Tương tự như vậy, khi nhân cả tử số và mẫu số của cả 2 phân số với các số tự nhiên lớn hơn 4 ta sẽ tìm được rất nhiều phân số thỏa mẫn điều kiện của bái toán.. Tìm hai số đó biết giữa ch[r]
Trang 1UBND HUYỆN QUỲ HỢP ĐỀ GIAO LƯU ÔLIMPIC TOÁN LỚP 5
PHÒNG GD&ĐT QUỲ HỢP Năm học 2012 - 2013
Họ và tên học sinh: ……… Lớp …… Trường ……….
PHẦN I: (Ghi kết quả vào chỗ ghi đáp số)
Câu 1: Tìm tất cả các giá trị của a và b sao cho số 3a57b vừa chia hết cho 5, vừa chia hết cho 9
Đáp số : ……… Câu 2: Tính: (15763,75 + 7431,6 + 74,25 + 762,4) x (80 x 9 - 720) = …… ………
Câu 3: Tìm một số biết 0,75 của số đó bằng 125 Đáp số :
………
Câu 4: Hãy viết tất cả các phân số có tích của tử số và mẫu số bằng 100:
Đáp số: ………
Câu 5: Viết 4 số thích hợp vào chỗ chấm: 2, 6, 12, 20, 30, 42, …
Đáp số: ……; ………; ;
Câu 6: Hãy viết tiếp 4 số hạng còn thiếu vào dãy số sau: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 ………… Đáp số : ………
Câu 7: Tìm 2 số có tổng bằng 248 Nếu lấy số thứ nhất chia cho số thứ hai thì được thương là
6 và dư 3
Đáp số: Số thứ nhất:……… Số thứ hai: ………
Câu 8: Tìm 3 phân số lớn hơn 13 và bé hơn 32
Đáp số:
Câu 9: Tìm x: 50% x + 34 x = 30 Đáp số : ………
Câu 10: Một ô tô và một xe máy cùng xuất phát từ A đến B Biết ô tô đi với vận tốc 50 km/giờ, xe máy đi với vận tốc 40 km / giờ Hỏi khi ô tô cách A 75 km thì xe máy cách
A bao xa?
Đáp số : ………
Câu 11: Tổng của hai số lẻ bằng 698 Tìm hai số đó biết giữa chúng có 4 số chẵn.
Đáp số : Số thứ nhất: ……… Số thứ hai: ………
Trang 2Câu 12: Tìm diện tích một hình vuông biết nếu tăng cạnh của nó 50% thì được hình vuông mới có diện tích là 193,5 cm2
Đáp số : ………
Câu 13: Tính diện tích hình tròn biết nếu bán kính hình tròn tăng thêm 20% thì diện tích hình tròn tăng thêm 56,54 cm2 Đáp số : ………
Câu 14: Cho tam giác vuông cân ABC có cạnh BC là 5cm (như hình vẽ) Tính diện tích của tam giác đó? Đáp số : ………
Câu 15: Khi đặt tính thực hiện một phép nhân một số tự nhiên với 145, một học sinh sơ ý đặt các tích riêng thẳng cột với nhau rồi cộng các tích riêng như cộng các số tự nhiên nên tìm được tích sai là 5120 Đáp số :Tích đúng của phép nhân là: ……….
PHẦN II Giải bài toán: Người ta xếp những hình lập phương nhỏ cạnh 1 cm thành 1 hình hộp chữ nhật có kích thước 1,6 dm ; 1,2dm ; 8 cm Sau đó người ta sơn 6 mặt của hình vừa xếp được Tính số hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt Giải: ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
A
B 5cm C
Trang 3PHÒNG GD&ĐT QUỲ HỢP ĐỀ GIAO LƯU ÔLIMPIC TOÁN LỚP 5
TRƯỜNG TH CHÂU LỘC Năm học 2012 - 2013
(Đề thi tập thể)
Câu 1: Khi cộng một số tự nhiên với một số thập phân một học sinh sơ ý viết nhầm dấu phẩycủa số thập phân sang bên phải một hàng nên tìm được tổng sai bằng 591,4 Tìm số thập phân đó? Biết tổng đúng bằng 480,34
Câu 2:
Tìm một số tự nhiên biết nếu viết thêm chữ số 9 vào tận cùng bên phải của nó thì được số mới hơn số phải tìm 1809 đơn vị?
Câu 3: Người ta quét vôi trần nhà và các mặt xung quanh bên trong của một ngôi nhà hình hộp chữ nhật có chiều dài 6,2m, chiều rộng 3,6m và chiều cao 3,5m Tính diện tích cần quét vôi biết diện tích cửa là 6,8 m2
Câu 4: Cho 3 số A ; B ; C biết: A + B = 154,8 ; A + C = 203,3 ; B + C = 163,1 Hãy tìm 2 số A và C ?
Câu 5: Hiện nay mẹ hơn con 25 tuổi Biết 5 năm trước tuổi mẹ gấp 6 lần tuổi con Tính tuổi hai mẹ con hiện nay ?
Câu 6: Tan học Lan đi bộ về nhà, đi được 15 phút với 4 km /giờ thì được bố đón bằng
xe máy với vận tốc 40 km / giờ Hỏi quãng đường từ nhà Lan đến trường là bao nhiêu
km biết thời gian bố chở Lan bằng xe máy là 6 phút ?
PHÒNG GD&ĐT QUỲ HỢP ĐÁP ÁN GIAO LƯU ÔLIMPIC TOÁN LỚP 5
Trang 4TRƯỜNG TH CHÂU LỘC Năm học 2012 - 2013
BÀI THI CÁ NHÂN:
PHẦN I: 75 điểm (Ghi kết quả đúng mỗi câu cho 5,0 điểm)
PHẦN I: (Ghi kết quả vào chỗ chấm)
Câu 1:
Giải: Để cho 3a57b chia hết cho 5 thì b phải bằng 0 và 5, nhưng để 3a57b chia hết cho 9 thì
tổng các chữ số của 3a57b phải là số chia hết cho 9
Khi b = 0 thì ta được số 3a570 và có tổng các chữ số là: 3 + a + 5 + 7 + 0 = 15 + a Vậy a chỉ
có giá trị là 3 vì 15 + 3 = 18 Ta có số 33570
Khi b = 5 thì ta được số 3a575 và có tổng các chữ số là 3 + a + 5 + 7 + 5 = 20 + a Vậy a chỉ
có giá trị là 7 vì 20 + 7 = 27 Ta có số 37575
Đáp số : Các giá trị: Nếu b = 0 thì a = 3; Nếu b = 5 thì a = 7.
Câu 2: Tính: (15763,75 + 7431,6 + 74,25 + 762,4) x (80 x 9 - 720)
= (15763,75 + 7431,6 + 74,25 + 762,4) x 0
= 0
Câu 3: Tìm một số biết 0,75 của số đó bằng 125
Giải: ta chuyển 0,75 = 75% ; 125 = 2,4
Vậy số cần tìm là: 2,4 : 75 x 100 = 3,2
Đáp số: 3,2
Câu 4: Giải
Vì 100 = 1 x 100 = 2 x 50 = 4 x 25 = 5 x 20 = 10 x 10 nên ta có các phân số có tích của tử số
và mẫu số bằng 100 là: 1001 ; 2
50 ;
4
25 ;
5
20 ;
20
5 ;
25
4 ;
50
2 ;
100
1 ;
10
10 .
Câu 5: Viết 4 số thích hợp vào chỗ chấm: 2, 6, 12, 20, 30, 42, …
Ta thấy quy luật của dãy số trên là: Các số trong dãy lần lượt có được bằng cách cộng với dãy số chẵn liên tiếp bắt đầu từ 4
2 + 4 = 6 20 + 10 = 30
6 + 6 = 12 30 + 12 = 42
12 + 8 = 20 …
Như vậy 4 số tiếp theo sau 42 là : 56; 72; 90; 110
Câu 6: Hãy viết tiếp 4 số vào dãy số cho đúng quy luật: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 …………
Giải: Ta thấy quy luật của dãy số trên là: số liền sau bằng tổng của hai số trước nó: Cụ thể :
3 = 1 + 2; 5 = 2 +3; … Vậy 4 số cần viết tiếp vào dãy số là: 34; 55; 89; 144
Trang 5Câu 7: Tìm 2 số có tổng bằng 248 Nếu lấy số thứ nhất chia cho số thứ hai thì được thương là
6 và dư 3
Giải: Vì nếu lấy số thứ nhất chia cho số thứ hai thì được thương là 6 và dư 3 nên số thứ nhất
sẽ gấp số thứ hai 6 lần và 3 đơn vị hay số thứ hai bằng 61 số thứ nhất khi số thứ nhất bớt đi
3 đơn vị Vậy số thứ hai là: (248 – 3) : (1 + 6) = 35
Số thứ hai là: 248 – 35 = 213
Đáp số: Số thứ nhất: 35 ; Số thứ hai: 213
Câu 8: Tìm 3 phân số lớn hơn 13 và bé hơn 32
Giải: Để tìm 3 phân số lớn hơn 13 và bé hơn 32 ta nhân cả tử số và mẫu số của 2 phân
số với cùng 1 số tự nhiên lớn hơn 3 thì ta sẽ được các phân số lớn hơn phân số 13 và bé hơn 32 Cụ thể: 13 = 3 × 4 1× 4= 4
12 ; 32=2 × 4
3 × 4=
8
12 Ta thấy ở giữa 2 phân số
4
12 và 128 có các phân số: 125 ; 6
12;
7
12 Vậy các phân số đó là: 125 ; 6
12 ;
7
12 (Tương tự như vậy, khi nhân cả tử số và mẫu số của cả 2 phân số với các số tự nhiên lớn hơn
4 ta sẽ tìm được rất nhiều phân số thỏa mẫn điều kiện của bái toán)
Câu 9: Tìm x: 50% x + 34 x = 30
Giải: Ta chuyển 50% = 12
1
2× x + 34× x=30
( 12+ 3
4 ) x = 30
5
4× x=30
x=30 :5
4
x=24
Câu 10:
Giải:
Thời gian xe máy đi để cách A 75 km là: 75 : 50 = 1,5 (giờ)
Khi ô tô cách A 75 km thì xe máy cách A là: 40 x 1,5 = 60 (km)
ĐS: Khi ô tô cách A 75 km thì xe máy cách A là 60 km
Câu 11: Tổng của hai số lẻ bằng 698 Tìm hai số đó biết giữa chúng có 4 số chẵn.
Giải:
Hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị nên giữa hai số lẻ đó có số đơn vị là:
4 x 2 = 8
Số thứ nhất là: (698 – 8) : 2 = 345
Số thứ hai là: 698 – 345 = 353
Đáp số : Số thứ nhất: 345
Trang 6Số thứ hai: 353
Câu 12: Tìm diện tích một hình vuông biết nếu tăng cạnh của nó 50% thì được hình vuông mới có diện tích là 193,5 cm2
Giải : Theo đề bài, gọi a là cạnh hình vuông ban đầu thì 1,5a là cạnh hình vuông được thêm 50 %, ta có: 1,5a x 1,5a = 193,5
1,5a x 1,5a = 2,25a x a =193,5
S = a x a = 193,5 : 2,25 = 86 cm2
ĐS: diện tích hình vuông đó là: 86 cm2
Câu 13: Tính diện tích hình tròn biết nếu bán kính hình tròn tăng thêm 20% thì diện tích hình tròn tăng thêm 56,54 cm2
Giải: Gọi R là bán kính hình tròn thì bán hình tròn tăng thêm là: 1,2 R.
Theo đề toán ta có: 1,2R x 1,2R x 3,14 – R x R x 3,14 = 56,54 (cm2)
==> 1,44RxR x 3,14 - R x R x 3,14 = 56,54 (cm2)
==> 0,44RxR x 3,14 = 56,54
R x R x 3,14 = 56,54 : 0,44 = 128,5 (cm2)
Vì Rx R x 3,14 chính là diện tích hình tròn nên diện tích hình tròn đó là 128,5 cm2 ĐS: 128,5 cm2
Câu 14: Cho tam giác vuông cân ABC có cạnh BC là 5cm (như hình vẽ)
Tính diện tích của tam giác đó?
Giải:
Từ tam giác đó ta vẽ thêm 3 tam giác có hình dạng và diện tích như thế sau đó ghép 4 tam giác tạo thành hình vuông (như hình vẽ bên)
Ta có cạnh AB là cạnh hình vuông
Diện tích của hình vuông đó là: 5 x 5 = 25 (cm2)
Diện tích hình tam giác ABC là: 25 : 4 = 6,25 (cm2)
Đáp số : 6,25cm2
Câu 15: Khi đặt tính thực hiện một phép nhân một số tự nhiên với 145, một học sinh sơ
ý đặt các tích riêng thẳng cột với nhau rồi cộng các tích riêng như cộng các số tự nhiên nên tìm được tích sai là 5120
Giải: Gọi a là một thừa số chưa biết nhân với 145, theo đề toán, ta có tích sai là:
5a + 4a + 1a = 5120 ==> 10a = 5120 ==> a = 5120 : 10 = 512
Vậy thừa số đó là 512
Tích đúng là : 512 x 145 = 74240
Đáp số : Tích đúng là 74240
A
Trang 7PHẦN II
Giải bài toán: Người ta xếp những hình lập phương nhỏ cạnh 1 cm thành 1 hình hộp chữ nhật có kích thước 1,6 dm ; 1,2dm ; 8 cm Sau đó người ta sơn 6 mặt của hình vừa xếp được Tính số hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt
Bài giải
Cách 1:
Vì số đo của chiều cao, chiều rộng và chiều cao không cùng một đơn vị đo nên ta phải đổi và đưa về đơn vị đo là cm
Ta có: 1,6 dm = 16 cm ; 1,2dm = 12 cm
Khi sơn 6 mặt của hình hộp chữ nhật vừa xếp được thì ta thấy số hình lập phương được sơn 2 mặt của mỗi mặt hình lớn là :
(16 + 12) x 2 – (4 x 2) = 48 ( hình )
(16 + 12) x 2 – (4 x 2 ) = 48 ( hình )
(8 - 2) x 4 = 24 ( hình )
Số hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt là : 48 + 48 + 24 = 120 ( hình )
Đáp số: có tất cả 120 hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt.
Cách 2:
Khi sơn 6 mặt của hình hộp chữ nhật vừa xếp được thì ta thấy số hình lập phương được sơn 2 mặt dọc theo cạnh chiều dài của hình lớn là :
(16 – 2) x 4 = 56 (hình)
Số hình lập phương được sơn 2 mặt dọc theo cạnh chiều rộng của hình hộp chữ nhật là: (12 - 2) x 4 = 40 (hình)
Số hình lập phương được sơn 2 mặt dọc theo cạnh chiều cao của hình hộp chữ nhật là: (8 - 2) x 4 = 24 ( hình )
Số hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt là : 56 + 40 + 24 = 120 ( hình )
Đáp số: có tất cả 120 hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt.
PHÒNG GD&ĐT QUỲ HỢP ĐÁP ÁN GIAO LƯU ÔLIMPIC TOÁN LỚP 5 TRƯỜNG TH CHÂU LỘC Năm học 2012 - 2013
BÀI THI TẬP THỂ:
Câu 1: Khi cộng một số tự nhiên với một số thập phân một học sinh sơ ý viết nhầm dấu phẩycủa số thập phân sang bên phải một hàng nên tìm được tổng sai bằng 591,4 Tìm số thập phân đó? Biết tổng đúng bằng 480,34
Trang 8Giải:
Khi chuyển dấu phẩy của phân số sang bên phải 1 hàng tức số thập phân mới gấp 10 lần và tăng số đó lên 9 lần
Hiệu của số thập phân sai và só thập phân đúng là : 591,4 – 480,34 = 111,06
Số thập phân đúng là : 111,06 : 9 = 12,34
Đáp số: 12,34
Câu 2: Tìm một số tự nhiên biết nếu viết thêm chữ số 9 vào tận cùng bên phải của nó thì được số mới hơn số phải tìm 1809 đơn vị?
Giải:
Khi viết thêm chữ số 9 ở bên phải tức gấp số đó lên 10 lần và thêm 9 đơn vị và tăng số
đó lên 9 lần + 9 đơn vị
Vậy số tự nhiên đó là : (1809 – 9) : 9 = 200
Đáp số : số tự nhiên đó là 200
Câu 3: Người ta quét vôi trần nhà và các mặt xung quanh bên trong của một ngôi nhà hình hộp chữ nhật có chiều dài 6,2m, chiều rộng 3,6m và chiều cao 3,5m Tính diện tích cần quét vôi biết diện tích cửa là 6,8 m2
Giải:
Chu vi trần ngôi nhà hình hộp chữ nhật đó là : ( 6,2 + 3,6 ) x 2 = 19,6 ( m )
Diện tích xung quanh ngôi nhà hình hộp chữ nhật đó là : 19,6 x 3,5 = 68,6 ( m2 )
Diện tích trần ngôi nhà hình hộp chữ nhật đó là : 6,2 x 3,6 = 22,32 ( m2 )
Diện tích quét vôi là : 68,6 + 22,32 – 6,8 = 84,12 ( m2 )
Đáp số: diện tích cần quét vôi là 84,12 m2
Câu 4: Cho 3 số A ; B ; C biết : A + B = 154,8 ; A + C = 203,3 ; B + C = 163,1 Hãy tìm 2 số A và C ?
Giải:
Hiệu hai số ( C – B ) là: ( A + C ) – ( A + B ) = C – B = 203,3 – 154,8 = 48,5
Số C là: ( 163,1 + 48,5 ) : 2 = 105,8
Số A là 203,3 – 105,8 = 97,5
Đáp số : Số A là : 97,5; Số C là : 105,8
Câu 5: Hiện nay mẹ hơn con 25 tuổi Biết 5 năm trước tuổi mẹ gấp 6 lần tuổi con Tính tuổi hai mẹ con hiện nay ?
Giải
Hiện nay mẹ hơn con 25 tuổi thì 5 năm trước mẹ vẫn hơn con 25 tuổi
Hiệu số phần bằng nhau:6 – 1 = 5 ( phần )
Giá trị 1 phần :25 : 5 = 5 ( tuổi )
Trang 9Tuổi con 5 năm trước là:5 x 1 = 5 ( tuổi )
Tuổi mẹ 5 năm trước là :5 x 6 = 30 ( tuổi )
Tuổi mẹ hiện nay là:30 + 5 = 35 ( tuổi )
Tuổi con hiện nay là :5 + 5 = 10 ( tuổi )
Đáp số: Tuổi mẹ là 35 tuổi ; Tuổi con là 10 tuổi
Câu 6: Tan học Lan đi bộ về nhà, đi được 15 phút với 4 km /giờ thì được bố đón bằng
xe máy với vận tốc 40 km / giờ Hỏi quãng đường từ nhà Lan đến trường là bao nhiêu
km biết thời gian bố chở Lan bằng xe máy là 6 phút ?
Giải:
15 phút = 0,25 giờ ; 6 phút = 0,1 giờ
Quãng đường Lan đi bộ về nhà là : 4 x 0,25 = 1 ( km )
Quãng đường bố chở Lan bằng xe máy là : 40 x 0,1 = 4 ( km )
Quãng đường từ nhà Lan đến trường là : 4 + 1 = 5 ( km )
Đáp số: quãng đường từ nhà Lan đến trường là 5 km