3 Tìm vị trí của P trên nửa đờng tròn sao cho NK.MQ lớn nhất.[r]
Trang 1Đề số 14
(Đề thi của tỉnh Hải Dơng năm học 2005 – 2006)
Câu I (2đ)
Cho biểu thức:
N =
x y2 4 xy x y y x
;(x, y > 0) 1) Rút gọn biểu thức N
2) Tìm x, y để N = 2 2005
Câu II (2đ)
Cho phơng trình: x2 + 4x + 1 = 0 (1)
1) Giải phơng trình (1)
2) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phơng trình (1) Tính B = x1 + x2
Câu III (2đ)
Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 và nếu
đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì ta đợc số mới bằng
4
7 số ban đầu
Câu IV (3đ)
Cho nửa đờng tròn đờng kính MN Lấy điểm P tuỳ ý trên nửa đờng tròn (P M, P N) Dựng hình bình hành MNQP Từ P kẻ PI vuông góc với đờng thẳng MQ tại I và từ N kẻ NK vuông góc với đờng thẳng MQ tại K
1) Chứng minh 4 điểm P, Q, N, I nằm trên một đờng tròn
2) Chứng minh: MP PK = NK PQ
3) Tìm vị trí của P trên nửa đờng tròn sao cho NK.MQ lớn nhất
Câu V (1đ)
Gọi x1, x2, x3, x4 là tất cả các nghiệm của phơng trình (x + 2)(x + 4)(x + 6)(x + 8) = 1 Tính:
x1x2x3x4