Chuyen De Co Hoc Vat Ran LTDH

Kiến thức trọng tâm môn Vật Lý 12 Biên soạn: Đinh Hoàng Minh Tân Câu 24: Phương trình nào dưới đây diễn tả mối liên hệ giữa tốc độ góc ω và thời gian t trong chuyển động quay nhanh dần đ[r]

Trang 1

Kiến thức trọng tõm mụn Vật Lý 12 Biờn soạn: Đinh Hoàng Minh Tõn

Chuyên đề 1 :

CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH

A Tóm tắt lí thuyết

1 Toạ độ gúc

Khi vật rắn quay quanh một trục cố định (hỡnh 1) thỡ :

- Mỗi điểm trờn vật vạch một đường trũn nằm trong mặt phẳng vuụng

gúc với trục quay, cú bỏn kớnh r bằng khoảng cỏch từ điểm đú đến trục

quay, cú tõm O ở trờn trục quay

- Mọi điểm của vật đều quay được cựng một gúc trong cựng một khoảng

thời gian

Trờn hỡnh 1, vị trớ của vật tại mỗi thời điểm được xỏc định bằng gúc φ

giữa một mặt phẳng động P gắn với vật và một mặt phẳng cố định P 0 (hai

mặt phẳng này đều chứa trục quay Az) Gúc φ được gọi là toạ độ gúc của

vật Gúc φ được đo bằng rađian, kớ hiệu là rad

Khi vật rắn quay, sự biến thiờn của φ theo thời gian t thể hiện quy luật

chuyển động quay của vật

2 Tốc độ gúc

Tốc độ gúc là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh chậm của chuyển động quay của vật rắn

Ở thời điểm t, toạ độ gúc của vật là φ Ở thời điểm t + Δt, toạ độ gúc của vật là φ + Δφ Như vậy, trong khoảng thời gian Δt, gúc quay của vật là Δφ

Tốc độ gúc trung bỡnh ω tb của vật rắn trong khoảng thời gian Δt là :

3 Gia tốc gúc

Tại thời điểm t, vật cú tốc độ gúc là ω Tại thời điểm t + Δt, vật cú tốc độ gúc là ω + Δω Như vậy,

trong khoảng thời gian Δt, tốc độ gúc của vật biến thiờn một lượng là Δω

Gia tốc gúc trung bỡnh γ tb của vật rắn trong khoảng thời gian Δt là :

t



  Đơn vị của gia tốc gúc là rad/s 2 (1.4)

4 Cỏc phương trỡnh động học của chuyển động quay

a) Trường hợp tốc độ gúc của vật rắn khụng đổi theo thời gian (ω = hằng số, γ = 0) thỡ chuyển động

quay của vật rắn là chuyển động quay đều

Chọn gốc thời gian t = 0 lỳc mặt phẳng P lệch với mặt phẳng P 0 một gúc φ 0, từ (1) ta cú :

Trang 2

Kiến thức trọng tâm môn Vật Lý 12 Biên soạn: Đinh Hoàng Minh Tân b) Trường hợp gia tốc góc của vật rắn không đổi theo thời gian (γ = hằng số) thì chuyển động quay

của vật rắn là chuyển động quay biến đổi đều

Các phương trình của chuyển động quay biến đổi đều của vật rắn quanh một trục cố định :

0 0

trong đó φ 0 là toạ độ góc tại thời điểm ban đầu t = 0

ω 0 là tốc độ góc tại thời điểm ban đầu t = 0

φ là toạ độ góc tại thời điểm t

ω là tốc độ góc tại thời điểm t

5 Vận tốc và gia tốc của các điểm trên vật quay

Tốc độ dài v của một điểm trên vật rắn liên hệ với tốc độ góc ω của vật rắn và bán kính quỹ đạo r của

điểm đó theo công thức :

Nếu vật rắn quay đều thì mỗi điểm của vật chuyển động tròn đều Khi đó vectơ vận tốc v

của mỗi điểm chỉ thay đổi về hướng mà không thay đổi về độ lớn, do đó mỗi điểm của vật có gia tốc hướng tâm

Nếu vật rắn quay không đều thì mỗi điểm của vật chuyển động tròn không

đều Khi đó vectơ vận tốc v

của mỗi điểm thay đổi cả về hướng và độ lớn, do đó

mỗi điểm của vật có gia tốc a

(hình 2) gồm hai thành phần : + Thành phần an

Trang 3

Kiến thức trọng tâm môn Vật Lý 12 Biên soạn: Đinh Hoàng Minh Tân

60ω

ω2

3.60

1.ωR

.ωRv

v

2 2

1 1 2

t t

    ; 2 2

0 2 ( 0)

     

* Chuyển động quay nhanh dần khi  và  cùng dấu; chuyển động quay chậm dần khi  và  trái dấu

Ví dụ 1: Một cánh quạt bắt đầu quay quanh trục của nó với gia tốc góc không đổi Sau 5s (từ lúc bắt đầu

quay) nó quay được một góc 50rad Tính tốc độ góc và gia tốc góc tại thời điểm t = 10s ?

Ví dụ 2: Một bánh xe đang quay đều quanh một trục cố định với tốc độ góc 20rad/s thì chịu một lực hãm

tác dụng và chuyển động quay chậm dần đều với gia tốc góc 10 rad/s2 Tính thời gian từ khi bánh xe chịu lực hãm tác dụng đến lúc dừng lại và góc quay trong khoảng thời gian đó?

Trang 4

Giải :

- Áp dụng:      , trong đó 0 t  0 20rad / s, vì bánh xe quay chậm dần đều nên   4rad / s2 Khi bánh xe dừng lại thì 0 0 20 4t t 20 5s

4

        Vậy sau 5s thì bánh xe dừng lại

- Chọn mốc thời gian t = 0 tại thời điểm bánh xe bắt đầu chịu lực hãm tác dụng, toạ độ góc ban đầu

a) Tính gia tốc góc của bánh xe

b) Tính toạ độ góc và tốc độ góc của bánh xe ở thời điểm t = 10s tính từ lúc bắt đầu quay

c) Viết phương trình và vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của toạ độ góc của vật rắn theo thời gian

d) Giả sử tại thời điểm t =10s thì vật rắn bắt đầu quay chậm dần đều với gia tốc góc có giá trị bằng gia tốc góc ban đầu Hỏi vật rắn quay thêm được một góc bằng bao nhiêu thì dừng lại ?

       Theo câu a) ta có  2rad / s2suy ra:  t2

- Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của toạ độ góc của vật rắn theo thời gian chính là

đồ thị của hàm số  t2, đồ thị hàm số là nửa nhánh parabol đi qua gốc toạ độ

d) Áp dụng công thức: 2 2  

          

Trong đó:   là tốc độ góc tại thời điểm vật rắn dừng quay 0

 là tốc độ góc của vật rắn tại thời điểm khi bắt đầu quay chậm dần đều và cũng chính là tốc 0

độ góc của vật rắn khi quay nhanh dần đều tại thời điểm t = 10 s

 là góc mà vật rắn quay được khi tốc độ góc biến thiên từ  đến , hay chính là góc mà vật 0rắn quay được tính từ lúc bắt đầu quay chậm dần đều cho đến lúc dừng hẳn

 là gia tốc góc của vật rắn trong thời gian quay chậm dần đều nên   2rad / s2

Trang 5

C Bµi tËp ¸p dông

Bài 1: Một bánh xe đường kính 2,4(m) đang quay quanh trục xuyên tâm với gia tốc góc không đổi

3(Rad/s2) Lúc đầu bánh xe đứng yên Tính gia tốc toàn phần của 1 điểm trên vành bánh xe tại t=2s

Bài 6: Một bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái dứng yên quanh một trục cố định với gia tốc góc 

So sánh góc mà bánh xe quay được trong thời gian 10(s) sau và 10(s) đầu

ĐS: 2 13

Bài 8: Một bánh xe có đường kính 50cm quay nhanh dần đều trong 4s vận tốc góc tăng từ 120vòng/phút

lên 360vòng/phút Tính gia tốc hướng tâm của điểm M ở vành bánh xe sau khi tăng tốc được 2 giây

ĐS: 157,8 rad/s2.*

Trang 6

D Bµi tËp tr¾c nghiÖm

Câu 1: Một vật rắn đang quay xung quanh một trục cố định đi qua vật, một điểm xác định trên vật rắn ở

cách trục quay khoảng r ≠ 0 có độ lớn vận tốc dài là một hằng số Tính chất chuyển động của vật rắn đó là

A quay đều B quay nhanh dần C quay chậm dần D quay biến đổi đều

Câu 2: Khi một vật rắn quay đều quanh một trục cố định đi qua vật thì một điểm xác định trên vật ở cách

trục quay khoảng r ≠ 0 có

A vectơ vận tốc dài biến đổi B vectơ vận tốc dài không đổi

C độ lớn vận tốc góc biến đổi D độ lớn vận tốc dài biến đổi

Câu 3: Một vật rắn đang quay đều quanh một trục cố định đi qua vật Vận tốc dài của một điểm xác định

trên vật rắn ở cách trục quay khoảng r ≠ 0 có độ lớn

Câu 4: Một vật rắn đang quay đều quanh một trục cố định đi qua vật Một điểm xác định trên vật rắn ở

cách trục quay khoảng r ≠ 0 có

A vận tốc góc biến đổi theo thời gian

B vận tốc góc không biến đổi theo thời gian

C gia tốc góc biến đổi theo thời gian

D gia tốc góc có độ lớn khác không và không đổi theo thời gian

Câu 5: Một vật rắn đang quay xung quanh một trục cố định xuyên qua vật Các điểm trên vật rắn (không

thuộc trục quay)

A quay được những góc không bằng nhau trong cùng một khoảng thời gian

B ở cùng một thời điểm, không cùng gia tốc góc

C ở cùng một thời điểm, có cùng vận tốc dài

D ở cùng một thời điểm, có cùng vận tốc góc

Câu 6: Phát biểu nào sau đây là không đúng đối với chuyển động quay đều của vật rắn quanh một trục?

A Tốc độ góc là một hàm bậc nhất của thời gian

B Gia tốc góc của vật bằng 0

C Trong những khoảng thời gian bằng nhau, vật quay được những góc bằng nhau

D Phương trình chuyển động (phương trình toạ độ góc) là một hàm bậc nhất của thời gian

Câu 7: Phát biểu nào sau đây là không đúng đối với chuyển động quay nhanh dần đều của vật rắn quanh

một trục ?

A Tốc độ góc là một hàm bậc nhất của thời gian

B Gia tốc góc của vật là không đổi và khác 0

C Trong những khoảng thời gian bằng nhau, vật quay được những góc không bằng nhau

D Phương trình chuyển động (phương trình toạ độ góc) là một hàm bậc nhất của thời gian

Câu 8: Khi vật rắn quay đều quanh một trục cố định thì một điểm trên vật rắn cách trục quay một khoảng

Câu 9: Khi vật rắn quay đều quanh một trục cố định với tốc độ góc ω (ω = hằng số) thì một điểm trên vật

rắn cách trục quay một khoảng r có tốc độ dài là v Gia tốc góc γ của vật rắn là

Câu 10: Hai học sinh A và B đứng trên chiếc đu đang quay tròn, A ở ngoài rìa, B ở cách tâm một đoạn

bằng nửa bán kính của đu Gọi ωA, ωB, γA, γB lần lượt là tốc độ góc và gia tốc góc của A và B Kết luận nào sau đây là đúng ?

Trang 7

A ωA = ωB, γA = γB B ωA > ωB, γA > γB C ωA < ωB, γA = 2γB D ωA = ωB, γA > γB

Câu 11: Hai học sinh A và B đứng trên chiếc đu đang quay tròn đều, A ở ngoài rìa, B ở cách tâm một

đoạn bằng nửa bán kính của đu Gọi v A , v B , a A , a B lần lượt là tốc độ dài và gia tốc dài của A và B Kết luận nào sau đây là đúng ?

A vA = vB, aA = 2aB B vA = 2vB, aA = 2aB

C vA = 0,5vB, aA = aB D vA = 2vB, aA = aB

Câu 12: Một cánh quạt dài 20 cm, quay với tốc độ góc không đổi ω = 112 rad/s Tốc độ dài của một điểm

ở trên cánh quạt và cách trục quay của cánh quạt một đoạn 15 cm là

Câu 13: Một cánh quạt dài 20 cm, quay với tốc độ góc không đổi ω = 90 rad/s Gia tốc dài của một điểm

ở vành cánh quạt bằng

Câu 14: Một cánh quạt của máy phát điện chạy bằng sức gió có đường kính khoảng 80 m, quay đều với

tốc độ 45 vòng/phút Tốc độ dài tại một điểm nằm ở vành cánh quạt bằng

Câu 15: Một bánh quay nhanh dần đều quanh trục cố định với gia tốc góc 0,5 rad/s2 Tại thời điểm 0 s thì bánh xe có tốc độ góc 2 rad/s Hỏi đến thời điểm 6 s thì bánh xe có tốc độ góc bằng bao nhiêu ?

Câu 16: Từ trạng thái đứng yên, một bánh xe bắt đầu quay nhanh dần đều quanh trục cố định và sau 2

giây thì bánh xe đạt tốc độ 3 vòng/giây Gia tốc góc của bánh xe là

A 1,5 rad/s2 B 9,4 rad/s2 C 18,8 rad/s2 D 4,7 rad/s2

Câu 17: Một cánh quạt dài 22 cm đang quay với tốc độ 15,92 vòng/s thì bắt đầu quay chậm dần đều và

dừng lại sau thời gian 10 giây Gia tốc góc của cánh quạt đó có độ lớn bằng bao nhiêu ?

A 10 rad/s2 B 100 rad/s2 C 1,59 rad/s2 D 350 rad/s2

Câu 18: Tại thời điểm t = 0, một vật rắn bắt đầu quay quanh một trục cố định xuyên qua vật với gia tốc

góc không đổi Sau 4 s nó quay được một góc 20 rad Góc mà vật rắn quay được từ thời điểm 0 s đến thời điểm 6 s là

Câu 19: Một vật rắn đang quay quanh một trục cố định xuyên qua vật với tốc độ góc 20 rad/s thì bắt đầu

quay chậm dần đều và dừng lại sau 4 s Góc mà vật rắn quay được trong 1 s cuối cùng trước khi dừng lại (giây thứ tư tính từ lúc bắt đầu quay chậm dần) là

Câu 20: Một vật rắn quay quanh một trục cố định xuyên qua vật với phương trình toạ độ góc :  t2,

trong đó  tính bằng rađian (rad) và t tính bằng giây (s) Gia tốc góc của vật rắn bằng

A  rad/s2 B 0,5 rad/s2 C 1 rad/s2 D 2 rad/s2

Câu 21: Một vật rắn quay quanh một trục cố định xuyên qua vật với phương trình tốc độ góc :

 , trong đó  tính bằng rađian/giây (rad/s) và t tính bằng giây (s) Gia tốc góc của vật rắn bằng

Câu 22: Một vật rắn quay quanh một trục cố định xuyên qua vật với phương trình toạ độ góc :

 , trong đó  tính bằng rađian (rad) và t tính bằng giây (s) Một điểm trên vật và cách trục

quay khoảng r = 4 cm thì có tốc độ dài bằng

Câu 23: Một vật rắn quay quanh một trục cố định xuyên qua vật Góc quay φ của vật rắn biến thiên theo

thời gian t theo phương trình : 22t  t2, trong đó  tính bằng rađian (rad) và t tính bằng giây (s) Một điểm trên vật rắn và cách trục quay khoảng r = 10 cm thì có tốc độ dài bằng bao nhiêu vào thời điểm

t = 1 s ?

Trang 8

Câu 24: Phương trình nào dưới đây diễn tả mối liên hệ giữa tốc độ góc ω và thời gian t trong chuyển động

quay nhanh dần đều quanh một trục cố định của một vật rắn ?

A  2 4t (rad/s) B 3 2t (rad/s)

C  24t 2t2 (rad/s) D  32t 4t2 (rad/s)

Câu 25: Một vật rắn quay quanh một trục cố định xuyên qua vật Góc quay φ của vật rắn biến thiên theo

thời gian t theo phương trình : 2

Câu 26: Một bánh đà đang quay với tốc độ 3 000 vòng/phút thì bắt đầu quay chậm dần đều với gia tốc

góc có độ lớn bằng 20,9 rad/s2 Tính từ lúc bắt đầu quay chậm dần đều, hỏi sau khoảng bao lâu thì bánh đà dừng lại ?

Câu 27: Rôto của một động cơ quay đều, cứ mỗi phút quay được 3 000 vòng Trong 20 giây, rôto quay

được một góc bằng bao nhiêu ?

Câu 28: Bánh đà của một động cơ từ lúc khởi động đến lúc đạt tốc độ góc 140 rad/s phải mất 2,5 s Biết

bánh đà quay nhanh dần đều Góc quay của bánh đà trong thời gian trên bằng

Câu 29: Một bánh xe có đường kính 50 cm quay nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên, sau 4 s thì tốc độ

góc đạt 120 vòng/phút Gia tốc hướng tâm của điểm ở vành bánh xe sau khi tăng tốc được 2 s từ trạng thái đứng yên là

1



Câu 31: Một chiếc đồng hồ có các kim quay đều quanh một trục và kim giờ dài bằng ¾ kim phút Khi

đồng hồ chạy đúng thì tốc độ dài v h của đầu mút kim giờ như thế nào với tốc độ dài v m của đầu mút kim

Câu 32: Một chiếc đồng hồ có các kim quay đều quanh một trục và kim giờ dài bằng 3/5 kim giây Khi

đồng hồ chạy đúng thì tốc độ dài v h của đầu mút kim giờ như thế nào với tốc độ dài v s của đầu mút kim

Câu 33: Phương trình toạ độ góc φ theo thời gian t nào sau đây mô tả chuyển động quay nhanh dần đều

của một chất điểm ngược chiều dương qui ước?

C φ = -5 + 4t + t2 (rad, s) D φ = -5 - 4t - t2 (rad, s) *

Câu 34: Bánh xe quay nhanh dần đều theo một chiều dương qui ước với gia tốc góc 5(rad/s2), vận tốc góc, toạ độ góc ban đầu của một điểm M trên vành bánh xe là là (rad/s) và 450 Toạ độ góc của M vào thời điểm t là

Trang 9

Câu 35: Phát biểu nào sai về vật rắn quay quanh một trục cố định?

A gia tốc toàn phần hướng về tâm quỹ đạo.*

B Mọi điểm trên vật rắn có cùng vận tốc góc tại mỗi thời điểm

C Mọi điểm trên vật rắn có cùng gia tốc góc tại mỗi thời điểm

D Quỹ đạo của các điểm trên vật rắn là các đường tròn có tâm nằm trên trục quay

Câu 36: Vật rắn quay nhanh dần đều quanh một trục cố định Một điểm trên vật rắn không nằm trên trục

quay có

A gia tốc tiếp tuyến cùng chiều với chuyển động *

B gia tốc toàn phần nhỏ hơn gia tốc hướng tâm

C gia tốc toàn phần hướng về tâm quỹ đạo

D gia tốc tiếp tuyến lớn hơn gia tốc hướng tâm

Câu 37: Khi vật rắn quay biến đổi đều quanh một trục cố định? Tại một điểm M trên vật rắn có

A véc tơ gia tốc tiếp tuyến luôn cùng hướng với véc tơ vận tốc và có độ lớn không đổi.*

B véc tơ gia tốc pháp tuyến luôn hướng vào tâm quỹ đạo và đặc trưng cho biến đổi phương véc tơ vận

tốc

C vận tốc dài tỉ lệ thuận với thời gian

D gia tốc pháp tuyến càng lớn khi M càng gần trục quay

Câu 38: Những khẳng định nào sau đây chỉ đúng cho chuyển động quay nhanh dần đều của vật rắn quanh

một trục cố định?

A Góc quay là hàm số bậc hai theo thời gian

B Gia tốc góc là hằng số dương

C Trong quá trình quay thì tích số giữa gia tốc góc và vận tốc góc là hằng số dương.*

D Vận tốc góc là hàm số bật nhất theo thời gian

Câu 39: Chọn câu sai?

Đối với vật rắn quay không đều, một điểm M trên vật rắn có:

A gia tốc hướng tâm đặc trưng cho biến đổi vận tốc về phương

B gia tốc pháp tuyến càng lớn khi điểm M càng dời lại gần trục quay *

C gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho biến đổi vận tốc về độ lớn

D vận tốc dài biến đổi nhanh khi điểm M càng dời xa trục quay

Câu 40: Cho đồ thị vận tốc góc theo thời gian của một bánh xe như hình

vẽ Góc quay được của bánh xe trong cả thời gian chuyển động là

Câu 41: Xét vật rắn quay quanh một trục cố định Chọn phát biểu sai ?

A Trong cùng một thời gian, các điểm của vật rắn quay được những góc bằng nhau

B Ở cùng một thời điểm, các điểm của vật rắn có cùng vận tốc dài.*

C Ở cùng một thời điểm, các điểm của vật rắn có cùng vận tốc góc

D Ở cùng một thời điểm, các điểm của vật rắn có cùng gia tốc góc

Câu 42: Cho đồ thị vận tốc góc theo thời gian của một bánh xe như hình

vẽ Vận tốc góc trung bình của bánh xe trong cả thời gian chuyển động là

Trang 10

Câu 43: Một chuyển động quay chậm dần đều thì có

C vận tốc góc âm và gia tốc góc âm D tích vận tốc góc và gia tốc góc là âm.*

Câu 44: Một chuyển động quay nhanh dần đều thì có

C vận tốc góc dương và gia tốc góc dương D tích vận tốc góc và gia tốc góc là dương.*

Câu 45: Vật rắn quay xung quanh một trục cố định với gia tốc góc có giá trị dương và không đổi Tính

chất chuyển động của vật rắn là

Câu 46: Chọn phát biểu sai: Trong chuyển động của vật rắn quay quanh một trục cố định thì mọi điểm

của vật rắn

C đều chuyển động trên các quỹ đạo tròn D đều chuyển động trong cùng một mặt phẳng.*

Câu 47: Phương trình của toạ độ góc φ theo thời gian t nào sau đây mô tả một chuyển động quay chậm

dần đều ngược chiều dương?

Câu 48: Chọn câu sai: Khi một vật rắn quay quanh một trục cố định thì mọi điểm trên vật đều có chung

Câu 49: Một bánh xe quay nhanh dần đều không vận tốc đầu Sau 10 giây, nó đạt vận tốc góc 20 rad/s

Góc mà bánh xe quay được trong giây thứ 10 là

Câu 50: Chọn câu sai: Khi vật rắn quay quanh một trục thì

A chuyển động quay của vật là chậm dần khi gia tốc góc âm.*

B vật có thể quay nhanh dần với vận tốc góc âm

C gia tốc góc không đổi và khác không thì vật quay biến đổi đều

D vật quay theo chiều dương hay âm tuỳ theo dấu đại số của vận tốc góc

Câu 51: Một vật rắn quay đều quanh một trục cố định Các điểm trên vật cách trục quay các khoảng R

khác nhau Đại lượng nào sau đây tỉ lệ với R?

Câu 52: Một chiếc đĩa đồng chất quay biến đổi đều quanh trục đối

xứng của nó Đồ thị vận tốc góc theo thời gian cho ở hình bên Số vòng

quay của đĩa trong trong cả quá trình là

Câu 54: Một bánh xe có đường kính 50cm quay nhanh dần đều trong 4s vận tốc góc tăng từ 120vòng/phút

lên 360vòng/phút Gia tốc hướng tâm của điểm M ở vành bánh xe sau khi tăng tốc được 2 giây là

Trang 11

Câu 55: Chúng ta biết rằng Mặt Trời (và hệ Mặt Trời) hình thành 4,6 tỉ năm về trước, nó nằm cách tâm

Thiên hà của chúng ta khoảng 2,5.104 năm ánh sáng (năm ánh sáng là quãng đường ánh sáng đi được trong một năm) và dịch chuyển quanh tâm Thiên hà với tốc độ khoảng 200 km/s Lấy tốc độ ánh sáng là 3.108 m/s Từ khi hình thành đến bây giờ Mặt Trời đã đi được số vòng quanh tâm Thiên hà là:

Câu 56: Một vật rắn quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ quanh một trục cố định Góc mà vật quay

được sau khoảng thời gian t, kể từ lúc vật bắt đầu quay tỉ lệ với

A tốc độ góc  tỉ lệ thuận với R B tốc độ góc  tỉ lệ nghịch với R

C tốc độ dài v tỉ lệ thuận với R D tốc độ dài v tỉ lệ nghịch với R

Câu 58: Kim giờ của một chiếc đồng hồ có chiều dài bằng 3/4 chiều dài kim phút Coi như các kim quay

đều Tỉ số giữa gia tốc hướng tâm của đầu kim phút và đầu kim giờ là

Câu 59: Một bánh xe quay đều xung quanh một trục cố định với tần số 3600 vòng/min Trong thời gian

1,5 s bánh xe quay một góc bằng

A 90rad  B 120rad  C 150rad  D 180rad 

Câu 60: Một bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên sau 2 s nó đạt tốc độ góc 10 (rad/s) Góc

mà bánh xe quay được trong thời gian đó là

Câu 61: Một bánh xe có đường kính 4 m quay với gia tốc góc không đổi  2

4 rad / s Khi to = 0 bánh xe bắt đầu quay Gia tốc hướng tâm của một điểm P trên vành bánh xe ở thời điểm t = 2 s là

Câu 62: Một bánh xe có đường kính 4 m quay với gia tốc góc không đổi  2

4 rad / s Gia tốc tiếp tuyến của điểm M trên vành bánh xe là

Câu 64: Hai người đứng trên một chiếc đu quay tròn, người A ở ngoài rìa, người B cách tâm một đoạn

bằng 2/3 bán kính của đu quay Tỉ số tốc độ dài của hai người ấy khi đang đu quay là

A B

v3

A B

v2

v 

Câu 65: Phát biểu nào sau đây không đúng ?

A Momen quán tính của vật rắn đối với một trục quay lớn thì sức ì của vật trong chuyển động quay quanh

trục đó lớn

B Momen quán tính của vật rắn phụ thuộc vào vị trí trục quay và sự phân bố khối lượng đối với trục

quay

C Momen lực tác dụng vào vật rắn làm thay đổi tốc độ quay của vật

D Momen lực dương tác dụng vào vật rắn làm cho vật quay nhanh dần

Trang 12

Kiến thức trọng tõm mụn Vật Lý 12 Biờn soạn: Đinh Hoàng Minh Tõn

Chuyên đề 2 :

PHƯƠNG TRèNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH TRỤC CỐ ĐỊNH

A Tóm tắt lí thuyết

1 Mối liờn hệ giữa gia tốc gúc và momen lực

a) Momen lực đối với một trục quay cố định

Momen M của lực F

đối với trục quay Δ cú độ lớn bằng :M  Fd (2.1)

trong đú d là cỏnh tay đũn của lực F

(khoảng cỏch từ trục quay Δ đến giỏ

cú tỏc dụng làm vật quay theo chiều ngược chiều dương

b) Mối liờn hệ giữa gia tốc gúc và momen lực

- Trường hợp vật rắn là một quả cầu nhỏ cú khối lượng m gắn vào một đầu thanh rất nhẹ và dài r Vật

quay trờn mặt phẳng nhẵn nằm ngang xung quanh một trục Δ thẳng đứng đi qua một đầu của thanh dưới

tỏc dụng của lực F

Phương trỡnh động lực học của vật rắn này là :M (mr2) (2.2)

trong đú M là momen của lực F

đối với trục quay Δ, γ là gia tốc gúc của vật rắn m

- Trường hợp vật rắn gồm nhiều chất điểm khối lượng m i , m j ,… ở cỏch trục quay Δ những khoảng r i,

i r m

 đặc trưng cho mức quỏn tớnh của vật quay và được gọi là

momen quỏn tớnh, kớ hiệu là I

Momen quỏn tớnh I đối với một trục là đại lượng đặc trưng cho mức quỏn tớnh của vật rắn trong

chuyển động quay quanh trục ấy

i

i r m

Momen quỏn tớnh cú đơn vị là kg.m2

* Momen quỏn tớnh của một vật rắn khụng chỉ phụ thuộc khối lượng của vật rắn mà cũn phụ thuộc cả vào

sự phõn bố khối lượng xa hay gần trục quay

* Momen momen quỏn tớnh của cỏc vật cú dạng hỡnh học đặc biệt cú trục quay đi qua khối tõm G:

Trang 13

3 Định lí trục song song (Định lý Huyghens _ Stê-nơ):

Xét với trục quay  song song với trục quay G đi qua khối tâm của vật rắn,

chúng cách nhau một khoảng d Khối lượng vật rắn là M, mômen quán tính của

vật rắn đối với trục quay  là I được xác định qua mômen quán tính IG đối với

trục quay G: I  = I G + Md 2 (2.5)

4 Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục

Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục là :

I : momen quán tính của vật rắn đối với trục quay Δ

M : momen lực tác dụng vào vật rắn đối với trục quay Δ

γ : gia tốc góc của vật rắn trong chuyển động quay quanh trục Δ

* Momen quán tính của hệ vật rắn: I = I1 + I2 + … , trong đó: I1, I2 … lần lượt là momen quán tính của các vật rắn m1, m2 …

Ví dụ 1: Một thanh đồng chất AB dài l = 1m khối lượng m1 = 3 kg Gắn vào hai đầu A và B của thanh hai chất điểm có khối lượng m2 = 3 kg và m3 = 4 kg Tìm momen quán tính của hệ đối với trục quay vuông góc với thanh và đi qua trung điểm của AB

12

1

l m

I 



2 Vật cách trục quay một khoảng R: I G mR2

2 3 3 2 2 2

3 2

1 I I kg m I

I    



d

Trang 14

Ví dụ 2: Một đĩa tròn đồng chất có bán kính R = 1,5 m, khối lượng m = 2 kg

a) Tính momen quán tính của đĩa đối với trục quay vuông góc với mặt đĩa tại tâm O và đi qua mép đĩa b) Đặt hai vật nhỏ có khối lượng m1 = 2 kg vào mép đĩa và m2 = 3 kg vào tâm đĩa Tìm momen quán tính của hệ đối với trục quay vuông góc với mặt đĩa tại tâm O của đĩa

Momen quán tính của đĩa đối với mép đĩa là: I = IG + mR2 = 6,75 (kg.m2)

b) Do m2 đặt ở tâm đĩa nên có momen quán tính bằng không

Do đó momen quán tính của hệ sẽ là: I = I + I1 = I+ m1R2 = 6,75 (kg.m2)

Dạng 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC VÀ MOMEN LỰC CỦA VẬT RẮN

Phương pháp:

* Vận dụng phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục: M = I = Id

dt



* Mômen lực M của lực F đối với vật rắn có trục quay cố định là đại lượng đặc trưng cho tác dụng

làm quay vật rắn quanh trục cố định đó của lực F, và đo bằng tích số lực và cánh tay đòn: M =  F.d

- M = +F.d thì mômen lực F làm vật rắn quay theo chiều dương,

- M = -F.d thì mômen lực F làm vật rắn quay theo chiều âm

Chú ý: Nếu vật chịu thêm lực cản thì: Mk – M c = F.d

Ví dụ 1: Một vật rắn có thể quay quanh một trục cố định đi qua trọng tâm Vật rắn bắt đầu quay khi chịu

tác dụng của một lực không đổi F = 2,4 N tại điểm M cách trục quay một đoạn d = 10cm và luôn tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động của M Sau khi quay được 5s thì tốc độ góc của vật rắn đạt giá trị bằng 30rad/s Bỏ qua mọi lực cản

a) Tính momen quán tính của vật rắn đối với trục quay của nó

b) Tính tốc độ góc của vật rắn tại thời điểm t1 = 10s

c) Giả sử tại thời điểm t1 = 10s vật rắn không chịu tác dụng của lực F thì vật rắn sẽ chuyển động như thế nào? Tính toạ độ góc tại thời điểm t2 = 20s

c) Tại thời điểm t1 = 10s, vật rắn không chịu tác dụng của lực F nên M = 0 => I  =0   0

Vậy vật rắn chuyển động quay đều với tốc độ góc bằng 60rad/s

Toạ độ góc của vật rắn tại thời điểm t2 = 20s :

Góc quay  khi vật quay nhanh dần đều trong khoảng t1 1 = 10s :

Trang 15

quán tính đối với trục quay đi qua tâm bằng 0,05kgm2 Ròng rọc bắt đầu chuyển động

quay nhanh dần đều khi chịu tác dụng của lực không đổi F = 1 N tiếp tuyến với vành

của ròng rọc Bỏ qua ma sát giữa ròng rọc với trục quay và lực cản không khí

a) Tính khối lượng của ròng rọc

b) Tính gia tốc góc của ròng rọc

c) Tính tốc độ góc của ròng rọc sau khi đã quay được 10 s

d) Tại thời điểm ròng rọc đã quay được 10s lực F đổi ngược chiều với chiều ban đầu nhưng độ lớn vẫn giữ nguyên Hỏi sau bao lâu thì ròng rọc dừng lại ?

Áp dụng:     0 t 040 4.t  t 10s Vậy sau 10s ròng rọc có tốc độ góc bằng 0

Ví dụ 3: Một vật nặng có khối lượng m = 2kg được nối với sợi dây quấn quanh một ròng rọc có bán kính

R = 10cm và momen quán tính I = 0,5kg.m2 Dây không dãn, khối lượng của dây không đáng kể và dây không trượt trên ròng rọc Ròng rọc có thể quay quanh trục quay đi qua tâm của nó với ma sát bằng 0 Người ta thả cho vật nặng chuyển động xuống phía dưới với vận tốc ban đầu bằng 0 Lấy g = 10m/s2 a) Tính gia tốc của vật nặng m?

b) Tính lực căng của dây?

c) Từ lúc thả đến lúc vật nặng chuyển động xuống một đoạn bằng 1m thì ròng rọc quay được một góc bằng bao nhiêu?

d) Xác định tốc độ góc của ròng rọc tại thời điểm vật nặng đã chuyển động được 1m sau khi thả?

Giải :

- Chuyển động của vật nặng là chuyển động tịnh tiến, chuyển động của ròng rọc là

chuyển động quay quanh một trục cố định

- Phân tích lực tác dụng vào vật nặng và ròng rọc như hình vẽ Trọng lực và phản

lực của trục quay tác dụng vào ròng rọc cân bằng nhau

- Áp dụng định luật II Niu – tơn cho chuyển động tịnh tiến của vật nặng ta được:

Q

Trang 16

I m

mg a

Có thể xem vật m như một chất điểm, có cùng gia tốc với điểm A Xét trong khoảng

thời gian t đủ nhỏ thì có thể xem điểm A chuyển động tròn quanh O với gia tốc góc 

Do đó, cơ hệ trên tưong đương với hệ sau: ròng rọc có momen quán tính I cùng với chất điểm m gắn

cố định tại A và quay quanh O với gia tốc góc 

Ta sử dụng hệ thức sau: M ngoại lực = I hệ  (ở đây ngoại lực là trọng lực của m, còn trọng lực của ròng rọc triệt tiêu với phản lực tại O; nội lực là lực căng của dây)

  Vật nặng bắt đầu chuyển động nên v0  và tốc độ góc ban đầu của ròng rọc 0   0 0

Áp dụng công thức tính đường đi cho vật nặng chuyển động tịnh tiến:

Trang 17

Ví dụ 4: Hai vật A và B được nối qua sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể vắt qua ròng rọc

Khối lượng của A và B lần lượt là mA = 2kg, mB = 4kg Ròng rọc có bán kính là R = 10cm và momen quán tính đối với trục quay của ròng rọc là I = 0,5kg.m2 Bỏ qua mọi lực cản, coi rằng sợi dây không trượt trên ròng rọc và lấy g = 10m/s2 Người ta thả cho hệ chuyển động với vận tốc ban đầu của các vật bằng 0 a) Tính gia tốc của hai vật?

- Chuyển động của hai vật nặng là chuyển động tịnh tiến, chuyển động của ròng rọc

là chuyển động quay quanh một trục cố định Vì PB > PA nên vật A chuyển động đi

lên, vật B chuyển động đi xuống

- Phân tích lực tác dụng vào ròng rọc và các vật A và B như hình vẽ Trọng lực của

ròng rọc và phản lực của trục quay tác dụng vào ròng rọc cân bằng nhau

- Áp dụng định luật II Niu – tơn cho chuyển động tịnh tiến của hai vật nặng ta được:

R

P B  A   A  B

R m R m I

R P P

B A

A B

P P R

a

B A

A B

T

Trang 18

R2 = 5cm Trên rãnh hai ròng rọc có hai dây chỉ quấn ngược chiều nhau để khi m1

đi xuống thì m2 đi lên hoặc ngược lại Đầu dây của ròng rọc lớn mang khối lượng

m1 = 300g, đầu dây của ròng rọc nhỏ mang khối lượng m2 = 250g Thả cho hệ

chuyển động từ trang thái đứng yên Lấy g = 10m/s2

a) Tính gia tốc của các vật m1 và m2

b) Tính lực căng của mỗi dây treo

(Trích đề thi Olympic 30 - 4 năm 2006)

Giải :

- Vì P1 > P2 nên m1 đi xuống, m2 đi lên Phương trình chuyển động của m1 và m2:

2 2 2 2 1 1 1

1 T m a ;P T m a

- Chiếu (1) theo chiều (+) là chiều chuyển động của m1 và m2: (2)

2 2 2 2

1 1 1 1

a m T g m

- Với ròng rọc: T1R1 - T2R2 = I (3)

2 2 1

1 2

2 2

2

12

1

a a R

a R

a mR

- Nhân (2a) với R1, (2b) với R2, rồi cộng hai vế (2) và (3):

 m1gR1 - m2gR2 = m1a1R1 + m2a2R2 + I = a2

2 2 2 1 1

2 2 1 1 2

2 2 2 1 1

2

)(

2

R

I R m R m

g R m R m a

R

I R m R m

Trang 19

Ví dụ 6: Hai vật A và B được nối với nhau bằng một sợi dây

không dãn, khối lượng không đáng kể và vắt qua một ròng rọc

trên đỉnh một mặt phẳng nghiêng góc  30o như hình vẽ Khối

lượng của hai vật lần lượt là mA = 2kg, mB = 3kg Ròng rọc có

bán kính R = 10cm và momen quán tính đối với trục quay là I =

0,05kg.m2 Bỏ qua mọi lực cản, coi rằng sợi dây không trượt trên

ròng rọc và lấy g = 10m/s2 Thả cho hai vật chuyển động không

vận tốc ban đầu Tính áp lực của dây nối lên ròng rọc?

P

B

P2

P

B

T A

T

B

T

Trang 20

Thay (4) vào (3) ta được: TA TB I a2 TA TB I a2

Thay số ta tính được gia tốc của hai vật: a = 0,5m/s2

- Thay a = 0,5m/s2 vào (1) ta được: TA m aA PA 2.0, 5 2.10 21N

- Thay a = 0,5m/s2 vào (2) ta được: TB m aB P sinB 3.0, 5 3.10.1 16, 5N

2

.)

sin(

)

(.sin

R

I m m

P P R a R m R m I

R P

P R

m R m I R P

R

P

B A

B A B

A

B A B

A B

Ví dụ 1: Một quả cầu đặc đồng chất , khối lượng M bán kính R Tính mômen quán tính của quả cầu đối

với trục quay cách tâm quả cầu một đoạn R/2

a) Tâm O của hình vuông b) Đỉnh A của hình vuông

ĐS: IO = 20 kg.m2 ; IA = 48 kg.m2

Ví dụ 3 : Thanh nhẹ AB dài 1m Hai đầu thanh có gắn hai vật nặng m1 = 1kg và m2 = 3kg C là một điểm trên thanh có gắn trục quay vuông góc với thanh Tìm vị trí C để mômen quán tính của hệ đối với trục quay này là nhỏ nhất và tìm mômen quán tính nhỏ nhất đó

ĐS: r = 0,6m ; I = 1,2 kg.m2

Ví dụ 4: Ba chất điểm có khối lượng lần lượt là m1 = 1kg, m2 = 2kg, m3 = 3kg được gắn lần lượt vào ba đỉnh của một tam giác đều ABC cạnh a = 6 cm Tìm mômen quán tính của hệ đối với trục quay vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác và đi qua :

ĐS: IO = 0,12 3 kg.m2 ; IG = 0,21 kg.m2

Trang 21

Ví dụ 5: Hai vật có khối lượng lần lượt là m1 = 3kg, m2 = 1kg được nối qua sợi dây

không dãn, khối lượng không đáng kể vắt qua ròng rọc Ròng rọc có bán kính là

R = 20cm quay quanh một trục cố định nằm ngang đi qua tâm đĩa Bỏ qua mọi lực

cản, coi rằng sợi dây không trượt trên ròng rọc và lấy g = 10m/s2 Lúc đầu giữ cho hai

vật ở cùng độ cao, sau đó thả nhẹ cho hệ chuyển động Sau 2s kể từ lúc thả, hai vật

cách nhau 1m theo phương thẳng đứng Tính khối lượng của ròng rọc

ĐS: M =152 kg

Ví dụ 6: Cho cơ hệ như hình vẽ Ròng rọc có bán kính R = 10cm, khối

lượng M = 200g ; sợi dây không giãn, khối lượng không đáng kể Vật m1 có

khối lượng 700g, vật m2 có khối lượng 200g Thả nhẹ m1 cho hệ chuyển

động Lấy g = 10m/s2, bỏ qua ma sát giữa m2 với mặt phẳng Xác định :

Ví dụ 7: Hai vật có khối lượng lần lượt là m1 = 3kg, m2 = 2kg được nối

với nhau bằng một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể và vắt

qua một ròng rọc trên đỉnh một mặt phẳng nghiêng góc  30o như hình

vẽ Ròng rọc có bán kính R = 10cm và có khối lượng m = 2kg Bỏ qua

mọi lực cản, coi rằng sợi dây không trượt trên ròng rọc và lấy g = 10m/s2

Thả cho hai vật chuyển động không vận tốc ban đầu

a) Tính gia tốc của mỗi vật và gia tốc góc của ròng rọc

b) Tính áp lực của dây nối lên ròng rọc?

ĐS: a)

2

sin1 2

m m m

P P a

Ví dụ 8: Cho cơ hệ như hình vẽ Ròng rọc có bán kính R = 10cm,

khối lượng M = 200g ; sợi dây không giãn, khối lượng không đáng

kể Vật m1 có khối lượng 500g, vật m2 có khối lượng 250g Hệ số

ma sát giữa m1 và mặt ngang là   0, 2 Lấy g = 10m/s2

Trang 22

D Bµi tËp tr¾c nghiÖm

Câu 1: Đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực đối với vật rắn có trục quay cố định được gọi

là

Câu 2: Momen của lực tác dụng vào vật rắn có trục quay cố định là đại lượng đặc trưng cho

A mức quán tính của vật rắn B năng lượng chuyển động quay của vật rắn

C tác dụng làm quay của lực D khả năng bảo toàn vận tốc của vật rắn

Câu 3: Momen quán tính của một vật rắn không phụ thuộc vào

Câu 4: Một bánh xe đang quay đều xung quanh trục của nó Tác dụng lên vành bánh xe một lực F

theo phương tiếp tuyến với vành bánh xe thì

A tốc độ góc của bánh xe có độ lớn tăng lên

B tốc độ góc của bánh xe có độ lớn giảm xuống

C gia tốc góc của bánh xe có độ lớn tăng lên

D gia tốc góc của bánh xe có độ lớn giảm xuống

Câu 5: Một momen lực không đổi tác dụng vào một vật có trục quay cố định Trong các đại lượng :

momen quán tính, khối lượng, tốc độ góc và gia tốc góc, thì đại lượng nào không phải là một hằng số ?

A Momen quán tính B Khối lượng C Tốc độ góc D Gia tốc góc

Câu 6: Hai chất điểm có khối lượng 1 kg và 2 kg được gắn ở hai đầu của một thanh nhẹ có chiều dài 1 m

Momen quán tính của hệ đối với trục quay đi qua trung điểm của thanh và vuông góc với thanh có giá trị bằng

A 0,75 kg.m2 B 0,5 kg.m2 C 1,5 kg.m2 D 1,75 kg.m2

Câu 7: Hai chất điểm có khối lượng m và 4m được gắn ở hai đầu của một thanh nhẹ có chiều dài l

Momen quán tính M của hệ đối với trục quay đi qua trung điểm của thanh và vuông góc với thanh là

Câu 8: Một cậu bé đẩy một chiếc đu quay có đường kính 4 m bằng một lực 60 N đặt tại vành của chiếc đu

theo phương tiếp tuyến Momen lực tác dụng vào đu quay có giá trị bằng

Câu 9: Thanh đồng chất, tiết diện đều, khối lượng m, chiều dài l và tiết diện của thanh là nhỏ so với chiều

dài của nó Momen quán tính của thanh đối với trục quay đi qua trung điểm của thanh và vuông góc với thanh là

Câu 10: Vành tròn đồng chất có khối lượng m và bán kính R Momen quán tính của vành tròn đối với trục

quay đi qua tâm vành tròn và vuông góc với mặt phẳng vành tròn là

Câu 11: Đĩa tròn mỏng đồng chất có khối lượng m và bán kính R Momen quán tính của đĩa tròn đối với

trục quay đi qua tâm đĩa tròn và vuông góc với mặt phẳng đĩa tròn là

Câu 12: Quả cầu đặc đồng chất có khối lượng m và bán kính R Momen quán tính quả cầu đối với trục

quay đi qua tâm quả cầu là

Trang 23

Câu 14: Một ròng rọc có bán kính 10 cm, có momen quán tính 0,02 kg.m2 đối với trục của nó Ròng rọc chịu tác dụng bởi một lực không đổi 0,8 N tiếp tuyến với vành Lúc đầu ròng rọc đứng yên Bỏ qua mọi lực cản Góc mà ròng rọc quay được sau 4 s kể từ lúc tác dụng lực là

Câu 15: Một đĩa đặc đồng chất, khối lượng 0,5 kg, bán kính 10 cm, có trục quay Δ đi qua tâm đĩa và

vuông góc với đĩa, đang đứng yên Tác dụng vào đĩa một momen lực không đổi 0,04 N.m Tính góc mà đĩa quay được sau 3 s kể từ lúc tác dụng momen lực

Câu 16: Một đĩa đặc đồng chất, khối lượng 0,2 kg, bán kính 10 cm, có trục quay Δ đi qua tâm đĩa và

vuông góc với đĩa, đang đứng yên Tác dụng vào đĩa một momen lực không đổi 0,02 N.m Tính quãng đường mà một điểm trên vành đĩa đi được sau 4 s kể từ lúc tác dụng momen lực

Câu 17: Một bánh xe có momen quán tính đối với trục quay cố định là 6 kg.m2, đang đứng yên thì chịu tác dụng của một momen lực 30 N.m đối với trục quay Bỏ qua mọi lực cản Kể từ lúc bắt đầu quay, sau bao lâu thì bánh xe đạt tốc độ góc 100 rad/s ?

Câu 18: Một quả cầu đặc, đồng chất, khối lượng 2 kg, bán kính 10 cm Quả cầu có trục quay cố định đi

qua tâm Quả cầu đang đứng yên thì chịu tác dụng của một momen lực 0,2 N.m Gia tốc góc mà quả cầu thu được là

A 25 rad/s2 B 10 rad/s2 C 20 rad/s2 D 50 rad/s2

Câu 19: Một quả cầu đặc, đồng chất, khối lượng 1 kg, bán kính 10 cm Quả cầu có trục quay cố định Δ đi

qua tâm Quả cầu đang đứng yên thì chịu tác dụng của một momen lực 0,1 N.m Tính quãng đường mà một điểm ở trên quả cầu và ở xa trục quay của quả cầu nhất đi được sau 2 s kể từ lúc quả cầu bắt đầu quay

Câu 20: Một bánh đà đang quay đều với tốc độ góc 200 rad/s Tác dụng một momen hãm không đổi 50

N.m vào bánh đà thì nó quay chậm dần đều và dừng lại sau 8 s Tính momen quán tính của bánh đà đối với truc quay

Câu 21: Một bánh đà đang quay đều với tốc độ 3 000 vòng/phút Tác dụng một momen hãm không đổi

100 N.m vào bánh đà thì nó quay chậm dần đều và dừng lại sau 5 s Tính momen quán tính của bánh đà đối với trục quay

A 1,59 kg.m2 B 0,17 kg.m2 C 0,637 kg.m2 D 0,03 kg.m2

Câu 22: Khi vận rắn quay nhanh dần đều quanh một trục cố định chỉ dưới tác dụng của mômen lực F Tại

thời điểm t vật có vận tốc góc ω, nếu tại thời điểm này dừng tác dụng mômen lực F thì vật rắn

Câu 23: Một ròng rọc có bán kính 20cm có momen quán tính 0,04kgm2 đối với trục của nó Ròng rọc chịu một lực không đổi 1,2N tiếp tuyến với vành Lúc đầu ròng rọc đứng yên Vận tốc góc của ròng rọc sau 5s chuyển động là

Câu 24: Một lực tiếp tuyến 0,71N tác dụng vào vành ngoài của một bánh xe có đường kính 60cm Bánh

xe quay từ trạng thái nghỉ và sau 4s thì quay được vòng đầu tiên Momen quán tính của bánh xe là

Trang 24

A 4,24 kg.m2

Câu 25: Một vành tròn đồng chất, khối lượng m = 2kg, bán kính R = 0,5m, trục quay qua tâm và vuông

góc với mặt phẳng vành Ban đầu vành đứng yên thì chịu tác dụng bởi một lực F tiếp xúc với mép ngoài vành Bỏ qua mọi ma sát Sau 3 s vành tròn quay được một góc 36 rad Độ lớn của lực F là

Câu 26: Cho các yếu tố sau về vật rắn quay quanh một trục:

I Khối lượng vật rắn

II Kích thước và hình dạng vật rắn

III Vị trí trục quay đối với vật rắn

IV Vận tốc góc và mômen lực tác dụng lên vật rắn

Mômen quán tính của vật rắn phụ thuộc vào

Câu 27: Dưới tác dụng của mômen ngoại lực, một bánh xe bắt đầu quay nhanh dần đều, sau 8 giây quay

Câu 28: Một hình trụ đồng chất bán kính r=20cm, khối lượng m=500kg, đang quay quanh trục đối xứng

của nó với vận tốc góc 480vòng/phút Để hình trụ dừng lại sau 50s kể từ khi tác dụng vào trụ một mômen hãm Độ lớn của mômen hãm là?

Câu 29: Mo-men quán tính của một đĩa đồng chất hình tròn đối với trục quay qua tâm đĩa tăng lên bao

nhiêu lần nếu bán kính R và bề dày h của đĩa đều tăng lên hai lần?

Câu 30: Chọn câu sai khi nói về mômen lực tác dụng lên vật rắn quay quanh một trục cố định?

A Mômen lực đặc trưng cho tác dụng làm quay vật rắn quay quanh một trục

B Mômen lực không có tác dụng làm quay vật rắn quanh một trục khi đường tác dụng của lực cắt trục

quay hoặc song song với trục quay này

C Dấu của mômen lực luôn cùng dấu với gia tốc góc mà mômen lực truyền cho vật rắn

D Nếu mômen lực dương làm cho vật rắn quay nhanh lên, và âm làm cho vật rắn quay chậm lại.*

Câu 31: Tại các đỉnh ABCD của một hình vuông có cạnh a=80cm có gắn lần lượt các chất điểm m1, m2,

m3, m4 với m1 = m3 = 1kg, m2 = m4 = 2kg Mômen quán tính của hệ 4 chất điểm đối với trục quay qua M (trung điểm của DC) và vuông góc với hình vuông có giá trị nào sau đây?

Câu 32: Một khung dây cứng nhẹ hình tam giác đều cạnh a Tại ba đỉnh khung có gắn ba viên bi nhỏ có

cùng khối lượng m Mômen quán tính của hệ đối với trục quay đi qua tâm O và

vuông góc mặt phẳng khung là

22a

2

Câu 33: Một vành tròn đồng chất tiết diện đều, có khối lượng M, bán kính vòng ngoài là R, vòng trong là

r ( hình vẽ) Momen quán tính của vành đối với trục qua tâm và vuông góc với vành là

R

r

Tiêu đề	Chuyển Động Quay Của Vật Rắn Quanh Một Trục Cố Định
Tác giả	Đinh Hoàng Minh Tõn
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Vật Lý
Thể loại	chuyên đề

Định dạng
Số trang	49
Dung lượng	10,07 MB