Sử dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính các yếu tố chưa biết.. Số câu hỏi Số điểm % Đường tròn.[r]
Trang 1PHÒNG GD&ĐT HUYỆN SÔNG HINH
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2012-2013
Môn kiểm tra: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Cấp độ
Chủ đề
Cộng
Căn thức
bậc hai
-Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai.
- Cộng trừ hai biểu thức đồng dạng
Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai.
Tính giá trị biểu thức có chứa căn bậc hai.
Số câu hỏi
Số điểm
%
2 2
20 %
1
1
10 %
1
1
10 %
4 4,0
40 %
Hàm số bậc
nhất và đồ
thị
-Biết vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b
- Biết tìm điều kiện để hai đường thẳng song song.
Số câu hỏi
Số điểm
%
2
2 20%
2 2
20 %
Hệ thức
lượng trong
tam giác
vuông
Sử dụng các
hệ thức lượng trong tam giác vuông
để tính các yếu tố chưa biết
Sử dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông
để tính các yếu
tố chưa biết
Số câu hỏi
Số điểm
%
1 1
10 %
1
1
10 %
2 2
20 %
theo yêu cầu đề bài
Tính độ dài Vận dụng các
kiến thức về đường tròn
Số câu hỏi
Số điểm
%
1 0,5
5 %
1
0,5
5 %
2
1 10%
4 2
20 %
Tổng số câu
Tổng số điểm
%
3 3 30%
4 3,5 35%
2
1,5 15%
3
2
20 %
12 10 100%
PHÒNG GD&ĐT SÔNG HINH KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013
Trang 2Môn: TOÁN
Thời gian :90 phút (Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ BÀI:
Bài 1: (2 điểm)
a) Thực hiện phép tính: 6 2 2 2
b) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: 2.72
Bài 2: (2 điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 3cm, AC = 4cm
a) Tính BC
b) Tính sinC
Bài 3: (2 điểm)
a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 2
b) Tìm m để đồ thị hàm số y = mx + 2 song song với đường thẳng y = 3x – 4
Bài 4: (2 điểm) Cho biểu thức P=
4
x x
: (x0;x4) a) Rút gọn biểu thức P
b) Tính giá trị của P khi x = 3 2 2
Bài 5: (2 điểm)
Cho đường tròn (O;R) và một điểm A sao cho OA = 2R Kẻ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) và cát tuyến ACD với đường tròn, sao cho tâm O nằm trong góc BAD Gọi H là trung điểm của dây CD
a) Tính dộ dài AB khi R = 3cm
b) Tính diện tích tứ giác ABOH theo R khi OH = 2
R
c) Chứng minh bốn điểm A, B, O, H cùng thuộc một đường tròn Hãy vẽ đường tròn đó
- HẾT -
Trang 3PHỊNG GD&ĐT SƠNG HINH KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013
Mơn: TỐN
Thời gian :90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
ĐỀ BÀI:
Bài 1: (2 điểm)
a) Thực hiện phép tính: ( 2) 2 6
b) Rút gọn biểu thức 2 2 18
Bài 2: (2 điểm)
Cho tam giác ABC vuơng ở A, đường cao AH (HBC) cĩ BC = 8cm,
BH = 2cm Tính AB
Bài 3: (2 điểm) Rút gọn biểu thức
a) P=
5
b) Q = 4 2 3 4 2 3
Bài 4: (2 điểm)
Cho hàm số bậc nhất y = mx + 2 (m ≠ 0)
a) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 1
b) Với m = 1, Hỏi điểm A(1;3) cĩ thuộc đồ thị hàm số khơng? Vì sao?
Bài 5: (2 điểm)
Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB = 10cm và một dây CD = 6cm di động được trên nửa đường trịn (O) Kẻ OH vuơng gĩc với dây CD tại H
a) Tính OH
b) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A và B trên đường thẳng CD Xác định
vị trí của dây CD để diện tích tam giác OEF lớn nhất và tính diện tích tam giác OEF trong trường hợp này
- HẾT -
Trang 4PHÒNG GD&ĐT HUYỆN SÔNG HINH
ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
1
(2đ) a) 6 2 2 2 4 2
b) 2
2.7 7 2
1 1
2
(2đ) a)
3 4 25 5
b) SinC = AB: BC = 3:5 = 0,6
1 1
3
(2đ)
a) Vẽ đúng đồ thị hàm số y = 2x - 2
b) Khi m = 3 thì đường thẳng y = mx + 2 song song với đường thẳng y = 3x - 4
1
1
4
(2đ)
5
(2đ)
a)
P
2 ( 2)( 2)
x
4 2 1
x x
x
b)
1
2 1
2 1
P
Vẽ hình đúng và ghi đúng GT,KL
a) Vì AB là tiếp tuyến của (O) nên AB OB Do đó
4
3 3 3 ( )
b) Vì H là trung điểm của dây CD không qua tâm
Nên CD OH Do đó
2
4
+ 0,5 0,25
0,25
0,5 0,5
0,5
0,25
0,25
0,25 y=2x - 2
Trang 5vậy S ABOH = S ABO + S AHO
=
2
3 15 (4 3 15)
R
(Đơn vị diện tích) c) Tam giác AOB vuông tại B Nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
AOB là trung điểm I của cạnh OA.
Tương tự: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AOH là trung điểm I của
cạnh OA.
Vậy bốn điểm A, B, O, H cùng thuộc đường tròn tâm I.
0,25
0,25
0,25
Lưu ý: Nếu học sinh có cách giải khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa.
- HẾT -
Trang 6PHÒNG GD&ĐT HUYỆN SÔNG HINH
ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
1
(2đ)
a) ( 2) 2 64
b)
2 2 18 2 2 3 2
2
1 1
2
(2đ)
AB 2 = BH.BC = 8.2 = 16
=> AB = 4 (cm)
1 1
3
(2đ)
5
2 3
2 3 5
5
1 2 3
5
1
P
:
3 1 3 1 2
4 2 3 4 2 3
Q
0,5
,05
0,5 0,5
4
(2đ)
5
(2đ)
a) Vẽ đúng đồ thị hàm số y = x + 2
b) Khi m = 1 hàm số có dạng y = x + 2 Kiểm tra ta thấy 3 = 1 + 2 đúng Nên A(1 ;3) thuộc đồ thị hàm số y = mx + 2 khi m = 1
Vẽ hình đúng và ghi đúng GT,KL
a) Ta có
52 32 4 ( )
b) Ta có
S OEF =
2 2
OH EF
EF
S OEF lớn nhất khi EF lớn nhất Tức là CD // AB Khi đó S OEF = 2.10 = 20 (cm 2 )
1
1
0,5
0,5
0,5
0,5
Trang 7Lưu ý: Nếu học sinh có cách giải khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa.