Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g và lò xo có hệ số cứng 40N/m đang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 5cm.. Khi M qua vị trí cân bằng th[r]
Trang 1+ x
O
m
k
x
O
m
k
bài 4
TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG 1 LUYỆN THI ĐH GIAI ĐOẠN 2
LỚP LUYỆN THI ĐẠI HỌC PHẦN 1 DAO ĐỘNG CƠ
(Buổi thứ nhất – phần 1)
Dạng 1 Viết phương trình dao động điều hòa
I Phương pháp.
Phương trình dao động có dạng : x A cos . ( t)
1 Tìm biên độ dao động A: Dựa vào một trong các biểu thức sau:
+
2
2
1
2
v
v A a A F m A k A E k A A x
(1) + Nếu biết chiều dài của quỹ đạo là l thì 2
l
A
+ Nếu biết quãng đường đi được trong một chu kỳ là s thì 4
s
A
Chú ý : A > 0.
2 Tìm vận tốc góc : Dựa vào một trong các biểu thức sau :
+
2
+ Từ (1) ta cũng có thể tìm được nếu biết các đại lượng còn lại.
Chú ý: -Trong thời gian t vật thực hiện n dao động, chu kỳ của dao động là :
t T n
- > 0 ; đơn vị : Rad/s
3 Tìm pha ban đầu : Dựa vào điều kiện ban đầu ( t = 0 ).
Giá trị của pha ban đầu () phải thoả mãn 2 phương trình :
0 0
.sin
x A
v A cos
Chú ý : Một số trường hợp đặc biệt :
+ Vật qua VTCB : x0 = 0.
+ Vật ở vị trí biên : x0 = +A hoặc x0 = - A.
+ Buông tay ( thả nhẹ ), không vận tốc ban đầu : v0 = 0
II bài tập áp dụng
Bài 1 : Cho con lắc lò xo như hình vẽ k = 80N/m; m = 200g, chọn gốc toạ độ O ở VTCB, chiều dương từ P đến
Q Lập phương trình dao động của vật trong các trường hợp sau:
a Đưa vật về phía P 4cm rồi buông nhẹ để vật dao động Chọn t0 = 0 lúc vật qua vị trí li độ x = -2cm theo chiều dương
b Truyền cho vật vận tốc v0 = 60cm/s từ vị trí cân bằng dọc theo trục của lò
xo Chọn to = 0 lúc vật bắt đầu dao động
c Đưa vật đến vị trí li độ x = 4cm và truyền cho vật vận tốc 60cm/s Chọn t0
= 0 lúc vật có li độ x = 2,5√3 cm và đang hướng về VTCB
Bài 2 Một vật dao động điều hòa với 10 2rad/s Chon gốc thời gian t =0 lúc
vật có ly độ x = 2 3 cm và đang đi về vị trí cân bằng với vận tốc 0,2 2 m/s Lấy
g = 10m/s2 Viết phương trình daô động của vật?
Bài 3 Cho hệ như hình vẽ: m = 100g, biết vật dao động điều hoà và khi đó chiều
dài của lò xo biến thiên từ 40cm đến 44cm Khi qua VTCB vật có vận tốc 20cm/s, g
= 10m/s2 Viết phương trình dao động của vật, chọn t0 = 0 lúc lò xo có chiều dài
41cm và vật đang đi xuống dưới
Bài 4 Cho con lắc lò xo như hình vẽ: m = 250g, k = 100N/m.Kéo vật xuống dưới sao cho lò xo
dãn 7,5cm rồi buông nhẹ, g = 10m/s2 Chọn t0 = 0 lúc buông vật
Trang 2a Viết phương trình dao động của vật.
b Thời gian từ lúc buông vật đến lúc vật qua vị trí lò xo không biến dạng
lần thứ nhất
c Tìm thời gian lò xo dãn trong một chu kì dao động?
Từ đó suy ra tỉ số thời gian lò xo dãn/ thời gian lò xo nén trong một chu kì?
Bài 5 Một vật có khối lượng m = 100g được treo vào đầu dưới của một lò xo có độ cứng k = 100(N/m) Đầu
trên của lò xo gắn vào một điểm cố định Ban đầu vật được giữ sao cho lò xo không bị biến dạng Buông tay không vận tốc ban đầu cho vật dao động Viết phương trình daô động của vật Lấy g = 10 (m/s2); 2 10
Bài 6 Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox Lúc vật qua vị trí có li độ x 2(cm) thì có vận tốc
2
v (cm/s) và gia tốc a 2.2(cm/s2) Chọn gốc toạ độ ở vị trí trên Viết phương trình dao động của vật ?
Bài 7 Lò xo thẳng đứng dao động điều hoà, biết l0 = 60cm, m = 200g, g = 10m/s2 Chọn chiều dương hướng xuống, gốc t0 = 0 lúc lò xo có chiều dài 59cm, vận tốc bằng không và lúc đó lực đàn hồi có độ lớn 1N Viết phương trình dao động của vật?
Bài 8: Cho con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng vật nặng có khối lượng m = 400g, lò xo có
độ cứng k, cơ năng toàn phần E = 25mJ Tại thời điểm t = 0, kéo vật xuống dưới VTCB để lò xo dãn 2,6cm đồng thời truyền cho vật vận tốc 25cm/s hướng lên ngược chiều dương Ox (g = 10m/s2) Viết phương trình dao động?
Bài 9 Một vật dao động điều hoà cứ sau 1/8 s thì động năng lại bằng thế năng Quãng đường vật đi được trong
0,5s là 16cm Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm Viết phương trình daô động của vật?
Bài 10 Một lò xo nhẹ treo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên là 30cm Treo vào đầu dưới lò xo một vật nhỏ thì
thấy hệ cân bằng khi lò xo giãn 10cm Kéo vật theo phương thẳng đứng cho tới khi lò xo có chiều dài 42cm, rồi truyền cho vật vận tốc 20cm/s hướng lên trên (vật dao động điều hoà).Chọn gốc thời gian khi vật được truyền vận tốc,chiều dương hướng lên Lấy g 10m/s2 Viết phương trình daô động của vật?
Bài 11 Một con lắc lò lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k , một đầu cố định, một đầu gắn vào một vật m
trượt không ma sát trên mặt phẳng tại thời điểm ban đầu , vật đang ở vtcb ngưòi ta truyền cho nó vận tốc 1m/s theo ciều dương của trục toạ độ , sau đó vật d đ đ h biết rằng sau những khoảng thời gian bằng 40s
thì động năng bằng thế năng Viết phương trình dao động của vật?
Bài 12 Đồ thị biểu diễn li độ x của một dao động điều hòa theo thời gian
như HV bên Viết phương trình daô động của vật?
Bài 13 Một vật có khối lượng 400g dao động điều hoà có đồ thị động năng như
hình vẽ Tại thời điểm t 0 vật đang chuyển động theo chiều dương, lấy 2 10
Phương trình dao động của vật là:
A x10cos(t/6)(cm) B x5cos(2t/3)(cm)
C x10cos(t/3)(cm) D. x5cos(2t/3)(cm)
Bài 14 Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g và lò xo có hệ số cứng 40N/m đang
dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 5cm Khi M qua vị trí cân bằng theo chiều dương người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 100g lên M (m dính chặt ngay vào M) Chọn gốc tọa độ ở VTCB, t=0 là lúc thả vật m Viết phương trình dao động của hệ hai vật sau va chạm?
Bài 15 Cho hệ như hình vẽ: m = 200g, k = 20N/m, g = 10m/s2
a Tìm độ biến dạng của lò xo khi hệ cân bằng
m k
O
Wđ(J)
t(s) 0,0150,02
1/6
Trang 3b Khi bị kích thích thì vật dao động điều hoà, chọn O trùng với VTCB, chiều dương hướng lên Biết khi vật có toạ độ x = √2cm thì v = 10√2 cm/ s Viết phương trình dao động của vật, chọn t0 = 0 lúc vật ở vị trí thấp nhất?
Bài 15