Vat ly 10 nang cao

VÝ dô ẻ Hừnh 2.2 cho thÊy, quởng ệđêng ệi ệđĩccựa con kiạn trỉng vắi ệé dêi cựa nã vộ bỪng 6 cm.Thạ nhđng nạu con kiạn bư quị vỰch 8 cm, vÝ dô ệạn vỰch 12 cm răi mắi quay trẻ vÒ vỰch 8 c

NHµ XUÊT B¶N GI¸O DôC VIÖT NAM

(T¸i b¶n lÇn thø t¸m)

Ghi chó vÒ hai cét sịch

Phẵn lắn cịc trang sịch cã hai cét : cét phô găm mét sè hừnh vỳ vộ nhọng

biÓu bờng, nhọng ghi chó vộ vÝ dô cô thÓ ệÓ lộm râ hển kiạn thục trừnh bộy

ẻ cét chÝnh Hảc sinh khềng cẵn phời nhắ sè liỷu trong cịc biÓu bờng, chử

cẵn hiÓu, khềng cẵn phời hảc thuéc nhọng vÝ dô vộ ghi chó ẻ cét phô.

Trong cét phô cã nhọng cẹu hái kÝ hiỷu dỉng ệÓ nếu vÊn ệÒ vộ gĩi mẻ

2

Bờn quyÒn thuéc Nhộ xuÊt bờn Giịo dôc Viỷt Nam - Bé Giịo dôc vộ ậộo tỰo.

Chỡu trịch nhiỷm xuÊt bờn : Chự tỡch Héi ệăng Thộnh viến kiếm Tững Giịm ệèc NGđT NGấ TRẵN ịI

Phã Tững Giịm ệèc kiếm Tững biến tẺp GS.TS vò vẽn hỉng

Biến tẺp néi dung : PhỰm Thỡ ngảc thớng - NguyÔn tiạn bÝnh

Biến tẺp tịi bờn : ệẫ thỡ bÝch liến - NguyÔn duy hiÒn Biến tẺp mỵ thuẺt : TỰ thanh tỉng

Thiạt kạ sịch : Trẵn Thu hđểng Trừnh bộy bừa : TỰ thanh tỉng Sỏa bờn in : ệẫ thỡ bÝch liến Chạ bờn : Cềng ty cữ phẵn mỵ thuẺt vộ truyÒn thềng

VẺt lÝ 10 - Nẹng cao

Mở sè : NH005T4

Sè ệẽng kÝ KHXB : 01-2014/CXB/572-1062/GD In cuèn, khữ 17 x 24 (cm).

In tỰi

In xong vộ nép lđu chiÓu thịng nẽm 2014.

Trong sịch cã sỏ dông mét sè tđ liỷu ờnh cựa Thềng tÊn xở Viỷt Nam vộ cịc tịc giờ khịc.

Thạ giắi vẺt chÊt xung quanh ta vộ trong vò trô rÊt ệa dỰng, phong phó vộ luền luền biạn ệữi VẺt

lÝ hảc nghiến cụu nhọng tÝnh chÊt ệển giờn vộ khịi quịt nhÊt cựa thạ giắi vẺt chÊt, nhọng quy luẺt xịc

ệỡnh cÊu tróc cựa vẺt chÊt vộ cựa vò trô dùa vộo vẺt chÊt vộ nẽng lđĩng chụa trong vò trô Cịc quy luẺt Êy khềng liến quan ệạn nhọng biạn ệữi hoị hảc, mộ liến quan ệạn cịc lùc tăn tỰi giọa cịc vẺt vộ mèi quan hỷ tđểng hẫ giọa vẺt chÊt vộ nẽng lđĩng Nhọng kiạn thục vẺt lÝ lộ cể sẻ cho cịc khoa hảc khịc vÒ tù nhiến vộ cho cịc ngộnh cềng nghỷ hảc.

ẻ trừnh ệé ban ệẵu, cã thÓ phẹn chia vẺt lÝ hảc thộnh mét sè lỵnh vùc : cể hảc, nhiỷt hảc, ệiỷn tõ hảc, quang hảc, vẺt lÝ hảc nguyến tỏ Hảc kỵ hển thừ cã thÓ gẳp nhọng phẵn cựa vẺt lÝ hảc nghiến cụu

ệăng thêi nhọng hiỷn tđĩng thuéc nhiÒu lỵnh vùc nãi trến, vÝ dô nhđ phẵn dao ệéng vộ sãng nghiến cụu cờ dao ệéng cể vộ dao ệéng ệiỷn.

Cể hảc, phẵn ệẵu cựa vẺt lÝ hảc, khờo sịt nhọng quị trừnh ệển giờn nhÊt cựa vẺt lÝ hảc, ệã lộ sù dêi chẫ cựa cịc vẺt thÓ vẺt chÊt trong khềng gian, sù dêi chẫ ệã gải lộ chuyÓn ệéng cể Môc tiếu cựa cể hảc lộ xịc ệỡnh vỡ trÝ cựa mét vẺt vộo mét thêi ệiÓm bÊt kừ, dùa vộo tđểng tịc cựa cịc vẺt khịc vắi vẺt Êy Phẵn cựa cể hảc khờo sịt chuyÓn ệéng cựa mét vẺt mộ chđa xĐt tắi tịc dông cựa nhọng vẺt khịc lộm biạn ệữi chuyÓn ệéng Êy gải lộ ệéng hảc Phẵn cựa cể hảc cã xĐt ệạn tịc dông cựa nhọng vẺt khịc lến chuyÓn ệéng cựa mét vẺt gải lộ ệéng lùc hảc Phẵn cựa cể hảc khờo sịt trỰng thịi cẹn bỪng cựa vẺt dđắi tịc dông cựa cịc vẺt khịc gải lộ tỵnh hảc.

PHẵN mét

Cể hảc

Cơ học

động học chất điểm

Động lực học chất điểm Tĩnh học vật rắn Các định luật bảo toàn Cơ học chất lðu

CHẩầNG I

ậéng hảc chÊt ệiÓm

Chđểng nộy khờo sịt chuyÓn ệéng thỬng vộ trưn mộ chđa xĐt ệạn nguyến nhẹn lộm biạn ệữi chuyÓn ệéng Ta xẹy dùng nhọng khịi niỷm : vẺn tèc, gia tèc vộ vẺn dông chóng ệÓ mề tờ vộ nghiến cụu ệẳc ệiÓm cựa hai dỰng chuyÓn ệéng nãi trến.

Cịc vẺn ệéng viến xe ệỰp ệang tranh tội Hả cè gớng hạt sục ệÓ vÒ tắi ệÝch nhanh nhÊt Hả ệang thùc hiỷn nhọng chuyÓn ệéng cể.

Hừnh 1.1 ấ tề chuyÓn ệéng so vắi

cẹy cèi bến ệđêng

Hừnh 1.2 Ngđêi trến ề tề thÊy cẹy

cèi bến ệđêng nhđ chỰy ngđĩc lỰi

1 ChuyÓn ệéng cể lộ gừ ?

ChuyÓn ệéng cể lộ sù dêi chẫ cựa vẺt theo thêi gian.

Khi vẺt dêi chẫ thừ cã sù thay ệữi khoờng cịch giọavẺt vộ nhọng vẺt khịc ệđĩc coi nhđ ệụng yến VẺt

ệụng yến gải lộ vẺt mèc.

ậèi vắi ngđêi ệụng bến ệđêng thừ cẹy lộ ệụngyến, ề tề lộ chuyÓn ệéng (Hừnh 1.1), nhđng ệèi vắingđêi ngăi trến ề tề thừ cẹy vộ ngđêi bến ệđêngchuyÓn ệéng cưn ngđêi ngăi bến cỰnh lộ ệụng yến

(Hừnh 1.2) VẺy chuyÓn ệéng cể cã tÝnh tđểng ệèi.

ậÓ nghiến cụu chuyÓn ệéng, trđắc hạt cẵn chảnmét vẺt lộm vẺt mèc Thềng thđêng, ta lÊy mét vẺtgớn vắi Trịi ậÊt lộm vẺt mèc, vÝ dô cét sè bến

ệđêng, mẳt bộn trong phưng thÝ nghiỷm

1

ChuyÓn ệéng cựa cịc vẺt xờy ra hỪng ngộy xung quanh ta : ề tề, xe mịy, ngđêi ệi lỰi trến

ệđêng phè

2 ChÊt ệiÓm Quủ ệỰo cựa chÊt ệiÓm

Mải vẺt ệÒu cã hừnh dỰng, kÝch thđắc nhÊt ệỡnh

Tuy nhiến, khi nghiến cụu chuyÓn ệéng cựa quờ

bãng bay vộo gền, hay cựa mét ề tề chỰy trến

ệđêng, ta nhẺn thÊy kÝch thđắc cựa quờ bãng nhá so

vắi ệđêng bay, kÝch thđắc cựa ề tề nhá so vắi quởng

ệđêng ệi ệđĩc Trong nhọng trđêng hĩp kÝch thđắc

cựa vẺt nhá so vắi phỰm vi chuyÓn ệéng cựa nã, ta

cã thÓ coi vẺt nhđ mét chÊt ệiÓm, chử nhđ mét ệiÓm

hừnh hảc vộ cã khèi lđĩng cựa vẺt

Khi chuyÓn ệéng, chÊt ệiÓm vỰch mét ệđêng

trong khềng gian gải lộ quủ ệỰo.

3 Xịc ệỡnh vỡ trÝ cựa mét chÊt ệiÓm

XĐt chuyÓn ệéng cựa mét ề tề chỰy trến con

ệđêng thỬng ậÓ ệển giờn, ta coi ề tề nhđ mét chÊt

ệiÓm vộ con ệđêng nhđ mét ệđêng thỬng Muèn

xịc ệỡnh vỡ trÝ cựa ề tề tỰi ệiÓm M, ta chản mét ệiÓm

O trến ệđêng lộm mèc vộ gớn vộo nã mét hỷ toỰ ệé.

Vỡ trÝ cựa ệiÓm M ệđĩc xịc ệỡnh bỪng cịc toỰ ệé

cựa nã trong hỷ toỰ ệé nãi trến Thđêng ngđêi ta

chản trôc Ox trỉng vắi ệđêng thỬng quủ ệỰo Khi

ệã, vỡ trÝ cựa ề tề tỰi ệiÓm M ệđĩc xịc ệỡnh bỪng toỰ

ệé x = OM cựa ệiÓm M

Hởy so sịnh kÝch thđắc cựa Trịi ậÊt vắi bịn kÝnh quủ ệỰo quanh Mẳt Trêi cựa nã Biạt

RTậ= 6400 km ;

Rqệ≈ 150 000 000 km.

Cã thÓ coi Trịi ậÊt lộ mét chÊt

ệiÓm trong chuyÓn ệéng trến quủ

ệỰo quanh Mẳt Trêi ệđĩc khềng ?

ChÊt ệiÓm lộ mét khịi niỷm trõu tđĩng khềng cã trong thùc tạ nhđng rÊt thuẺn tiỷn trong viỷc nghiến cụu chuyÓn ệéng cựa cịc vẺt.

Hừnh 1.4 Vỡ trÝ cựa ề tề tỰi ệiÓm M

ệđĩc xịc ệỡnh bỪng toỰ ệé

ToỰ ệé x lộ dđểng khi chiÒu tõ O

ệạn M cỉng chiÒu dđểng cựa trôc

Ox Ngđĩc lỰi, x lộ ẹm khi chiÒu tõ

Hừnh 1.3 Nhọng vỷt mđa rểi cho ta hừnh ờnh quủ ệỰo cựa giảt nđắc

a) ậèi vắi ngđêi ệụng trến lÒ ệđêng b) ậèi vắi ngđêi ngăi trến ề tề ệang chỰy.

Bờng giê tộu chử thêi ệiÓm tộu

khẻi hộnh, tộu ệạn ga ậã lộ khoờng

thêi gian tÝnh tõ gèc 0 h lóc nỏa ệếm

Nhđ vẺy, ệÓ xịc ệỡnh vỡ trÝ cựa mét chÊt ệiÓm,ngđêi ta chản mét vẺt mèc, gớn vộo ệã mét hỷ toỰ

ệé, vỡ trÝ cựa chÊt ệiÓm ệđĩc xịc ệỡnh bỪng toỰ ệécựa nã trong hỷ toỰ ệé nộy

4 Xịc ệỡnh thêi gianKhi vẺt chuyÓn ệéng, vỡ trÝ cựa nã thay ệữi theothêi gian Muèn xịc ệỡnh chuyÓn ệéng ta cẵn phời ệo thêi gian ậÓ xịc ệỡnh khoờng thêi gian,

ngđêi ta dỉng ệăng hă ậển vỡ khoờng thêi gian

(cưn gải tớt lộ thêi gian) trong hỷ ệo lđêng quèc tạ

SI (hỷ ệo lđêng chÝnh thục cựa nđắc ta vÒ cể bờntrỉng vắi hỷ ệo lđêng nộy) lộ giẹy, viạt tớt bỪngchọ s Ngoội ra cưn mét sè ệển vỡ khịc nhđ phót(min), giê (h),

Muèn xịc ệỡnh thêi ệiÓm xờy ra mét hiỷn tđĩngnộo ệã, ngđêi ta chản mét gèc thêi gian vộ tÝnhkhoờng thêi gian tõ gèc ệạn lóc ệã VÝ dô, thêi

ệiÓm trèng vộo hảc lộ 7 giê sịng, tục lộ khoờng thêigian kÓ tõ nỏa ệếm lÊy lộm gèc 0 giê ệạn lóc ệã lộ

7 giê

Nhđ vẺy, ệÓ xịc ệỡnh thêi ệiÓm, ta cẵn cã mét

ệăng hă vộ chản mét gèc thêi gian Thêi gian cã thÓ

ệđĩc biÓu diÔn bỪng mét trôc sè, trến ệã gèc 0 ệđĩcchản ụng vắi mét sù kiỷn xờy ra

5 Hỷ quy chiạuTheo trến, muèn nghiến cụu chuyÓn ệéng cựamét chÊt ệiÓm, trđắc hạt ta cẵn chản mét vẺt mèc,gớn vộo ệã mét hỷ toỰ ệé ệÓ xịc ệỡnh vỡ trÝ cựa

nã vộ chản mét gèc thêi gian gớn vắi mét ệăng hă

ệÓ xịc ệỡnh thêi gian

Mét vẺt mèc gớn vắi mét hỷ toỰ ệé vộ mét gèc

thêi gian cỉng vắi mét ệăng hă hĩp thộnh mét hỷ

quy chiạu.

6 ChuyÓn ệéng tỡnh tiạn

Quan sịt mét ề tề chỰy trến ệđêng thỬng, ta nhẺn

thÊy quủ ệỰo cựa mải ệiÓm cựa khung xe ệÒu lộ

nhọng ệđêng thỬng song song vắi mẳt ệđêng

Trđêng hĩp mét ệu quay thỬng ệụng ệang quay thừ

cịc ệiÓm cựa khoang ngăi cã quủ ệỰo lộ nhọng

vưng trưn bịn kÝnh bỪng nhau (Hừnh 1.6) Ta nãi

rỪng ề tề vộ khoang ngăi cựa ệu quay chuyÓn ệéng

tỡnh tiạn, ề tề chuyÓn ệéng tỡnh tiạn thỬng, khoang

ngăi chuyÓn ệéng tỡnh tiạn trưn

Tững quịt, khi vẺt chuyÓn ệéng tỡnh tiạn, mải

ệiÓm cựa nã cã quủ ệỰo gièng hỷt nhau, cã thÓ

chăng khÝt lến nhau ệđĩc Vừ thạ, muèn khờo sịt

chuyÓn ệéng tỡnh tiạn cựa mét vẺt, ta chử cẵn xĐt

chuyÓn ệéng cựa mét ệiÓm bÊt kừ cựa nã

Quủ ệỰo cựa mét vẺt chuyÓn ệéng tỡnh tiạn cã

thÓ lộ mét ệđêng cong, chụ khềng nhÊt thiạt lộ

thỬng hay trưn

Hừnh 1.6 ậu quay

Hỷ quy chiạu = Hỷ toỰ ệé gớn vắi vẺt mèc

+ ệăng hă vộ gèc thêi gian

Vội kử lôc thạ giắi

Cã thÓ lÊy gèc thêi gian bÊt kừ ệÓ ệo kử lôc chỰy ệđĩc khềng ?

Phđểng trừnh chuyÓn ệéng

Khi chÊt ệiÓm chuyÓn ệéng thừ

toỰ ệé x cựa chÊt ệiÓm biạn ệữi theo

thêi gian Phđểng trừnh biÓu diÔn

sù phô thuéc cựa toỰ ệé x vộo thêi gian t

x = f(t)

gải lộ phđểng trừnh chuyÓn ệéng cựa chÊt ệiÓm Biạt phđểng trừnh chuyÓn ệéng, cã thÓ mề tờ ệẵy ệự chuyÓn ệéng.

Khi ệu quay hoỰt ệéng, bé phẺn nộo cựa ệu quay chuyÓn ệéng tỡnh tiạn, bé phẺn nộo quay ?

Quủ ệỰo cựa ệiÓm A thuéc mét

khoang ngăi khi ệu quay chuyÓn ệéng C4

Nam Nọ

9,78 s 43,18 s 47,65 s

3 min 32,07 s

3 min 50,48 s

2002 1999 1995 2000 1993

1 Cịc cẹu nộo dđắi ệẹy lộ sai ? Hởy giời thÝch tỰi sao

a) Mét vẺt lộ ệụng yến nạu khoờng cịch tõ nã ệạn vẺt mèc luền luền cã giị trỡ khềng ệữi.

b) Mẳt Trêi mảc ẻ ệỪng ậềng, lẳn ẻ ệỪng Tẹy vừ Trịi ậÊt quay quanh trôc Bớc − Nam tõ Tẹy sang ậềng.

c) Khi xe ệỰp chỰy trến ệđêng thỬng, ngđêi trến ệđêng thÊy ệẵu van xe vỳ thộnh mét ệđêng trưn d) ậèi vắi ệẵu mòi kim ệăng hă thừ trôc cựa nã lộ ệụng yến.

ệ) ToỰ ệé cựa mét ệiÓm trến trôc Ox lộ khoờng cịch tõ gèc O ệạn ệiÓm ệã.

e) ậăng hă dỉng ệÓ ệo khoờng thêi gian.

g) Giao thõa nẽm BÝnh TuÊt lộ mét thêi ệiÓm.

1 Dùa vộo Bờng giê tộu Thèng NhÊt Bớc Nam S1trong bội, hởy xịc ệỡnh khoờng thêi gian tộu chỰy

tõ ga Hộ Néi ệạn ga Sội Gưn.

2 Dùa vộo Bờng giê tộu Thèng NhÊt Bớc Nam S1,hởy xịc ệỡnh khoờng thêi gian tộu chỰy tõ ga

Hộ Néi ệạn tõng ga trến ệđêng ệi BiÓu diÔn trến trôc thêi gian cịc kạt quờ từm ệđĩc, kÓ cờ thêi

gian tộu ệẫ ẻ cịc ga LÊy gèc O lộ lóc tộu xuÊt phịt tõ ga Hộ Néi vộ cho tử lỷ 1 cm tđểng ụng vắi

2 giê.

3 Chuyạn bay cựa hởng Hộng khềng Viỷt Nam tõ Hộ Néi ệi Pa-ri (Céng hoộ Phịp) khẻi hộnh vộo

lóc 19 h 30 min giê Hộ Néi ngộy hềm trđắc, ệạn Pa-ri lóc 6 h 30 min sịng hềm sau theo giê Pa-ri Biạt giê Pa-ri chẺm hển giê Hộ Néi 6 giê, hái lóc mịy bay ệạn Pa-ri lộ mÊy giê theo giê Hộ Néi ? Thêi gian bay lộ bao nhiếu ?

bội tẺp

cẹu hái

1 ậé dêi

a) ậé dêi

XĐt mét chÊt ệiÓm chuyÓn ệéng theo mét quủ

ệỰo bÊt kừ TỰi thêi ệiÓm t1, chÊt ệiÓm ẻ vỡ trÝ M1

TỰi thêi ệiÓm t2, chÊt ệiÓm ẻ vỡ trÝ M2 Trong

khoờng thêi gian Δt = t2 − t1, chÊt ệiÓm ệở dêi

vỡ trÝ tõ ệiÓm M1 ệạn ệiÓm M2 Vectể gải lộ

vectể ệé dêi cựa chÊt ệiÓm trong khoờng thêi gian

nãi trến

b) ậé dêi trong chuyÓn ệéng thỬng

Trong chuyÓn ệéng thỬng, vectể ệé dêi nỪm trến

ệđêng thỬng quủ ệỰo Nạu chản trôc toỰ ệé Ox trỉng

vắi ệđêng thỬng quủ ệỰo thừ vectể ệé dêi cã phđểng

trỉng vắi trôc Êy Giị trỡ ệỰi sè (hay ệé dội ệỰi sè)

(2.1)

trong ệã x1, x2lẵn lđĩt lộ toỰ ệé cựa cịc ệiÓm M1 vộ

M2trến trôc Ox.

Trong chuyÓn ệéng thỬng cựa mét chÊt ệiÓm,

thay cho xĐt vectể ệé dêi , ta xĐt giị trỡ ệỰi

sè Δx cựa vectể ệé dêi vộ gải tớt lộ ệé dêi.

JJJJJG2 1

M M

Δx = x2− x1

JJJJJG2 1

M M

2 1

JJJJJG

M M

2ChuyÓn ệéng cựa mét chÊt ệiÓm trến mét quủ ệỰo thỬng gải lộ chuyÓn ệéng thỬng.

Hừnh 2.2 ậé dêi cựa con kiạn trến trôc Ox

Δx= x2−x1 = 8 cm − 2 cm = 6 cm.

x1, x2lộ toỰ ệé cựa mét ệiÓm xịc ệỡnh trến con kiạn tỰi cịc thêi ệiÓm t1vộ t2

a) Vectể ệé dêi trong chuyÓn ệéng cong

b) Vectể ệé dêi trong chuyÓn ệéng thỬng

Hừnh 2.1 ậé dêi

Mét ệỰi lđĩng vectể ệđĩc xịc ệỡnh bẻi cịc yạu tè nộo ?

Giị trỡ ệỰi sè Δx cựa vectể

ệé dêi cã nãi lến ệẵy ệự cịc yạu

tè cựa vectể ệé dêi khềng ? C2

C1

JJJJJG

2 1

M M

KhÈu hiỷu trong cịc cuéc thi

ệiÒn kinh lộ cao hển, nhanh hển,

xa hển ậiÒu ệã liến quan ệạn

ệỰi lđĩng nộo trong vẺt lÝ ?

xịc cho tÝnh chÊt nhanh chẺm

cựa chuyÓn ệéng cựa chỡ tỰi mải

ệđĩc cã thÓ khềng trỉng vắi ệé dêi cựa nã

VÝ dô ẻ Hừnh 2.2 cho thÊy, quởng ệđêng ệi ệđĩccựa con kiạn trỉng vắi ệé dêi cựa nã vộ bỪng 6 cm.Thạ nhđng nạu con kiạn bư quị vỰch 8 cm, vÝ dô

ệạn vỰch 12 cm răi mắi quay trẻ vÒ vỰch 8 cm thừ quởng ệđêng ệi ệđĩc lộ 14 cm, cưn ệé dêi vÉn lộ

khoờng thêi gian tõ t1 ệạn t2 bỪng thđểng sè cựavectể ệé dêi vộ khoờng thêi gian Δt = t2− t1:

(2.2)

Trong chuyÓn ệéng thỬng, vectể vẺn tèc trungbừnh cã phđểng trỉng vắi ệđêng thỬng quủ ệỰo

Chản trôc toỰ ệé Ox trỉng vắi ệđêng thỬng quủ ệỰo

thừ giị trỡ ệỰi sè cựa vectể vẺn tèc trung bừnh bỪng :

(2.3)

trong ệã x1, x2 lộ toỰ ệé cựa chÊt ệiÓm tỰi cịc

thêi ệiÓm t1vộ t2 Vừ ệở biạt phđểng cựa vectể vẺntèc trung bừnh , ta chử cẵn xĐt giị trỡ ệỰi sè cựa

M M t

=Δ

JJJJJGG

v

JJJJJG2 1

M M

tb

G

v

ậé dêi = ậé biạn thiến toỰ ệé

= ToỰ ệé lóc cuèi − ToỰ ệé lóc ệẵu

Vectể vẺn tèc trung bừnh cã phđểng vộ chiÒutrỉng vắi vectể ệé dêi

JJJJJG2 1

M M

ậển vỡ cựa vẺn tèc trung bừnh lộ m/s hay km/h

ẻlắp 8, ta ệở biạt tèc ệé trung bừnh cựa chuyÓn

ệéng ệđĩc tÝnh nhđ sau :

Tèc ệé trung bừnh ệẳc trđng cho ệé nhanh chẺm

cựa chuyÓn ệéng cựa chÊt ệiÓm trong khoờng thêi

gian Êy Trong trđêng hĩp chÊt ệiÓm chử chuyÓn

ệéng theo mét chiÒu vộ ta chản chiÒu ệã lộm chiÒu

dđểng cựa trôc toỰ ệé thừ ệé dêi trỉng vắi quởng

ệđêng ệi ệđĩc vộ vẺn tèc trung bừnh bỪng tèc ệé

trung bừnh

4 VẺn tèc tục thêi

XĐt vẺn tèc trung bừnh cựa mét chÊt ệiÓm chuyÓn

ệéng thỬng trong khoờng thêi gian tõ t ệạn t + Δt

(Hừnh 2.5)

Hừnh 2.5

Vộo thêi ệiÓm t, chÊt ệiÓm ẻ vỡ trÝ M cã toỰ ệé x, vộo thêi ệiÓm

t + Δt chÊt ệiÓm ẻ vỡ trÝ M' cã toỰ ệé x + Δx.

Chản Δt rÊt nhá, nhá ệạn mục gẵn bỪng 0 Trong

khoờng thêi gian rÊt nhá nộy, chÊt ệiÓm chử chuyÓn

ệéng theo mét chiÒu vộ vẺn tèc trung bừnh vtbcã ệé

trung bừnh = Thêi gian thùc hiỷn ệé dêi

VẺn tèc trung bừnh cựa chÊt

ệiÓm trong khoờng thêi gian tõ t1

ệạn t2 cho biạt, nạu chÊt ệiÓm giọ nguyến vẺn tèc bỪng vẺn tèc trung bừnh thừ trong khoờng thêi gian ệã

nã sỳ ệi ệđĩc quởng ệđêng

tõ M1ệạn M2

Hừnh 2.4 Tèc kạ trến xe mịy

Trến xe mịy cã gớn ệăng hă chử tèc

ệé (cưn gải lộ tèc kạ) Cịc phđểng tiỷn giao thềng khịc nhđ ề tề, tộu hoờ, mịy bay ệÒu cã gớn tèc kạ

2 1

M M

Ta cã thÓ dỉng vectể vẺn tèc trung bừnh khi

∆t rÊt nhá ệÓ ệẳc trđng cho phđểng, chiÒu, ệé nhanh

chẺm cựa chuyÓn ệéng vộ gải ệã lộ vectể vẺn tèc

tục thêi tỰi thêi ệiÓm t VẺy : Vectể vẺn tèc tục thêi tỰi thêi ệiÓm t, kÝ hiỷu

lộ lộ thđểng sè cựa vectể ệé dêi vộ khoờng

thêi gian ∆t rÊt nhá (tõ t ệạn t + ∆t) thùc hiỷn ệé

VẺn tèc tục thêi v tỰi thêi ệiÓm t ệẳc trđng

cho chiÒu vộ ệé nhanh chẺm cựa chuyÓn ệéng tỰi thêi ệiÓm ệã.

Mẳt khịc, khi ∆t rÊt nhá thừ ệé lắn cựa ệé dêi

bỪng quSng ệđêng ệi ệđĩc, ta cã

Ghi chó : trong chđểng nộy, nạu khềng cã gừ ệẳc biỷt, ta

luền luền chản trôc Ox trỉng vắi ệđêng thỬng quủ ệỰo Khi

ệã vectể vẺn tèc nỪm trến trôc Ox, do ệã ta chử cẵn xĐt ệạn giị trỡ ệỰi sè cựa nã Giị trỡ ệỰi sè ệã lộ dđểng nạu vectể vẺn tèc cỉng chiÒu vắi trôc Ox, lộ ẹm nạu ngđĩc chiÒu vắi trôc Ox

Hừnh 2.6 Sù hừnh thộnh vộ ệđêng ệi

cựa mét cển bởo ẻ BiÓn ậềng

ịp thÊp nhiỷt ệắi trẻ thộnh bởo ẻ vỡ

trÝ 115 kinh ệé ậềng, 12,5 vỵ ệé Bớc

vộ di chuyÓn theo hđắng Tẹy Bớc

vộo bê biÓn miÒn Trung nđắc ta.

Nhê biạt ệđĩc tèc ệé vộ hđắng ệi

cựa cển bởo mộ chóng ta ệở phưng

chèng tèt, giờm thiÓu thiỷt hỰi vÒ

ngđêi vộ cựa.

5 ChuyÓn ệéng thỬng ệÒu

a) ậỡnh nghỵa : ChuyÓn ệéng thỬng ệÒu lộ

chuyÓn ệéng thỬng, trong ệã chÊt ệiÓm cã vẺn

tèc tục thêi khềng ệữi.

b) Phđểng trừnh chuyÓn ệéng thỬng ệÒu

Gải x0lộ toỰ ệé cựa chÊt ệiÓm tỰi thêi ệiÓm ban

ệẵu t0= 0, x lộ toỰ ệé tỰi thêi ệiÓm t sau ệã VẺn tèc

cựa chÊt ệiÓm bỪng :

ậđêng biÓu diÔn lộ mét ệđêng thỬng xiến gãc xuÊt

phịt tõ ệiÓm (x0, 0) Hỷ sè gãc cựa ệđêng thỬng lộ

(2.9)

Trong chuyÓn ệéng thỬng ệÒu, hỷ sè gãc cựa

ệđêng biÓu diÔn toỰ ệé theo thêi gian cã giị trỡ

−

ChuyÓn ệéng cựa bảt khềng khÝ

ChuyÓn ệéng cựa bảt khềng khÝ trong mét èng dội (Hừnh 2.7) lộ mét

vÝ dô vÒ chuyÓn ệéng thỬng ệÒu Ngđêi ta ệữ nđắc gẵn ệẵy èng, ệÓ chõa mét ệoỰn nhá cì 0,5 cm Bỡt kÝn èng răi ệẳt ngđĩc èng trến mét mẳt nghiếng Bảt khềng khÝ tõ tõ chuyÓn ệéng lến phÝa trến.

Hừnh 2.7 ThÝ nghiỷm vÒ chuyÓn ệéng cựa bảt nđắc

Dđắi ệẹy lộ cịc sè liỷu cựa mét lẵn thÝ nghiỷm.

Bờng sè liỷu ệo

Ta nhẺn thÊy bảt khềng khÝ thùc hiỷn nhọng ệé dêi bỪng nhau trong cỉng khoờng thêi gian ChuyÓn ệéng cựa bảt khềng khÝ lộ thỬng ệÒu.

Hừnh 2.8

ậđêng biÓu diÔn phđểng trừnh chuyÓn

ệéng thỬng ệÒu ậã còng lộ ệđêng biÓu diÔn toỰ ệé theo thêi gian.

x (cm) 10 20 30 40 50 60 70 80

t (s) 0 2,0 4,0 6,0 8,0 10 12 14

Hừnh 2.9 ậă thỡ vẺn tèc theo thêi

gian cựa chuyÓn ệéng thỬng ệÒu

Cã thÓ suy ra quởng ệđêng

ệi ệđĩc nhê ệă thỡ vẺn tèc theo

thêi gian ệđĩc khềng ?

C6

1 Hởy nếu cịc yạu tè cựa vectể ệé dêi Nạu chản trôc Ox trỉng vắi quủ ệỰo thỬng cựa chÊt ệiÓm thừ

giị trỡ ệỰi sè cựa vectể ệé dêi ệđĩc xịc ệỡnh nhđ thạ nộo ?

2 Trong chuyÓn ệéng thỬng, vectể vẺn tèc tục thêi cã phđểng vộ chiÒu nhđ thạ nộo ?

3 Thạ nộo lộ chuyÓn ệéng thỬng ệÒu ? VẺn tèc trung bừnh vộ vẺn tèc tục thêi trong chuyÓn ệéng

thỬng ệÒu cã ệẳc ệiÓm gừ ?

4 Viạt phđểng trừnh chuyÓn ệéng thỬng ệÒu cựa mét chÊt ệiÓm, nãi râ cịc ệỰi lđĩng ghi trong

phđểng trừnh.

1 Chản cẹu sai.

A Vectể ệé dêi lộ mét vectể nèi vỡ trÝ ệẵu vộ vỡ trÝ cuèi cựa chÊt ệiÓm chuyÓn ệéng.

B Vectể ệé dêi cã ệé lắn luền luền bỪng quởng ệđêng ệi ệđĩc cựa chÊt ệiÓm.

C ChÊt ệiÓm ệi trến mét ệđêng thỬng răi quay vÒ vỡ trÝ ban ệẵu thừ cã ệé dêi bỪng 0.

D ậé dêi cã thÓ lộ dđểng hoẳc lộ ẹm.

2 Cẹu nộo sau ệẹy lộ ệóng ?

A ậé lắn cựa vẺn tèc trung bừnh bỪng tèc ệé trung bừnh.

B ậé lắn cựa vẺn tèc tục thêi bỪng tèc ệé tục thêi.

C Khi chÊt ệiÓm chuyÓn ệéng thỬng chử theo mét chiÒu thừ bao giê vẺn tèc trung bừnh còng bỪng tèc ệé trung bừnh.

D VẺn tèc tục thêi cho ta biạt chiÒu chuyÓn ệéng, do ệã bao giê còng cã giị trỡ dđểng.

Trong chuyÓn ệéng thỬng ệÒu, vẺn tèc khềng

ệữi ậă thỡ biÓu diÔn vẺn tèc theo thêi gian lộ mét

ệđêng thỬng song song vắi trôc thêi gian

B Trong chuyÓn ệéng thỬng ệÒu, ệă thỡ theo thêi gian cựa toỰ ệé vộ cựa vẺn tèc ệÒu lộ nhọng

ệđêng thỬng.

C ậă thỡ toỰ ệé theo thêi gian cựa chuyÓn ệéng thỬng bao giê còng lộ mét ệđêng thỬng.

D ậă thỡ toỰ ệé theo thêi gian cựa chuyÓn ệéng thỬng ệÒu lộ mét ệđêng thỬng xiến gãc.

4 Mét ngđêi ệi bé trến ệđêng thỬng Cụ ệi ệđĩc 10 m thừ ngđêi ệã lỰi nhừn ệăng hă ệo khoờng thêi

gian ệở ệi Kạt quờ ệo ệé dêi vộ thêi gian thùc hiỷn ệđĩc ghi trong bờng dđắi ệẹy :

a) TÝnh vẺn tèc trung bừnh cho tõng ệoỰn ệđêng 10 m.

b) VẺn tèc trung bừnh cho cờ quởng ệđêng ệi lộ bao nhiếu ? So sịnh vắi giị trỡ trung bừnh cựa cịc vẺn tèc trung bừnh trến mẫi ệoỰn ệđêng 10 m.

5 Hai ngđêi ệi bé cỉng chiÒu trến mét ệđêng thỬng Ngđêi thụ nhÊt ệi vắi vẺn tèc khềng ệữi bỪng

0,9 m/s Ngđêi thụ hai ệi vắi vẺn tèc khềng ệữi bỪng 1,9 m/s Biạt hai ngđêi cỉng xuÊt phịt tỰi cỉng mét vỡ trÝ.

a) Nạu ngđêi thụ hai ệi khềng nghử thừ sau bao lẹu sỳ ệạn mét ệỡa ệiÓm cịch nểi xuÊt phịt 780 m ? b) Ngđêi thụ hai ệi ệđĩc mét ệoỰn thừ dõng lỰi, sau 5,50 min thừ ngđêi thụ nhÊt ệạn Hái vỡ trÝ ệã cịch nểi xuÊt phịt bao xa ?

6 Mét ề tề chỰy trến ệđêng thỬng Trến nỏa ệẵu cựa ệđêng ệi, ề tề chỰy vắi vẺn tèc khềng ệữi, bỪng

50 km/h Trến quởng ệđêng cưn lỰi, ề tề chỰy vắi vẺn tèc khềng ệữi bỪng 60 km/h

TÝnh vẺn tèc trung bừnh cựa ề tề trến cờ quởng ệđêng.

7 ậă thỡ toỰ ệé theo thêi gian cựa mét ngđêi chỰy trến mét ệđêng thỬng ệđĩc biÓu diÔn trến Hừnh 2.10.

Hởy tÝnh ệé dêi vộ vẺn tèc trung bừnh cựa

ngđêi ệã :

a) Trong khoờng thêi gian 10 min ệẵu tiến.

b) Trong khoờng thêi gian tõ t1= 10 min

ệạn t2= 30 min.

c) Trong cờ quởng ệđêng chỰy dội 4,5 km.

8 Hai xe chỰy ngđĩc chiÒu ệạn gẳp nhau,

cỉng khẻi hộnh mét lóc tõ hai ệỡa ệiÓm A

vộ B cịch nhau 120 km VẺn tèc cựa xe ệi

tõ A lộ 40 km/h, cựa xe ệi tõ B lộ 20 km/h.

Coi chuyÓn ệéng cựa cịc xe nhđ chuyÓn

ệéng cựa cịc chÊt ệiÓm trến ệđêng thỬng.

a) Viạt phđểng trừnh chuyÓn ệéng cựa

tõng xe Tõ ệã tÝnh thêi ệiÓm vộ vỡ trÝ hai xe

1 Cịc dông cô thÝ nghiỷm

2 Tiạn hộnh thÝ nghiỷmCho xe chỰy vộ cho bé rung hoỰt ệéng ệăng thêi XechỰy kĐo theo bẽng giÊy vộ cụ sau 0,02 s ệẵu bót ẻ bérung lỰi ghi mét chÊm nhá trến bẽng giÊy Khoờng cịchgiọa hai chÊm liến tiạp trến bẽng lộ ệé dêi cựa xe saunhọng khoờng thêi gian ệÒu ệẳn 0,02 s

BỪng cịch nhđ vẺy, ta ệở xịc ệỡnh ệđĩc toỰ ệé cựa xetỰi cịc thêi ệiÓm cịch ệÒu nhau

chuyÓn ệéng thỬng

3ậÓ biạt ệẳc ệiÓm vÒ chuyÓn ệéng thỬng cựa mét vẺt, ta tiạn hộnh cịc phĐp ệo xịc ệỡnh toỰ ệé

cựa vẺt tỰi cịc thêi ệiÓm khịc nhau Cịc tÝnh chÊt cựa chuyÓn ệéng cã thÓ suy ra bỪng ệă thỡ toỰ

ệé theo thêi gian hoẳc bỪng cịch tÝnh vẺn tèc cựa vẺt Chóng ta hởy khờo sịt thùc nghiỷm chuyÓn

ệéng thỬng cựa mét xe nhá chỰy trến mịng nghiếng.

Hừnh 3.1 Mịng nghiếng vộ xe nhá

3 Kạt quờ ệo

Trong mét lẵn thÝ nghiỷm, ta cã kạt quờ ệo

ệđĩc ghi ẻ Bờng 1 ẻ ệẹy, ta ghi thêi ệiÓm vộ

toỰ ệé cựa xe sau nhọng khoờng thêi gian ệÒu

ệẳn 0,1 s nhê vỡ trÝ cựa cịc chÊm nỪm cịch

nhau 5 khoờng liến tiạp

4 Xỏ lÝ kạt quờ ệo

a) Vỳ ệă thỡ toỰ ệé theo thêi gian

ậă thỡ lộ mét ệđêng cong (Hừnh 3.2) ậiÒu

ệã chụng tá chuyÓn ệéng cựa xe trến mịng

nghiếng lộ khềng ệÒu

b) TÝnh vẺn tèc trung bừnh trong cịc

khoờng thêi gian 0,1 s liến tiạp tõ t = 0

Dùa vộo Bờng 1, ta tÝnh cịc vẺn tèc trung

bừnh trong cịc khoờng 0,1 s liến tiạp vộ ghi

kạt quờ vộo Bờng 2

Bờng 2

Ta nhẺn thÊy vẺn tèc trung bừnh cựa xe

tẽng dẵn, chuyÓn ệéng cựa xe lộ nhanh dẵn

Hừnh 3.3 ậă thỡ vẺn tèc theo thêi gian

1 Trong thÝ nghiỷm vÒ chuyÓn ệéng thỬng cựa mét vẺt, ngđêi ta ghi ệđĩc vỡ trÝ cựa vẺt sau nhọng

khoờng thêi gian 0,02 s trến bẽng giÊy (Hừnh 3.4) Em hởy sỏ dông cịc kạt quờ ệã ệÓ xĐt xem chuyÓn ệéng nộy cã phời lộ chuyÓn ệéng nhanh dẵn khềng Nạu ệóng, hởy tÝnh vẺn tèc trung bừnh cựa vẺt trong nhọng khoờng thêi gian 0,02 s.

Hừnh 3.4

1 Mét ề tề chỰy trến ệđêng thỬng, lẵn lđĩt ệi qua bèn ệiÓm liến tiạp A, B, C, D cịch ệÒu nhau mét

khoờng 12 km Xe ệi ệoỰn AB hạt 20 min, ệoỰn BC hạt 30 min, ệoỰn CD hạt 20 min TÝnh vẺn tèc trung bừnh trến mẫi ệoỰn ệđêng AB, BC, CD vộ trến cờ quởng ệđêng AD Cã thÓ biạt chớc chớn sau 40 min kÓ tõ khi ẻ A, xe ẻ vỡ trÝ nộo khềng ?

2 Tèc kạ cựa mét ề tề ệang chỰy chử 90 km/h tỰi thêi ệiÓm t ậÓ kiÓm tra xem ệăng hă ệã chỰy cã

chÝnh xịc khềng, ngđêi lịi xe giọ nguyến vẺn tèc, mét hộnh khịch trến xe nhừn ệăng hă vộ thÊy xe

ệi qua hai cét sè bến ệđêng cịch nhau 3 km trong khoờng thêi gian 2 min 10 s Hái sè chử cựa tèc

kạ cã chÝnh xịc khềng ?

bội tẺp

cẹu hái

Nhđ vẺy, tõ cịc kạt quờ ệở tÝnh ẻ trến, ta cãcịc giị trỡ gẵn ệóng cựa vẺn tèc tục thêi ẻ Bờng 3 ụng vắi cịc thêi ệiÓm khịc lộ :

t (0,1 s) 0,5 1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5

v (dm/s) 1,6 4,9 7,7 11,6 14,2 17,1 20,7

1 Gia tèc trong chuyÓn ệéng thỬng

Thđêng thừ khi mét vẺt chuyÓn ệéng, vẺn tèc cựa

nã thay ệữi theo thêi gian

ậỰi lđĩng vẺt lÝ ệẳc trđng cho ệé biạn ệữi

nhanh chẺm cựa vẺn tèc gải lộ gia tèc.

a) Gia tèc trung bừnh

Gải vộ lộ cịc vectể vẺn tèc cựa mét chÊt

ệiÓm chuyÓn ệéng trến ệđêng thỬng tỰi cịc thêi

ệiÓm t1vộ t2(Hừnh 4.2) Trong khoờng thêi gian

Δt = t2− t1, vectể vẺn tèc cựa chÊt ệiÓm ệở biạn ệữi

mét lđĩng

Thđểng sè

(4.1)

ệđĩc gải lộ vectể gia tèc trung bừnh cựa chÊt ệiÓm

trong khoờng thêi gian tõ t1ệạn t2, vộ kÝ hiỷu lộ

Vectể gia tèc trung bừnh cã cỉng phđểng vắi quủ

ệỰo, giị trỡ ệỰi sè cựa nã lộ :

(4.2)

Giị trỡ ệỰi sè xịc ệỡnh ệé lắn vộ chiÒu cựa vectể

gia tèc trung bừnh

ậển vỡ cựa atblộ m/s2

Nạu trong khoờng thêi gian 1 s, vẺn tèc cựa chÊt

ệiÓm tẽng lến 1 m/s thừ gia tèc trung bừnh cựa nã

Hừnh 4.2

ậé biạn thiến vẺn tèc lộ mét vectể cã phđểng trỉng vắi quủ ệỰo.

Vội sè liỷu vÒ gia tèc trung bừnh

khi ệã khoờng 200 m/s 2 Gia tèc nộy

lộ rÊt lắn, con ngđêi chử cã thÓ chỡu

ệùng gia tèc nộy trong thêi gian rÊt

LÊy nhọng khoờng thêi gian Δt

rÊt nhá, gia tèc trung bừnh trẻ thộnh

gia tèc tục thêi, ta thÊy rỪng gia tèc

tục thêi tỰi mải thêi ệiÓm cã cỉng

giị trỡ.

b) Gia tèc tục thêi

Nạu trong cềng thục (4.1) ta lÊy Δt rÊt nhá thừ

thđểng sè cho ta mét vectể gải lộ vectể gia tèc tục thêi.

(khi Δt rÊt nhá) (4.3)

Nhđ vẺy, vectể gia tèc tục thêi tỰi mét thêi ệiÓm

t trong khoờng tõ t1ệạn t2bỪng vectể gia tèc trungbừnh trong khoờng thêi gian rÊt nhá Êy Vectể giatèc tục thêi ệẳc trđng cho ệé nhanh chẺm cựa sùbiạn ệữi vectể vẺn tèc cựa chÊt ệiÓm

Vectể gia tèc tục thêi lộ mét vectể cỉng phđểngvắi quủ ệỰo thỬng cựa chÊt ệiÓm Giị trỡ ệỰi sè cựavectể gia tèc tục thêi bỪng :

(Δt rÊt nhá) (4.4)

vộ ệđĩc gải tớt lộ gia tèc tục thêi Nạu khềng cã gừ

nhẵm lÉn thừ a ệđĩc gải tớt lộ gia tèc

2 ChuyÓn ệéng thỬng biạn ệữi ệÒu

a) VÝ dô vÒ chuyÓn ệéng thỬng biạn ệữi ệÒu

Trong thÝ nghiỷm xe nhá chỰy trến mịngnghiếng cựa bội trđắc, ta ệở thÊy rỪng ệă thỡ vẺn tèctục thêi cựa xe theo thêi gian lộ mét ệđêng thỬngxiến gãc Nạu tÝnh gia tèc trung bừnh trong bÊt kừkhoờng thêi gian nộo, thừ còng nhẺn ệđĩc gẵn ệóngcỉng mét giị trỡ, tục lộ gia tèc tục thêi khềng ệữi

Ta nãi rỪng chuyÓn ệéng cựa xe lộ chuyÓn ệéng thỬng biạn ệữi ệÒu.

b) ậỡnh nghỵa

ChuyÓn ệéng thỬng biạn ệữi ệÒu lộ chuyÓn

ệéng thỬng trong ệã gia tèc tục thêi khềng ệữi.

a t

Δ

=Δ

v

c) Sù biạn ệữi cựa vẺn tèc theo thêi gian

Chản mét chiÒu dđểng trến quủ ệỰo KÝ hiỷu v,

v0lẵn lđĩt lộ vẺn tèc tỰi thêi ệiÓm t vộ thêi ệiÓm ban

ệẵu t0 = 0 Gia tèc a lộ khềng ệữi Theo cềng thục

(4.2) thừ

v − v0= at, hay lộ

(4.5)Cềng thục (4.5) lộ cềng thục vẺn tèc trong

chuyÓn ệéng thỬng biạn ệữi ệÒu

Ta hởy xĐt cô thÓ cịc trđêng hĩp sau

. ChuyÓn ệéng nhanh dẵn ệÒu

Nạu tỰi thêi ệiÓm t, vẺn tèc v cỉng dÊu vắi gia

tèc a (tục lộ v.a > 0) thừ theo cềng thục (4.5), giị trỡ

tuyỷt ệèi cựa vẺn tèc v tẽng theo thêi gian, chuyÓn

ệéng lộ nhanh dẵn ệÒu (Hừnh 4.3)

. ChuyÓn ệéng chẺm dẵn ệÒu

Nạu tỰi thêi ệiÓm t, vẺn tèc v khịc dÊu vắi gia

tèc a (tục lộ v.a < 0) thừ theo cềng thục (4.5), giị trỡ

tuyỷt ệèi cựa vẺn tèc v giờm theo thêi gian, chuyÓn

ệéng lộ chẺm dẵn ệÒu (Hừnh 4.4)

d) ậă thỡ vẺn tèc theo thêi gian

Theo cềng thục (4.5), ệă thỡ cựa vẺn tèc theo thêi

gian lộ mét ệđêng thỬng xiến gãc, cớt trôc tung tỰi

ệiÓm v = v0

Hỷ sè gãc cựa ệđêng thỬng ệã bỪng :

So sịnh vắi cềng thục (4.5), ta cã

(4.6)

VẺy trong chuyÓn ệéng biạn ệữi ệÒu, hỷ sè gãc

cựa ệđêng biÓu diÔn vẺn tèc theo thêi gian bỪng gia tèc

ậă thỡ vẺn tèc theo thêi gian trong

chuyÓn ệéng nhanh dẵn ệÒu : v.a > 0 a) v vộ a cỉng dđểng

b) v vộ a cỉng ẹm.

Hừnh 4.4

ậă thỡ vẺn tèc theo thêi gian trong

chuyÓn ệéng chẺm dẵn ệÒu : v.a < 0 a) v > 0 vộ a < 0

b) v < 0 vộ a > 0.

TỰi thêi ệiÓm t1trến Hừnh 4.4, vẺn tèc bỪng bao nhiếu ? C1

1 Gia tèc trong chuyÓn ệéng thỬng biạn ệữi ệÒu cã ệẳc

ệiÓm gừ ?

2 Viạt cềng thục liến hỷ giọa vẺn tèc vộ gia tèc trong

chuyÓn ệéng thỬng biạn ệữi ệÒu.

3 Giời thÝch tỰi sao khi vẺn tèc vộ gia tèc cỉng dÊu thừ chÊt

ệiÓm chuyÓn ệéng nhanh dẵn lến, khi chóng ngđĩc dÊu

nhau thừ chÊt ệiÓm chuyÓn ệéng chẺm dẵn ệi.

4 Hởy mề tờ chuyÓn ệéng cựa mét ngđêi ệi xe mịy dùa

vộo ệă thỡ vẺn tèc theo thêi gian trến Hừnh 4.5.

1 NhẺn xĐt nộo sau ệẹy khềng ệóng vắi mét chÊt ệiÓm chuyÓn ệéng thỬng theo mét chiÒu vắi

B cã gia tèc trung bừnh khềng ệữi.

C chử cã thÓ chuyÓn ệéng nhanh dẵn ệÒu hoẳc chẺm dẵn ệÒu.

D cã thÓ lóc ệẵu chuyÓn ệéng chẺm dẵn ệÒu, sau ệã chuyÓn ệéng nhanh dẵn ệÒu.

3 Tèc ệé vò trô cÊp I (7,9 km/s) lộ tèc ệé nhá nhÊt ệÓ cịc con tộu vò trô cã thÓ bay quanh Trịi ậÊt.

Hởy tÝnh xem tến lỏa phãng tộu vò trô phời cã gia tèc bỪng bao nhiếu ệÓ sau khi phãng 160 s con tộu ệỰt ệđĩc tèc ệé trến ? Coi gia tèc cựa tến lỏa lộ khềng ệữi.

4 Mét chÊt ệiÓm chuyÓn ệéng trến trôc Ox vắi gia tèc khềng ệữi a = 4 m/s2 vộ vẺn tèc ban ệẵu

v0= −10 m/s.

a) Sau bao lẹu thừ chÊt ệiÓm dõng lỰi ?

b) Tiạp sau ệã chÊt ệiÓm chuyÓn ệéng nhđ thạ nộo ?

c) VẺn tèc cựa nã lóc t = 5 s lộ bao nhiếu ?

5 Mét ngđêi ệi xe ệỰp trến mét ệđêng thỬng Sau khi khẻi hộnh 5 s, vẺn tèc cựa ngđêi ệã lộ 2 m/s,

sau 5 s tiạp theo vẺn tèc lộ 4 m/s, sau 5 s tiạp theo vẺn tèc lộ 6 m/s.

a) Cã thÓ kạt luẺn chuyÓn ệéng cựa ngđêi ệã lộ nhanh dẵn ệÒu ệđĩc khềng ? TỰi sao ?

b) TÝnh gia tèc trung bừnh trong mẫi khoờng thêi gian 5 s vộ gia tèc trung bừnh trong cờ khoờng thêi gian tõ lóc khẻi hộnh.

bội tẺp

cẹu hái

Hừnh 4.5

1 Phđểng trừnh chuyÓn ệéng thỬng biạn

ệữi ệÒu

a) Thiạt lẺp phđểng trừnh

Giờ sỏ ban ệẵu khi t0 = 0, chÊt ệiÓm cã toỰ ệé

x = x0vộ vẺn tèc v = v0 TỰi thêi ệiÓm t, chÊt ệiÓm

cã toỰ ệé x vộ vẺn tèc v Ta cẵn từm sù phô thuéc cựa

toỰ ệé x vộo thêi gian t.

Ta ệở cã cềng thục sau ệẹy :

Vừ vẺn tèc lộ mét hộm bẺc nhÊt cựa thêi gian,

nến khi chÊt ệiÓm thùc hiỷn ệé dêi x − x0 trong

khoờng thêi gian t − t0= t thừ ta cã thÓ chụng minh

ệđĩc rỪng ệé dêi nộy bỪng ệé dêi cựa chÊt ệiÓm

chuyÓn ệéng thỬng ệÒu vắi vẺn tèc bỪng trung bừnh

céng cựa vẺn tèc ệẵu v0 vộ vẺn tèc cuèi v, tục lộ

ậẹy lộ phđểng trừnh chuyÓn ệéng cựa chÊt ệiÓm

chuyÓn ệéng thỬng biạn ệữi ệÒu Theo phđểng trừnh

nộy thừ toỰ ệé x lộ mét hộm bẺc hai cựa thêi gian t.

2

12

ệi ệđĩc s trỉng vắi ệé dêi x − x0 Tõ (5.3) suy ra

cã phời lộ vẺn tèc trung bừnh trến cờ ệoỰn ệđêng ệi ?

+ 02

v v

C1

2 0

1 2

Trong cể hảc, ta cẵn xịc ệỡnh vỡ trÝ cựa chÊt ệiÓm tỰi mét thêi ệiÓm bÊt kừ Phđểng trừnh chuyÓn

ệéng cựa chÊt ệiÓm cho biạt sù phô thuéc cựa toỰ ệé cựa chÊt ệiÓm vộo thêi gian Tõ phđểng trừnh chuyÓn ệéng ta cã thÓ biạt ệđĩc mải ệẳc trđng cựa chuyÓn ệéng cựa chÊt ệiÓm.

1 2

x=x + at

2 0

1 2

cựa nã tuú thuéc cịc giị trỡ cựa v0vộ a.

Trong trđêng hĩp chÊt ệiÓm chuyÓn ệéng khềng

cã vẺn tèc ệẵu (v0= 0), phđểng trừnh cã dỰng sau :

vắi t > 0

ậđêng biÓu diÔn cã phẵn lâm hđắng lến trến nạu

a > 0 (Hừnh 5.2a), phẵn lâm hđắng xuèng dđắi nạu

ậă thỡ vẺn tèc theo thêi gian lộ mét ệđêng thỬng xiến gãc.

Ta sỳ chụng minh rỪng ệé dêi x − x0ệđĩc tÝnh bỪng diỷn

tÝch hừnh thang vuềng cã cịc cỰnh ệịy lộ v, v0vộ ệđêng cao

lộ t.

Thùc vẺy, trđắc hạt ta kĨ nhọng ệđêng song song vắi trôc

tung Ov cịch ệÒu nhau mét khoờng Δt rÊt nhá Ta cã nhọng hừnh thang nhá vắi ệđêng cao Δt LÊy mét hừnh thang bÊt kừ

nhđ trến Hừnh 5.3 ChuyÓn ệéng cựa chÊt ệiÓm trong khoờng

thêi gian tC− tA= Δt cã thÓ coi nhđ chuyÓn ệéng ệÒu vắi vẺn tèc vBbỪng trung bừnh céng cựa vC vộ vA, tục lộ bỪng

ậé dêi Δx trong khoờng thêi gian ệã lộ , bỪng diỷn tÝch hừnh thang nhá gỰch chĐo trến Hừnh 5.3 ậé dêi

trong khoờng thêi gian tõ t0ệạn t bỪng tững cựa tÊt cờ cịc ệé dêi Δx trong cịc khoờng thêi gian Δt ậé dêi nộy ệóng bỪng diỷn tÝch hừnh thang vuềng cã cịc cỰnh ệịy v vộ v0, ệđêng

cao lộ t − t0 DÔ dộng tÝnh ệđĩc diỷn tÝch nộy : Diỷn tÝch hừnh thang +

2 +

v v

Ta lỰi cã kạt quờ nhđ trong môc a Thay v bỪng cềng thục (5.1), ta thu

ệđĩc phđểng trừnh chuyÓn ệéng thỬng biạn ệữi ệÒu :

2 Cềng thục liến hỷ giọa ệé dêi, vẺn tèc vộ gia tèc

a) KÝ hiỷu Δx = x − x0lộ ệé dêi trong khoờng thêi gian tõ 0

VẺn tèc v = at khềng ệữi dÊu ChuyÓn ệéng chử theo mét

chiÒu vộ lộ nhanh dẵn ệÒu Chản chiÒu dđểng lộ chiÒu chuyÓn

ệéng, khi ệã ệé dêi Δx trỉng vắi quởng ệđêng ệi ệđĩc s.

a

=

212

1 Viạt phđểng trừnh chuyÓn ệéng

thỬng biạn ệữi ệÒu vộ nếu râ ý

nghỵa cựa cịc ệỰi lđĩng trong ệã.

2 ậă thỡ vẺn tèc cựa mét chÊt ệiÓm

chuyÓn ệéng dảc theo trôc Ox

ệđĩc biÓu diÔn ẻ Hừnh 5.4 Hởy xịc

ệỡnh gia tèc cựa chÊt ệiÓm trong

cịc khoờng thêi gian : 0 s − 5 s ;

a) Hởy xịc ệỡnh gia tèc cựa chÊt ệiÓm.

b) Từm toỰ ệé vộ vẺn tèc tục thêi cựa chÊt ệiÓm lóc t = 3 s.

3 VẺn tèc cựa mét chÊt ệiÓm chuyÓn ệéng dảc theo trôc Ox cho bẻi hỷ thục v = (15 − 8t) m/s Hởy

xịc ệỡnh gia tèc, vẺn tèc cựa chÊt ệiÓm lóc t = 2 s vộ vẺn tèc trung bừnh cựa chÊt ệiÓm trong khoờng thêi gian tõ t = 0 s ệạn t = 2 s.

4 Mét ề tề ệang chuyÓn ệéng vắi vẺn tèc khềng ệữi 30 m/s ậạn chẹn mét con dèc, ệét nhiến mịy

ngõng hoỰt ệéng vộ ề tề theo ệộ ệi lến dèc Nã luền luền chỡu mét gia tèc ngđĩc chiÒu vẺn tèc ệẵu bỪng 2 m/s 2 trong suèt quị trừnh lến dèc vộ xuèng dèc.

a) Viạt phđểng trừnh chuyÓn ệéng cựa ề tề, lÊy gèc toỰ ệé x = 0 vộ gèc thêi gian t = 0 lóc xe ẻ vỡ

trÝ chẹn dèc.

b) TÝnh quởng ệđêng xa nhÊt theo sđên dèc mộ ề tề cã thÓ lến ệđĩc.

c) TÝnh thêi gian ệi hạt quởng ệđêng ệã.

d) TÝnh vẺn tèc cựa ề tề sau 20 s Lóc ệã ề tề chuyÓn ệéng theo chiÒu nộo ?

bội tẺp

cẹu hái

Hừnh 5.4

1 Thạ nộo lộ sù rểi tù do ?

Chóng ta cã thÓ lộm lỰi thÝ nghiỷm Niu-tển ệở

lộm tõ thạ kử XVII LÊy mét èng thuũ tinh bến trong

cã mét hưn ệị vộ mét cịi lềng chim nhá Rót hạt

khềng khÝ trong èng ra, lén ngđĩc èng lến, ta thÊy

hưn ệị vộ lềng chim rểi nhanh nhđ nhau, chóng

cỉng chỰm ệịy èng mét lóc

Nhđ vẺy, khi khềng cã lùc cờn cựa khềng khÝ,

cịc vẺt cã hừnh dỰng vộ khèi lđĩng khịc nhau ệÒu

rểi nhđ nhau, ta bờo rỪng chóng rểi tù do.

ậỡnh nghỵa :Sù rểi tù do lộ sù rểi cựa mét vẺt

chử chỡu tịc dông cựa trảng lùc.

Khi hưn ệị rểi, lùc cờn cựa khềng khÝ lến nã lộ

nhá khềng ệịng kÓ so vắi trảng lđĩng cựa nã Ta cã

thÓ cho lộ hưn ệị rểi tù do Khi lềng chim rểi, lùc

cờn cựa khềng khÝ lộ lắn ệịng kÓ so vắi trảng lùc

cựa nã, nến nã rểi chẺm hển so vắi hưn ệị Lềng

chim khềng rểi tù do

2 Phđểng vộ chiÒu cựa chuyÓn ệéng rểi

tù do

ậÓ mét quờ cẵu sớt sịt cỰnh mét dẹy dải răi thờ

nã ra Quờ cẵu rểi xuèng ệÊt mộ khềng chỰm vộo

dẹy dải ậiÒu ệã chụng tá chuyÓn ệéng rểi tù do

ệđĩc thùc hiỷn theo phđểng thỬng ệụng vộ cã chiÒu

tõ trến xuèng dđắi

6Mải vẺt thờ ra ệÒu rểi xuèng ệÊt Thờ mét hưn ệị vộ mét lềng chim ệăng thêi, ta thÊy hưn ệị rểi nhanh hển, chỰm ệÊt trong khi lềng chim cưn bay lđĩn trến khềng Cã phời vừ hưn ệị nẳng hển nến nã rểi nhanh hển cịi lềng chim ? Nạu ệđĩc ệđa lến Bớc Cùc, hưn ệị Êy cã rểi nhanh hển khi

nã rểi ẻ Viỷt Nam khềng ? Nhọng cẹu hái nhđ vẺy ệưi hái chóng ta phời từm cịch trờ lêi.

Hừnh 6.1

Hưn ệị vộ lềng chim rểi nhđ nhau trong èng ệở

ệụng

Rểi tù do lộ chuyÓn ệéng ệÒu

hay lộ nhanh dẵn ? Lộm thạ nộo

biạt ệđĩc ệiÒu ệã ?

Hừnh 6.4

Vỡ trÝ cựa vẺt rểi sau nhọng khoờng

thêi gian bỪng 0,1 s ệđĩc ghi lỰi trến

ậiÒu ệã chụng tá chuyÓn ệéng rểi lộ nhanh dẵn.Nạu ệo khoờng cịch giọa cịc vạt tỰi cịc thêi

ệiÓm liến tiạp cịch ệÒu nhau thừ thÊy rỪng cịckhoờng cịch tẽng dẵn trong nhọng khoờng thêi gianbỪng nhau, phỉ hĩp vắi ệẳc ệiÓm cựa chuyÓn ệéngnhanh dẵn ệÒu

4 Gia tèc rểi tù do

ThÝ nghiỷm 2 : ậo gia tèc rểi tù do

Hừnh 6.5 mề tờ dông cô thÝ nghiỷm ệo gia tèc rểi

tù do VẺt V bỪng sớt ệđĩc nam chẹm ệiỷn N giọ ẻ

mét ệé cao nhÊt ệỡnh Ngay khi mẻ ngớt ệiỷn, vẺtrểi vộ ệăng hă ệo hoỰt ệéng Khi vẺt ệi qua cững

quang ệiỷn Q ẻ dđắi thừ ệăng hă ngớt ệiỷn vộ chử thêi gian vẺt rểi ậo khoờng cịch s tõ vỡ trÝ ban ệẵu

ệạn vỡ trÝ sau, coi chuyÓn ệéng rểi lộ nhanh dẵn ệÒuvắi vẺn tèc ban ệẵu bỪng 0, ta tÝnh ệđĩc gia tèc rểi

tù do cựa hưn bi theo cềng thục

(6.1)Bờng 1 dđắi ệẹy ghi lỰi kạt quờ cựa mét vội lẵn ệo

=

Kạt quờ ẻ trến cho thÊy trong phỰm vi sai sè

cho phĐp, gia tèc cựa chuyÓn ệéng rểi tù do lộ

khi chuyÓn ệéng ệi lến, vẺt chỡu cỉng mét gia tèc g

nhđ khi rểi xuèng Nhđ thạ, mét vẺt chử chỡu tịc

dông cựa trảng lùc thừ luền luền cã mét gia tèc

bỪng gia tèc rểi tù do

Ta cã kạt luẺn sau ệẹy :

ẻ cỉng mét nểi trến Trịi ậÊt vộ ẻ gẵn mẳt ệÊt,

cịc vẺt rểi tù do ệÒu cã cỉng mét gia tèc g.

Giị trỡ cựa g thđêng ệđĩc lÊy lộ 9,8 m/s2

Cịc phĐp ệo chÝnh xịc cho thÊy g phô thuéc vỵ

ệé ệỡa lÝ, ệé cao vộ cÊu tróc ệỡa chÊt nểi ệo

6 Cịc cềng thục tÝnh quởng ệđêng ệi ệđĩc

vộ vẺn tèc trong chuyÓn ệéng rểi tù do

Khi vẺt rểi tù do khềng cã vẺn tèc ệẵu (v = 0 khi

t = 0) thừ :

− VẺn tèc cựa vẺt tỰi thêi ệiÓm t lộ v = gt.

− Quởng ệđêng ệi ệđĩc cựa vẺt sau thêi gian t lộ

ậờo Grin-len 74 o B 9,8276 Boãc-ệề (Phịp) 44 o B 9,8050

Hộ Néi 21 o B 9,7872

TP Hă ChÝ Minh 10 o 8' B 9,7867 Xao Tề-mế 0 o 9,7819 Ri-ề ệế Gia-nế-rề

(Bra-xin)

22 o N 9,7877 C3

1 Thạ nộo lộ sù rểi tù do ?

2 Hởy nếu cịc ệẳc ệiÓm cựa chuyÓn ệéng rểi tù do cựa mét vẺt.

3 Hởy viạt cềng thục liến hỷ giọa vẺn tèc nĐm lến theo phđểng thỬng ệụng vộ ệé cao ệỰt ệđĩc

cẹu hái

1 Chản cẹu sai.

A Khi rểi tù do mải vẺt chuyÓn ệéng hoộn toộn nhđ nhau.

B VẺt rểi tù do khi khềng chỡu sục cờn cựa khềng khÝ.

C Ngđêi nhờy dỉ trến Hừnh 6.2 ệang rểi tù do.

D Mải vẺt chuyÓn ệéng gẵn mẳt ệÊt ệÒu chỡu gia tèc rểi tù do.

2 Mét vẺt rểi tù do khềng vẺn tèc ệẵu tõ ệé cao 5 m Từm vẺn tèc cựa nã khi chỰm ệÊt.

3 Mét vẺt ệđĩc thờ tõ trến mịy bay ẻ ệé cao 80 m Cho rỪng vẺt rểi tù do TÝnh thêi gian rểi.

4 Hai viến bi sớt ệđĩc thờ rểi tõ cỉng mét ệé cao cịch nhau mét khoờng thêi gian 0,5 s TÝnh khoờng

cịch giọa hai viến bi sau khi viến bi thụ nhÊt rểi ệđĩc 1 s ; 1,5 s.

Ớ Ngđêi ta kÓ lỰi rỪng, nhộ bịc hảc Ga-li-lế ngđêi I-ta-li-a

(1564 − 1642) ệở lộm mét thÝ nghiỷm vÒ sù rểi cựa hai vẺt nẳng,

nhứ khịc nhau ẻ thịp nghiếng thộnh Pi-da (I-ta-li-a) vộ thÊy rỪng

hai vẺt ệđĩc thờ ệăng thêi cho rểi tù do ẻ cỉng mét ệé cao sỳ

xuèng ệạn ệÊt gẵn nhđ cỉng mét lóc Ga-li-lế cưn lộm rÊt nhiÒu thÝ

nghiỷm vÒ chuyÓn ệéng cựa mét vẺt trđĩt trến mịng nghiếng, rót

ra quy luẺt quởng ệđêng ệi ệđĩc cựa vẺt theo mịng nghiếng tử lỷ

vắi bừnh phđểng thêi gian ấng lộ ngđêi ệẵu tiến phịt hiỷn nguyến

lÝ quịn tÝnh mộ chóng ta sỳ hảc ẻ chđểng sau Ngộy nay, cịc thÝ

nghiỷm vÒ mịng nghiếng nhđ vẺy ệđĩc gải lộ thÝ nghiỷm mịng

nghiếng Ga-li-lế Gẵn ệẹy do thịp Pi-da bỡ nghiếng thếm vộ cã

nguy cể bỡ ệữ, ngđêi ta ệở cho xỏ lÝ nÒn mãng ệÓ lộm ệé nghiếng

bắt ệi mét Ýt vộ khềng cho thịp tiạp tôc nghiếng thếm nọa

Ớ Ngộy 2 thịng 8 nẽm 1971, nhộ du hộnh vò trô Mỵ ậế-vÝt Xcèt

(David Scott) ệở lộm mét thÝ nghiỷm vÒ sù rểi tù do trến Mẳt Trẽng.

ấng thờ ệăng thêi vộ ẻ cỉng mét ệé cao mét cịi bóa vộ mét lềng

vò Hai vẺt rểi vộ chỰm bÒ mẳt Mẳt Trẽng cỉng mét lóc Ta biạt rỪng trến Mẳt Trẽng khềng

cã khÝ quyÓn vộ cịc vẺt cã gia tèc rểi nhá hển sịu lẵn gia tèc rểi tù do trến Trịi ậÊt, do ệã

ta cã thÓ quan sịt thÝ nghiỷm trến dÔ dộng qua hừnh ờnh truyÒn trùc tiạp tõ Mẳt Trẽng.

Em cã biạt ?

bội tẺp

Thịp nghiếng thộnh Pi-da

vắi a = −4,9, b = 4, c = 5 ậđêng biÓu diÔn hộm y theo t lộ mét

ệđêng parabol cã bÒ lâm hđắng xuèng (vừ a < 0), cớt trôc

tung tỰi ệiÓm A (t = 0, y = 5) ụng vắi lóc nĐm vẺt vộ cớt

trôc hoộnh tỰi ệiÓm C (t = t2, y = 0) ụng vắi lóc vẺt chỰm ệÊt

− VẺt ệi lến tõ ệé cao 5 m ệạn ệé cao 5,82 m.Trong giai ệoỰn nộy vẺn tèc hđắng lến vộ cã ệé lắngiờm tõ 4 m/s ệạn 0 m/s, chuyÓn ệéng lộ chẺm dẵn ệÒu.

Giai ệoỰn nộy kĐo dội tõ t0= 0 ệạn t1= 0,41 s

− VẺt ệi xuèng tõ ệé cao 5,82 m Trong giai ệoỰnnộy vẺn tèc hđắng xuèng vộ cã ệé lắn tẽng tõ 0 ệạn

|4 − 9,8.1,5| = 10,7 m/s

Giai ệoỰn nộy kĐo dội tõ t1= 0,41 s ệạn t2= 1,5 s.Trong cờ hai giai ệoỰn gia tèc cựa vẺt vÉn lộ

−9,8 m/s2(Hừnh 7.1a)d) VẺn tèc cựa vẺt khi chỰm ệÊt lộ

v2= 4 − 9,8.1,5 = −10,7 m/sdÊu trõ cã nghỵa lộ vẺn tèc hđắng xuèng

Bội 2

Quy luẺt vÒ cịc ệé dêi thùc hiỷn trong nhọng khoờng thêi gian bỪng nhau cựa chuyÓn ệéng nhanh dẵn ệÒu.

Mét vẺt chuyÓn ệéng thỬng biạn ệữi ệÒu vắi gia tèc bỪng

a vộ vẺn tèc ệẵu bỪng khềng, v0= 0 Gải l1lộ ệé dêi cựa vẺt sau khoờng thêi gian τ ệẵu tiến.

a) Hởy tÝnh theo l1ệé dêi cựa vẺt trong nhọng khoờng thêi gian bỪng nhau liến tiạp vộ bỪng τ.

b) Hởy tÝnh hiỷu cựa cịc ệé dêi thùc hiỷn trong nhọng khoờng thêi gian bỪng nhau liến tiạp τ vộ nghiỷm lỰi rỪng hiỷu

Bội giời

a) LÊy gèc toỰ ệé lộ lóc vẺt bớt ệẵu chuyÓn ệéng Phđểng trừnh chuyÓn

ệéng cựa vẺt lộ

− ToỰ ệé cựa vẺt sau khoờng thêi gian τ ệẵu tiến lộ :

ậé dêi cựa vẺt trong khoờng thêi gian τ ệẵu tiến lộ :

− ToỰ ệé cựa vẺt sau khoờng thêi gian τ thụ hai lộ :

ậé dêi cựa vẺt trong khoờng thêi gian τ thụ hai lộ :

− ToỰ ệé cựa vẺt sau khoờng thêi gian τ thụ ba lộ :

ậé dêi cựa vẺt trong khoờng thêi gian τ thụ ba lộ :

− ToỰ ệé cựa vẺt sau khoờng thêi gian τ thụ tđ lộ :

ậé dêi cựa vẺt trong khoờng thêi gian τ thụ tđ lộ :

Tiạp tôc tÝnh ệé dêi trong nhọng khoờng thêi gian τ tiạp theo, ta ệi ệạn

cềng thục tững quịt cho ệé dêi trong khoờng thêi gian τ thụ n lộ :

;

VẺy hiỷu cịc ệé dêi ệã bỪng 2l1vộ bỪng mét sè khềng ệữi :

Ghi chó : Ngđêi ta chụng minh ệđĩc rỪng nạu mét chuyÓn ệéng thỬng

cã cịc ệé dêi thoờ mởn quy luẺt nãi trến thừ chuyÓn ệéng ệã lộ thỬng nhanh

dẵn ệÒu.

2 1

1 (4 ) 2

1 (3 ) 2

1 (2 ) 2

x = a τ

2

1 0 2

l = x −x = x − = aτ

2 1

1 2

x = aτ

2

1 2

x = at

1 Mét ề tề ệang chuyÓn ệéng thỬng vắi vẺn tèc 72 km/h thừ giờm ệÒu tèc ệé cho ệạn khi dõng lỰi.

Biạt rỪng sau quởng ệđêng 50 m, vẺn tèc giờm ệi cưn mét nỏa

a) TÝnh gia tèc cựa xe.

b) Quởng ệđêng ệi ệđĩc tõ lóc vẺn tèc cưn mét nỏa cho ệạn lóc xe dõng hỬn lộ bao nhiếu ?

2 Mét ngđêi thĩ xẹy nĐm mét viến gỰch theo phđểng thỬng ệụng cho mét ngđêi khịc ẻ trến tẵng

cao 4 m Ngđêi nộy chử viỷc giể tay ngang ra lộ bớt ệđĩc viến gỰch Hái vẺn tèc khi nĐm lộ bao nhiếu ệÓ cho vẺn tèc viến gỰch lóc ngđêi kia bớt ệđĩc lộ bỪng 0 ?

3 Ngđêi ta nĐm mét vẺt tõ mẳt ệÊt lến trến cao theo phđểng thỬng ệụng vắi vẺn tèc 4,0 m/s Hái sau

bao lẹu thừ vẺt ệã rểi chỰm ệÊt ? ậé cao cùc ệỰi vẺt ệỰt ệđĩc lộ bao nhiếu ? VẺn tèc khi chỰm ệÊt

lộ bao nhiếu ?

4 Mét mịy bay chẻ khịch muèn cÊt cịnh ệđĩc phời chỰy trến ệđêng bẽng dội 1,8 km ệÓ ệỰt vẺn tèc

300 km/h Hái mịy bay phời cã gia tèc khềng ệữi tèi thiÓu bỪng bao nhiếu ?

5 Mét ệoộn tộu rêi ga chuyÓn ệéng nhanh dẵn ệÒu vắi gia tèc 0,1 m/s2trến ệoỰn ệđêng 500 m, sau

ệã thừ chuyÓn ệéng ệÒu Hái sau 1 h tộu ệi ệđĩc quởng ệđêng bỪng bao nhiếu ?

bội tẺp

1 Vectể vẺn tèc trong chuyÓn ệéng cong

Khi chÊt ệiÓm chuyÓn ệéng cong, vectể vẺn tèc

cựa nã luền luền thay ệữi hđắng Trong khoờng thêi

gian Δt, chÊt ệiÓm dêi chẫ tõ M ệạn M'(Hừnh 8.2).

Vectể vẺn tèc trung bừnh cựa chÊt ệiÓm trong

khoờng thêi gian ệã bỪng :

Nạu lÊy Δt rÊt nhá thừ M' rÊt gẵn M Phđểng cựa

rÊt gẵn vắi tiạp tuyạn tỰi M, ệé lắn cựa

rÊt gẵn vắi ệé dội cung ệđêng ệi ệđĩc Δs BỪng

nhọng lẺp luẺn chẳt chỳ, ngđêi ta ệi tắi kạt luẺn

rỪng, khi Δt dẵn tắi 0 thừ vectể vẺn tèc trung bừnh

trẻ thộnh vectể vẺn tèc tục thêi tỰi thêi ệiÓm t.

Vectể vẺn tèc tục thêi cã phđểng trỉng vắi tiạp

tuyạn cựa quủ ệỰo tỰi M, cỉng chiÒu vắi chuyÓn

ệéng vộ cã ệé lắn lộ

(khi Δt rÊt nhá) (8.1)

s t

Δ

=Δ

v

G

v

JJJJG'

=Δ

JJJJGG

v

Hừnh 8.1

Khi ề tề chỰy trến ệđêng vưng, ngđêi lịi xe dỉng về lẽng ệiÒu khiÓn cho xe chuyÓn hđắng ệÒu ệẳn, vỰch thộnh mét quủ ệỰo cong.

Hừnh 8.2

Vectể vẺn tèc tỰi ệiÓm M tiạp

tuyạn vắi quủ ệỰo vộ hđắng theo chiÒu chuyÓn ệéng.

Hừnh 8.3

Mịy mội ệang quay ệÒu Mẫi ệiÓm

trến ệị mội thùc hiỷn mét chuyÓn

ệéng trưn ệÒu Cịc tia lỏa bớn ra

theo phđểng tiạp tuyạn vắi mĐp cựa

ệị mội cho ta hừnh dung phđểng cựa

vectể vẺn tèc cựa mét ệiÓm trến

mĐp ệị mội.

Khi chuyÓn ệéng trưn ệÒu,

chÊt ệiÓm cã thay ệữi vẺn tèc

khềng ?

Vắi bịn kÝnh quủ ệỰo khềng ệữi,

chu kừ cộng nhá thừ giị trỡ cựa vẺn

tèc v cựa chÊt ệiÓm cộng lắn vộ

ngđĩc lỰi.

C1

2 Vectể vẺn tèc trong chuyÓn ệéng trưn

ệÒu Tèc ệé dộiChuyÓn ệéng cong cã quủ ệỰo trưn lộ chuyÓn

ệéng trưn

ChuyÓn ệéng trưn lộ ệÒu khi chÊt ệiÓm ệi

ệđĩc nhọng cung trưn cã ệé dội bỪng nhau trong nhọng khoờng thêi gian bỪng nhau tuú ý.

Gải Δs lộ ệé dội cung trưn mộ chÊt ệiÓm ệi ệđĩc trong khoờng thêi gian Δt.

TỰi mét ệiÓm trến ệđêng trưn, vectể vẺn tèc cựachÊt ệiÓm cã phđểng trỉng vắi tiạp tuyạn vộ cã chiÒucựa chuyÓn ệéng ậé lắn cựa vectể vẺn tèc bỪng :

(8.2)

Nhđ vẺy, vectể vẺn tèc cựa chÊt ệiÓm trongchuyÓn ệéng trưn ệÒu cã ệé lắn khềng ệữi nhđng cãhđắng luền thay ệữi Ta sỳ gải ệé lắn cựa vectể vẺntèc trong chuyÓn ệéng trưn ệÒu lộ tèc ệé dội ệÓphẹn biỷt vắi tèc ệé gãc sỳ nãi ẻ dđắi ệẹy

3 Chu kừ vộ tẵn sè cựa chuyÓn ệéng trưn ệÒu

Gải T lộ khoờng thêi gian chÊt ệiÓm ệi hạt mét

Chu kừ lộ mét ệẳc trđng cựa chuyÓn ệéng trưn

ệÒu Sau mẫi chu kừ, chÊt ệiÓm trẻ vÒ vỡ trÝ ban ệẵu

vộ lẳp lỰi chuyÓn ệéng nhđ trđắc ChuyÓn ệéng nhđ

thạ gải lộ tuẵn hoộn vắi chu kừ T

2 r

v

2,

r T

Thay cho chu kừ T cã thÓ dỉng tẵn sè f ệÓ ệẳc

trđng cho chuyÓn ệéng trưn ệÒu Tẵn sè f cựa

chuyÓn ệéng trưn ệÒu lộ sè vưng chÊt ệiÓm ệi ệđĩc

bỪng raệian (viạt tớt lộ rad) Thđểng sè cựa gãc quĐt

Δϕ vộ thêi gian Δt gải lộ tèc ệé gãc

(8.6)

ω ệo bỪng raệian trến giẹy (rad/s)

Ta nhẺn thÊy trong cỉng mét thêi gian Δt,

chuyÓn ệéng trưn ệÒu nộo cã tèc ệé gãc ω lắn thừ

gãc quĐt Δϕ cựa bịn kÝnh OM lắn vộ ngđĩc lỰi VẺy

tèc ệé gãc ệẳc trđng cho sù quĐt (quay) nhanh

chẺm cựa vectể tia cựa chÊt ệiÓm

Ta cã

Cềng thục (8.7) cho ta mèi liến hỷ giọa tèc ệé

dội vộ tèc ệé gãc trong chuyÓn ệéng trưn ệÒu

rω

=

v

s r

=

Hừnh 8.4

ChÊt ệiÓm ệi tõ M0ệạn M, vectể tia

OM0quay quanh O mét gãc Δϕ ệạn OM.

1 raệian lộ gãc ẻ tẹm chớn cung

cã ệé dội bỪng bịn kÝnh Giọa ệển

vỡ raệian vộ ệển vỡ ệé cã cềng thục liến hỷ sau :

Giọa ệé dội cung Δs vộ gãc Δ ϕ ẻ tẹm bỡ chớn cã cềng thục :

lộ nguyến nhẹn cựa hiỷn tđĩng ngộy

ệếm ậé dội mét ngộy ệếm cựa mẫi hộnh tinh bỪng chu kừ quay quanh trôc cựa hộnh tinh ệã.

* 1 ngộy (d) = 24 h.

Hộnh tinh Chu kừ quay quanh trôc Thuũ tinh

Kim tinh Trịi ậÊt Hoờ tinh Méc tinh Thữ tinh Thiến Vđểng tinh

Hời Vđểng tinh

58,646 ngộy* 243,01 ngộy

360

2 π