Chứng minh rằng: a Tứ giác AKNH là tứ giác nội tiếp.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ NAM
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi : 22/06/2012
Câu 1 (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a) A 2 5 3 45 500
8 2 12
3 1
Câu 2: (2 điểm)
a) Giải phương trình: x2 – 5x + 4 = 0
b) Giải hệ phương trình:
3x y 1
x 2y 5
Câu 3: (2 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Parabol (P) có phương trình: y = x2 và đường thẳng (d) có phương trình: y
= 2mx – 2m + 3 (m là tham số)
a) Tìm toạ độ các điểm thuộc (P) biết tung độ của chúng bằng 2
b) Chứng minh rằng (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi m
Gọi y , y1 2là các tung độ giao điểm của (P) và (d), tìm m để y1y2 9
Câu 4: (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB Trên tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A lấy điểm M ( M khác A)
Từ M vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với (O) (C là tiếp điểm) Kẻ CH vuông góc với AB (H AB ), MB cắt (O) tại điểm thứ hai là K và cắt CH tại N Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AKNH là tứ giác nội tiếp
b) AM2 = MK.MB
c) Góc KAC bằng góc OMB
d) N là trung điểm của CH
Câu 5(1 điểm)
Cho ba số thực a, b, c thoả mãn a 1; b 4;c 9
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
bc a 1 ca b 4 ab c 9
P
abc
ĐỀ CHÍNH THỨC