De kt HK1 lop 10CB

Tìm taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá:.. Xeùt tính chaün leû cuûa haøm soá.[r]

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC : 2012 - 2013

MƠN : TỐN – LỚP 10 CƠ BẢN

Thời gian làm bài : 90 phút , khơng kể thời gian giao đề

CÂU I (1 điểm).

Cho hai tập hợp A (   ; 0] và B = ( 1 ; + )  .

Hãy xác định các tập hợp A B và A B 

CÂU II (2 điểm)

1 Tìm tập xác định của hàm số:     

1

y f(x) x 3

x 1

2 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số: y f(x) x  2  4x 3

CÂU III (2 điểm).

Giải các phương trình sau:



 



  

2

2x x 1 x

1 2x 2x 1 8 x

1 2

CÂU IV (2 điểm)

Cho ba vectơ a(1 ;  2); b(3 ; 0); c ( 2 ; 1)

1 Tìm tọa độ của vectơ   

m 3a 2b c và tính m

2 Tính tích vô hướng

a.b và tính cos(a , b)

CÂU V (2 điểm).

1 Xét tính chẵn lẻ của hàm số



2

x 1

y f(x)

x

2 cho bốn số không âm a, b, c, d Chứng minh



4

4

CÂU VI (1 điểm)

Cho bốn điểm A, B, C, D thỏa điều kiện   

   

DA 2DB 3DC 0 Hãy chứng minh ba điểm A,

B, C thẳng hàng

.HẾT

Học sinh khơng dùng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích gì thêm.

Họ và tên học sinh : ……… ……số báo danh :………

Chữ kí của giám thị 1:……… …Chữ kí của giám thị 2 ………

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

I.

(1 đ) *

          

A B ( ;0] ( 1; ) ( ; )

* A B ( ;0] ( 1;        ) ( 1;0] 0.5 0.5

II.1

(0.5 đ)

ĐK:

  



 



x 3 0

x 1 0

TXĐ: D [ 3;  ) \ 1 

0.25 0.25

II.2

2

y x 4x 3

+ Đỉnh I(2 ; -1)

+ Trục đối xứng x = 2

+ Bảng biến thiên:

x   2 

y  

-1 + Giao điểm: (P) với Oy: (0 ; 3), với Ox: (1 ; 0) và (3 ; 0)

+ Các giá trị đặc biệt:

+ Đồ thị:

- Vẽ đúng - Thiếu tọa độ các điểm: trừ 0.25

0.25 0.25 0.25 0.25

0.25

0.25

III.1

2

2x x 1 x

Với đk: 

1

x (*) 2

    

 

2

(1) 2x x (1 x)(1 2x)

4x 1 1

x tđk (*) 4

KL: Phương trình có nghiệm x=1/4

0.25 0.25 0.25 0.25

(1 đ)

  



    

  



 



 

  



 

 

  



2

2

8 x 0 2x 1 8 x

2x 1 (8 x)

x 8

x 18x 65 0

x 8

KL: Nghiệm x = 13

0.25

0.25 0.25 0.25

IV.1

(1 đ)

*

     

  



m (3 6 2; 6 0 1) ( 5; 5)

*

   





m ( 5) ( 5)

5 2

0.25 0.25 0.25 0.25

IV 2

 

a.b 1.3 ( 2).0

=3



 

3 cos(a,b)

1 ( 2) 3 0 1

=

5

0.25 0.25 0.25 0.25

V.1

(1 đ)   

2

x 1

y f(x)

x có tập xác định D\ 0 

    

 



2

( x) 1 f( x) f(x)

x

KL : y là hàm số lẻ

0.25 0.25

0.25 0.25 V.2

(1 đ)

 





a b 2 ab (1) c+d 2 cd (2) cộng theo vế hai bất đẳng thức:

a + b + c + d 2( ab + cd)

a + b + c + d 2(2 ab cd )

a + b + c + d 4 abcd

    

4

a b c d abcd 4

0.25 0.25 0.25 0.25

(1đ)

   

    

  

DA 2DB 3DC 0

DA DC 2(DB DC) 0

CA 2CB 0

CA 2CB CA và CB cùng phương KL: A, B, C thẳng hàng

0.25 0.25 0.25 0.25