De Kiem tra HKI

Qua trung điểm I của bán kính OA vẽ dây DE vuông góc với OA.. a Tứ giác ADOE là hình gì?[r]

TRƯỜNG THCS SỐ 2 CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM BÌNH NGUYÊN Độc lập  Tự do  Hạnh phúc

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 – 2011

MÔN TOÁN LỚP 9 Nội dung Nhận biết Các cấp độ tư duy Thông hiểu Vận dụng Tổng

Căn bậc hai

2

Bài 1a, b

1,0

2

Bài 1c; 2a

1,5

1

Bài 2b

0,5

5 3,0

Hàm số bậc nhất và đồ thị

2

Bài 3a, b

2,0

1

Bài 3c

1,0

4 3,0

Hệ thức lượng trong tam giác vuông

1

Bài 4c

1,0

1 1,0

Đường tròn

1

Bài 4a

2,0

1

Bài 4b

1,0

2 3,0

Tổng

5

5,0

3

2,5

3

2,5 11 10,0

TRƯỜNG THCS SỐ 2 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (1,5 điểm):

Hãy thực hiện các phép toán về căn thức sau:

a) 3 18 32 4 2  162

b) 3 2 2  3 2 2

c)

5 2 3 5 2 3   

Câu 2 (1,5 điểm):

Cho biểu thức: A =

:

x x x x Với x > 0; x 1; x  4 a) Rút gọn A

b) Tìm giá trị của x để A có giá trị âm?

Câu 3 (3,0 điểm):

a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy:

(d): y =

1

2x – 2 (d’): y = 2x + 3 b) Tìm toạ độ giao điểm E của hai đường thẳng (d) và (d’)

c) Hãy tìm m để đồ thị hàm số y = (m  2)x + m và hai đường thẳng (d), (d’) đồng qui

Câu 4 (4,0 điểm):

Cho (O; R) Qua trung điểm I của bán kính OA vẽ dây DE vuông góc với OA a) Tứ giác ADOE là hình gì? Vì sao?

b) Trên tia đối của tia AO lấy điểm B sao cho A là trung điểm của OB

Chứng minh rằng: BD là tiếp tuyến của (O)

c) Vẽ tiếp tuyến xy tại D của (A, AD) Kẻ OH và BK cùng vuông góc với xy Chứng minh rằng: DI2 = OH BK



ĐỀ DỰ PHÒNG

TRƯỜNG THCS SỐ 2 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I BÌNH NGUYÊN NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN: TOÁN – LỚP 9

1

9 2 4 2 4 2 9 2 18 2    0,25 đ

c) = 2  2 2  2

5 2 3 5 2 3 5 2 3 5 2 3 4 3



2

a) Với x > 0, x ≠ 1; x ≠ 4 thì

x x 1 x 1 x 4

x x 1 x 2 x 1



0,5 đ

 x 2  x 1 1

3

x x 1



A

3 x



b) Có x > 0 với mọi x > 0, x  1; x  4 nên 3 x > 0 0,125 đ

để A < 0  x 2 0   x 2  x 4 0,125 đ

3

a) Đồ thị hàm số y =

1

2x – 2 là đường thẳng (d) giao với Oy tại (0; 2), giao với Ox tại (4; 0)

0,25 đ

Vẽ được đồ thị hàm số y =

1

2x – 2

0,5 đ

Đồ thị hàm số y = 2x + 3 là đường thẳng (d’) giao với Oy tại

(0; 3); giao với Ox tại (

3

2; 0)

0,25 đ

Vẽ được đồ thị hàm số y = 2x + 3

Chú ý: Có thể thay giao của Ox, Oy là hai điểm khác thuộc đồ thị

hàm số cũng được.

0,5 đ b) Có (d) và (d’) luôn cắt nhau tại E khi đó có phương trình hoành

độ của E là:

1

2x – 2 = 2x + 3

5

x 5 x 2 2

Khi đó y = 2.2 + 3 = 1 Vậy E (2; 1)

c) Có (d) và (d’) luôn giao nhau tại E(2; - 1)

Để đồ thị hàm số y = (m - 2)x + m và (d), (d’) đồng qui thì

m 1

1 (m 2).2 m 3m 3 m 1

Vậy m = 1 thì đồ thị hàm số y = (m  2)x + m và hai đường thẳng

(d), (d’) đồng qui

0,75 đ

4

Vẽ đúng hình được 0,5 điểm

(Nếu chỉ vẽ cho phần a, b thì cho

E

H

K

1 2 3 4

D

a) Có DE  OA (gt)  ID = IE (Quan hệ vuông góc giữa đường

Mà IO = IA (gt)  ADOE là H.B.H

Mà DE OA (gt)  ADOE là hình thoi 0,5 đ b) Vì ADOE là hình thoi  DA = OD = R

 DA = OA = AB =

1

2OB Vậy Δ ODB vuông tại D

0,25 đ

 OD  BD Vậy BD là tiếp tuyến của (O, R) tại D 0,25 đ

Mà ΔADO đều (Do OA = OD = DA = R)

Vì ADOE hình thoi 

ADI IDO ADO

2

= 300

0,25 đ

Xét ΔIDO và ΔHDO

Ta có: OD chung  ΔIDO = ΔHDO (C.huyền – g.nhọn)

IDO ODH 

0,25 đ

Do DA // BK vì cùng vuông góc với xy  D 4  B2 (So le trong) 0,25 đ

Mà ΔDAB cân tại A (đã chứng minh)

D 4  B1  B 2  B1

Nên ΔBKD = ΔBID (Vì BD chung, B2  B1 ) 0,25 đ

Áp dụng hệ thức 1 vào tam giác vuông DOB có