Lực đàn hồi tác dụng lên con lắc trong quá trình dao động là F k l x Chiều dương con lắc hướng xuống Hoặc F k l x Chiều dương con lắc hướng lên l là độ biến dạng của lò xo kh[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG 1 LUYỆN THI ĐH GIAI ĐOẠN 2
LỚP LUYỆN THI ĐẠI HỌC PHẦN 1 DAO ĐỘNG CƠ
(Buổi thứ hai – phần 1)
DẠNG 2 BÀI TOÁN VỀ LỰC ĐÀN HỒI
A CƠ SỞ LÝ THUYẾT & PHƯƠNG PHÁP
I Lực Hồi Phục
Hợp lực tác dụng vào vật: Fmamx,, m2Acos(t).
Nguyên nhân làm cho con lắc lò xo dao động điều hòa là do có lực phục hồi F kx
II Lực đàn hồi
1 Xét con lắc lò xo nằm ngang.
Lực đàn hồi tác dụng vào con lăc có độ lớn F k x
• Lực đàn hồi cực đại: FMax = kA (Vật ở VT biên)
• Lực đàn hồi cực tiểu: FMin = 0 (Vật ở VT CB)
2 Con lắc lò xo treo thẳng đứng.
Lực đàn hồi tác dụng lên con lắc trong quá trình dao động là
F k l x (Chiều dương con lắc hướng xuống) Hoặc F k l x( )(Chiều dương con lắc hướng lên)
(l là độ biến dạng của lò xo khi vật cân bằng) Lực này có:
+ Phương thẳng đứng
+ Chiều ngược với hướng biến dạng của lò xo
+ Độ lớn F k l x.(hoặcF k l x ) Trong quá trình dao động có những lúc lực đàn hồi là lực nén (lò xo có chiều dài ngắn hơn chiều dài
tự nhiên), có lúc lực đàn hồi là lực kéo(lò xo có chiều dài, dài hơn chiều dài tự nhiên) Ta cần phân biệt các trường hợp sau đây:
a Trường hợp 1: A <l (Biên độ dao động nhỏ hơn độ biến dạng của lò xo tại VTCB) Trong quá trình dao động của con lắc chỉ sinh ra lực kéo
• Lực kéo đàn hồi cực đại: FMax = k(A + l) lúc này lò xo có chiều dài lớn nhất.
• Lực kéo đàn hồi cực tiểu: FMin = k(l - A) lúc này lò xo chiều dài ngắn nhất.
b Trường hợp 2: A >l(Biên độ dao động lớn hơn độ biến dạng của lò xo tại VTCB)
• Lực kéo đàn hồi cực đại: FMax = k(A + l) lúc này lò xo có chiều dài lớn nhất.
• Lực nén đàn hồi cực đại: FMin = k(A - l) lúc này lò xo chiều dài ngắn nhất.
• Lực đàn hồi cực tiểu: FMin = 0 (Vật ở x = - l)
c Trường hợp 3: A =l(Biên độ dao động bằng độ biến dạng của lò xo tại VTCB)
• Lực kéo đàn hồi cực đại: FMax = k(A + l) lúc này lò xo có chiều dài lớn nhất.
• Lực đàn hồi cực tiểu: FMin = 0 (Vật ở x = - l)
III PHƯƠNG PHÁP
Khi gặp bài toán con lắc lò xo nằm ngang thì việc giải bài toán dễ dàng Ở đây ta chỉ chú trọng làm sao để giải nhanh bài toán lực khi con lắc lò xo treo thẳng đứng Ta thực hiện các bước sau đây:
Bước 1: Xác định độ biến dạng l.
mg l k
hoặc 2
g l
Bước 2: Thực hiện tính toán theo yêu cầu của đề ra:
• Nếu bài toán tìm lực kéo đàn hồi cực đại thì dù trong trường hợp nào (A l hay A <l) thì
FMax = k(A + l).
• Nếu bài toán tìm lực nén đàn hồi cực đại (A >l) thì
Trang 2FMax = k(A - l)
• Nếu bài toỏn tỡm lực đàn hồi cực tiểu thỡ ta cần so sỏnh A với l
+ Nếu A l thỡ FMin = 0
+ Nếu A <lthỡ FMin = k(l - A)
B BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1 Con lắc lũ xo treo thẳng đứng, dđđh với biờn độ 4cm, chu kỡ 0,5s; m= 400g; g = 10m/s2, π2=10 a) Xỏc định lực đàn hồi và lực hồi phục tỏc dụng vào vật khi lũ xo gión 8,25cm
b) Xỏc định lực đàn hồi cực đại và cực tiểu tỏc dụng vào điểm treo
Bài 2 Con lắc lũ xo treo thẳng đứng tại VTCB lũ xo gión 4cm, k=50N/m, dđđh với biờn độ A(cm) Xỏc lực
đàn hồi cực đại và cực tiểu tỏc dụng vào vật, khi:
a) A= 2cm b) A= 5cm
Bài 3 Một con lắc lũ xo treo thẳng đứng, lo xo cú độ cức K = 50N/m khi vật ở vị trớ cõn bằng lũ xo gión 6 cm.
Kớch thớch cho vật dao động điều hũa thỡ thấy thời gian lũ xo gión trong một chu kỡ là 2T/3 (T là chu kỡ dao động của vật) Tớnh lực đàn hồi cực đại, cực tiểu tỏc dụng lờn vật?
Bài 4 Con lắc lũ xo treo thẳng đứng, lũ xo cú khối lượng khụng đỏng kể Hũn bi đang ở vị trớ cõn bằng thỡ
được kộo xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 3cm rồi thả ra cho nú dao động Hũn bi thực hiện
50 dao động mất 20s Cho g π210m/s2 Tớnh tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu của lũ xo khi dao động
Bài 5 Một con lắc lũ xo treo thẳng đứng, đầu trờn cố định, đầu dưới treo một vật m = 100g Kộo vật xuống
dưới vị trớ cõn bằng theo phương thẳng đứng rồi buụng nhẹ Vật dao động theo phương trỡnh:
x = 5cos
4
2
t
cm Chọn gốc thời gian là lỳc buụng vật, lấy g = 10m/s2 Tớnh lực dựng để kộo vật trước khi dao động ?
Bài 6 Một chất điểm cú khối lượng m = 50g dao động điều hoà trờn đoạn thẳng MN = 8cm với tần số f = 5
Hz Khi t = 0 chất điểm qua vị trớ cõn bằng theo chiều dương Lấy π2=10 ở thời điểm t 1/12s, Tớnh lực gõy ra chuyển động của chất điểm ?
Bài 7 Một vật treo vào lũ xo làm nú dón ra 4cm Cho g π210m/s2 Biết lực đàn hồi cực đại và cực tiểu lần lượt là 10N và 6N Chiều dài tự nhiờn của lũ xo 20cm Tớnh chiều dài cực tiểu và cực đại của lũ xo trong quỏ trỡnh dao động ?
Bài 8 Một lò xo có độ cứng k = 40(N/m) đợc đặt thẳng đứng , phía trên có vật khối lợng m =
400g
Lò xo luôn giữ thẳng đứng
a) Tính độ biến dạng của lò xo khi vật cân bằng Lấy g = 10 (m/s2)
b) Từ VTCB ấn xuống dới một đoạn x0 = 2cm rồi buông nhẹ Chứng tỏ vật m dao động điều
hoà Tính chu kỳ dao động
c) Tính lực tác dụng lớn nhất và nhỏ nhất mà lò xo nén lên sàn
Bài 9 Hai vật A và B dỏn liền nhau mB=2mA=200g, treo vào một lũ xo cú độ cứng k =50 N/m Nõng vật lờn đến vị trớ lũ xo cú chiều dài tự nhiờn L0=30 cm thỡ buụng nhẹ Vật dao động điều hoà đến vị trớ lực đàn hồi của lũ xo cú độ lớn lớn nhất , vật B bị tỏch ra Tớnh chiều dài ngắn nhất của lũ xo
Bài 10 Một lũ xo cú khối lượng khụng đỏng kể, hệ số đàn hồi k = 100 N/m được đặt nằm ngang, một đầu
được giữ cố định, đầu cũn lại được gắn với chất điểm m1 = 0,5 kg Chất điểm m1 được gắn với chất điểm thứ hai m2 = 0,5 kg Cỏc chất điểm đú cú thể dao động khụng ma sỏt trờn trục Ox nằm ngang (gốc O ở vị trớ
Trang 3cõn bằng của hai vật) hướng từ điểm cố định giữ lũ xo về phớa cỏc chất điểm m1, m2 Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật ở vị trớ lũ xo nộn 2 cm rồi buụng nhẹ Bỏ qua sức cản của mụi trường Hệ dao động điều hũa Gốc thời gian chọn khi buụng vật Chỗ gắn hai chất điểm bị bong ra nếu lực kộo tại đú đạt đến 1 N Tinh thời điểm mà m2 bị tỏch khỏi m1 ?
Bài 11 Cho một con lắc lò xo đợc bố trí nh hình vẽ Lò xo có độ cứng k=200(N/m);
vật có khối lợng m = 500g
1) Từ vị trí cân bằng ấn vật m xuống một đoạn x0 = 2,5cm theo phơng thẳng đứng rồi
thả nhẹ cho vật dao động
a) Lập phơng trình dao động
b) Tính lực tác dụng lớn nhất và nhỏ nhất mà lò xo nén lên mặt giá đỡ
2) Đặt lên m một gia trọng m0 = 100g Từ VTCB ấn hệ xuống một đoạn x0 ’ rồi thả
nhẹ
a) Tính áp lực của m0 lên m khi lò xo không biến dạng
b) Để m0 nằm yên trên m thì biên độ dao động phải thoả mãn điều kiện gì? Suy ra giá
trị của x0 ’ Lấy
g =10(m/s2)
Bài 12 Một lò xo k = 100(N/m) phía trên có gắn vật khối lợng m = 100g Một vật khối lợng m0 = 400g rơi tự
do từ độ cao h = 50cm xuống đĩa Sau va chạm chúng dính vào nhau và dao động điều hoà Hãy tính :
a) Năng lợng dao động
b) Chu kỳ dao động
c) Biên độ dao động
d) Lực nén lớn nhất của lò xo lên sàn Lấy g = 10 (m/s2) h m0
m k
m0 m