Chuyên Đề Toán Casio

CHUYÊN ĐỀ: PH BỒI DƯỠNG MÁY TÍNH CẦM TAY CÁC DẠNG BÀI TOÁN MINH HỌA PHẢN ỨNG AXIT- BAZƠ TRONG DUNG DỊCH I.. Cân bằng trong dung dịch axit mạnh và bazơ mạnh 1.1.. Trường hợp 1 Nếu nồng độ

Trang 1

CHUYÊN ĐỀ: PH BỒI DƯỠNG MÁY TÍNH CẦM TAY CÁC DẠNG BÀI TOÁN MINH HỌA PHẢN ỨNG AXIT- BAZƠ TRONG DUNG DỊCH

I Cân bằng trong dung dịch axit mạnh và bazơ mạnh

1.1 Trường hợp 1

Nếu nồng độ các axit mạnh, bazơ mạnh đủ lớn thì có thể bỏ qua sự phân li của nước và có thể chấp nhận nồng độ ion H+

hoặc OH- của axit hoặc bazơ cho vào là nồng độ chung của các ion này

Dạng 1: Tính pH của dung dịch axit mạnh hoặc bazơ mạnh mà không có sự pha trộn.

Ví dụ 1: a) Tính pH của dung dịch thu được khi hoà tan 0,05ml dung dịch HNO3 15 M trong 1 lít nước

b) Tính pH của dung dịch Ba(OH)2 0,0025 M

Giải:

)

1000

15 05 , 0 3

−

=

HNO

M

C ; trong dung dịch nước có các cân bằng sau:

7,5.10-47,5.10-4

vì C H+ (HNO3) >>C H+ (H2O) nên có thể bỏ qua sự phân li của nước, do đó tính H+ theo cân bằng (1):

[ ]H+ =7,5.10− 4 ⇒pH =−lg[ ]H+ =3,125

b) Có các cân bằng xảy ra:

Ba(OH)2 → Ba2+ + OH- (1)

vì ( ( ) ) ( 2 )

2 OH H O OH

Ba

C − >> − nên có thể bỏ qua cân bằng (2), tính toán theo cân bằng (1):

10 5 , 2

10 10

5 , 2 0025

,

3

14

=

−

− +

−

OH

Dạng 2 : Tính pH của các dung dịch có sự pha trộn các chất.

Ví dụ 2: Trộn 100 ml dung dịch HCl 0,1 M với 100 ml dung dịch HNO3 0,03 M Tính pH của dung dịch thu được

Giải:

Bài toán đã cho biết nồng độ gốc của dung dịch, khi pha trộn các dung dịch cần phải tìm nồng độ ban đầu của các dung dịch(C):

M

C HCl 0,05

200

1 , 0

200

03 , 0 100

Các cân bằng xảy ra trong dung dịch:

HCl → H+ + Cl

HNO3 → H+ + NO3

[H+]=[Cl-] + [NO3-] = 0,05+0,015 = 0,065M( Đây là dung dịch axit mạnh nên H+ do nước phân li không đáng kể)

→ pH= - lg(0,065) = 1,19

Ví dụ 3: Trộn 100 ml dung dịch HCl 0,10M với 100ml dung dịch NaOH 0,20 M Tính pH của dung dịch thu được Giải: Đây là bài toán trộn một dung dịch axit mạnh với một dung dịch bazơ mạnh, vì vậy ta phải xác định TPGH, từ đó

xác định pH của dung dịch

- Nồng độ gốc C0: HCl 0,10 M; NaOH 0,20 M

- Nồng độ ban đầu C0 : HCl = (0,10.100)/ 200 = 0,05M

NaOH = (0,20.100)/ 200 = 0,10 M

Phản ứng: HCl + NaOH → NaCl + H2O

C0 0,05 0,10

TPGH: NaOH 0,05 M; NaCl 0,05 M; H2O

Tính pH của dung dịch theo NaOH( Bỏ qua sự phân li của nước)

NaOH → Na+ + OH

[OH-] = 0,05M→ [H+] = 10-14/ 0,05 = 2.10-13→ pH = -lg(2.10-13) = 12,7

Lưu ý: Đối với dung dịch hỗn hợp gồm axit mạnh và muối của nó với bazơ mạnh hoặc hỗn hợp gồm bazơ mạnh và muối của nó với axit mạnh, thì khi tính pH của dung dịch ta tính theo axit mạnh hoặc bazơ mạnh, còn các muối của chúng không ảnh hưởng gì đến việc tính toán pH của dung dịch

Ví dụ 4: Trộn 10,00 ml dung dịch hỗn hợp HCl và HNO3 có pH = 2 với 10,00 ml dung dịch Ba(OH)2 có pH = 12 Tính

pH của dung dịch sau phản ứng

Trang 2

Bài toán này không cho nồng độ của các chất mà cho pH của các dung dịch tham gia phản ứng nên phải dựa vào pH để tìm nồng độ mol/l của các ion H+ và OH-, từ đó viết các phản ứng, rồi tìm thành phần giới hạn, thành phần cân bằng và tính pH

- Nồng độ gốc C0: [H+]= 10-2 M

[OH-]= 10-14/ 10-12=10-2 M

- Nồng độ ban đầu C0: [H+]= (10-2.10)/ 20=5.10-3 M

[OH-]= (10-2.10)/ 20= 5.10-3 M Phản ứng : H+ + OH- → H2O

5.10-3 5.10-3

-TPGH: Cl-, NO3-, Ba2+, H2O

Như vậy, trong dung dịch sau phản ứng chỉ chứa muối của axit mạnh và bazơ mạnh, đều là những chất trung tính nên pH của dung dịch sau phản ứng bằng 7 Ở đây TPGH cũng chính là thành phần cân bằng

1.2 Trường hợp 2

Nếu nồng độ của axit và bazơ quá nhỏ C H+ (axit) ≈C H+ (H2O)hayC OH− (bazo) ≈C OH− (H2O)

thì không bỏ qua cân bằng phân li của H2O trong dung dịch, ta phải dựa vào ĐKP

Ví dụ 5: Thêm 9,95 ml dung dịch NaOH 2.10-4 M vào 10,00 ml dung dịch HClO4 2.10-4 M Tính pH của dung dịch thu được

Giải:

9,95 ml dung dịch NaOH 2.10-4 M phản ứng hết với 9,95 ml dung dịch HClO4 2.10-4 M Vậy HClO4 còn dư là 0,05 ml →

M

C HClO 4 10 8

1000

10 2 05

,

0

4

−

=

Vậy C(H+) =10−8M ≈C H+(H2O)

nên không bỏ qua sự phân li của nước Các quá trình xảy ra trong dung dịch:

HClO4 H+ + ClO4

-H2O H+ + OH

+ +

−

H

K C

H OH

ClO

HClO

[H+]= 1,05.10-7→ pH= 6,97

II Cân bằng trong dung dịch đơn axit yếu hoặc đơn bazơ yếu

2.1 Dung dịch đơn axit yếu.

Ví dụ 6: Tính pH của dung dịch axit CH3COOH 1,00.10-3 M Biết CH3COOH có Ka=10-4,76

Giải: Các cân bằng xảy ra:

CH3COOH CH3COO- + H+ Ka = 10-4,76 (1)

Đối với bài toán này ta phải so sánh (Ka.Ca) với Kw, để loại bỏ cân bằng phân li của H2O

Ta có: Ka.Ca=10-4,76.10-3= 10-7,76 >> Kw= 10-14 , vậy có thể bỏ qua sự phân li của H2O, trong dung dịch cân bằng (2) xảy ra

là chủ yếu

CH3COOH CH3COO- + H+ Ka=10-4,76

C0 10-3

x

−

= −

−

3

2 76

,

4

10

10 → x2 + 10-4,76x - 10-7,76 = 0→ x= 1,23.10-4→pH = 3,9

( đối với trường hợp này không thể giải gần đúng mà phải giải phương trình bậc 2 vì giá trị x gần đúng là 1,3.10-4 lại nhỏ hơn 10-3)

Ví dụ 7: Tính nồng độ cân bằng của các cấu tử trong dung dịch thu được khi hoà tan 0,535 gam NH4Cl trong 200 ml nước Biết NH4+ có Ka=10-9,24

2 , 0

01 , 0 01

, 0 5 , 53

535 , 0

Các quá trình xảy ra trong dung dịch:

NH4Cl → NH4+ + Cl

-H2O H+ + OH- Kw=10-14 (1)

NH4+ NH3 + H+ Ka = 10-9,24 (2)

Ta có: Ka.C = 10-9,24.5.10-2 = 5.10-11,24 >> 10-14

Vậy trong dung dịch cân bằng (2) xảy ra là chủ yếu:

NH4+ NH3 + H+ Ka = 10-9,24

C0 0,05

CHUYÊN ĐỀ: PH 2

Trang 3

-[ ] 0,05-x x x

x

−

=

−

05 , 0 10

2 24

,

9 với x<< 0,05 → x =[NH3]=[H+]= 5,36.10-6

→ [OH-] = 10-14/ 5,36.10-6 = 1,86.10-9

Ví dụ 8: Cần lấy bao nhiêu gam NH4Cl để pha thành 250 ml dung dịch có pH = 5,5 Coi thể tích dung dịch không thay đổi

Biết NH4+ có Ka=10-9,24

Giải:

NH4Cl → NH4+ + Cl

-H2O H+ + OH- Kw=10-14 (1)

NH4+ NH3 + H+ Ka = 10-9,24 (2)

Ta có: pH = 5,5→ [H+]= 10-5,5 >> [OH-]= 10-8,5→ có thể bỏ qua cân bằng phân li của nước và tính theo (2)

Gọi số gam NH4Cl cần lấy là a → C NH Cl a a M

5 , 53

4 250 5 , 53

1000

NH4+ NH3 + H+ Ka = 10-9,24

C0

5 , 53

4a

24 , 9 2

10

5

,

53

4

−

=

−x

a

x

trong đó x= 10-5,5 ;

24 , 9 5

, 5

10

10 10

5 , 53 4

−

=

−

2.2 Dung dịch đơn bazơ yếu

Ví dụ 9: Tính pH của dung dịch NH3 10-2 M.Biết NH4+ có Ka=10-9,24

Giải:

NH3 + H2O NH4+ + OH- Kb= 10-14/ 10-9,24= 10-4,76(1)

Ta có: Cb.Kb= 10-6,76 >> Kw=10-14 → bỏ qua cân bằng phân li của nước Tính theo cân bằng(1)

NH3 + H2O NH4+ + OH- Kb= 10-4,76

C0 10-2

[ ] [ ] 11 4

76 , 6 76

, 4 2 2

2

76

,

10

−

x x

Vậy : pH = 10,6

Ví dụ 10: Tính pH của dung dịch CH3COOK 2,0.10-5 M Biết CH3COOH có Ka=10-4,76

Giải:

CH3COOK → CH3COO- + K+

2,0.10-5 2,0.10-5

CH3COO- + H2O CH3COOH + OH- Kb = 10-9,24 (1)

Ta có : Cb.Kb = 2.10-5.10-9,24= 1,15.10-14≈ Kw =10-14, nên không thể bỏ qua sự phân li của nước, khi đó tính toán phải dựa vào ĐKP

Biểu thức ĐKP đối với cân bằng(1) và (2) là:

[OH-]= [CH3COOH] + [H+]

CO CH H

H

-3

+

−

+ = − , một cách gần đúng chấp nhận [CH3COO-]≈ C(CH3COO-)=2.10-5 → [H+] = 6,82.10-8 → pH = 7,166

* Kiểm tra kết quả bằng cách tính lặp: kết quả hội tụ tại pH= 7,166

III Cân bằng trong dung dịch chứa hỗn hợp axit mạnh và đơn axit yếu hoặc bazơ mạnh và đơn bazơ yếu

3.1.Hỗn hợp axit mạnh và axit yếu

Ví dụ 11: Tính pH của dung dịch thu được khi trộn 40 ml dung dịch HCl 2,5.10-2 M với 60 ml dung dịch CH3COOH 1,67.10-4 M.Biết CH3COOH có Ka=10-4,76

Giải: Sau khi trộn: CHCl = (2,5.10-2.40)/ 100 = 0,01 M = 10-2 M

Trang 4

C CH COOH (1,67.10 4.60)/100 10 4

3

−

= Các quá trình xảy ra trong dung dịch:

HCl → H+ + Cl

-CH3COOH CH3COO- + H+ Ka= 10-4,76 (1)

Vì Ka >> Kw nên bỏ qua cân bằng (2), tính toán dựa vào cân bàng (1)

Áp dụng ĐLTDKL ta có:

x

x x

−

+

= −−

−

4

2 76

, 4

10

) 10 ( 10

→ x2 +(10− 2 +10− 4 , 76)x−10− 8 , 76 =0⇒x=1,73.10− 7

→[H+] ≈ 10-2 → pH = 2

Ví dụ 12: Tính pH của dung dịch thu được khi trộn 10,00 ml dung dịch H2SO4 0,01 M với 40,00 ml dung dịch HNO3 có pH=1,3 Biết HSO4- có Ka=10-2

Giải: Dung dịch HNO3 có pH=1,3 → [H+]= 10-1,3=0,05 M = C0(HNO3)

Nồng độ các chất sau khi pha trộn: C H SO 2.10 3M

50

10 01 , 0 4 2

−

=

50

40 05 , 0

Trong dung dịch có các cân bằng:

H2SO4 → H+ + HSO4

-HNO3 → H+ + NO3

-HSO4- H+ + SO42- Ka = 10-2 (1)

H2O H+ + OH- Kw = 10-14 (2)

Do Ka rất lớn nên có thể bỏ qua sự phân li của nước, tính toán dựa vào cân bằng (1)

HSO4- H+ + SO42- Ka = 10-2

C0 2.10-3 0,042

[ ] 2.10-3-x0,042+x x

áp dụng ĐLTDKL ta có: 2 2 0,052 2.10 5 0 3,82.10 4

002 , 0

) 042 , 0 (

−

+

x

x x

→ [H+]= 0,042+3,82.10-4=0,0424 → pH = 1,37

3.2 Hỗn hợp bazơ mạnh và bazơ yếu

Ví dụ 13: Tính pH của dung dịch gồm NaOH 1,0.10-4 M và NaNO2 0,10 M Biết HNO2 có Ka= 10-3,3

Giải : Các quá trình xảy ra trong dung dịch:

NaNO2 → Na+ + NO2

-NaOH → Na+ + OH

-NO2- + H2O HNO2 + OH- Kb = 10-10,7

áp dụng ĐLTDKL ta có:

0 10

) 10 10 0 , 1 ( 1

, 0

) 10 0 , 1 (

−

+

x

x x

→ x= 1,99.10-8 → [OH-]= 10-4 → pH = 10

Ví dụ 14: Tính khối lượng NaOH phải cho vào 500 ml dung dịch HCOONa 0,010 M để pH của dung dịch thu được là

11,50 (bỏ qua sự thay đổi thể tích của dung dịch) Biết HCOOH có Ka=10-3,75

Giải:

Gọi số mol NaOH cần thêm vào là a mol → CNaOH= (a.1000)/ 500= 2a M

NaOH → Na+ + OH

HCOONa → Na+ + HCOO

HCOO- + H2O HCOOH + OH- Kb= 10-10,25 (1)

Vì pH= 11,5 → [H+]= 10-11,5<< [OH-]= 10-2,5 nên có thể bỏ qua cân bằng phân li của nước, tính toán theo cân bằng (1)

HCOO- + H2O HCOOH + OH- Kb= 10-10,25

Trang 5

-Ta có:

x

x a x

−

+

=

−

01 , 0

) 2 (

10 10 , 25

trong đó (2a+x) = 10-2,5

→ x= 17,8.10-9→ a= (10-2,5-17,8.10-9)/2= 1,58.10-3→ mNaOH=0,0632 gam

IV Hỗn hợp các đơn axit yếu và hỗn hợp các đơn bazơ yếu

4.1 Hỗn hợp các đơn axit yếu

Ví dụ 15: Tính nồng độ cân bằng của các cấu tử và tính pH của dung dịch gồm CH3COOH 0,010 M(C1) và NH4Cl 0,100 M(C2) Biết CH3COOH có Ka=10-4,75; NH4+ có Ka=10-9,24

Giải:

Trong dung dịch có các cân bằng sau:

NH4Cl → NH4+ + Cl

CH3COOH H+ + CH3COO- Ka1 = 10-4,76 (2)

Vì: Ka1.C1=10-6,76>> Ka2.C2= 10-10,24> Kw nên một cách gần đúng ta chỉ tính toán cân bằng theo (2)

CH3COOH H+ + CH3COO- Ka1 = 10-4,76

C0 0,010

x

3 4

38 , 3 76

, 4 2

10 17 , 4 10

10

01

,

* Kiểm tra kết quả:

Từ cân bằng (3) ta có: [ ] ,6 86 ,3 38

38 ,3 24 ,9

10

1,

=

NH vậy sự phân li của NH4+ là không đáng kể so với CH3COOH

và [NH4+]= 0,1 M Cách tính gần đúng trên là chấp nhận được

Ví dụ 16: Tính nồng độ cân bằng của các cấu tử và pH của dung dịch thu được khi trộn 3 ml HCOOH 0,03 M với 6 ml

CH3COOH 0,15 M Biết CH3COOH có Ka=10-4,76; HCOOH có Ka=10-3,75

Giải: Nồng độ ban đầu của các chất:

1 01

, 0 9

3 03 , 0

C M

9

6 15 , 0

C CH COOH = = = Các cân bằng xảy ra:

HCOOH HCOO- + H+ K1=10-3,75 (1)

CH3COOH CH3COO- + H+ K2 = 10-4,76 (2)

Ta có: K1.C1=10-5,75 ≈ K2.C2= 10-5,76 >> Kw nên trong dung dịch cân bằng (1) và (2) xảy ra là chủ yếu, có thể bỏ qua cân bằng (3)

Ta có ĐKP: [H+] = [HCOO-] + [CH3COO-]

2 2 1 1 2

2 1

H

C K H

→ pH = 2,73

75 , 3 73 , 2

73 , 2

10 13 , 9 10

10

01 ,

+

=

HCOOH

10 10

10

1 ,

0 2,73 4,76

73 , 2

+

COOH CH

2 10 − 9 , 13 10 − 10 − 0 , 099 1 , 83 10 −

H

pH= 2,74

Vậy kết quả tính gần đúng trên có thể chấp nhận được Từ đó tính tiếp nồng độ cân bằng của các cấu tử trong dung dịch 4.2 Hỗn hợp các đơn bazơ yếu

Ví dụ 17: Tính pH của dung dịch hỗn hợp gồm CH3COONa 0,0010 M(C1); HCOONa 0,020 M(C2) và NaCN 0,0050 M(C3) Biết CH3COOH có Ka=10-4,75; HCOOH có Ka=10-3,75; HCN có Ka=10-9,35

Giải: Các cân bằng xảy ra trong dung dịch:

CH3COONa → CH3COO- + Na+

0,0010 0,0010 HCOONa → HCOO- + Na+

NaCN → Na+ + CN

Trang 6

CH3COO- + H2O CH3COOH + OH-Kb1=10-9,24(1) HCOO- + H2O HCOOH +

OH- Kb2=10-10,25(2)

CN- + H2O HCN + OH- Kb3=10-4,65(3)

Ta có:Kb3.C3(=5.10-7,65) >> Kb1.C1(=10-12,24) ≈ Kb2.C2(=2.10-12,25)> Kw nên một cách gần đúng ta có thể chỉ tính toán theo cân bằng(3)

CN- + H2O HCN + OH- Kb3=10-4,65

C0 0,0050

005 , 0

−

x x

→ x=3,24.10-4 = [OH-]→ pH= 10,51

Ví dụ 18: Tính pH của dung dịch thu được khi trộn 20 ml KCN 0,25 M với 30 ml NH3 0,1667 M Biết NH4+ có Ka=10 -9,24; HCN có Ka= 10-9,35

Giải:

Nồng độ ban đầu của các chất trong dung dịch:

1 1

, 0 50

20 25 , 0

C M

C KCN = = = ; 0,1 2

50

30 1667 , 0

KCN → K+ + CN

CN- + H2O HCN + OH- Kb1=10-4,65 (1)

Vì Kb1.C1(=10-5,65) ≈ Kb2.C2(=10-5,76) >> Kw nên có thể bỏ qua cân bằng(3), tính toán theo cân bằng(1) và (2)

ĐKP đối với cân bằng (1) và (2): [OH-] = [HCN] +[NH4+]

10 2 10

10

−

OH

C K OH

C K

* Kiểm tra kết quả bằng cách tính lặp:

4.3.Hỗn hợp các axit yếu và bazơ liên hợp

Ví dụ 19: Tính pH của hệ dung dịch gồm HCOOH 0,20 M và HCOONa 0,50 M Biết HCOOH có Ka=10-3,75

Giải:

Cách 1: Các cân bằng xảy ra trong hệ dung dịch:

HCOONa→ HCOO- + Na+

HCOOH HCOO- + H+ Ka= 10-3,75 (1) HCOO- + H2O HCOOH + OH- Kb= 10-10,25 (2)

Vì 3,75 4.10 4,75 10 7

5 , 0

2 , 0 10

b

a

C

K nên dung dịch có phản ứng axit, tính pH của hệ theo cân bằng (1).

HCOOH HCOO- + H+ Ka= 10-3,75

2 , 0

) 5 , 0 (

10 3 , 75 ⇒ 2 + + 3 , 75 − 4 , 75 =

−

+

x

x x

→ x= 7,11.10-5 = [H+] → pH = 4,15 Cách 2: Tính gần đúng theo công thức tính pH của dung dịch đệm:

a

b

C pK

pH = +lg =3,75 + lg(0,5/0,2) = 4,15 [H+]= 10-4,15 << Ca, Cb , vậy giá trị pH tính được là đúng

Ví dụ 20: Tính pH của dung dịch gồm NH3 9,8.10-4 M và NH4Cl 1,00.10-3 M Biết NH4+ có Ka=10-9,24

Giải:

Cách 1: Các cân bằng xảy ra trong hệ:

NH4Cl → NH4+ + Cl

1,00.10-3 1,00.10-3

NH4+ NH3 + H+ Ka = 10-9,24 (1)

NH3 + H2O NH4+ + OH- Kb= 10-4,76 (2)

Trang 7

-Vì 4 10 7

3 24

,

10 8 , 9

10 00 , 1 10

−

=

b

a

C

NH3 + H2O NH4+ + OH- Kb= 10-4,76

C 9,8.10-4 1,00.10-3

[ ] 9,8.10-4-x 1,00.10-3+xx

10 8 , 9

) 10 (

4

3 76

,

−

+

−

x

x x

→ x= 1,65.10-5 → pH = 9,22

Cách 2: Tính gần đúng theo công thức tính pH của dung dịch đệm:

a

b a

C

C pK

pH = +lg = 9,24 + lg(9,8.10-4/ 10-3)= 9,24-0,0088 =9,22 [H+] = 10-9,22 << Ca, Cb , vậy giá trị pH tính được là đúng

Ví dụ 21: Tính pH của hỗn hợp gồm HCN 1,00.10-3 M và KCN 0,100 M Biết HCN có Ka=10-9,35

Giải: KCN → K+ + CN

HCN H+ + CN- Ka = 10-9,35

Ca =1.10-3

Kiểm tra điều kiện gần đúng:

35 , 11 1

3 35 ,

10

10 10

b

a

C

K << 10-7 ; [OH-]=10-2,65, không bé hơn Ca nên không thể tính gần đúng

Cân bằng chủ yếu là:

CN- + H2O HCN + OH- Kb= 10-4,65

1 , 0

) 10 (

−

+

x

x x

→ x=1,07.10-3=[OH-]→ [H+]= 9,35.10-12→ pH=11,03

V Cân bằng trong dung dịch đa axit và đa bazơ

5.1 Cân bằng trong dung dịch đa axit

Dạng 1: Dung dịch chứa một đa axit.

Ví dụ 22: Tính pH và nồng độ cân bằng của các cấu tử trong dung dịch H2S 0,1 M.Biết H2S có Ka1= 10-7; Ka2=10-12,92

Giải: Đối với bài toán này yêu cầu học sinh phải biết phân tích và tìm được cân bằng chủ yếu H2S

H+ + HS- Ka1=10-7 (1)

HS- H+ + S2- Ka2=10-12,92 (2)

Ta có: Ka1>>Ka2>>Kw.nên bỏ qua cân bằng(2), (3), tính toán dựa vào cân bằng (1)

C0 0,1

10 1

,

0

−

x

nên [OH-] = 10-10M

Dựa vào cân bằng (2) ta có: [ ][ ]

92 ,

10− = + − − ⇒ S − = −

HS

S H

M;

[H2S]=0,1-10-4 ≈10-1M

Ví dụ 23: Dung dịch axit H3PO4 có pH= 1,5 Xác định nồng độ mol/l ban đầu của dung dịch H3PO4 Biết H3PO4 có

Ka1=10-2,15; Ka2=10-7,26;Ka3=10-12,32

H3PO4 H+ + H2PO4- Ka1 = 10-2,23 (1)

H2PO4- H+ + HPO42- Ka2 = 10-7,26 (2) HPO42- H+ + PO43- Ka3 = 10-12,32 (3)

So sánh: pH = 1,5 < pKa1 = 2,23; trong dung dịch cân bằng (1) xảy ra là chủ yếu: H3PO4

H+ + H2PO4- Ka1 = 10-2,23

[ ] x-10-1,5 10-1,5 10-1,5

Trang 8

2014 , 0 10

) 10 (

10 2 , 23 1,51,25 ⇒ =

−

= − −

Vậy nồng độ ban đầu của H3PO4 là 0,2014 M

Dạng 2: Hỗn hợp đa axit và axit mạnh.

Ví dụ 24: Tính pH và nồng độ cân bằng của các cấu tử trong hệ gồm HCl 0,010 M và H2S 0,10 M Biết H2S có Ka1= 10

-7; Ka2=10-12,9

Giải: Vì đây là môi trường axit nên sự phân li của nước là không đáng kể

Các cân bằng xảy ra trong hệ:

HCl → H+ + Cl

Vì Ka1 >> Ka2 nên cân bằng (1) là chủ yếu

10 1

,

0

)

01

,

0

−

+

x

Giả sử x<< 0,01→ x= 9,55.10-7 << 0,01(thoả mãn) Vậy [HS-]=x= 9,55.10-7 ; [H2S]= 0,10 -x ≈ 0,10 M

[H+] = 0,010+x ≈ 0,010 M → pH = 2,00;

M

17 7

9 , 12

01 , 0

10 55 , 9 10

−

[S2-]<< [HS-] , vậy cách giải trên hoàn toàn thoả mãn

Ví dụ 25: Tính pH trong hỗn hợp gồm H3PO4 0,010 M và NaHSO4 0,010 M

Biết H3PO4 có Ka1=10-2,23; Ka2=10-7,26; Ka3=10-12,32; HSO4- có Ka=10-1,99

Giải: Các cân bằng xảy ra trong dung dịch là:

HSO4- H+ + SO42- Ka= 10-1,99 (1)

H3PO4 H+ + H2PO4- Ka1= 10-2,15 (2)

H2PO4- H+ + HPO42- Ka2= 10-7,21 (3) HPO42- H+ + PO43- Ka3= 10-12,32 (4)

Do Ka1>>Ka2>>Ka3 và Ka≈ Ka1 và 2 axit cùng nồng độ nên phải tính theo cả cân bằng (1) và (2)

Nếu chọn mức không là H3PO4 và HSO4- thì ĐKP là:

[ ] [ ] [ ] [ ] K [HSO h ]

h

PO H K SO

PO H H

−

4 4

2

1

= K 1.H3PO4 K HSO4

- Bước 1: vì C= 0,010 ≈ Ka ≈ Ka1

→ Chọn [H3PO4]0 = [HSO4-]0 = C/2=0,005 M và thay vào (5) để tính h1:

3 99

, 1 15

, 2

1 = 10 − 0 , 0050 + 10 − 0 , 0050 = 9 , 3 10 −

h

Thay giá trị h1 vào biểu thức tính [H3PO4] và [HSO4-] :

a

3 15

, 2 3

3

10 68 , 5 10

10 3 , 9

10 3 , 9 01 , 0

1

−

= +

h K

h C a

3 99

, 1 3

3

10 67 , 4 10

10 3 , 9

10 3 , 9 01 , 0

−

= +

- Bước 2: Thay giá trị [H3PO4]1và [HSO4-]1 vào (5) để tính h2:

1 3 3

99 , 1 3

15 , 2

Vậy kết quả tính lặp gần đúng Vậy pH = -lgh2 = 2,03

5.2 Cân bằng trong dung dịch đa bazơ

Dạng 1: Dung dịch chứa một đa bazơ

Ví dụ 26: Tính pH của dung dịch Na2S 0,010 M Biết H2S có Ka1= 10-7; Ka2=10-12,92

Na2S → 2Na+ + S

2-S2- + H2O HS- + OH- Kb1 = 10-14/10-12,92= 10-1,08 (1)

HS- + H2O H2S + OH- Kb2 = 10-14/10-7= 10-7 (2)

Vì Kb1>>Kb2>>Kw nên trong dung dịch cân bằng (1) xảy ra là chủ yếu

Trang 9

-S2- + H2O HS- + OH- Kb1= 10-1,08

C0 10-2

10

2

2 08

,

−

x x

x= 9.10-3 = [HS-] = [OH-]

→ [H+] = 1,1.10-12 → pH = 11,95

Ví dụ 27: Tính khối lượng muối Na2S phải cho vào 1 lít nước để được dung dịch có pH = 11,5 Biết H2S có Ka1= 10-7;

Ka2=10-12,92

Giải : Các cân bằng xảy ra trong dung dịch là:

Na2S → 2Na+ + S

S2- + H2O HS- + OH- Kb1 = 10-14/10-12,92= 10-1,08 (1)

HS- + H2O H2S + OH- Kb2 = 10-14/10-7= 10-7 (2)

S2- + H2O HS- + OH- Kb1= 10-1,08

x

a

x

−

=

− 1 , 08 2

10 trong đó x= [OH-] =10-14/ 10-11,5 = 10-2,5

→ a = 3,28.10-3 =C Na S

2 → m Na S 3,28.10 3.78 0,256g

Dạng 2: Hỗn hợp đa bazơ và bazơ mạnh

Ví dụ 28: Trộn 10,00 ml dung dịch NaOH 8,00.10-3 M với 30,00 ml dung dịch H2S 1,00.10-3 M Tính pH của dung dịch thu được

Biết H2S có Ka1= 10-7; Ka2=10-12,92

Giải:

Đây là bài toán pha trộn giữa đa axit (H2S) với bazơ mạnh nên có phản ứng xảy ra, chúng ta cần xác định thành phần giới hạn, từ đó mô tả các cân bằng xảy ra trong dung dịch và tính pH

- Nồng độ ban đầu của các chất trong dung dịch: C NaOH 3 2.10 3M

40

10 10

=

M

C H S 3 0,75.10 3

40

30 10 1 2

−

=

= NaOH + H2S → NaHS + H2O 0,75.10-3 0,75.10-3 0,75.10-3

NaOH + NaHS → Na2S + H2O 0,75.10-3 0,75.10-3 0,75.10-3

TPGH gồm: Na2S 0,75.10-3 M; NaOH dư 0,5.10-3 M

Vậy dung dịch là hỗn hợp đa bazơ ( S2-) và bazơ mạnh, nên ta có các cân bằng xảy ra:

S2- + H2O HS- + OH- Kb1= 10-1,08 (1)

HS- + H2O H2S + OH- Kb2= 10-7 (2)

H2O H+ + OH- Kw= 10-14 (3)

S2- + H2O HS- + OH- Kb1= 10-1,08

áp dụng ĐLTDKL ta có:

x

x x

−

+

−

3

3 08

, 1

10 75 , 0

) 10 5 , 0 ( 10

Giải PT bậc 2 ta có: x = 7,4.10-4→ [OH-]=1,24.10-3→ [H+]=8,06.10-12

→ pH= 11,09

VI Cân bằng trong dung dịch các chất lưỡng tính

6.1 Muối axit được tạo bởi bazơ mạnh và axit yếu

Ví dụ 29: Tính pH của dung dịch NaHCO3 1 M

Biết H2CO3 có Ka1=10-6,35; Ka2=10-10,33

NaHCO3 → Na+ + HCO3

-HCO3- H+ + CO32- Ka2= 10-10,33 (1)

Trang 10

HCO3- + H2O H2CO3 + OH- Kb2= 10-7,65 (2)

Vì Kb2>Ka2 nên dung dịch có phản ứng bazơ

Kiểm tra các điều kiện gần đúng ta có:

Kw << Ka2.C(10-10,33); Ka1(10-6,35) << C(1M)

2

33 , 10 35 , 6 2

2

= pK a pK a pH

Ví dụ 30: Tính pH của dung dịch NaHSO3 10-3 M

Biết H2SO3 có Ka1=10-1,76; Ka2=10-7,21

NaHSO3 → Na+ + HSO3

-HSO3- H+ + SO32- Ka2= 10-7,21 (1) HSO3- + H2O H2SO3 + OH- Kb2=10-12,24 (2)

Vì Kb2<< Ka2 nên dung dịch có phản ứng axit

Ví dụ này không thể sử dụng công thức tính gần đúng như ví dụ 41 để tìm pH vì C không nhỏ hơn nhiều so với Ka1 Trong trường hợp này phải sử dụng công thức sau: [H+] =

C K

C K K a

a w

1

2

−

+

, nhưng vì Kw<< Ka2.C( 10-10,21)

1

2 1

1

+

= +

−

C K

C K K C K

C K

a

a a a

a

Nếu áp dụng công thức tính gần đúng thì pH= 4,49 ,sai khác nhau quá nhiều

Ví dụ 31: Tính pH của dung dịch NaHS 10-2 M

Biết H2S có Ka1= 10-7,02; Ka2=10-12,9

NaHS→ Na+ + HS

HS- + H2O H2S + OH- Kb2=10-6,98 (2)

Đối với bài toán này có Ka2.C ≈ Kw và Ka1<< C nên chúng ta sử dụng công thức tính như sau: [H+]=

48 , 9 10

28 , 3

.

1

1 1

1 2 1

+

−

C K

C K K

C K

K

a a w

a

a w

Nếu áp dụng công thức gần đúng thì pH= 9,96 , sai khác nhau nhiều

6.2 Dung dịch muối của axit yếu và bazơ yếu

Ví dụ 32: Tính nồng độ cân bằng của các ion trong dung dịch CH3COONH4 (NH4Ax) 0,1 M Biết CH3COOH có Ka=10 -4,76; NH4+ có Ka=10-9,24

Giải: Các quá trình xảy ra trong dung dịch:

NH4Ax→ NH4+ + Ax

NH4+ NH3 + H+ Ka1= 10-9,24 (2)

Ax- + H+ HAx Ka2-1= 104,76 (3)

Vì Kw << Ka1.C(10-9,24.0,1=10-10,24) , nên có thể bỏ qua cân bằng (1)

Tổ hợp (2) và (3) ta có:

NH4+ + Ax- NH3 + HAx K= 10-4,48

2 48

, 4

) 1 , 0 (

10

x

−

=

− với x << 0,1

→ x= 10-3,34=[NH3]=[HAx]; [NH4+]=[Ax-]=0,1 M

Dựa vào cân bằng (2) : [H+]= 10-7→ [OH-]= 10-7

Hiệu [H+]-[OH -]= 0, nghĩa là vô cùng bé so với nồng độ của NH3 và HAx nên cách giải gần đúng là chấp nhận được

Ví dụ 33: Tính pH của dung dịch (NH4)2SO4 0,1 M So sánh với giá trị pH của dung dịch thu được khi trộn Na2SO4 0,2

M với NH4NO3 0,4 M với thể tích bằng nhau Biết NH4+ có Ka=10-9,24; HSO4- có Ka=10-2

NH4+ NH3 + H+ Ka1 = 10-9,24 (1)

SO42- + H2O HSO4- + OH- Kb2 = 10-12 (2)

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	854,5 KB