BÀI TẬP TRUYỀN THÔNG QUANG CÓ ĐÁP ÁN

Giải: Năng lượng của ánh sáng được xác định theo công thức sau: E = Trong đó λ được tính bằng ?m... Công thức tính hệ số truyền sóng: k = Trong đó λ được tính bằng ?m... Giả sử hai tín h

BÀI TẬP TRUYỀN THÔNG QUANG

Chương 2:

2-1 Một trường điện được thể hiện như sau:

E = (100 ex + 100 ey + 100 ez) (1)Hãy biểu diễn miền điện trường ở 100 MHz

Giải:

Với f = 100 MHz, suy ra:

ω= 2 = 2 108 (rad/s)Thay ω vào (1), Ta được:

E = [100ej30t ex + 20e-j30tey+40ej210tez]

2-3 Tính năng lượng của ánh sáng có bước sóng 820nm, 1320nm và 1550nm? Tính giá trị của

hằng số truyền k và bước sóng của nó?

Giải:

Năng lượng của ánh sáng được xác định theo công thức sau:

E = Trong đó λ được tính bằng 𝞵m

Công thức tính hệ số truyền sóng:

k = Trong đó λ được tính bằng 𝞵m

(a) Với 0.82 , E = 1.240/0.82 = 1.512 eV

2.4Xét 2 sóng ánh sáng và di chuyển trên cùng 1 hướng, nếu 2 sóng đó có chung tần số

ω nhưng khác biên độ và pha , chúng ta có thể biểu diễn như sau:

= cos (ωt - )

= cos (ωt - )Theo định luật chồng chập, gọi sóng X là tổng hợp của 2 sóng và Chứng minh X có thểđược viết:

= cos (ωt - ) = [ cos(ωt).cos( ) + sin(ωt).sin( ) ]

= cos (ωt - ) = [ cos(ωt).cos( ) + sin(ωt).sin( ) ]Cộng và , ta có:

X= + = [ cos(ωt).cos( ) + sin(ωt).sin( ) ] + [ cos(ωt).cos( ) + sin(ωt).sin( ) ] = [ cos( ) + cos( ) ] cos(ωt) + [ sin( ) + sin( ) ] sin(ωt)

Do , , , là các hằng số nên ta đặt:

cos( ) + cos( ) = Acos(Φ) (1)sin( ) + sin( ) = Asin(Φ) (2) + vế theo vế, ta có:

[ ( ) + ( ) + 2 cos( ) cos( ) ] + [ ( ) + ( ) + 2.sin( ) sin( ) ]=

 + + 2 [ cos( )cos( ) + sin( )sin( ) ] =

 + + 2 cos( - ) = (đpcm)

vế theo vế, ta có:

= tan(Φ) (đpcm)Vậy, ta có thể viết:

Góc cho phép: = arcsin( )= arcsin( )= 14

Bài 2.18: Biết độ khẩu số NA= 0.2 số mode truyền M=1000 modes và bước sóng =850 nm

Tính đường kính lõi, số modes ở bước sóng 1320 nm và 1550 nm

Ta có: M=

Suy ra: a= = 30.25 um

a D= 2a= 60.5 um

c M= = 300

2.20

Cho: a = 25 µm, n1 = 1.48,

a Bước sóng = 1320nm, tính tần số chuẩn hóa, số mode

b. Nếu , thì có bao nhiêu mode và tính power flow cladding?

Tính NA:

a plastic step-index fiber có n1= 1.60, n2=1.49

b Silaca core step-index (n1 = 1.458) và silicone cladding step-index fiber(n2= 1.405)

Giải:

b NA = 0.39.

Bài 2.30: Một ống silicon có bán kính bên trong và bên ngoài lần lượt là 3 và 4 mm bên trong

có phủ một lớp thủy tinh Tính độ dày lớp thủy tinh nếu lớp lõi có đường kính 50 um và đườngkính ngoài lớp đệm là 125um

= (2)Thay (2) vào (1), ta được:

(dB / km) = log = log = 10 log e = 4.343 (1 / km)

3-2 Một sợi quang có độ suy hao lần lượt là 0.6 dB/km với bước sóng 1300 nm và 0.3 dB/

km với bước sóng là 1550 nm Giả sử hai tín hiệu quang cùng truyền đồng thời vào trongsợi quang với một công suất quang là 150 với bước sóng 1330 nm và một công suấtquang 100 𝞵W với bước sóng 1550 nm Hãy tính mức công suất 𝞵W của hai tín hiệu vớikhoảng cách:

P1550 (8 km) = -10.0 dBm – (0.3 dB / km) (8 km) = -12.4 dBm = 57.5

(b) Với khoảng cách 20 km ta có mức năng lượng như sau:

+ Với bước sóng 1330 nm:

P1300 (20 km) = -8.2 dBm – (0.6 dB / km) (20 km) = -20.2dBm = 9.55+ Với bước sóng 1550 nm:

P1550 (20 km) = -10.0 dBm – (0.3 dB / km) (20 km) = -16.0 dBm = 25.1

3.3

Đề: 1 tín hiệu quang với bước sóng cố định mất 55% công suất khi truyền trên dây dẫn 3.5km.

Hỏi độ suy hao của dây dẫn?

Giải:

Công thức tính độ suy hao theo dB/km:

α (dB/km) = ( ) (*)với L là độ dài truyền tín hiệu quang

Theo đề bài, tín hiệu quang mất 55% công suất, tức là còn lại 45%, vậy = 0.45

 α (dB/km) = 0.45 = 0.99 (dB/km)

3.4

Đề: Một đường dây dài liên tục 12km có độ suy hao 1.5dB/km.

a) Công suất tối thiểu cần đưa vào đường dây để duy trì công suất đầu ra là 0.3 μW?W?b) Công suất đưa vào là bao nhiêu nếu đường dây có độ suy hao là 2.5dB/km?

Bài 3.13: a Led làm việc ở bước sóng 850 nm với độ rộng phổ là 45 nm Tính độ giãn xung

ns/km do tán sắc vật liệu? Tính độ giãn xungkhi độ rộng phổ là 2 nm

c. Tìm độ giãn xung tại 1550 nm cho led với độ rộng phổ là 75 nm

3-17 Xét một sợi quang step – index với đường kính lõi và vỏ lần lượt là 62.5 và 125 𝞵m Chỉ

số khúc xạ của lõi n1 = 1.48 và độ biến thiên chỉ số khúc xạ là 𝜟 = 1.5% So sánh phươngthức tán sắc ns/km của sợi quang này ở phương trình

Tmod = Tmax – Tmin = (1)

Với công thức sau:

(2)Trong đó L là chiều dài sợi quang và n2 là chỉ số khúc xạ của vỏ

Giải:

Ta có:

Suy ra: n2 = n1 (1 - 𝜟) Thay vào (2) , ta sẽ viết lại như sau:

= Với :

3.27So sánh độ dãn xung hiệu dụng(rms pulse broading) trên km.

a multimode step-index fiber, n1=1.49,

b Graded-index fiber, n1=1.49,

c Graded-index fiber, n1=1.49,

Giải: (*nhớ nhân thêm 10^3 vào kết quả cuối cùng vì trên km*)

Bài 4.5 : Dựa vào công thức E=hc/λ chưng minh vì sao phổ công suất của led lại rộng hơn đối

với bước sóng dài hơn

tương đương với

Cùng một độ biến thiên năng lượng tỉ lệ với bình phương bước sóng

4.6.

Đề: 1 nguồn LED InGaAsP phát ra bước sóng cực đại 1310nm, có thời gian tái hợp sinh ra

phát xạ và không phát xạ tương ứng là 25 và 90ns Dòng điện đưa vào là 35mA

a) Tìm hiệu suất lượng tử nội và mức công suất nội

b) Nếu chiết suất của vật liệu tạo ra nguồn sáng là 3.5, tìm công suất phát ra từ thiết bị đó

Giải:

a) Ta có: thời gian tái hợp sinh ra phát xạ là = n/ =25 ns.

thời gian tái hợp không sinh ra phát xạ là = n/ =90 ns

Hiệu suất lượng tử nội là:

= = = = 0.7826Mức công suất nội là:

= = 0.7826 = 0.026 W

b) Công suất phát ra từ LED là:

4-10 Hãy tìn hiệu suất bên ngoài của Ga 1-x Al x As của laser diode (với x = 0.03) và laser diode

có công suất quang so với dòng điện là 0.5 mW/mA

= 0.8065 (1.462) (0.5) = 0.590

Chương 6:

6.5 Xét một tín hiệu quang được điều chế dạng sin P(t) với tần số ω, hệ số điều chế m và công

suất trung bình P0 cho bởi:

c Công thức 6-17.

6.7.Một bộ nhận photodiode thác lũ có =1nA, =1nA, hiệu suất lượng tử ƞ=0.85, độ lợi

M=100, chỉ số nhiễu F= , điện trở tải = Ὠ, băng thông B=10kHz Giả sử sóng là sin

có bước sóng 850nm, photodiode có hệ số điều chế là m=0.85, ở nhiệt động phòng T=300K

Để so sánh sự đóng góp giữa các phần nhiễu khác nhau đến SNR chung, vẽ các phần nhiễu saudưới dạng decibels như là hàm của công suất quang trung bình nhận được , cho từ -70 đến

d) = = = = 7,338.

a)

b)

d)Băng thông tỉ lệ nghịch với tất cả SNR

chỉ ảnh hưởng tới và tỉ lệ nghịch với

chỉ ảnh hưởng tới và tỉ lệ thuận với

Độ lợi M ảnh hưởng tới tất cả SNR, cụ thể:

 Tỉ lệ nghịch với và

 Tỉ lệ thuận với và

Bài 7.7: Ta có điện thế cho mức 1 là V1 và điện thế ngưỡng là V 1 /2.

a Nếu σ=0.2 V 1 cho p(y|0) và σ=0.24 V 1 cho p(y|1) tính xác suât lỗi P 0 (v th ) và P 1 (v th )

d Mật độ photon

Nph= =1.32x 10 10 photons/ cm3

11.7 (a)So sánh PCE lớn nhất cho pumping 980 nm và 1475 nm trong EDFA cho tín hiệu 1545

nm Trái ngược với kết quả đo thực tế cho PCE = 50.0% và 75.6% hoặc 980 nm và 1475 nmpumping, tương ứng

(b) Sử dụng kết quả thực tế trong câu (a), vẽ công suất tín hiệu ngõ ra lớn nhất với công suất

pump là 0 Pp,in 200 mW cho pump với bước sóng 980nm và 1475 nm

Giải:

Ta có :

PCE =

Như vậy:

PCE = = 63.4 % cho 980 nm pumping

PCE = = 95.5 % cho 1475 nm pumping

11.8 Khuyếch đại công suất EDFA Ps,out = 27 dBm, input level 2dB, bước sóng = 1542nm

a) Để thấy được sự ảnh hưởng tương đối của nhiều loại nhiễu lên bộ khuếch đại

quang, hãy tính toán giá trị của 5 loại nhiễu với độ lợi G=20dB và 30dB Giả sử băng thông quang bằng với băng thông truyền tự phát (độ rộng phổ 30nm), sử dụng các thông số sau:

b) Để thấy được hiệu quả của việc sử dụng bộ lọc quang băng hẹp tại đầu thu,

cho Δ = 1,25 Hz, hãy tính giá trị của 5 loại nhiễu với độ lợi G=20dB và 30dB.

= 4( G )( )= 4( G )( )= 5,47.

 < > = = 5,6.