BÀI TẬP CỘNG HƯỞNG QUANG HỌC VÀ SỰ TRUYỀN TIA LASER

CỘNG HƯỞNG QUANG HỌC VÀ SỰ TRUYỀN TIA LASER... Description Optical Diadram Ray transfer matrix... L: quãng đường tia sáng truyền đi n: chiết suất của môi trường n: chiết suất của

CỘNG HƯỞNG QUANG HỌC VÀ SỰ TRUYỀN TIA

LASER

y1

y2 v1

R2 v2

O P T I C A L

S Y S T E

M

y2 = A y1 + B v1

v2 = C y1 + D v1

output

L

Tia sáng phản xạ tại gương 2 (M1) -> truyền qua môi trường chứa ống cộng hưởng (M2) -> phản xạ tại gương 1 (M3) -> truyền qua môi trường chưá ống cộng hưởng đến gương 2

(M4) M1 : ma trận phản xạ M2 : ma trận truyền qua M3 : ma trận phản xạ M4 : ma trận truyền qua

M = M4*M3*M2*M1

Description Optical Diadram Ray transfer matrix

1 T

0 1

1 0 -P2 1

Y1 v1

1 – P1T – 2P2T+ P1P2T2 T(2 – P1T) -P1 – P2 + P1P2T 1 – P1T

Y1 v1

Y1 v1

Y1 v1

M

A B

C D

Cộng hưởng không bền’ Giá trị cần tìm Cộng hưởng bền

2

1 2

1

1 2

sinh

2

) (

cosh

) sinh (cosh

) exp(

D A t

t t

t



2

1 2 1

2

1sin

2

)(

cos

sincos

)exp(

D A

i i

A D B

A R

C

t C

D A C

D R

sinh2

1

sinh2

)(

)(

2

0

1 sin

2

) (

1

sin 2

B

i B

A D q

iz

z C

i C

D A q

Cộng hưởng không

Các biến số của tia

Gauss Bán kính cong R

 D A 

B R

2 1

2





2 1 0

PROBLEM III.5 : OPTICAL RESONATOR

(PAGE 108 – FIGURE III.9)

PROBLEM III.5 : OPTICAL RESONATOR

(PAGE 108 – FIGURE III.9)

L: quãng đường tia sáng truyền đi n: chiết suất của môi trường

n: chiết suất của môi trường tới

r: bán kính cong của mặt phân cách _ mặt lồi: r > 0

_ mặt lõm: r < 0 -P: độ tụ của gương P 2n

0 1

R

0 1

1 0

1 1

P

0 1

1 0

1

M

2

n L

B A

1 2

3

M

BÀI TOÁN THUẬN

_ Nhâp các dữ liệu : r1, r2,L, n

_ Xét xem hộp cộng hưởng bền hay không bền :

1 2

D A

) t sinh t

(cosh )

t exp(



2

) D A

( t

1 2

) D A

( t

2

) D A

( C

) D

(

B

t sinh B

2

) A D

( B

) A (

A M

2

1 2

2

) D A

( 2

) D A

* R



_ Giải phương trình trên ta tính được r1

 T=L/n L: quãng đường mà tia sáng truyền

n: chiết suất của môi trường

- mặt lồi: r > 0

- mặt lõm: r < 0 -P: độ tụ của gương

1 0 2 1

n r

n r

Bài toán thuận:

Nhâp các dữ liệu : r1, r2, L, n

Xét xem hộp cộng hưởng bền hay không bền :

Nếu : hộp cộng hưởng bền

Nếu : hộp cộng hưởng không bền

Nếu hộp cộng hưởng bền, thì tính tiếp các yếu tố của hệ, nếu hộp cộng hưởng không bền thì kết thúc

1 2

Thông số tia đồng tiêu:

Nửa góc trường xa:

C





1 2 0

0 0 sin

C z