17 DIEN TRO r BIEN THIEN (CUC TRI DIEN XOAY CHIEU)

Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp, với ZC > ZL?. [Trích đề thi đại học năm 2009] Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu d

Trang 1

MỤC LỤC CHƯƠNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

Chủ đề 10 ĐẠI CƯƠNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

A TÓM TẲT LÍ THUYẾT 1

TỔNG HỢP LÝ THUYẾT 1

ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN 21

Dạng 1 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 49

VÍ DỤ MINH HỌA 49

BÀI TẬP TỰ LUYỆN (CÓ LỜI GIẢI) 62

LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP TỰ LUYỆN (CÓ LỜI GIẢI) 68

BÀI TẬP TỰ LUYỆN 83

Dạng 2 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN THỜI GIAN 88

1 Thời gian gian thiết bị hoạt động 88

2 Thời điểm để dòng hoặc điện áp nhận một giá trị nhất định 89

3 Các giá trị tức thời ở các thời: 96

Dạng 3 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐIỆN LƯỢNG GIÁ TRỊ HIỆU DỤNG 98

1 Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn 98

2 Thể tích khí thoát ra khi điện phân dung dịch axit H2SO4 100

3 Giá trị hiệu dụng Giá trị trung bình 101

ÔN TẬP DẠNG 2 + DẠNG 3 104

LỜI GIẢI CHI TIẾT ÔN TẬP DẠNG 2 + DẠNG 3 106

BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 2 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN THỜI GIAN 112

BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 3 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN GIÁ TRỊ HIỆU DỤNG 115

Chủ đề 11 MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CHỈ R HOẶC CHỈ C HOẶC CHỈ L HOẶC L VÀ C HOẶC R VÀ C HOẶC R VÀ L 119

A TÓM TẮT LÍ THUYẾT 119

1 Mạch chỉ chứa điện trở thuần R 119

2 Mạch chỉ chứa tụ điện có điện dung C 119

3 Mạch chỉ chứa cuộn cảm có độ tự cảm L 119

4 Mạch chỉ chứa cuộn cảm L và tụ điện C 119

5 Mạch chứa điện trở R và tụ điện C 119

6 Mạch chứa điện trở R và cuộn cảm L 120

7 Mạch chứa cả 3 phân tử: R thuần, L thuần và C 120

B TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT 120

C PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TOÁN 125

Dạng 1 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỊNH LUẬT ÔM VÀ GIÁ TRỊ TỨC THỜI 125

1 Định luật Ôm 125

Trang 2

Dạng 2 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN BIỂU THỨC ĐIỆN ÁP VÀ DÒNG ĐIỆN 130

ÔN TẬP BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN GIÁ TRỊ TỨC THỜI CỦA CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN 136

LỜI GIẢI CHI TIẾT ÔN TẬP BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN GIÁ TRỊ TỨC THỜI CỦA CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN 144

BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 1 176

ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 1 179

CHỦ ĐỀ 12 MẠCH R, L, C NỐI TIẾP 182

B TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT 183

B ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT 183

C PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TOÁN 194

Dạng 1 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TÔNG TRỞ, ĐỘ LỆCH PHA, GIÁ TRỊ HIỆU DỤNG, BIỂU THỨC DÒNG ĐIỆN VÀ ĐIỆN ÁP 195

1 Tổng trở, độ lệch pha, giá trị hiệu dụng 195

2 Biểu thức dòng điện và điện áp 204

Dạng 2 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN BIỂU DIỄN SỐ PHỨC 217

1 Ứng dụng viết biểu thức 217

2 Ứng dụng để tìm hộp kín khi cho biết biểu thức dòng hoặc điện áp 222

ĐÁP ÁN CÂU TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 2 232

Dạng 4 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CÔNG SUẤT VÀ HỆ SỐ CÔNG SUẤT 281

KIẾN THỨC CẦN NHỚ 281

I TÓM TẮT LÝ THUYẾT 281

1 Mạch điện xoay chiều bất kỳ thì công suất mà mạch tiêu thụ: 281

2 Nếu R không đổi còn L, C hoặc ω thay đổi mà liên quan đến φ thì: 281

3 Nểu thay đổi còn L, C và ω không đổi mà liên quan đến φ 281

4 Điện năng tiêu thụ: 281

II TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT 282

II LỜI GIẢI CHI TIẾT TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT 284

III MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP 289

1 BÀI TẬP CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO VỀ CÔNG SUẤT TIÊU THỤ 289

2 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN HỆ SỐ CÔNG SUẤT 296

4 Mạch RL mắc vào nguồn một chiều rồi mắc vào nguồn xoay chiều 299

IV ÔN TẬP (124 BÀI TẬP) HỆ SỐ CÔNG SUẤT VÀ HỆ SỐ CÔNG SUẤT (GIẢI CHI TIẾT) 303

IV (LỜI GIẢI CHI TIẾT) ÔN TẬP (124 BÀI TẬP) HỆ SỐ CÔNG SUẤT VÀ HỆ SỐ CÔNG SUẤT 314

V BÀI TẬP TỰ LUYỆN CÔNG SUẤT VÀ HỆ SỐ CÔNG SUẤT 346

V ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN 352

Trang 3

Dạng 5 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN GIẢN ĐỒ VÉC TƠ 125

1 Các quy tắc cộng véc tơ 125

2 Cơ sở vật lí của phương pháp giản đồ véc tơ 125

3 Vẽ giản đồ véc tơ bằng cách vận dụng quy tắc hình bình hành − Phương pháp véc tơ buộc (véc tơ chung gốc) 125

4.Vẽ giản đồ véc tơ bằng cách vận dụng quy tắc tam giác − phương pháp véc tơ trượt (véc tơ nối đuôi) 132

a Mạch nối tiếp RLC không quá 3 phần tử 132

b Mạch nối tiếp RLC từ 4 phần tử trở lên 139

5 Lựa chọn phương pháp đại số hay phương pháp giản đồ véc tơ 144

6 Dùng giản đồ véc tơ để viết biểu thức dòng hoặc điện áp 148

7 Phương pháp giản đồ véctơ kép 152

DẠNG 6 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN THAY ĐỔI CẤU TRÚC MẠCH, HỘP KÍN, GIÁ TRỊ TỨC THỜI 163

1 Khi R và giữ nguyên, các phần tử khác thay đổi 163

2 Lần lượt mắc song song ămpe−kế và vôn−kế vào một đoạn mạch 168

3 Hộp kín 170

4 Giá trị tức thời 176

a Tính giá trị tức thời dựa vào biểu thức 176

b Giá trị tức thời liên quan đến xu hướng tăng giảm 177

c Cộng các giá trị tức thời (tổng hợp các dao động điều hòa) 177

d Dựa vào dấu hiệu vuông pha để tính các đại lượng 179

Dạng 7 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CỰC TRỊ 192

1 Điện trở thuần R thay đổi 193

A R thay đổi liên quan đến cực trị P 193

b R thay đổi liên quan đến cực trị I, UR, UL, UC,URL,URC, ULC 205

1 Điện trở thuần R thay đồi 208

2 Các đại lượng hoặc L hoặc C hoặc ω thay đổi liên quan đến cộng hưởng 215

2.1 Giá trị các đại lượng tại vị trí cộng hưởng 215

b Khi cho biết cảm kháng dung kháng khi ω = ω1 và khi ω = ω2 mạch cộng hưởng thì .219

c Điện áp hiệu dụng trên đoạn LrC cực tiểu khi .219

2.2 Phương pháp chuẩn hóa số liệu 222

2.4 Hai trường hợp vuông pha nhau 237

2.5 Hai trường hợp tần số thay đổi f2 = nf1 liên quan đến điện áp hiệu dụng 238

3 Các đại lượng L, C thay đổi liên quan đến điện áp hiệu dụng 246

3.1 Khi L thay đổi đổi để ULmax 246

3.2 Khi C thay đổi để UCmax 254

Trang 4

Định lý thống nhất 2: 270

4 Tần số ω thay đổi liên quan đến điện áp hiệu dụng UL và UC 276

4.1 Điều kiện điện áp hiệu dụng trên tụ, trên cuộn cảm cực đại 276

4 2 Giá trị điện áp hiệu dụng cực đại .279

4.3 Khi ω thay đổi UL = U và UC = U 282

4.4 Độ lệch pha khi ULmax và UCmax khi ω thay đổi: 284

4.5 Khi ω thay đổi URL hoặc URC cực đại 290

B Quan hệ về các tần số góc cực trị Giá trị URlmax và URcmax 292

c Hai giá trị ω1 và ω2 điện áp URL hoặc URC có cùng giá trị: 297

4.6 Phương pháp đánh giá kiểu hàm số 300

a Quan hệ hai trị số của biến với vị trí cực trị 300

b Quan hệ hai độ lệch pha tại hai trị số của biến vói độ lệch pha tại vị trí cực trị 306

Chủ đề 13 MÁY ĐIỆN 211

I MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU 211

1 Nguyên tắc hoạt động của máy phát điện xoay chiều 211

2 Máy phát điện xoay chiều một pha 211

3 Máy phát điện xoay chiều ba pha 211

II ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ BA PHA 212

1 Nguyên tắc hoạt động của động cơ không đồng bộ 212

2 Các cách tạo ra từ trường quay 212

III MÁY BIẾN ÁP TRUYỀN TẢI ĐIỆN 212

1 Máy biến áp 212

2 Truyền tải điện 213

B PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TOÁN 213

Dạng 1 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐÉN MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU 213

1 Máy phát điện xoay chiều 1 pha 213

2 Máy phát điện xoay chiều 1 pha nối với mạch RLC nối tiếp 217

3 Máy phát điện xoay chiều 3 pha: 225

Dạng 1 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN MÁY PHAT ĐIỆN XOAY CHIỀU 1 PHA 226

Dạng 2 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỘNG CƠ ĐIỆN 230

Dạng 3 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN MÁY BIẾN ÁP 236

1 Các đại lượng cơ bản: 236

2 Máy biến áp thay đổi cấu trúc: 238

3 Ghép các máy biến áp: 242

4 Máy biến áp thay đổi số vòng dây 242

1 Máy biến áp mắc với mạch RLC 244

4 Dạng 4 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TRUYỀN TẢI ĐIỆN 250

1 Các đại lượng cơ bản: 250

2 Thay đổi hiệu suất truyền tải khi hệ số công suất toàn hệ thống không thay đổi 253

2 Hệ số công suất toàn hệ thống thay đổi: 260

Trang 5

Dạng 7 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CỰC TRỊ

Để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của một đại lượng (Z, I, UR, UL, UC, UMN, P ) khi có một yếu tố biếnthiên (R, ZL, ZC, ω ) thông thường xảy ra một trong hai trường hợp sau:

 Trường hợp 1: Cho biết số liệu tường minh thì nên dùng chức năng TABLE của máy tính ASIO 570ES

và làm theo các bước sau:

* Từ cơ sở vật lý để thiết lập hàm số của đại lượng cần tìm max, min theo biến số

* Kĩ thuật Casio:

+ Bấm mode 7 và nhập hàm:

+ Chọn Start ?; chọn End ?; Step ? ta sẽ được bảng kết quả

* Nếu trong bảng kết quả nhận thấy giá trị hàm số tăng đến giá trị cực đại rồi giảm hoặc giảm đến giá trị cựcđại rồi tăng thì ta sẽ biết được vị trí cực đại hoặc cực tiểu

* Nếu trong bảng kết quả nhận thấy giá trị hàm số luôn tăng hoặc luôn giảm thì ta bấm phím AC để chọn lạiStart và End

 Trường hợp 2: Một số đại lượng chưa cho biết số liệu tường minh thì làm theo các bước sau:

Bước 1: Biểu diễn đại lượng cần tìm cực trị là một hàm của biến số thay đổi (R, ZL,ZC, ω)

Bước 2: Để tìm max, min ta thường dùng: Bất đẳng thức Côsi (tìm R để Pmax) hoặc tam thức bậc 2 (tìm ω, ZL

để ULmax, tìm ω, ZC để UCmax) hoặc đạo hàm khảo sát hàm số để tìm max, min (tìm ZL để URLmax, tìm ZC để

URCmax) Riêng đối với bài toán tìm ULmax khi L thay đổi hoặc tìm UCmax khi C thay đổi thì có thể dùng giản đồvéc tơ phối họp với định lí hàm số sin Đặc biệt, lần đầu tiên tác giả dùng biến đổi hàm lượng giác để tìm để

ULmax khi L thay đổi và UCmax khi C thay đổi

Một bài toán có thể giải theo nhiều cách nhưng thường chỉ có một cách hay và ngắn gọn Vì vậy, nên tránh

tình trạng "Dùng dao mổ trâu để cắt tiết gà”

* Bất đắng thức Côsi nếuu a, b là hai số dương thì

 Dấu “=” xảy ra khi a = b.

Khi tích 2 số không đổi, tổng nhỏ nhất khi 2 số bằng nhau

Khi tổng 2 số không đổi, tích 2 số lớn nhất khi 2 số bằng nhau

−

=

có

2 min

4ac by

2a

= −

Trang 6

* Đạo hàm khảo sát hàm số:

Hàm số y = f(x) có cực trị khi f’ (x) = 0

Giải phương trình f (x) = 0

Lập bảng biến thiên tìm cực trị

Nếu hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên một đoạn [a, b] thì max và min là

hai giá trị của hàm tại hai đầu

VD: Trong đoạn [a,b]:

Câu 2 Cho mạch điện xoay chiều gồm biến trở R và cuộn dây không thuần cảm Điều chỉnh R để công suất

tiêu thụ trên R là lớn nhất Khi đó:

A điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha so với dòng điện 0,25π.

B điện áp ở hai đầu cuộn dây có cùng giá trị so với điện áp ở hai đầu điện trở.

C điện áp ở hai đầu cuộn dây sớm pha 0,25π so với dòng điện.

D cường độ dòng điện hiệu dụng đạt giá trị cực đại.

Câu 3 Đặt điện áp u = U 2cosωt (với U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm biến trở R,cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C không đổi BiếtZL ≠ZC Thay đổi R để công suất của mạch cực đại Kết luận nào dưới đây sai?

A Công suất cực đại của mạch

2 max

UP

2R

=

B Khi đó R= ZL−ZC

C Hệ số công suất của mạch bằng D Hệ số công suất của mạch bằng 1

Câu 4 Cho mạch điện xoay chiều gồm RLC nối tiếp Trong đó L = 0,2/π H và C = 1/π mF, R là một biến trở

với giá trị ban đầu R = 20 Ω Mạch được mắc vào mạng điện xoay chiều có tần số f = 50 Hz Khi điều chỉnh biến trở để điện trở tăng dần thì công suất trên mạch sẽ:

A ban đầu tăng dần sau đó giảm dần B tăng dần

C ban đầu giảm dần sau đó tăng dần D giảm dần

Câu 5 Trong đoạn mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh với L, C và ω không thay đổi được Thay

đổi R đến khi R = R0 thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch cực đại Công suất cực đại khi đó được xác định bởi:

A

2 0 max

UP

2R

=

C

2 max

UP

2R

=

D

2 0 max

UP

2R

=

Câu 6 Đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 1/5π H, có điện trở thuần r =15 Ω mắc nối

tiếp với một biến trở, điện áp hai đầu đoạn mạch là u = U0cos(314t) V Dịch chuyển con chạy của biến trở cho giá trị của biến trở thay đổi từ 10 Ω đến 20 Ω thì công suất tỏa nhiệt của biến trở sẽ:

Trang 7

Câu 7 Cho một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm một cuộn dây thuần cảm L, một tụ điện C và một biến trở R

Điện áp hiệu dụng U ở hai đầu đoạn mạch không đổi Khi điện trở của biến trở bằng R1 và R2 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch trong hai trường hợp là như nhau Công suất cực đại của đoạn mạch khi biến trở thay đổi?

Câu 8 Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp, với

ZC > ZL Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất Khi đó:

A cường độ dòng điện sớm pha 0,25π so với điện áp hai đầu mạch

B cường độ dòng điện trễ pha 0,25π so với điện áp hai đầu mạch

C cường độ dòng điện cùng pha so với điện áp hai đầu mạch

D cường độ dòng điện sớm pha so với điện áp hai đầu mạch một góc φ < 0,25π.

Câu 9 Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm có điện trở r và tụ điện C

Điều chỉnh R thì nhận định nào sau đây là đúng?

A khi công suất tiêu thụ trên mạch là cực đại thì hệ số công suất của mạch là 1

B khi cường độ hiệu dụng của mạch điện cực đại thì mạch xảy ra cộng hưởng điện

C với mọi giá trị của R thì dòng điện luôn sớm pha hơn điện áp hai đầu mạch

D khi công suất tiêu thụ trên R cực đại thì R = ZL

Câu 10 Trong mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, trong đó cuộn dây có điện trở trong r Biết rằng R của đoạn mạch có thể thay đổi được Thay đổi R đến giá trị R = R0 thì công suất tỏa nhiệt trên R đạt cực đại Khi

đó giá trị cực đại này là:

2

2 2

L C

UP

L C

UP

L C

UP

L C

UP

=

Câu 11 Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây có hệ số tự cảm L và điện trở trong r,

tụ điện có điện dung C Điện trở R có thể thay đổi được Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên R đạt cực đại.

Khi đó:

A điện áp hai đầu đoạn mạch và dòng điện cùng pha B hệ số công suất của mạch bằng

22

C hệ số công suất của mạch nhỏ hơn

2

22

Câu 12 Cho mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm và tụ điện C mắc nối tiếp, với

ZC > ZL Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên mạch lớn nhất, khi đó:

A tổng trở của mạch lớn gấp 2 lần điện trở R

B tổng trở của mạch lớn gấp 2 lần dung kháng ZC

C tổng trở của mạch lớn gấp 2 lần cảm kháng ZL

D tổng trở của mạch lớn gấp 2 lần tổng trở thuần của mạch

Câu 13 Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, có điện trở R biến đổi được Điều chỉnh R để công

suất tỏa nhiệt trên R đạt cực đại, biết mạch có tính dung kháng Độ lệch pha giữa u và i là:

Câu 14 Trong đoạn mạch điện xoay chiều gồm RLC mắc nối tiếp, trong đó cuộn dây có điện trở trong r Biết rằng điện trở R của đoạn mạch có thể thay đổi được Khi R = R0 thì công suất tỏa nhiệt trên đoạn mạch đạt cực đại, giá trị R0 là:

Trang 8

Câu 15 Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm tụ điện có điện dung C nối tiếp với biến trở R Điện áp hai đầu

đoạn mạch U ổn định, tần số f Ta thấy có hai giá trị của R là R1 và R2 làm công suất tỏa nhiệt trên đoạn mạch làkhông đổi Giá trị của điện dung C là:

1C

2 fR R

=

2 fC

2 f

=

1C

2 f R R

=π

Câu 16 [Trích đề thi Cao đẳng năm 2009] Đặt điện áp u = U0cosωt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm

điện trở thuần R, tụ điện và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được Biết dung kháng của tụ điện bằng R

3 Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, khi đó:

A điện áp giữa hai đầu tụ điện lệch pha π/6 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

B điện áp giữa hai đầu cuộn cảm lệch pha π/6 so với điện áp giữa hai đàu đoạn mạch

C trong mạch có cộng hưởng điện.

D điện áp giữa hai đầu điện trở lệch pha π /6 so với điện áp giũa hai đầu đoạn mạch.

Câu 17 [Trích đề thi đại học năm 2009] Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn

mạch AB gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp theo thứ tự trên Gọi UL, UR và UC lần lượt là các điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi phần tử Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha π/2 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch NB (đoạn mạch NB gồm R và C ) Hệ thức nào dưới đây là đúng?

Câu 19 Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp Cho C, R, ω không đổi Thay đổi L đến khi L =

L0 thì điện áp URmax Khi đó URmax đó được xác định bởi biểu thức

A R max L

U.RU

=

− C UR max =I R0 D UR max=U

L0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R đạt giá trị cực đại Khi đó

C

R ZL

C

=

1L

C

=ω

L0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện C đạt giá trị cực đại Khi đó

C

=

2 2 C 0

=ω

Lo thì công suất Pmax Khi đó Pmax được xác định bởi biểu thức

A

2 max

UP

2R

=

C Pmax =I R20 D

2 max 2

UP

R

=

Câu 23 Mạch điện nối tiếp gồm R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có điện dung

C Điện áp hai đầu là U ổn định, tần số f Thay đổi L để ULmax Chọn hệ thức đúng ?

U =U +U +U

Trang 9

C

2 2

Lmax 2 2

R L

UU

Câu 24 Mạch điện nối tiếp gồm R, cuộn dây thuần cảm, độ tự cảm L thay đổi và tụ điện C Điện áp hai đầu là

U ổn định, tần số f Khi UL cực đại, cảm kháng ZL có giá trị là

A

2 2 C L

L0 thì điện áp UCmax Khi đó UCmax đó được xác định bởi biểu thức

A UC max =I Z0 C B

2 2 L Cmax

U R ZU

UZU

Câu 28 Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được Điều

chỉnh L thì ta thấy điện áp hiệu dụng giữa hai đầu L cực đại gấp

5

2 điện áp hiệu dụng cực đại giữa hai đầu tụ

điện Hệ thức nào dưới đây là đúng?

A ULmax = 3UR max B UL max = 5UR max C Cmax R max

chỉnh L thì ta thấy điện áp hiệu dụng giữa hai đầu L cực đại gấp 3 lần điện áp hiệu dụng cực đại giữa hai đầu

Câu 30 Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và có tần số không thay đổi vào hai đầu đoạn mạch gôm

điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C ghép nối tiếp Giá trị của R và C không đổi Thay đổi giá tri của L

nhưng luôn có

2 2LRC

Trang 10

A LỜI GIẢI CHI TIẾT TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 Một đoạn mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm một biến trở R, một tụ điện có dung kháng ZC, một cuộn cảm thuần có cảm khángZL ≠ZC Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u = U

0cosωt Để công suất nhiệt của đoạn mạch đạt giá trị cực đại Pmax thì phải điều chỉnh biến trở R có giá trị:

Câu 2 Cho mạch điện xoay chiều gồm biến trở R và cuộn dây không thuần cảm Điều chỉnh R để công suất

tiêu thụ trên R là lớn nhất Khi đó:

A điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha so với dòng điện 0,25π.

B điện áp ở hai đầu cuộn dây có cùng giá trị so với điện áp ở hai đầu điện trở.

C điện áp ở hai đầu cuộn dây sớm pha 0,25π so với dòng điện.

D cường độ dòng điện hiệu dụng đạt giá trị cực đại.

A Công suất cực đại của mạch

2 max

UP

2

ϕ =

→ D sai

 Chọn đáp án D

Trang 11

Câu 4 Cho mạch điện xoay chiều gồm RLC nối tiếp Trong đó L = 0,2/π H và C = 1/π mF, R là một biến trở

với giá trị ban đầu R = 20 Ω Mạch được mắc vào mạng điện xoay chiều có tần số f = 50 Hz Khi điều chỉnh biến trở để điện trở tăng dần thì công suất trên mạch sẽ:

A ban đầu tăng dần sau đó giảm dần B tăng dần

C ban đầu giảm dần sau đó tăng dần D giảm dần

Câu 5 Trong đoạn mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh với L, C và ω không thay đổi được Thay

đổi R đến khi R = R0 thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch cực đại Công suất cực đại khi đó được xác định bởi:

A

2 0 max

UP

2R

=

C

2 max

UP

2R

=

D

2 0 max

UP

2R

=

 Chọn đáp án C

Câu 6 Đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 1/5π H, có điện trở thuần r =15 Ω mắc nối

tiếp với một biến trở, điện áp hai đầu đoạn mạch là u = U0cos(314t) V Dịch chuyển con chạy của biến trở cho giá trị của biến trở thay đổi từ 10 Ω đến 20 Ω thì công suất tỏa nhiệt của biến trở sẽ:

Câu 7 Cho một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm một cuộn dây thuần cảm L, một tụ điện C và một biến trở R

Điện áp hiệu dụng U ở hai đầu đoạn mạch không đổi Khi điện trở của biến trở bằng R1 và R2 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch trong hai trường hợp là như nhau Công suất cực đại của đoạn mạch khi biến trở thay đổi?

Câu 7 Chọn đáp án A

 Lời giải:

+ Công suất cực đại của mạch

2 max

1 2

UP

2 R R

=

 Chọn đáp án A

Câu 8 Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp, với

ZC > ZL Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất Khi đó:

A cường độ dòng điện sớm pha 0,25π so với điện áp hai đầu mạch

B cường độ dòng điện trễ pha 0,25π so với điện áp hai đầu mạch

C cường độ dòng điện cùng pha so với điện áp hai đầu mạch

D cường độ dòng điện sớm pha so với điện áp hai đầu mạch một góc φ < 0,25π.

Câu 8 Chọn đáp án D

Trang 12

+ Khi công suất trên R là cực đại thì 2 2 ( )2

L C

R = +r Z −Z+ Ta có:

Điều chỉnh R thì nhận định nào sau đây là đúng?

A khi công suất tiêu thụ trên mạch là cực đại thì hệ số công suất của mạch là 1

B khi cường độ hiệu dụng của mạch điện cực đại thì mạch xảy ra cộng hưởng điện

C với mọi giá trị của R thì dòng điện luôn sớm pha hơn điện áp hai đầu mạch

D khi công suất tiêu thụ trên R cực đại thì R = ZL

+ Ta có ZC > ZL thì với mọi R ta luôn có dòng điện sớm pha hơn điện áp → C đúng

+ Công suất trên R cực đại khi 2 ( )2

L C

UP

L C

UP

L C

UP

L C

UP

L C

UP

2r 2 r Z Z

=

 Chọn đáp án C

Câu 11 Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây có hệ số tự cảm L và điện trở trong r,

tụ điện có điện dung C Điện trở R có thể thay đổi được Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên R đạt cực đại.

Khi đó:

A điện áp hai đầu đoạn mạch và dòng điện cùng pha B hệ số công suất của mạch bằng

22

Trang 13

C hệ số công suất của mạch nhỏ hơn

2

22

Câu 12 Cho mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm và tụ điện C mắc nối tiếp, với

ZC > ZL Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên mạch lớn nhất, khi đó:

Câu 13 Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, có điện trở R biến đổi được Điều chỉnh R để công

suất tỏa nhiệt trên R đạt cực đại, biết mạch có tính dung kháng Độ lệch pha giữa u và i là:

Câu 15 Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm tụ điện có điện dung C nối tiếp với biến trở R Điện áp hai đầu

đoạn mạch U ổn định, tần số f Ta thấy có hai giá trị của R là R1 và R2 làm công suất tỏa nhiệt trên đoạn mạch làkhông đổi Giá trị của điện dung C là:

1C

2 fR R

=

2 fC

2 f

=

1C

2 f R R

=π

Câu 15 Chọn đáp án D

Trang 14

+ Ta có:

0 C

1 2 2

Câu 16 [Trích đề thi Cao đẳng năm 2009] Đặt điện áp u = U0cosωt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm

điện trở thuần R, tụ điện và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được Biết dung kháng của tụ điện bằng R

3 Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, khi đó:

A điện áp giữa hai đầu tụ điện lệch pha π/6 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

B điện áp giữa hai đầu cuộn cảm lệch pha π/6 so với điện áp giữa hai đàu đoạn mạch

C trong mạch có cộng hưởng điện.

D điện áp giữa hai đầu điện trở lệch pha π /6 so với điện áp giũa hai đầu đoạn mạch.

Câu 17 [Trích đề thi đại học năm 2009] Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn

mạch AB gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp theo thứ tự trên Gọi UL, UR và UC lần lượt là các điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi phần tử Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha π/2 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch NB (đoạn mạch NB gồm R và C ) Hệ thức nào dưới đây là đúng?

Trang 15

L0 thì điện áp URmax Khi đó URmax đó được xác định bởi biểu thức

A R max L

U.RU

L0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R đạt giá trị cực đại Khi đó

C

R ZL

C

=

1L

C

=ω

L0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện C đạt giá trị cực đại Khi đó

C

=

2 2 C 0

=ω

Trang 16

Lo thì công suất Pmax Khi đó Pmax được xác định bởi biểu thức

A

2 max

UP

2R

=

C Pmax =I R20 D

2 max 2

UP

Câu 23 Mạch điện nối tiếp gồm R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có điện dung

C Điện áp hai đầu là U ổn định, tần số f Thay đổi L để ULmax Chọn hệ thức đúng ?

Lmax 2 2

R L

UU

2 2 C

Câu 24 Mạch điện nối tiếp gồm R, cuộn dây thuần cảm, độ tự cảm L thay đổi và tụ điện C Điện áp hai đầu là

U ổn định, tần số f Khi UL cực đại, cảm kháng ZL có giá trị là

A

2 2 C L

Trang 17

+ Thay đổi L để

2 2 C L

L0 thì điện áp UCmax Khi đó UCmax đó được xác định bởi biểu thức

A UC max =I Z0 C B

2 2 L Cmax

U R ZU

UZU

chỉnh L thì ta thấy điện áp hiệu dụng giữa hai đầu L cực đại gấp

5

2 điện áp hiệu dụng cực đại giữa hai đầu tụ

điện Hệ thức nào dưới đây là đúng?

A ULmax = 3UR max B UL max = 5UR max C Cmax R max

Trang 18

chỉnh L thì ta thấy điện áp hiệu dụng giữa hai đầu L cực đại gấp 3 lần điện áp hiệu dụng cực đại giữa hai đầu

Câu 30 Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và có tần số không thay đổi vào hai đầu đoạn mạch gôm

điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C ghép nối tiếp Giá trị của R và C không đổi Thay đổi giá tri của L

nhưng luôn có

2 2LRC

1 Điện trở thuần R thay đổi.

a R thay đổi liên quan đến cực trị P

Trang 19

+ Vì R thay đổi nên ta xem R là biến số để khảo sát.

Áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số dương R và

L C

Z ZR

Vậy công suất của toàn mạch đạt giá trị cực đại khi R0 = ZL−ZC

Thay biểu thức của P ta tính được giá trị cực đại đó:

−+ Để tìm hai giá trị của R cho cùng hệ số công suất thì từ:

2 2

L C 2

• Công suất trên cuộn dây:

Trang 20

( ) ( ) ( ) ( ( ) )

2 max

• Đến đây cho ta nhận xét: Rõ ràng khi R thay đổi để công suất trên toàn mạch đạt giá trị lớn nhất thì R 0≥

Trường hợp 1:

+ Nếu r< ZL−ZC thì R > 0 nên

2 max

L C

UP

Lưu ý: Khi R→ ∞ ⇒Pmin =0 cho cả hai trường hợp.

2 R thay đổi liên quan đến cực trị I, UR, UL, UC, URL,URC, ULC

• I nghịch biến theo R kéo theo U L ,U C luôn nghịch biến theo R.

L L max max

C C max

L C

U Z IU

min L min min

Trang 21

• U RL luôn nghịch biến theo R khi Z C < 2Z L và luôn đồng biến khi

Z C > 2Z L

2 2 L

U

1 y

Z 2Z Z1

R Z

+

−+

Z 2Z Zy

C L

R khi Z 2Z1

y khi Z 2ZR

L C RL

• U RC luôn nghịch biến theo R khi Z L < 2Z C và luôn đồng biến khi

Z L > 2Z C

2 2 C

U

1 y

Z 2Z Z1

R Z

+

−+

Z 2Z Zy

L C

R khi Z 2Z1

y khi Z 2ZR

L C RC

Chú ý: Các trường hợp sau hay xuất hiện trong đề thi

Trang 22

B VÍ DỤ MINH HỌA

Câu 1 (ĐH−2008) Đoạn mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện

có điện dung C mắc nối tiếp Biết điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là U, cảm kháng ZL, dung kháng ZC(vớivới ZC ≠ZL) và tần số dòng điện trong mạch không đổi Thay đổi R đến giá trị R

0 thì công suất tiêu thụcủa đoạn mạch đạt giá trị cực đại Pm khi đó

Câu 2 Cho mạch điện nối tiếp gồm cuộn cảm thuần độ tự cảm 0,2/π (H), tụ điện có điện dung 0,1π (mF) và

biến trở R Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định có tần số f (f < 100 Hz) Thay đổi R đến giátrị 190 Ω thì công suất tiêu thụ trên toàn mạch đạt giá trị cực đại Giá trị f là

Câu 3 Một đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm tụ C = 50/π (µF); cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,8/π (H)

và biến trở R Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u 200 cos100 t= π (V) (t đo bằng giây) Để công suất tiêu thụcủa mạch cực đại thì giá trị của biến trở và công suất cực đại là

Câu 3 Chọn đáp án B

Trang 23

 Cách 1:

( ) ( )

0 L C L

2 max C

x 120

=+

+ Chọn Start 0; chọn End 150; Step 10 ta sẽ có

bảng kế quả

+ Ta nhận thấy: giá trị của hàm đạt cực đại là 83,33 tại x = 120

 Chọn đáp án B

Câu 4 Đoạn mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây thuần cảm và tụ điện có điện dung 100 /π µ( )F

nối tiếp Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều 100 V − 50 Hz Thay đổi giá trị biến trở thì công suất đạt giátrị cực đại bằng 50 W Độ tự cảm của cuộn dây có giá trị:

Câu 5 Cho một đoạn mạch nối tiếp gồm một cuộn dây thuần cảm, tụ điện có điện dung không đổi và một biến

trở R Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định Thay đổi R thấy khi R = 24 Ω công suất tiêuthụ cực đại trong đoạn mạch là 200 W Khi R 18= Ω thì mạch tiêu thụ công suất bằng

Câu 6 Cho mạch điện xoay chiều gồm RLC mắc nối tiếp Trong đó, L = 0,2/π (H), C = l/π (mF), R là một biến

trở với giá trị ban đầu R = 20 Ω Mạch được mắc vào mạng điện xoay chiều có tần số f = 50 (Hz) Khi điềuchỉnh biến trở để điện trở tăng dần thì công suất của trên mạch sẽ:

Trang 24

Lúc đầu R 20= ( )Ω rồi tăng dần thì càng ngày

càng xa giá trị cực đại nên P giảm dần

 Chọn đáp án D

Câu 7 Cho một đoạn mạch RLC có R thay đổi, cuộn dây thuần cảm Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp

xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi và điều chinh R = R0 để công suất tiêu thụ trên mạch đạt cực đại.Khi đó điện áp hiệu dụng trên hai đầu của R là 45 V Tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R khi điều chỉnh R =2R0

Câu 8 (ĐH−2008) Đặt điện áp u U cos= 0 ( )ωt (U

0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch RLC không phânnhánh Biết độ tự cảm và điện dung đuợc giữ không đổi Điều chỉnh trị số điện trở R để công suất tiêu thụ củađoạn mạch đạt cực đại Khi đó hệ số công suất của đoạn mạch bằng

Câu 9 Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm biến trở R, cuộn dây thuần cảm có cảm kháng 200 Ω và tụ điện

có dung kháng 100 Ω Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch u 100 2 cos100 t= π Xác định giá trị của biến trở đểcông suất tiêu thụ trên đoạn mạch 40 W

Trang 25

Câu 10 (CĐ−2009) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở

R mắc nối tiếp với tụ điện Dung kháng của tụ điện là 40 5Ω Khi điều chỉnh R thì tại hai giá trị R

1 và R2công suất tiêu thụ cùa đoạn mạch lần lượt là P1 và P2 = 2P1 Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R =

R1 bằng hai lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R2 Các giá trị R1 và R2 là

1 2

Câu 11 Một mạch điện gồm tụ điện C, một cuộn cảm thuần L và một biến trở R được mắc nối tiếp Đặt vào hai

đầu mạch điện một điện áp u 100 2 cos100 t= π (V) Khi để biến trở ở giá trị R1 hoặc R2 thì công suất tiêu thụtrên đoạn mạch là như nhau Nếu R1 + R2 = 100 Ω thì giá trị công suất đó bằng

0

UP

Trang 26

Câu 13 Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu một đoạn mạch AB nối tiếp gồm biến trở R, cuộn cảm thuần và tụ

điện Thay đổi R thì mạch tiêu thụ cùng một công suất ứng với hai giá trị của biến trở là R1 = 90 Ω và R2 = 160

Ω Hệ số công suất của mạch AB ứng với R1 và R2 lần lượt là

Câu 14 Một mạch điện AB gồm một tụ điện C, một cuộn cảm L thuần cảm kháng và một biến trở R được mắc

nối tiếp Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều u 120 2 cos120 t= π (V) Biết rằng ứng vớihai giá trị cùa biến trở: R1 = 18 Ω và R2 = 32 Ω thì công suất tiêu thụ trên AB là như nhau Công suất đoạnmạch AB không thể nhận giá trị:

0

UP

2R

= suy ra:

2 max

Câu 15 Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm biến trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 0,5/π (H) và tụ

điện có điện dung 0,1/ π (mF) Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch u U 2 cos100 t= π (V) Khi thay đổi R, tathấy có hai giá trị khác nhau cùa biến trở là R1 và R2 thì công suất tiêu thụ của mạch đều là P Chọn kết luậnđúng

Trang 27

Câu 16 Mạch điện xoay chiều cồm một biến trở R mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm Thay đổi R ta thấy

với hai giá trị R 45= ( )Ω hoặc R2 = Ω80 thì mạch tiêu thụ công suất đều bằng 80W Khi thay đổi R thì côngsuất tiêu thụ trên mạch đạt cực đại bằng

0

UP

2R

= suy ra:

Câu 17 Một mạch điện xoay chiều gồm tụ điện C, một cuộn cảm thuần L và một biến trở R được mắc nối tiếp.

Khi R = 24 Ω thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch cực đại là 300 W Khi để biến trở ở giá trị 18 Ω hoặc 32 Ωthì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là như nhau và giá trị đó bằng

0

UP

2R

= suy ra max 1 2 ( )

0 L C

2 2

cos

42

Trang 28

Câu 20 Cho mạch điện có 2 phần tử mắc nối tiếp là tụ C và biến trở R Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn

mạch và dòng điện qua mạch ứng với các giá trị R1 = 270 Ω và R2 = 480 Ω của R là φ1 và φ2 Biết

1 2 / 2

ϕ + ϕ = π Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là 150 V Gọi P

1 và P2 là công suất của mạch ứng với R1

L C 2

Trang 29

Câu 22 Mạch điện xoay chiều gồm ba phần tử, điện trở thuần R thay đổi được, cuộn cảm thuần L và tụ điện C

mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định Điều chỉnh R = R0 thì công suất tiêu thụtrên mạch đạt cực đại và biểu thức dòng điện trong mạch là i 2 2 cos= (ω + πt / 3) (A) Khi R = R

1 thì côngsuất hên mạch là P và biểu thức dòng điện trong mạch là i1= 2 cos(ω + αt ) (A) Khi R = R

2 thì công suất tiêuthụ trong mạch vẫn là P Hãy viểu thức cường độ dòng điện qua mạch lúc này

 Chú ý: Để so sánh công suất tỏa nhiệt ta có thể dùng đồ thị P theo

R Dựa vào đồ thị ta sẽ thấy:

* R càng gần R0 thì công suất càng lớn, càng xa R0 thì công suất

Trang 30

Câu 23 Một mạch điện xoay chiều gồm điện C, một cuộn cảm thuần L và một biến trở R được mắc nối tiếp.

Khi R thay đổi thì công suất tỏa nhiệt cực đại là Pmax Khi để biến trở ở giá trị lần lượt là 18 Ω, 32 Ω và 20 Ω thìcông suất tiêu thụ trên đoạn mạch lần lượt là P1, P2 và P3 Nếu P1 = P2 = P thì

Câu 24 Một mạch điện xoay chiều gồm tụ điện C, một cuộn cảm thuần L và một biến trở R được mắc nối tiếp.

Khi R lần lượt bằng 18 Ω, 20 Ω, 22 Ω, 26,5 Ω, 27 Ω, và 32 Ω thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch lần lượt là

P1, P2, P3, P4, P5 và P6 Nếu P1 = P6 thì trong các giá trị công suất nói trên giá trị lớn nhất là

suất ứng với R3 và R4 nằm gần R0 nhất và hai phía đối với R0

Để so sánh P3 và P3 ta dùng phương pháp “giăng dây” Từ P3

kể đường song song với trục hoành và nhật thấy P4 nằm dưới

Trang 31

L C

UP

L C max

Trang 32

+

2 2

Câu 26 Cho mạch điện xoay chiều RLC với R là biến trở và cuộn dây có điện trở thuần r = 10 Ω Khi R = 15

Ω hoặc R = 39 Ω công suất của toàn mạch là như nhau Để công suất toàn mạch cực đại thì R bằng

Câu 27 Cho mạch điện nối tiếp gồm tụ điện, cuộn dây có điện trở 10 Ω và biến trở R Độ lệch pha giữa điện áp

hai đầu đoạn mạch và dòng điện qua mạch ứng với các giá trị R1 = 260 Ω và R2 = 470 Ω của R là φ1 và φ2 Biết

1 2 / 2

ϕ + ϕ = π Cho điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là 150 V Gọi P

1 và 2 là công suất của mạch ứng với

Câu 28 Một đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp cuộn dây, có điện thuần 40 Ω, có cảm kháng 60 Ω, tụ điện có

dung kháng 80 Ω và một biến trở R (0 R≤ < ∞) Điện áp hai đầu đoạn mạch ổn định 200V – 50 Hz Khi thayđổi R thì công suất tỏa nhiệt trên toàn mạch đạt giá trị cực đại là:

Trang 33

Câu 29 Một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cảm L = 0,7/π (H), tu điện có điện dung 0,1/π(mF) và một biên trở

R Điện áp ở đầu đoạn mạch ổn định 120 V − 50 Hz Khi R = R0 thì công suất toả nhiệt trên biến trở đạt giá trịcực đại là Pm Giá trị R0 và Pm lần lượt là?

Bình luận: Dùng chức năng TABLE giải quyết hài toán tương đối ngắn gọn tuy nhiên đa số các bái toán đều

không cho số liệu tường minh nên chúng ta không nên lạm dụng Mà nên học theo con đường biến đổi thôngthường

Cách nhớ nhanh: Công suất trên biến trở cực đại khi biến trở = tổng trở phần còn lại:

Câu 30 Cho đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm biến trở R, cuộn dây có điện trở thuần 30Ω có cảm kháng

50 3Ω và tụ điện có dung kháng 20 3Ω Điều chỉnh R để công suất trên R có lớn nhất thì hệ số công suát củamạch khi đó là:

Câu 30 Chọn đáp án B

Trang 34

Câu 31 Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, L có điện trở thuần r, cỏn là biến trở Đặt vào hai đầu đoạn mạch

điện áp xoay chiều ổn định Điều chỉnh lần lượt biến trỏ R có giá trị R1 = Ω50 và R2 = Ω10 thì lần lượt côngsuất tiêu thụ trên biến trở cực đại và trên đoạn mạch cực đại Tính r?

R max 1 con lai L C

L C max 2 L C

2

r max 2

2 2

R305

Câu 33 Cho đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm tụ điện, cuộn cảm và biến trở R Điện áp xoay chiều giữa hai đầu

đoạn mạch luôn ổn định Khi R = 76 Ω thì công suất tiêu thụ trên biến trở có giá trị lớn nhất và bằng P0 Khi R

= R2 công suất tiêu thụ của mạch AB có giá trị lớn nhất và bằng 2P0 Giá trị của R2 bằng

Trang 35

max 2 con lai L C

Câu 34 Cho đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm biến trở R, cuộn dây có điện trở thuần r và tụ điện C Điều

chỉnh R để công suất trên R lớn nhất Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch lớn gấp 1,5 lần điện áphiệu dụng giữa hai đầu điện trở Hệ số công suất của mạch khi đó là

Câu 36 Đặt điện áp 170 V − 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm biến trở R, cuộn cảm thuần

L, tụ điện C và điện trở R0 Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất thì điện áp hiệu dụng trên Rbằng 100 V Tính điện áp hiệu dụng trên R0

Trang 36

 Chọn đáp án A

Chú ý: Nếu bài toán diễn đạt bằng đồ thị thì chúng ta phối hợp công thức tổng quát với đồ thị đã cho Đọc

các số liệu từ đồ thị để ráp vào công thức đã biết:

Câu 37 Đặt điện áp xoay chiều u=U 2 cos tω (với U và ω

không đổi) vào 2 đoạn mạch AB như hình vẽ R là biến trở,

cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C

BiếtLCω =2 2 Gọi P là công suất tiêu thụ của đoạn mạch

AB Đồ thị trong hệ tọa độ R0P biểu diễn sự phụ thuộc P vào

R trong trường hợp k mở ứng với đường (1) và trong trường

họp k đóng ứng với đường (2) như hình vẽ Giá trị của điện

Trang 37

( )

L L 2

L C

U IZU

U

U IR

Z Z1

R

= =

−+

L C RL

L C RC

Trang 38

VÍ DỤ MINH HỌA

Câu 1 Mạch điện xoay chiều RLC (cuộn dây thuần cảm) mắc nối tiếp, cóZL =100 ; ZΩ C =200Ω ,R là biến trở(0 < R < (0 R≤ ≤ ∞) Biết điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức u 100 2 cos100 t= π (V) Điều chỉnh R đểLmax

Câu 2 (ĐH−2010) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số không đổi vào hai đầu A và B

của đoạn mạch mắc nối tiếp theo thứ tụ gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung

C thay đổi Gọi N là điểm nối giữa cuộn cảm thuần và tụ điện Các giá trị R, L, C hữu hạn và khác không Với

C = C1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở R có giá trị không đổi và khác không khi thay đổi giá trị Rcủa biến trở Với C = 0,5C1 thì điện áp hiệu dụng giữa A và N bằng?

Câu 4 Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức u=U 2 cos tω (V) (trong đó U và ω không đổi) vào hai đầu AB

của một đoạn mạch gồm đoạn mạch AM nối tiếp với đoạn mạch MB Đoạn mạch AM có cuộn cảm thuần có độ

tự cảm L và biến trở R mắc nối tiếp, đoạn mạch MB chỉ có tụ điện có điện dung C Biết rằng ( ) 0,5

2LC −

ω = Khithay đổi biến trở đến các giá trị R1 = 50 Ω; R2 = 100 Ω, R3 = 150 Ω thì điện áp hiệu dụng giữa hai điểm AM cógiá trị lần lượt là U, U, U Kết luận nào sau đây là đúng?

Trang 39

A U1 < U2 < U3 B U1 > U2 > U3 C U1 = U3 > U2 D U1 = U2 = U3.

Hướng dẫn

2 2 L

Câu 5 Xét mạch điện AB gồm các phần tử mắc nối tiếp theo thứ tự là cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, điện

trở thuần R, tụ điện có điện dung C Gọi M là điểm nối giữa L và R N là điểm nối giữa R và C Đặt vào A Bmột điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi và tần số góc ω thay đổi được Khi lần lượt cho ω cácgiá trị ω1; ω2, ω3 thì lần lượt điện áp hiệu dụng hai đầu MN giữa hai đầu AN giữa hai đầu MB đều bằng U Khi

Câu 6 Cho một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R thay đổi được, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C

theo thứ tự mắc nối tiếp với nhau Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200

V và tần số f thay đổi được Khi f = 50 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 2 A và điện áp hiệu

dụng hai đầu RL không thay đổi khi R thay đổi Điện dung nhỏ nhất của tụ điện là

Câu 7 (ĐH−2010) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm

biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C Gọi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tu điện, giữa hai đầubiến trở và hệ số công suất của đoạn mạch khi biến trở có giá trị R1 lần lượt là UC1, UR1 và cosφ1; khi biến trở cógiá trị R2 thì các giá trị tương ứng nói trên là UC2, UR2 và cosφ2 BiếtUC1=2U ; UC2 R 2=2UR1 Giá trị của cosϕ1

và cosϕ2 là:

A cosϕ =1 1/ 3,cosϕ =2 2 / 5 B cosϕ =1 1/ 3, cosϕ =2 1/ 3

C cosϕ =1 1/ 5,cosϕ =2 2 / 5 D cosϕ =1 0,5 / 2,cosϕ =2 1/ 2

Hướng dẫn

Trang 40

2 2 C

Câu 8 Đặt điện áp xoay chiều u U cos100 t= 0 (V) vào mạch AB gồm các phân tử mắc nối tiếp theo thứ tự là

biển trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được Gọi M là điểm nối

giữa R và C, N là điểm nối giữa C và L Khi L = L1 nếu thay đổi R thì UAM không đổi Khi L = L1 + 0,4 H, nếuthay đổi R thì UAN không đổi Tìm C

A 1,5.10−4F B 2,0.10−4F C 2,5.10−4F D 1,0 10−4F

Hướng dẫn

Khi L L= 1 nếu thay đổi R thì U

AM không đổi nên L C

1

Z Z 10L 100L

100C

Khi L L= +1 0, 4H , nếu thay đổi R thì U

AN không đổi nên ZL =2 ZC

Câu 9 (THPTQG − 2017) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và

tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp theo thứ tự 320 gồm

biến trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C Gọi URL là điện áp hiệu dụng ở

hai đầu đoạn 240 mạch gồm R và L, UC là điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ

điện C Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ phụ thuộc của URL và UC theo giá

trị của biến trở R Khi giá trị của R bằng 80 Ω thì điện áp 80 hiệu dụng ở hai

đầu biến trở có giá trị là

2 2 L

Định dạng
Số trang	102
Dung lượng	5,12 MB