BÀI tập TRUYỀN THÔNG QUANG

Tính năng lượng của 2 ánh sáng có bước sóng theo đơn vị eV và tính hằng số k của 2 bước sóng đó... Bước sóng 1320 nm, tính giá trị V tần số chuẩn hóa và xác định số mode trong sợi quang.

ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN KHOA ĐIỆN TỬ - VIỄN THÔNG

BỘ MÔN VIỄN THÔNG VÀ MẠNG

BÀI TẬP TRUYỀN THÔNG QUANG

GVHD: Nguyễn Thanh Tú

Nguyễn Thị Hồng Thư

SVTH: Nhóm 5n5v2

Bài 2.1

Xét một điện trường được cho bởi biểu thức sau:

E = [100ej30 ex + 20e-j50 ey + 40 ej210 ez ] ejwt

Từ biểu thức, tính điện trường E tại f= 108 Hz, dựa vào Phương trình (2-2)

PT (2-2): Ex (z,t) = exEoxej(wt – kz) = Re(E) = exEoxcos( )

Giải: E = [100ej30 ex + 20e-j50 ey + 40 ej210 ez ] ejwt E = 100 e j (30 + wt) ex + 20 e j (-50 + wt ) ey + 40 e j (210 + wt) ez Từ PT(2-2) ta được: E = 100 cos( t + 30 )ex + 20 cos( t - 50 )ey + 40 cos( t + 210 ) ez Theo đề bài, thế f=108 Hz ta được: E = 100 cos( 2 108 t + 300)ex + 20 cos(2 108t - 50 ) ey + 40 cos(2 108t + 210 ) ez Bài 2.2 Cho một sóng được đặc trưng bởi phương trình ( ) ( )

(a) Tính biên độ A (b) Tính bước sóng (c) Tính tần số góc (d) Tính y, biết khi

Giải : (a) Ta có : ( ) => biên độ là

(b) Ta có ( ) ( )

=> =>

(c) ( )

(d) ( )

Khi ( )

Bài 2.3

Tính năng lượng của 2 ánh sáng có bước sóng theo đơn vị eV và

tính hằng số k của 2 bước sóng đó

Giải :



( )



( )

Bài 2.4 Cho 2 sóng có cùng tần số góc, nhưng khác biện độ và pha : ( )

( )

X là sóng tổng hợp của , và : ( )

Chứng minh : ( ) và

Giải: Ta có: ( ) ( )

( ) ( )

= > ( ) (

) ( ) ( )

Mặt khác : ( ) ( )

=>{ ( )

( )

=>{ ( )

( )(3)+(4), ta được :

Bài 2.8:

Một tia sáng đập vào một tấm kính tạo thành một góc bằng 33o với là góc giữa tia tới và mặt phẳng gương Sau khi đập vào, một phần tia sáng bị phản xạ và một phần tia sáng bị khúc xạ nếu góc phản xạ và góc khúc xạ tạo thành một góc

90o thì chiết xuất của tấm kính là bao nhiêu? Tính góc tới hạn cho tấm kính này?

Áp dụng định luật snell ta có:

Trong đó n1 = 1, bằng 33o và bằng 90 -33 = 57o do đó:

b Ta có:

Với và ta được :

Bài 2.9:

Một tia sáng phía dưới mặt nước, cách bề mặt nước là 12cm, chiết suất nước

n2=1.33 Tìm bán kính của đường tròn lớn nhất trên bền mặt nước mà tia sáng có thể ló lên,

b Sợi quang có bao nhiêu mode tại bước sóng 1320 nm?

c Sợi quang có bao nhiêu mode tại bước sóng 1550 nm?

Giải:

a Do sợi quang là sợi step index nên N≈V2/2, V=2π/λ.(a.NA) nên ta có:

b Thay bước sóng λ=1320 nm vào công thức tính M trên ta được:

c Thay bước sóng λ=1320 nm vào công thức tính M trên ta được:

M=300

Bài 2.20:

Xét sợi quang có bán kính lõi 25 um với chiết suất lõi n1=1,48, Δ=0.01

a Bước sóng 1320 nm, tính giá trị V (tần số chuẩn hóa) và xác định số mode trong sợi quang

b Bao nhiêu phần trăm công suất quang rò rỉ ra lớp vỏ (cladding)?

c Nếu Δ=0.01, sợi quang có bao nhiêu mode và tính tỉ lệ rò rỉ năng lượng ra lớp vỏ

Cho sợi Single-mode(thuộc dạng Step-index) có n1 = 1,48 n2 = 1,478, bước sóng = 1320 nm Tính hệ số khảu độ, góc lớn nhất để đưa vào sợi quang, bán kính lõi?

Giải:

a Tìm bán kính lõi sợi quang (a)

b Độ khẩu số (NA)

c Tìm góc đưa vào cực đại để thỏa điều kiện phản xạ toàn phần

NA = Sin max => max = arcsinNA = arcsin 0.077 = 4.40

Bài 2.30:

Tìm độ dày của lớp lắng động biết bán kính trong và ngoài của phôi (khuôn mẫu được hình thành trước) là 3-4mm Nếu sợi quang có đường kính lỗi là 50 và đường kính lớp bọc là 125

Giải:

Chúng tôi muốn tìm ra độ dày của lớp lắng đọng (3 mm - R) Điều này có thể thực hiện bằng cách so sánh tỉ lệ lõi-đến-lớp bọc cho khu vực mặt cắt ngang của phôi và tỉ lệ lõi-đến-lớp bọc cho khu vực mặt cắt ngang của sợi quang:

 Áp dụng công thức tính suy hao

Trong đó: L:là chiều dài sợi quang

Pin : công suất sau khi truyền Pout : công suất đầu vào

=>

Bài 3.4:

Một sợi cáp quang dài 12 km có hệ số suy hao đường truyền 1.5 dB/km

a) tìm mức công suất tối thiểu cần để đưa vào truyền trên sợi quang mà duy trì được mức công suất quang ở cuối đầu nhận là 0.3µW ?

b) tính mức công suất để đưa truyền với hệ số suy hao là 2.5 dB/km ?

Giải:

Áp dung công thức 3.1c

a) Với hệ số suy hao α = 1.5 dB/km

b) Với hệ số suy hao α =2.5 dB/km

Bài 3.13:

a/ Một nguồn quang LED phát ra bước sóng 850 nm có độ rộng phổ hiệu dụng là 45

nm Độ rộng xung hiệu dụng là bao nhiêu (ns/km) ?

Độ rộng xung là bao nhiêu khi một Laser Diode có độ rộng phổ hiệu dụng là 2 nm ? b/ Tìm tán sắc vật liệu biết độ rộng xung hiệu dụng là 1550nm với độ rộng phổ là 75nm

( )

Với L là chiều dài sợi quang và n2 là chiết suất lớp vỏ bọc

Với bước sóng 1300nm, ta được:

( )

( ) √ ( )

Bài 3.27:

So sánh độ trải rộng trên km cho ba loại cáp:

a Sợi multimode step-index với chiết suất lõi n1=1.49 và Δ=1%

b Sợi graded-index có đường parabon tối ưu và có chiết suất n1=1.49 và Δ=1%

c Giống loại graded-index trong b, nhưng Δ=0.5%

Giả sử sợi quang step-index có chiều dài 5km với chiết suất lõi n1=1.49 và Δ=1%

a Tìm độ chênh lệch thời gian lan truyền giữa hai mode ngắn nhất và dài nhất trong sợi quang

b Tìm độ trải rộng xung được tạo ra bởi tán sắc xuyên mode

c Tính toán BTmax (điều kiện truyền qua sợi không có lỗi do chồng lấp xung), với BT= 0.2/σstep

d Giả sử tốc độ bit lớn nhất bằng băng thông, tính dải thông của sợi quang

a) Tìm hiệu suất lượng tử nội và mức công suất

b) Nếu chiết suất phản xạ của chất liệu nguồn sáng là n=3.5, tìm công suất phát

Mà:

( )

Bài 6.5:

Xét một sóng sin P(t) được điều chế quang với tần số , chỉ số điều chế m, công

suất trung bình được cho bởi công thức:

P(t) = ( )Biết rằng khi tín hiệu sợi quang này rơi vào một photodiode thì:

〈 〉 〈 〉 ( ) ( )Với độ nhạy được cho bởi công thức (6-6)

Xét đầu nhận quang diod kiểu thác lũ, theo các thông số sau: dòng tối(dark current)

ID = 1nA, dòng rò(leakage current) IL = 1nA, hiệu suất lượng tử η = 0.85, độ lợi M

= 100, yếu tố nhiễu vượt mức F = M1/2, điện trở tải RL = 104Ω, băng thông B = 10 kHz Giả sử tín hiệu sóng sin 850 nm biến thiên có chỉ số điều chế m = 0.85 giảm trên quang diode, nhiệt độ phòng T = 300K Để so sánh dạng ảnh hưởng của nhiễu lên tỷ số signal-to-noise cho từng chỉ số set riêng, vẽ giới hạn theo decibels [10log(S/N)] theo hàm năng lượng quang nhận trung bình Po Đặt Po từ -70 đến 0 dBm; hoặc, tử 0.1 nW đến 1.0 mW:

̅ ∫ ( )

Trong đó:

̅ là số cặp electron-lỗ trống trung bình

Ƞ là hệ số lượng tử của bộ thu quang

E là công suất phát của nguồn quang trong khoảng thời gian τ

̅

( )( )( )

( )( )

( )

Với n là số cặp electron-lỗ trống thực tế, P là xác suất để n electron phát ra trong khoảng thời gian τ

Thay số vào, với n=5 ta có:

Bài 7.30:

Xét tỉ số tín hiệu trên nhiễu SNR được cho bởi bài tập 7.29a Dựa theo hình 7.21 vẽ

tỉ số SNR theo giai dB như là một hàm biểu diễn mức công suất nhận trong giai dBm khi dòng tối ID=10nA và x=1.0 Cho B=5MHz, m=0.8, R0=0.5A/W, T=300K,

Req/Ft=104Ω, IP= R0.Pr

Giải:

Công thức bài 7.29a như sau:

Thay các thông số được cho ta có:

Ta tiến hành vẽ tỉ số SNR khi Pr được tính theo giai dBm, tức là

Các giá trị đại diện được cho trong bảng sau:

Bài 10.8:

Giả sử một bộ khuếch EDFA có PS.out=27dBm với PS.in= 2dBm tại bước sóng 1542

nm

(a) Tìm độ lợi khuếch đại?

(b) Tính công suất bơm nhỏ nhất để đạt được độ lợi trên?

Giải:

Ta có: PS.in = 2dBm = 1.58 mW PS.out = 27dBm = 501.19mW

a G = PS.out/ PS.in = 501.19/1.58 = 317.21

b ( )

Thay các giá trị vào với bằng 980nm ta được nhỏ nhất bằng 785 mW

Bài 10.10:

Vẽ biểu đồ của Penalty factor F(G) được cho ở Eq.(11.36) theo độ lợi, với khoảng

độ lợi từ 0 – 30 dB Giả sử rằng độ suy hao của cáp là 0.2dB/km, vẽ một trục song song với trục độ lợi để chỉ khoảng cách truyền tương ứng với giá trị độ lợi?

Giải:

Dựa theo công thức 10-36 ta có:

(

)Với G chạy từ 0 đến 30, vẽ Fpath ta có:

c Mật độ photon bão hòa

d Mật độ photon nếu 1Μw ở 1310 nm vào khuyêt đại

Giải:

a Áp dụng công thức (11-2) ta có :

b maximum zero-signl là: