; y(0) = 0 và y’(0) = 0

5 chữ số sau dấu phẩy)

b) Đa thức nội suy được xây dựng để tính giá trị hàm số Đa thức nội suy còn được sử dụng trong những bài toán nào khác trong chương trình môn học Phương pháp tính? Xấp xỉ hàm số bằng đa thức nội suy có nhược

82

82

62

6

3 2

1

3 2

1

3 2

1

x x

x

x x

x

x x

x

a) Hãy xây dựng công thức lặp Jacobi giải gần đúng hệ này

b) Kiểm tra điều kiện hội tụ Viết công thức đánh giá tiên nghiệm và hậu nghiệm cụ thể (Sử dụng chuẩn maximum của vectơ và chuẩn ma trận tương thích)

c) Với xấp xỉ ban đầu x(0) = (0, 0 ,0)T Tính x(1), x(2) Đánh giá sai số tiên nghiệm của x(5)

Câu 2

Cho bảng giá trị của hàm số dạng f(x) = a + bx như sau:

a) Viết công thức nội suy Newton tiến cho hàm số này

b) Tính gần đúng f(0,15) (kết quả cuối cùng quy tròn đến chữ số thứ 4 sau dấu phẩy)

c) Nêu các ưu điểm của phương pháp này so với phương pháp Lagange

I = 

 2

2

2 dx x

a) Tính gần đúng giá trị của I bằng công thức hình thang và công thức Simpson với h = 1

b) Viết công thức đánh giá sai số toàn phần cho công thức hình thang

Đánh giá h để sai số toàn phần của công thức hình thang nhỏ hơn 10-4

2

82

2

82

2

3 2

1

3 2

1

3 2

1

ax x

x

x ax

x

x x

a) Có ít nhất một viên trúng bia

b) A bắn trúng cả 5 viên

c) Cả A, B đều đạt tiêu chuẩn

d) Có ít nhất một người đạt tiêu chuẩn

Câu 2

Có 2 hộp bi, hộp thứ nhất có 5 viên trong đó có 2 bi xanh, 3 bi đỏ Hộp thứ 2 có

6 viên trong đó có 4 bi xanh, 2 bi đỏ Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi ở hộp thứ nhất rồi cho vào hộp thứ 2, sau đó lại lấy ngẫu nhiên 1 viên bi ở hộp thứ 2

a) Tính xác suất viên lấy được ở hộp thứ 2 là xanh, đỏ

b) Biết bi lấy ra ở hộp tthứ 2 là đổ, tính xác suất để 2 viên bi lấy ra ở hộp thứ nhất đều là xanh

Câu 3

Cho hai biến ngẫu nhiên độc lập X, Y với bảng phân phối như sau :

b) Tính xác suất để có không quá 2 chi tiết trong máy X bị hỏng

c) Một công ty nhập về 10 máy X Tính xác suất để có ít nhất 8 máy hoạt

động được Trong số 10 máy này thì có mấy máy không hoạt động được

là có khả năng nhất

Câu 2

Một hộp bi gồm có 10 viên trong đó có 7 viên xanh và 3 viên đỏ Một người lấy ngẫu nhiên ra 2 viên sau đó lại lấy tiếp 2 viên nữa Tính xác suất để 2 viên bi lấy ra lần 2 cùng màu trong từng trường hợp sau :

- Trương hợp 1 : lấy bi ra có hoàn lại

- Trương hợp 2: lấy bi ra không hoàn lại

Cho biết số khách hàng đến 2 gian hàng là độc lập với nhau

a) Về mặt trung bình trong vòng 5 phút số khách hàng đến cửa hàng trên là bao nhiêu

b) Tính xác suất để trong vòng 5 phút không có ai đến cửa hàng

c) Tính xác suất để trong vòng 5 phút có ít nhất 3 khách hàng đến cửa hàng