Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi bỏ ra ngoài.. Tính xác suất để trong hộp bi còn lại 4 viên bi đen và 9 viên bi trắng?. Lấy ngẫu nhiên 2 viển bi bỏ ra ngoàib. Sau đó lấy them một viên bi thứ ba.
Trang 1Sinh viên được phép sử dụng tài liệu
ĐẠI HỌC QUỐC GIA
HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011-2012
Đề thi số: 1
Môn thi: Xác suất và thống kê toán
Mã môn học: MAT1101
Thời gian làm bài: 120 phút
Số tín chỉ: 3 Hệ: Đại học chính quy Ngày thi: 4/6/2012
Đề bài
Câu 1: Có một hộp gồm 5 bi đen, và 12 bi trắng
a Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi bỏ ra ngoài Tính xác suất để trong hộp bi còn lại 4 viên bi đen và
9 viên bi trắng?
b Lấy ngẫu nhiên 2 viển bi bỏ ra ngoài Sau đó lấy them một viên bi thứ ba Tính xác suất để viên bi thứ ba lấy được là viên bi đen?
Câu 2: Cho hai đại lượng ngẫu nhiên X, Y đọc lập, có phân bố xác suất như sau:
P 0,2 0,3 0,3 0,1 0,1
Thực hiện dãy 5 phép thử độc lập về sự xuất hiện cảu cặp đại lượng ngẫu nhiên X,Y Tính xác suất
để trong 5 lần đó, có 3 lần biến cố (X>Y) xảy ra?
Câu 3: cho X là đại lượng ngẫu nhiên có phân bố mũ vói tham số = 3 Tìm hàm mật độ của đại lượng ngẫu nhiên Y = X2
và tính xác suất P(1Y3)?
Câu 4: Quan sát lượng khách vào một trạm bưu điện trong tuần người ta thu được số liệu sau:
a Với mức ý nghĩa =5% ước lượng khoảng cho tỷ lệ khách hàng đến trong hai
ngày đầu tuần (Thứ 2,thứ 3)?
b Với mức ý nghĩa =5%, hỏi khách đến cửa hàng có đều nhau giữa các ngày
trong tuần hay không?
Câu 5: Để dự báo mối liên hệ giữa hai đại lượng ngẫu nhiên X và Y, người ta tiên hành
14 quan sát về cặp đại lượng ngẫu nhiên X,Y người ta thu được kết quả:
X 2,7 4,2 8,8 5,4 6,1 6,3 8,5 4,2 1,1 5,8 6,2 4,7 5,5 8,2
a Tính hệ số tương quan mẫu Có sự nhận xét gì giữa X và Y?
b Tìm phương trình hội quy tuyến tính của Y theo X Ước lượng sai số trung bình
mắc phải