NHỮNG CÂU HỎI THƯỜNG GẶP TRONG DAO ðỘNG ðIỀU HÒA tiếp 3.. Tìm ñiều kiện dao ñộng khi có dây mềm.. a là ñoạn dây mềm.. Tìm ñiều kiện biên ñộ dao ñộng của m ñể m dao ñộng ñiều hòa.. Tìm ñ
Trang 1BÀI 2 NHỮNG CÂU HỎI THƯỜNG GẶP TRONG DAO ðỘNG ðIỀU HÒA (tiếp)
3 Tìm ñiều kiện dao ñộng khi có dây mềm
B
Dây mềm
Bài tập: Chơ cơ hệ như hình vẽ biết m, k, g a là ñoạn dây mềm Tìm ñiều kiện biên ñộ dao ñộng của m ñể m dao
ñộng ñiều hòa
Giả sử tại thời ñiểm t bất kì vật có li ñộ x
Gọi f là lực kéo B (B là ñiểm treo vật) ðiều kiện dao ñộng ñược f ≥ 0
Ở VTCB: f = mg + kx mà -A≤ x≤ A
ðiều kiện f ≥ 0 ∀x → fmin ≥ 0 ↔ x = -A →fmin= mg – kA
k (1) C
BTVN:
B
Cho cơ hệ như hình vẽ, m = 250g, k = 100 N/m Cho rằng mọi thứ ñều lí tưởng Tìm ñiều kiện biên ñộ dao ñộng
ñể m dao ñộng ñược Với g = 10 m/s2
Gợi ý: Ta có thê áp dụng luôn kết quả của bài tập trên, ta ñược A ≤ 2,5 cm
4 Tìm ñiều kiện không tách của một vật trên bề mặt vật khác
Bài tập:
Trang 2
m2
Cho cơ hệ như hình vẽ, biết m1, m2, g Tìm ñiều kiện biên ñộ dao ñộng của 2 vật ñể m2 không tách khỏi m1
Giải: Giả sử 2 vật gắn chặt với nhau → dao ñộng ñiều hòa
Áp dụng ñịnh luật 2 Newton cho vật m2 Q
m2g – Q = m2a
↔ m2g – Q = - m2ω2x
Q = m2g + 2
1 2
m +m m2g ðiều kiện ñể không tách Q≥0 →Qmin ≥0 mà -A≤ x≤ A
Khi x = - A →Qmin → m2g + 2
1 2
m +m ≥ 0
1 2
k
+
≤
5 Vẽ ñồ thị
Cho một vật so ñộng ñiều hòa
a Vẽ ñồ thị a(x)
a = - ω2x, -A≤ x≤ A
a
O x
b ðồ thị v(x)
( )
A + Aω = ðồ thị v(x) có dạng elip (tham khảo ñt trong bài giảng)
c ðồ thị a(v)
( ) ( )
A ω + A ω = ðồ thị có dạng elip
6a Tìm tọa ñộ khi ñộng năng bằng nhiều lần thế năng
Cho một dao ñộng ñiều hòa có biên ñộ A Tìm tọa ñộ mà tại ñó ñộng năng bằng n lần thế năng
Giải: Ta có phương trình dao ñộng x = Acos(ωt + φ) →
Thế năng : Eñ= Esin2(ωt + φ)
M1
Trang 3ðộng năng: Et= Ecos2(ωt + φ)
Eñ = nEt → sin2(ωt + φ) = ncos2(ωt + φ) (n + 1) 1- cos2(ωt + φ) = ncos2(ωt + φ)
→1 = (n + 1)cos2(ωt + φ)
A2 = A2(n + 1)cos2(ωt + φ) →A2 = (n + 1)x2 →
1
A x
n
= ± +
6b Tìm vị trí mà tại ñó thế năng bằng n lần ñộng năng
Khi ñó Eñ = 1/nEt Các bước biến ñổi như trên ta ñược
1 1
A x
n
= ±
+
7 Tìm số lần vật qua 1 tọa ñộ xác ñịnh
2
π
= + Tìm số lần vật ñi qua tọa ñộ mà ñộng năng = 3 lần
thế năng trong giây ñầu tiên tính từ gốc thời gian
Giải: Xét khoảng thời gian 0 < t< 1
Chu kì T = 0,4 s
2
π
= + → ( 0) 0
x t
ðồ thị x(t) dạng: ( Tham khảo hình vẽ trong bài giảng) Ta tìm ñược số lần N = 10
Nguồn: Hocmai.vn