GVHD:TRẦN QUANG HỘ PHẦN NỀN MÓNG PHẦN III Nền Mĩng TÀI LIỆU THAM KHẢO : + Nền và mĩng : Chủ biên Lê Đức Thắng + Thiết kế và tính tốn mĩng nơng: Vũ Cơng Ngữ +Những PP Xây dựng cơng trì
Trang 1GVHD:TRẦN QUANG HỘ PHẦN NỀN MÓNG
PHẦN III
Nền Mĩng
TÀI LIỆU THAM KHẢO :
+ Nền và mĩng : Chủ biên Lê Đức Thắng
+ Thiết kế và tính tốn mĩng nơng: Vũ Cơng Ngữ
+Những PP Xây dựng cơng trình trên nền đất yếu: Hồng Văn Tân
+ Giáo trình nền mĩng Thạc sĩ Châu Ngọc An
+ Cơ học đất Chủ biên Nguyễn văn Quì
+ Bài tập cơ học đất : Vũ Cơng Ngữ
+ TK và TC xây dựng (TCXD205-1998)
+ Kỹ thuật nền mĩng ( Tập 1) Biên dịch Nguyễn Cơng Mẫn
Trang 2GVHD:TRẦN QUANG HỘ PHẦN NỀN MÓNG
B CÁC PHƯƠNG ÁN MĨNG
Về mặt địa chất cơng trình tại khu vực xây dựng phía trên mặt cĩ lớp cát vừa trạng thái chặt đến bời rời bề dày 1,2 m đến 1,7 m , sau đĩ là lớp bùn sét pha cĩ lẫn hữu cơ hoặc ít hữu cơ ở cuối lớp này cĩ lẫn ít ,chiều dày của lớp này là18.9m Do lớp đất yếu khá dày nên phải cĩ biện pháp gia cố nền(giếng cát,cọc cát…) hoặc trực tiếp đưa tải trọng cơng trình xuống lớp đất chịu tải tốt(cọc đĩng,cọc ép,cọc khoan nhồi…)
Sau đây là 3 phương án mĩng cĩ thể đáp ứng được yêu cầu của địa chất:
- Phương án 1 : Mĩng cọc ép
- Phương án 2: Mĩng cọc khoan nhồi
- Phương án 3 : Mĩng bè trên nền được gia cố bằng giếng cát
- Dựa vào kết quả nội lực giải khung và diện truyền tải ta chia mĩng ra làm 4 loại mĩng: M1, M2, M3
-Tùy từng trường hợp mà ta chọn cặp nội lực thích hợp thường là 1 trong 2 cặp
1 | N min| , Mtư & Qmax
2 |Mmax| , Ntư & Qmax
- Tải trọng mà ta giải khung được là tải trọng tính tốn.Muốn cĩ tải trọng tiêu chuẩn thì phải chia cho hệ số vượt tải là 1,15
LỰC DỌC(T) MOMENT(Tm
)
LỰC CẮT(T)
LOẠI
MĨNG
Ntt Ntc Mtt Mtc Qtt Qtc
M 1
M 2
M 3
M 4
PHƯƠNG ÁN I:
TÍNH TỐN VÀ THIẾT KẾ MĨNG CỌC BÊ TƠNG CỐT THÉP
(THI CƠNG BẰNG CÁCH ÉP CỌC)
CHỌN CỌC CHIỀU DÀI CỌC, CẠNH CỌC :
Do cấu tạo địa chất , đảm bảo khả năng chịu lực =>cho cọc cắm vào lớp 4 một đoạn 2m (cọc ở cao trình 29m )
Trang 3GVHD:TRẦN QUANG HỘ PHẦN NỀN MÓNG
- Chọn cọc cĩ tiết diện ngang 30 x 30 (cm)
- Bê tơng B 200 ; Rn = 90 (kg/cm2)
- Chiều sâu chơn mĩng tính từ mặt đất tự nhiên là 1.5m
Chiều dài cọc = (cao trình đặt mũi cọc -sâu chơn mĩng+đoạn ngàm vào đài)
= 29 -1.5 + 0.5 = 24m
- Chọn coc chế tạo săn,mổi coc dài 8m, cọc vuơng cạnh 25x25 cm2
- Đoạn ngàm vào đài : 0.5 m (gồm đoạn chơn vào đài 10 cm, đoạn đập đầu cọc 40 cm )
SƠ BỘ CHỌN DIỆN TÍCH CỐT THÉP:
- Chọn cốt thép trong cọc 4 φ 16 ; Ra = 2800 kg/cm2
- Mũi cọc được gia cường thêm thép dọc f 20, thép đai ở hai đầu được bố trí bước đai 5 ÷10cm đoạn giữa bố trí thưa hơn 5 ÷ 20cm
TÍNH SỨC CHỊU TẢI CỦA CỌC 1.theo vật liệu làm cọc:
PVL = ϕ x m (Rn x A + Rnx Fat)
= 0.81x1( 900x0.3x0.3 + 28000x8.07x10-4) = 83.845 (T)
ϕ: hệ số uốn dọc (=0.81)
2.theo đất nền:(TCVN 205-1998)
Qa = tc tc
K Q
Trong đĩ :
+ Ktchệ số an tồn lấy bằng 1.4
+ Qtc = m (mR xqp x Ap + u∑ mfx ƒsixli)
+ m : Hệ số điều kiện làm việc của cọc trong đất, lấy bằng 1
- mR ,mf : Hệ số điều kiện làm việc của đất ở mũi cọc và ở mặt bên cọc cĩ kể đến phương pháp hạ cọc đến sức chống tính tốn của đất (tra bảng A.3 : TCX
D 205 : 1998) => mR = 1.2 ; mf =1
- qp : Cường độ chịu tải ở mũi của cọc (tra bảng A1 TCVN 205-1998)
=>qp=220 T/m2 (sét cứng đến nữa cứng độ sâu 25m)
- Ap : Diện tích mũi cọc
Ap = (0.3 x 0.3) = 0,09 m2
- u : Chu vi tiết diện ngang cọc = 4 x 0.3 = 1.2 m
- li : chiều dày lớp đất thứ i tiếp xúc với mặt bên của cọc (chiều dày mỗi lớp < 2m)
1 1.92 0.4 2 0.8 2
Trang 4GVHD:TRẦN QUANG HỘ PHẦN NỀN MÓNG
(đã thống kê các lớp đất)
* fsi : Cường độ chịu tải mặt bên của cọc ( tra bảng A2 TCVN 205-1998)
Sức chịu tải tiêu chuẩn của cọc ma sát :
Qtc = m x (mR x qp x Ap + u∑ mf x ƒsi x li)
= 1(1.2x220x0.09 + 1.2x31.158) = 61.15 (T/m2)
Sức chịu tải cho phép của cọc đơn theo chỉ tiêu cơ lí :
4 1
15 61
=
tk
tc
Q = 43.678 T
Vậy ta cĩ : PVL = 83.845 T ; Qacl = 43.678 T
Chọn QTK = min(PVL ; Qacl) = Qacl = 43.678 T để tính tốn
XÁC ĐỊNH SỐ LƯỢNG CỌC VÀ BỐ TRÍ CỌC TRONG ĐÀI
1.mĩng M1:
53 36
04 163 2 1
a
tt
Q
N
Ỉ bố trí 6 cọc(theo điều kiện chuyển vị ngang đầu cọc), khoảng cách giữa các cọc là 3d =0.9m ,khoảng cách từ tim cọc biên đến mép đài là 0.7d =0.21m =>lấy chẵn bằng 0.25m
- Diện tích thật của đài cọc:
2.3x1.4 = 3.22 m2
- Trọng lượng đài và đất đắp trên đài :
Q = Fđ x γtbx x 1.1x hh = 3.22 x 2 x1.1x 1.5 = 10.626 T
Ntt = 163.04 + 10.626 = 173.666 T
2 mĩng M2 :
678 43
76 128 2 1
a
tt
Q
N
Ỉ bố trí 5 cọc(theo điều kiện chuyển vị ngang đầu cọc), khoảng cách giữa các cọc là 3d = 0.9m ,khoảng cách từ tim cọc biên đến mép đài là >=0.7d =0.21m =>lấy chẵn bằng 0.25m
- Diện tích thật của đài cọc:
2.3x2.3 = 5.29 m2
- Trọng lượng đài và đất đắp trên đài :
Q= Fđ x γtbx x 1.1x hh = 5.29 x 2 x1.1x 1.5 = 17.457 T
Ntt = 128.76 + 17.457 = 146.217 T
KIỂM TRA KHI THIẾT KẾ MĨNG CỌC I.Kiểm tra lực tác dụng lên cọc
Kiểm tra tải trọng tác dụng lên cọc chịu nén và chịu kéo lớn nhất
Lực tác dụng lên mỗi cọc :
Trang 5GVHD:TRẦN QUANG HỘ PHẦN NỀN MÓNG
∑
=
+
±
+
i i
x
c d tt
y
Qxy M
n
Q N
Q
1 2
max min
max
1.mĩng M1:
N tt = 163.04 (T)
M tt = 0.245 (T)
Q tt = 4.003 (T)
Q d = 10.626 (T)
x
x
132 30 9
0 4
9 0 003 4 245 0 6
626 10 04 163
2 =
+ +
+
Qmax+ Pcọc = 30.132 + 1.1 x 2.5 x 0.09 x 24
= 30.132 + 5.94 = 36.072 < Qa = 43.678 T
x
x
757 27 9
0 4
9 0 003 4 245 0 6
626 10 04 163
2 =
+
−
2.mĩng M2:
N tt = 128.76 (T)
M tt = 5.788 (T)
Q tt = 3.124 (T)
Q d = 17.457 (T)
x
x
898 31 9
0 4
9 0 124 3 788 5 5
457 17 76 128
2 =
+ +
+
Qmax+ Pcọc = 31.898 + 1.1 x 2.5x0.09 x 24 = 37.838 T < Qa = 43.678 T
x
x
6 26 9
0 4
9 0 124 3 788 5 5
457 17 76 128
2 =
+
−
+
>0
II Kiểm tra áp lực đáy mĩng khối quy ước :
(TTGH II – TÍNH THEO TẢI TRỌNG TIÊU CHUẨN)
1 mĩng M1:
a Gĩc ma sát trong trung bình của các lớp đất trong mĩng khối qui ước :
tb tc
ϕ =
∑
=
Σ
n
i
i
tc i hi l
1
.
ϕ
Trong đo : ϕ2 = 80 ; l2 = 7.4m
ϕ3 = 8.30 ; l3 = 8.2m
ϕ4 = 15.4o ; l4 = 2.2m
ϕ5 = 120 ; l5 = 6.2m
2 6 2 2 2 8 4 7
2 6 12 2 2 4 15 2 8 3 8 4 7
+ + +
+ +
+
tc
tb
ϕ
b Diện tích đáy mĩng khối qui ước:
Trang 6GVHD:TRẦN QUANG HỘ PHẦN NỀN MÓNG
Chiều dài và chiều rơng của mĩng khối quy ước:
am = a l tg ( )m
c t tb
4 2
(
/
ϕ
+
bm = b l tg ( )m
c t tb
4 2
(
/
ϕ
+
+ a,b:khoảng cách của 2 mép ngồi của 2 cột biên theo 2 phương
+ lc:chiều dài cọc
c t tb
4
733 9 ( 24 2 3 2 [ ) 4 2
(
/
= +
=
c t tb
4
733 9 ( 24 2 4 1 [ ) 4 2
(
/
= +
=
⇒ Fqu = 4.36x3.46 = 15.0856 m2
Wqu = 2 10.9622 3
6
) 36 4 ( 46 3
m
2 mĩng M2 :
Gĩc ma sát trong trung bình của các lớp đất dưới đáy mĩng khối quy ước :
tb tc
ϕ =
∑
=
Σ
n
i
i
tc i hi l
1
.
ϕ
Trong đo : ϕ2 = 80 ; l2 = 7.4m
ϕ3 = 8.30 ; l3 = 8.2m
ϕ4 = 15.4o ; l4 = 2.2m
ϕ5 = 120 ; l5 = 6.2m
2 6 2 2 4 15 2 8 4 7
2 6 12 2 2 4 15 2 8 3 8 4 7
+ + + +
+ +
+
tc
tb
ϕ
c t tb
4
733 9 ( 24 2 3 2 [ ) 4 2
(
/
= +
=
c t tb
4
733 9 ( 24 2 3 2 [ ) 4 2
(
/
= +
=
⇒ Fqu = 4.36x4.36 = 19.01 m2
Wqu = 2 13.814 3
6
) 36 4 ( 36 4
m
1 mĩng M1:
Lực tác dụng tại đáy mĩng khối qui ước :
Xác định trọng lượng thể tích đẩy nổi:
616 0 2
10 2 2 2 8 4 7
2 10 857 0 2 2 923 0 2 8 498 0 4 7 452
+ + +
+ +
+
=
=
∑
h
xh
i
i dni
tb
γ
N tc =N tt /1.15 = 163.04/1.15 = 141.774 T
M tc =M tt /1.15 = 0.245/1.15 = 0.213 T.m
Q tc =Q tt /1.15 = 4.003/1.15 = 3.481 T
+ Trọng lượng cọc trong đài :
Trang 7GVHD:TRẦN QUANG HỘ PHẦN NỀN MÓNG
Nc = nc x d2 x 1.1x γo x Lc
= 6 x 0.32 x 1.1 x 2.5 x 24 = 35.64 T
+ Trọng lượng đài và đất trên đài:
Nđài = Fqu x γtb x hh = 15.5216 x 2 x 1.5 = 46.565 T
+ Trọng lượng của các lớp đất của mĩng khối quy ước từ đáy đài đến đáy mĩng khối quy ước:
Nđất = (Fqu –ndxd2) γtb x hi
= (15.0856 - 6x0.32) x 0.616x24 = 215.042 T
=> Tổng tải trọng tại đáy mĩng khối quy ước :
- Lực dọc : tc
qu
N = Ntc + N + N + Nđài đất cọc = 141.774 + 46.565 + 251.042 + 35.64
= 475.021 T -Momen : tc = M
qu
M tc + Qtcx hđ = 0.213 + 3.481x0.7 = 2.65 Tm
2 mĩng M2 :
Lực tác dụng tại đáy mĩng khối qui ước :
Xác định trọng lượng thể tích đẩy nổi:
2 6 2 2 2 8 4 7
2 6 857 0 2 2 923 0 2 8 498 0 4 7 452 0
= +
+ +
+ +
+
=
=
∑
h
xh
i
i dni tb
γ
N tc =N tt /1.15 = 128.76/1.15 = 111.965 T
M tc =M tt /1.15 = 5.788/1.15 = 5.033 T.m
Q tc =Q tt /1.15 = 3.124/1.15 = 2.717 T
+ Trọng lượng cọc trong đài :
Nc = nc x d2 x 1.1x γo x Lc
= 5 x 0.32 x 1.1 x 2.5 x 24 = 29.7 T
+ Trọng lượng đài và đất trên đài:
Nđài = Fqu x γtb x hh = 19.01 x 2 x 1.5 = 57.03 T
+ Trọng lượng của các lớp đất của mĩng khối quy ước từ đáy đài đến đáy mĩng khối quy ước:
Nđất = (Fqu –ndxd2) γtb x hi
= (19.01 - 4x0.32) x 0.616x24 = 275.722 T
=> Tổng tải trọng tại đáy mĩng khối quy ước :
- Lực dọc : tc
qu
N = Ntc + N + N + Nđài đất cọc = 111.965 + 57.03 + 275.722 + 29.7 = 474.417 T
-Momen : tc = M
qu
M tc + Qtcx hđ= 5.033 + 2.717x0.7 = 6.935 Tm
b Kiểm tra áp lự tiêu chuẩn dưới đáy mĩng khối qui ước :
1 mĩng M1 :
* áp lực tiêu chuẩn tại đáy mĩng khối qui ước:
Trang 8GVHD:TRẦN QUANG HỘ PHẦN NỀN MÓNG
2
/ /
min
2
/ /
2
/ /
max
/ 25 31 9622 10
65 2 0856 15
021 475
/ 488 31 0856 15
021 475
/ 73 31 9622 10
65 2 0856 15
021 475
m T W
M F
N
m T F
N
m T W
M F
N
qu
tc qu
qu
c t qu c
t
qu
c t qu c
t
tb
qu
tc qu
qu
c t qu c
t
=
−
=
−
=
=
=
=
= +
= +
=
σ
σ
σ
* phản lực đất nền:
Rt/c = tc
k
m
m1 2
( A x Bqu x γI + B x hm x γII + D x ctc ) (TCXD 45-78)
Trong đĩ :
m1 = 1.1 ; m2 = 1 ; ktc = 1
Bqu = 3.46 m
hm: độ sâu đặt mĩng qui ước hm = 25m
γI :dung trọng của lớp đất dưới đáy mĩng khối qui ước = 0.857 T/m3
γII :dung trọng trung bình của các lớp đất tính từ đáy mĩng khối qui ước :
γII =(∑ dnx h
i
γ i )/hm = 0.616 T/m3
ctc = c4tc = 0.23 T/m2
ϕtc = ϕ4tc = 12o(tra theo bảng V-5-bài tập cơ học đất-Vũ Cơng Ngữ)
⇒ A = 0.23
⇒ B = 1.91
⇒ D = 4.42
Rtc = 1.1 x (0.23x3.46x0.857 + 1.91x25x0.616 + 4.42x0.23)
= 34.22 T/m2
Vậy : tc = 31.73 T/m
max
σ 2 < 1,2 Rtc= 41.07 T/m2
tc
tb
σ < Rtc
Ư áp lực dưới đáy mĩng đã được thỏa
2 mĩng M2
* áp lực tiêu chuẩn tại đáy mĩng khối qui ước:
2
/ /
min
2
/ /
2
/ /
max
/ 454 24 814 13
935 6 01 19
417 474
/ 956 24 01 19
417 474
/ 458 25 814 13
935 6 01 19
417 474
m T W
M F
N
m T F
N
m T W
M F
N
qu
tc qu
qu
c t qu c
t
qu
c t qu c
t
tb
qu
tc qu
qu
c t qu c
t
=
−
=
−
=
=
=
=
= +
= +
=
σ
σ
σ
Rt/c = tc
k
m
m1 2
( A x Bqu x γI + B x hm x γII + D x ctc ) (TCXD 45-78)
Trong đĩ :
Bqu = 4.36 m
hm: độ sâu đặt mĩng qui ước hm = 25m
γI :dung trọng của lớp đất dưới đáy mĩng khối qui ước = 0.857 T/m3
Trang 9GVHD:TRẦN QUANG HỘ PHẦN NỀN MÓNG
γII :dung trọng trung bình của các lớp đất tính từ đáy mĩng khối qui ước :
γII =(∑ dnx h
i
γ i )/hm = 0.616 T/m3
ctc = c4tc = 0.23 T/m2
ϕtc = ϕ4tc = 12o(tra theo bảng V-5-bài tập cơ học đất-Vũ Cơng Ngữ)
⇒ A = 0.23
⇒ B = 1.91
⇒ D = 4.42
Rtc = 1.1 x (0.23x4.36x0.857 + 1.91x25x0.616 + 4.42x0.23)
= 34.22 T/m2
Vậy : tc = 25.458 T/m
max
σ 2 < 1,2 Rtc= 41.07 T/m2
tc
tb
σ < Rtc
Ư áp lực dưới đáy mĩng đã được thỏa
III.Kiểm tra độ lún dưới đáy mĩng khối qui ước :
_ Dùng phương pháp cộng lún từng lớp
_Chia đất nền thành nhiều lớp cĩ bề dày hi = 0.2b
1 mĩng M1
* Ưng suất do tải trọng bản thân của đất gây ra:
σbt =γtb x hm = 0.616x25 = 15.4 (T/m2)
* Ưng suất gây lún tại đáy mĩng khối qui ước
σgl = tc - σ
tb
σ bt
Trong đĩ : tc = 31.488 (T/m
tb
σbt = 15.4 (T/m2 )
=>σgl = 31.488 - 15.4 = 16.088 (T/m2)
2 mĩng M2
σgl = tc - σ
tb
σ bt = 25.458 (T/m
tc tb
+ ứng suất do trọng lượng bản thân của các lớp đất tại đáy mĩng khối qui ước:
σbt = 0.616x25 = 15.4 (T/m2)
=>σgl = 25.458 - 15.4 = 10.058 (T/m2)
* Tính lún theo phương pháp cộng từng lớp phân tố
1 mĩng M1:
Chia lớp đất phía dưới mĩng khối qui ước thành các lớp phân tố đồng nhất thoả
điều kiện:
hi = 0.2xbm = 0.2x3.46 = 0.692m
Tỉ số
46 3
36 4
=
=
m
m
b
a b
l
= 1.26 Lập bảng tính lún:
Điểm Độ sâu
Z (m) B qu
z
2 Eo Ko σzigl σbt βi Si(cm)
1 0.692 0.4 1600 0.9678 15.57 15.993 0.8 0.539
2 1.384 0.8 1600 0.8312 13.372 16.586 0.8 0.463
Trang 10GVHD:TRẦN QUANG HỘ PHẦN NỀN MÓNG
3 2.076 1.2 1600 0.6554 10.544 17.179 0.8 0.365
4 2.768 1.6 1600 0.503 8.091 17.772 0.8 0.28
6 4.152 2.4 1600 0.3012 4.846 18.958 0.8 0.168
7 4.844 2.8 1600 0.2394 3.851 19.551 0.8 0.067
S = 2.375 Giới hạn nền tại điểm cĩ độ sâu 4.844m kể từ đáy mĩng khối quy ước vì :
2 0 197 0 551 19
851 3
<
=
=
bt
gl
σ
σ
Độ lún của mĩng khối qui ước được tính theo cơng thức:
i
gl zi n
i oi
E
i
=
=
1
S = 2.375 cm < [Sgh] = 8 cm thỏa điều kiện
2 mĩng M2
Chia lớp đất phía dưới mĩng khối qui ước thành các lớp phân tố cĩ chiều dày :
hi = 0.2xbm = 0.2x4.36 = 0.872 m
Tỉ số
36 4
36 4
=
=
m
m
b
a b
l
= 1
Lập bảng tính lún:
Điểm Độ sâu
Z (m) B qu
z
2 Eo Ko σzigl σbt βi Si(cm)
1 0.872 0.4 1600 0.96 9.656 16.147 0.8 0.421
S = 1.528 Giới hạn nền tại điểm cĩ độ sâu 3.824 kể từ đáy mĩng khối quy ước vì :
2 0 177 0 137 19
379
=
bt
gl
σ
σ
Độ lún của mĩng khối qui ước được tính theo cơng thức:
i
gl zi n
i oi
E
i
=
=
1
S = 1.528 cm < [Sgh] = 8 cm
IV.kiểm tra chuyển vị ngang đầu cọc:
(TCXD-205-1998)
1 mĩng M1
Trang 11GVHD:TRẦN QUANG HỘ PHẦN NỀN MÓNG
I E
Ml I E
Hl xl y
b
o b
o o
Δ
3
3 0
Qtt = 4.003(T) ; Mtt= 0.245 (Tm);
trong đĩ:
+ H ,M :giá trị tính tốn của lực cắt và moment tại đầu cọc
n
M c
508 0 6
7 0 003 4 245
=
∑
n
H c
667 0 6
003
=
∑
nc:số lượng cọc
+ lo= 0 m : chiều dài đoạn cọc(m),khoảng cách từ đáy đài cọc đến mặt đất
+ yo , : chuyển vị ngang và gĩc xoay của tiết diện ngang cọc ở mức đáy đài(cọc đài thấp) - tra theo bảng G5(TCXD)
o
Ψ
+ I: moment quán tính của cọc =(0.3)4/12=6.75x10-4 m4
+ E: mođun đàn hồi của bê tơng = 2.9x106(T/m2)
H0= H = 0.667 T ; M0=M + Hl0= 0.508 Tm;
HH
δ : chuyển vị ngang của tiết diện m/T ,bởi lực H0= 1
HM
δ : chuyển vị ngang của tiết diện m/T ,bởi lực M0= 1
MH
δ : chuyển vị ngang của tiết diện m/T ,bởi lực H0= 1
MM
δ : chuyển vị ngang của tiết diện m/T ,bởi lực M0= 1
HH
b bd
A I E
3
1
α ; δHM =δMH= o
o b bd
B I E
2
1
b bd
C I E
α
1
5
4 6
5
10 75 6 10 9 2
95 0 500
−
=
=
x x x
x I
E
Kb
b
c bd
K: hệ tỉ lệ(bảng G1-TCXD 205-1998)
bc =1.5d + 0.5 =1.5 x 0.3 + 0.5 =0.95 m
Ao=2.441, Bo=1.621, Co=1.751 :lấy theo bảng G2(TCXD 205-1998)
HH
δ =
3
10 75 6 10 9 2 7534 0
441 2 1
−
=
x x x x
A I
bd
-3 m/T
δHM =δMH= = − 1.621=
10 75 6 10 9 2 ) 7534 0 (
1 1
4 6
2
2 E b I o B o x x x x
bd
-3 m/T
MM
b bd
C I E
α
1
751 1 10 75 6 10 9 2 ) 7534 0 (
1
4
6 −
=
x x x
yo =Hox δHH +M0xδHM = (0.667x2.916 + 0.508x1.4589)x10-3 = 2.69x10-3m
I E
Ml I E
Hl xl y
b
o b
o o
Δ
3
3 0
0 = 0.269 cm(với l0=0)
0
2 mĩng M2
n
M c
595 1 5
7 0 124 3 788
=
∑
