On tap hcc ki 2 lop 10

b Viết phương trình chính tắc của elip biết elip có độ dài trục lớn bằng 10 và trục nhỏ bằng 6.... 3 c Viết phương trình chính tắc của elip biết elip có độ dài trục lớn bằng 10 và tâm sa[r]

ƠN TẬP HỌC KÌ 2 Câu 1: Giải các bất phương trình và hệ bpt sau:

a)(1 x x)( 2 x 6) 0 b)

x





3 1

  d)







x x

e)

x

(2 3)



 f) 5x 9 6

g)

5

7

2









Câu 2: a)Tính giá trị biểu thức A8sin 452 0 2(2 cot 300 3) 3cos90 0

b) Tính giá trị các biểu thức sau:A sin11 sin25



, B sin13 sin21



Câu 3:

1)

x

x

2 2

Cho tan 4 và 2 Tính



2) Cho sina + cosa =

1 3



Tính sina.cosa.

3) Chứng minh biểu thức sau đây khơng phụ thuộc vào  ?

Atancot2 tan cot2

4) Cho A, B, C là 3 gĩc trong 1 tam giác Chứng minh rằng:

a) sin(A B ) sin C b)

  



5) Rút gọn biểu thức





A sin3 cos3 sin cos









B

2

tan2 cot 2

1 cot 2

1 cos 2 sin 2

1 cos 2 sin 2

C



6) a) Cho cota =

1

3 sin sin cos cos



b) Cho tan  Tính giá trị biểu thức 3 Asin25cos2

c)

4 Cho = và < < Tính a osa osỉçççèa + ÷p÷ư÷ø.

d) Cho 0 a b,

2



và tana 1, tanb 1

Tính gĩc a + b =?

Câu 4: Chứng minh rằng:

a) cot2x cos2xcot cos2x 2x

b) x( sina y cos )a 2( cosx a y sin )a 2x2y2

c) Chứng minh: sin4x cos4x 1 2 cos2x

d) Chứng minh các đẳng thức sau:

e) 2a 2a

1 tan 1 cot  2) 1 sin acosatana (1 cos )(1 tan )a  a

3)

1 sin  cos 4)

3

cos





5)

2

2 2

1 sin

1 2 tan

1 sin

x

x x



 

Câu 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 3 điểm A(–2; 1), B(1; 4), C(3; –2)

a) Chứng tỏ rằng A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác

b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và song song với BC

c) Viết phương trình đường trung tuyến AM của ΔABC

d) Viết phương trình của đường thẳng đi qua trọng tâm G của ΔABC và vuơng gĩc với BC

Câu 6 : Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng

d y 16 4t t R

( ) :  6 3 (  )

 



a) Tìm tọa độ các điểm M, N lần lượt là giao điểm của (d) với Ox, Oy.

b) Viết phương trình đường trịn (C) ngoại tiếp tam giác OMN

c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M

d) Viết phương trình chính tắc của Elip đi qua điểm N và nhận M làm một tiêu điểm.

Câu 7: Cho hai đường thẳng : 3x2y 1 0 và : 4x6y 1 0

a) Chứng minh rằng  vuông góc với '

b) Tính khoảng cách từ điểm M(2; –1) đến '

Câu 8:

a) Cho tam giác ABC có A(3; 1), B(–3; 4), C(2: –1) và M là trung điểm của AB Viết

phương trình tham số của trung tuyến CM

b) Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x2y2 4x6y 3 0 tại M(2; 1)

Câu 9:

a) Cho đường thẳng d: 2x y  3 0 Tìm toạ độ điểm M thuộc trục hoành sao cho khoảng

cách từ M đến d bằng 4.

b) Viết phương trình đường tròn tâm I(2; 0) và tiếp xúc với trục tung

Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(4; 3), B(2; 7), C(–3: 8)

a) Viết phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh A

b) Viết phương trình đường tròn có tâm A và đi qua điểm B

c) Tính diện tích tam giác ABC

Câu 11:

a) Cho đường thẳng d:

y 1 22 2t

  



 

 và điểm A(3; 1) Tìm phương trình tổng quát của đường thẳng () qua A và vuông góc với d

b) Viết phương trình đường tròn có tâm B(3; –2) và tiếp xúc với (): 5x – 2y + 10 = 0.

c) Lập chính tắc của elip (E), biết một tiêu điểm của (E) là F1(–8; 0) và điểm M(5; –3 3) thuộc elip

Câu 12:

a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phương trình elip (E): 4x2+9y2 =1 Xác định độ dài các

trục, tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh của elip

b) Viết phương trình chính tắc của elip biết elip có độ dài trục lớn bằng 10 và trục nhỏ bằng 6

c) Viết phương trình chính tắc của elip biết elip có độ dài trục lớn bằng 10 và tâm sai bằng

3

5.