Bài 1 động học chất điểm

Mục đích của bài 1: Mô tả được chuyển động của chất điểm: + Xác định được vị trí của c/đ ở từng thời điểm.. + Biểu diễn và xác định được các đại lượng đặc trưng cho chuyển động về mặt

Bài giảng lý thuyết

VẬT LÝ I

Bài 1: Động học chất điểm

Giảng viên: Đặng Thị Minh Huệ

Mục đích của bài 1:

 Mô tả được chuyển động của chất điểm:

+ Xác định được vị trí của c/đ ở từng thời điểm.

+ Xác định được dạng quỹ đạo c/đg và phương trình c/đg của chất điểm

+ Biểu diễn và xác định được các đại lượng đặc trưng cho

chuyển động về mặt động học (vận tốc; gia tốc).

 Vận dụng các kiến thức của chương để xét một số

dạng chuyển động đặc biệt và giải được các bài toán

về động học.

Xuất phát từ mục đích trên mà nội dung chính của bài giảng 1 gồm các mục sau:

1.1 Các khái niệm cơ bản

GV : Nhiệm vụ của động học là n/cứu việc mô tả c/động Do

đó để mô tả được c/đ của một vật hoặc một điểm thì ta cần phải nắm vững các khái niệm sau :

a) Chất điểm

+ ĐN : là vật có k/thước rất nhỏ hoặc không đáng kể so với những k/cách, kích thước mà ta đang khảo sát (như quỹ đạo c/đ của nó).

+ Đặc điểm : coi như một điểm hình học; phụ thuộc vào từng bài toán.

+ VD : trái đất …

- Hệ chất điểm : là tập hợp các chất điểm + VD: vật rắn là một hệ chất điểm đặc biệt.

c) Vị trí và chuyển động

 Vị trí: Vị trí của c/điểm trong

không gian được xđ bởi các

toạ độ x, y, z của véc tơ vị trí :

x

r   ˆ  ˆ  ˆ

Phương trình chuyển động: là phương trình xác định

chính xác vị trí của chất điểm theo thời gian, tức là:

hay x = f(t) ; y = g(t) ; z = h(t) (t )

r

r   

d) Quỹ đạo chuyển động

+ ĐN: là đường nối tất cả các vị trí của vật hoặc c/điểm trong không gian trong suốt quá trình c/động

parabol, đường cong …

Vậy: Làm thế nào để x/định được dạng quỹ đạo c/đ của

một vật hoặc một chất điểm?

của c/điểm khi chuyển động.

f(x, y, z) = 0 hay x = g(y, z),…

e) Véc tơ độ dời (độ dịch chuyển)

 ĐN : là véc tơ nối điểm đầu và điểm cuối của quá trình dịch chuyển

 Đặc điểm :

 TC : chỉ phụ thuộc vào điểm

đầu và cuối mà không phụ

thuộc vào dạng đường dịch chuyển.

2

1P P

r 

 

2

1P P

r

 Chú ý: (chỉ bằng nhau đối với c/đ thẳng

ko doi huong)

r t

t

r

r t

1 2

1 2

 YN: cho biết sự biến đổi nhanh hay

chậm của véc tơ độ dời theo thời gian.

NX: chưa phải là đại lượng đặc trưng cho sự nhanh chậm và

hướng của c/đ ở từng thời điểm

av

v 

Nhớ rằng:

dy i

dt

dx dt

r

d t

r v

t

ˆ ˆ

dt

dy v

dt

dx v

v

z y

x



k v j

v i

+ Điểm đặt: P + Phương: tiếp tuyến với quỹ đạo tại P.

+ Chiều: cùng chiều với chiều c/đ + Độ lớn (tốc độ): v   v  vx2  vy2  vz2 (3.6)

v 

Chú ý : Độ lớn của vận tốc tức thời bằng tốc độ tức thời tại thời điểm đó

YN: đặc trưng cho sự nhanh, chậm

và hướng của chuyển động ở từng

thời điểm.

ĐV : m/s trong hệ SI, …

KL :

P

VD: Vị trí của một chất điểm chuyển động trong không gian

được xác định bởi pt:

a) Tìm biểu thức của véc tơ vận tốc và tính tốc độ của chất

điểm ở thời điểm t = 2s.

b) Tính độ lớn của vận tốc trung bình trong khoảng thời gian

t s m i

t s m t

r  ( )   ( 5 / ) ˆ  ( 10 / ) ˆ  ( 3 / 2) 2 ˆ

k v j

v i

v

dt

dz j

dt

dy i

m j

s m i

s m

v    ( 5 / ) ˆ  ( 10 / ) ˆ  ( 6 / 2) ˆ

2 2

2

z y

x v v v

v

v     

s m v

v    25  100  144  16 , 4 /

y i

x t

r t

r t

r ( )  ( )  (  0 )   ˆ   ˆ   ˆ

0 )

0 ( t  

r 

) (

3 );

( 10 );

12 );

( 20 );

1612

)12(

)20()

10

s m

2 ( ) ( ) )

(

t

v t

v t

v t

 YN: cho biết sự bđ của vận tốc

trong một khoảng thời gian xác định.

z

d dt

dv a

dt

y

d dt

dv a

dt

x

d dt

dv a

a

z z

y y

x x



k a j

a i

lim

dt

r

d dt

v

d t

v a

NX:

a  P

+ Điểm đặt: tại P + hướng:luôn hướng về phía lõm

của quỹ đạo tại điểm khảo sát

+ Độ lớn: a   ax2  ay2  az2

c) Thành phần pháp tuyến và tiếp tuyến của gia tốc





 Gia tốc tiếp tuyến : att = dv/dt (có thể âm ; dương)

YN: đặc trưng cho sự thay đổi của vận tốc về độ lớn.

+ Phương: tt với quỹ đạo tại điểm kh/sát.

Đặc điểm : + Chiều:

+ ĐL:

v a

v   //  

v a

v   //  

a: Cong đều b: Cong nhanh dần c: Cong chậm dần

v a

+ Phương: vuông góc với quỹ đạo tại điểm xét P.

+ Chiều: hướng về tâm của đường tròn mật tiếp

với quỹ đạo tại điểm xét.

+ Độ lớn: R là bán kính đường tròn mật tiếp tại điểm xét (còn gọi là bán kính cong của quỹ đạo)

Chú ý : + phân biệt rõ

+ Chỉ tính gia tốc pháp tuyến theo BTĐN khi biết

cả tốc độ và bán kính quỹ đạo tại điểm xét, ta thường tính theo gia tốc toàn phần và gia tốc tiếp tuyến:

KL chung về cách tính và biểu diễn gia tốc

1) Các công thức tính

tính chất chuyển động trên hình vẽ (BT 3.8)

k a j

a i

R

v a

a

a dt

v

d

2 2

Bài toán động học

đó xác định PTQĐ; gia tốc và các thành phần gia tốc của chất điểm.

vận tốc Từ đó xác định: PTCĐ; PTQĐ; véc tơ độ dịch

chuyển; véc tơ vận tốc ; các thành phần của véc tơ gia tốc

VD1 : Một chất điểm c/đ trong mặt phẳng xOy với vận tốc

Tại thời điểm t = 0 chất điểm

4

;3( t t2 m s

v

Phương pháp giải chung

B1 : Nhận dạng (Phân tích đề): Cho ? ; Hỏi ?

- Phân loại và nhận ra dạng bài toán:

( Mối liên hệ chính xác và gần nhất giữa Cho Hỏi ?)

B3: Giải các pt để tìm ra kết quả (biến cần tìm)

B4: Đánh giá và đáp số.

Hướng dẫn giải

vận tốc nên để tìm PTCĐ thì ta thực hiện phép tích phân và tìm gia tốc thì ta thực hiện phép đạo hàm của vận tốc.

Cho: vx = 3m/s ; vy = 4.x (m/s); vz = 0 ; t = 0: x0 = 0 ; y0 = 0.

+ Toạ độ và tốc độ ở thời điểm t = 1s

B2: Thiết lập chính xác mối liên hệ giữa biến cần tìm (đại

lượng cần tìm) và các đại lượng đã cho.

y   y

;

dt v

x   x

VD2 : M ột chất điểm chuyển động trong mặt phẳng xOy với

b) Gia tốc tiếp tuyến:

2 1

2 2

a a

a a

a   x  y  

1.4 Khảo sát một số chuyển động thường gặp

a) Chuyển động thẳng (đọc chương 2)

- ĐN : là chuyển động theo quỹ đạo là một đường thẳng

- Hệ tọa độ: chọn trục x của htđ ≡ đường thẳng quỹ đạo cđ.

- Dạng cđ thẳng:

+ Cđ thẳng đều

+ Cđ thẳng biến đổi đều

+ Rơi tự do

b) Chuyển động phóng ra (ném ngang; ném xiên)

- Mục 3.3

 ĐN: Vật được phóng là vật bất kỳ được truyền cho một vận tốc ban đầu và sau đó chuyển động chỉ dưới tác dụng của trọng trường và sức cản của không khí

 Đặc điểm:

+ Mọi chuyển động phóng ra đều nằm trong mặt phẳng thẳng

đứng xOy chứa vectơ vận tốc ban đầu và có gia tốc g.

+ Mọi c/đ phóng ra đều co the coi là tổng hợp của hai c/đg đồng thời:

- c/đ theo phương ngang với vận tốc không đổi vx = v0x.

- c/đ theo phương thẳng đứng dưới tác dụng của trỌng lực với

vận tốc ban đầu v 0y

VD : Từ một đỉnh tháp cao 50m, người ta ném hòn đá theo phương

nằm ngang với tốc độ v 0 = 10m/s Xác định:

a) Thời gian chạm đất và tầm xa của hòn đá.

b) Tốc độ và gia tốc tiếp tuyến , gia tốc pháp tuyến của hòn đá khi chạm đất.

0

v 

Hướng dẫn giải

+ CHO ? (… )

+ HỎI ? (……)

+ Chọn hệ quy chiếu hợp lý : x0y (h.vẽ)

B2: Thiết lập chính xác mối liên hệ giữa biến cần tìm (đại lượng cần tìm) và các đại lượng đã cho.

2 2

2

s g

T R

arad   (3.30)

- Chuyển động tròn không đều

a  rad 

dt

v

d a