môt số tính chất của các tỉ số lượng giác * Cho góc α và β phụ nhau... Hàm số nghịch biến khi x0.[r]
Trang 1BÀI ÔN TẬP HKI
CÁC CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI CĂN THỨC
ĐẠI SỐ
Chương I
1) √A2=|A|
2) √AB=√A√B (với A 0 và B 0)
3) √A
B=
√B (với A 0 và B>0)
4) √A2B=|A|√B (với B 0)
5) A√B=√A2B
A√B=−√A2B (với A 0 và B 0), (với A<0 và B 0)
6) √A
B=
1
|B|√AB (với AB 0 và B 0)
7) A
A√B
B (với B 0)
8) C
√A ± B=
C( √A ∓ B)
A − B2 (với A 0 và A B2) 9) C
√A ±√B=
C( √A ∓√B)
A − B (với A 0, B 0 và A B)
Chương II
1 Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đối x sao cho với mỗi gí trị của x ta luôn xác định được chí một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x được gọi là biến số
2 Hàm số thường được cho bằng bảng hoặc bằng công thức
3 đồ thị của hàm số y=f(x) là tập hợp tấc cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x;f(x))trên mặt phẳng tọa độ xOy
4 hàm số có dạng y= ax + b với a #0 được gọi là hàm số bậc nhất đối với biến x
5 hàm số bậc I’ y = ax + b xác định với mọi giá trị của x và có tính chất:
hàm số dồng biến trên R khi a>0, nghịch biến trên R khi a < 0
6 góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b ( a # 0) và trục Ox là góc tạo bởi tia Ax và tia AT, trong đó A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với trục Ox, T là điểm thuộc đường thẳng y = ax + b và có tung độ dương
7 a được gọi là hệ số của đường thẳng y = ax + b (a # 0)
8 với 2 đường thẳng y = ax + b (d) và y = a’x + b’ (d’), trong đó a và a’ # 0, ta có:
a # a’<=> (d) cắt (d’)
a = a’ và b # b’<=> (d) // (d’)
a =a’ và b = b’ <=> (d) trùng (d’)
HÌNH HỌC
Chương I
1 Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
1) b2 = ab’; c2 = ac’
2) h2 = b’c’
3) ha = bc
4) 1
h2=
1
b2+
1
c2
2 Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn
Trang 2sin α= Đ
H
cos α= K
H
tan α= Đ
K
cot α= K
Đ
3 môt số tính chất của các tỉ số lượng giác
* Cho góc α và β phụ nhau Khi đó:
sin α=cos β ;
cos α=sin β ;
tan α=cot β ;
cot α=tan β
* Cho góc nhọn α ta có:
0<sin α<1 ;0<cos α<1 ;sin2α+cos2α=1 ;
tan α= sin α
cos α ;cot α=
cos α sin α ;tan α cos α=1
HKII
Đại số
Chương III
1 giải hệ pt
a) pp cộng
b) pp thế
2 giải bt = cách lập hệ pt
Trang 3Chương IV
1 Hàm số nghịch biến khi x<0, đồng biến khi x>0
2 y = 0 là giá trị nhỏ I’ của hs, đạt đc khi x = 0
3 y = 0 là giá trị lớn I’ của hs, đạt đc khi x = 0
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI AX 2 + BX +C = 0(A # 0)
Δ=b2− 4 ac
Δ>0 : phương trình có 2 nghiệm pb
−b −√Δ
2 a
2 a ; x2=❑
❑
Δ=0 : Phương trình có nghiệm kép
x1=x2=− b
2 a
Δ=0 : Phương trình vô nghiệm
Δ '
=b ' 2 − ac
Δ '>0 : phương trình có 2 nghiệm pb
−b ' −√Δ a
¿x1=− b '+√Δ
a ;x2=❑
❑
Δ '=0 : Phương trình có nghiệm kép
x1=x2=− b '
a
Δ '=0 : Phương trình vô nghiệm
HỆ THỨC VI-ET VÀ ỨNG DỤNG
Nếu x1, x2 là 2 nghiệm của pt ax2 + bx +c = 0 thì:
Muốn tìm 2 số u và v, biết u + v = S, uv=P, ta giải pt
x2 – Sx + P = 0.( ĐK để có u và v là S2 -4P 0)
x1=1 , x2=c
a nếu a + b + c = 0 thì pt ax2 + bx + c = 0(a 0) có 2 nghiệm:
x1=−1 , x2=− c
a nếu a - b + c = 0 thì pt ax2 + bx + c = 0(a 0) có 2 nghiệm: