a Quỹ tích tập hợp các điểm nhìn một đoạn thẳng cho trước dưới một góc không đổi là hai cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng đó 0 < < 180O b Một tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng[r]
Trang 25 7
2 3
4
a b
b
b a
Câu 19: Nếu 5 x = 4 thì x bằng:
A x = 11 B x = - 1 C x = 121 D x = 4
Câu 20: Giá trị của x để 2x13 là:
A x = 13 B x =14 C x =1 D x =4
Trang 3Câu 21: Với a > 0, b > 0 thì a
b b
a b
là:
A x B - x C x D x-1
Câu 29: Hãy ánh d u "X" v o ô tr ng thích h p:đ ấ à ồ ợ
Nếu a N thì luôn có x N sao cho x a
Nếu a Z thì luôn có x Z sao cho x a
Nếu a Q+ thì luôn có x Q+ sao cho
Nếu a R thì luôn có x R sao cho x a
Câu 30: Giá trị biểu thức 16
1 25
Trang 4Câu 39: Cho hệ toạ độ Oxy đường thẳng song song với đường thẳng
y = -2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 là :
Trang 5A Cắt nhau tại điểm có hoành độ là 5 C Song song với nhau
B Cắt nhau tại điểm có tung độ là 5 D Trùng nhau
Câu 41: Cho hàm số bậc nhất: y = (m-1)x - m+1 Kết luận nào sau đây đúng.
A Với m> 1, hàm số trên là hàm số nghịch biến
B Với m> 1, hàm số trên là hàm số đồng biến
C với m = 0 đồ thị hàm số trên đi qua gốc toạ độ
C với m = 2 đồ thị hàm số trên đi qua điểm có toạ độ(-1;1)
Kết luận nào sau đây là đúng
A Đồ thị các hàm số trên là các đường thẳng song song với nhau
B Đồ thị các hàm số trên là các đường thẳng đi qua gốc toạ độ
C Các hàm số trên luôn luôn nghịch biến
D Đồ thị các hàm số trên là các đường thẳng cắt nhau tại một điểm
m
là hàm số bậc nhất khi m bằng:
A m = 2 B m ≠ - 2 C m ≠ 2 D m ≠ 2; m ≠ - 2
Câu 45: Biết rằng đồ thị các hàm số y = mx - 1 và y = -2x+1 là các đường thẳng
song song với nhau Kết luận nào sau đây đúng
A Đồ thị hàm số y= mx - 1 Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là -1
B Đồ thị hàm số y= mx - 1 Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1
C Hàm số y = mx – 1 đồng biến D Hàm số y = mx – 1 nghịch biến
Câu 46: Nếu đồ thị y = mx+ 2 song song với đồ thị y = -2x+1 thì:
A Đồ thị hàm số y= mx + 2 Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1
B Đồ thị hàm số y= mx+2 Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2
Câu 50: Với giá trị nào sau đây của m thì đồ thị hai hàm số y = 2x+3
và y= (m -1)x+2 là hai đường thẳng song song với nhau:
Trang 6A Trùng nhau B Cắt nhau tại điểm có tung độ là 3
C Song song D Cắt nhau tại điểm có hoành độ là 3
Câu 54 : Nếu P(1 ;-2) thuộc đường thẳng x - y = m thì m bằng:
k m
Câu 58: Một đường thẳng đi qua điểm M(0;4) và song song với đường thẳng x –
Câu 60: Hai đường thẳng y = (m-3)x+3 (với m 3)
và y = (1-2m)x +1 (với m 0,5) sẽ cắt nhau khi:
Câu 62: Cho đường thẳng y = ( 2m+1)x + 5
a> Góc tạo bởi đường thẳng này với trục Ox là góc tù khi:
Trang 7Câu 63: Gọi , lần lượt là gọc tạo bởi đường thẳng y = -3x+1
và y = -5x+2 với trục Ox Khi đó:
A Đồ thị 3 hàm số trên là các đường thẳng song song với nhau
B Đồ thị 3 hàm số trên là các đường thẳng đi qua gốc toạ độ
C Cả 3 hàm số trên luôn luôn đồng biến
D Hàm số (1) đồng biến còn 2 hàm số còn lại nghịch biến
Chương III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1 Phương trình bậc nhất hai ẩn ax by c luôn có vô số nghiệm Trong mặt phẳng toạ độ, tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng
ax by c
2 â Giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế:
a Dùng qui tắc biển đổi hệ p.trình đã cho để thành một hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình là một ẩn.
b Giải p.trình một ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho
3 Giải hệ p.trình bậc nhất hai ẩn bằng p.pháp cộng đại số:
a Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình của hệ băng nhau hoặc đối nhau.
b Áp dụng qui tắc cộng đại số để được một hệ phương trình mới trong đó, một phương trình có hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn)
Giải p.trình một ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
Trang 8Dương Văn Mạnh – THCS Vũ Xá
Câu 67: Cặp số (1;-3) là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A 3x-2y = 3; B 3x-y = 0; C 0x - 3y=9; D 0x +4y = 4
Câu 68: Phương trình 4x - 3y = -1 nhận cặp số nào sau đây là nghiệm:
y
R x
y
R x
Câu70: Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm? A
1 5 2
y x
y x
1
5 2
1
5 2
y x
y x
1
5 2
y x
y x
Câu 71: Cho phương trình x-y=1 (1) Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp
với (1) để được một hệ phương trình bậc nhất một ẩn có vô số nghiệm ?
A 2y = 2x-2; B y = x+1; C 2y = 2 - 2x; D y = 2x - 2
Câu 72: Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình
x+ y = 1 để được một hệ p.trình bậc nhất một ẩn có nghiệm duy nhất
3 3
y x
y kx
3 3 3
y x
y x
là tương đương khi kbằng:
1 2
y x
y x
3 2
y x
y x
1 2
y x
y x
3 3
y x
ky x
2 2
y x
y x
là tương đương khi k bằng:
Trang 91 6 2
1 3 2
y x
y x
2 6 2
6 6 2
y x
y x
Câu 80: Cho phương trình x-2y = 2 (1) phương trình nào trong các phương trình
sau đây khi kết hợp với (1) để được hệ phương trình vô số nghiệm ?
2 2
y x
y x
4 2 5
y x
y x
có nghiệm là:
A (4;8) B ( 3,5; - 2 ) C ( -2; 3 ) D (2; - 3 )
Câu 85: Cho phương trình x - 2y = 2 (1) phương trình nào trong các phương trình
sau đây khi kết hợp với (1) để được một hệ phương trình vô nghiệm ?
A - 4x- 2y = - 2; B 4x - 2y = - 2; C 4x + 2y = 2; D - 4x + 2y = 2
Trang 10- Với a >0 Hàm số nghịch biến khi x < 0, đ.biến khi x > 0
- Với a< 0 Hàm số đ.biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0
2 Phương trình bậc hai ax2 bx c 0(a 0)
Trang 11Nếu a + b + c = 0 thì phương trình bậc hai ax2 bx c 0 (a 0) có hai nghiệm :
2
x
Kết luận nào sau đây đúng?
A Hàm số trên luôn đồng biến B Hàm số trên luôn nghịch biến
C Hàm số trên đồng biến khi x > 0, Nghịch biến khi x < 0
D Hàm số trên đồng biến khi x < 0, Nghịch biến khi x > 0
Câu 96: Cho hàm số y =
2 4
C Xác định được giá trị lớn nhất của hàm số trên
D Không xác định được giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
Câu 97: Điểm M(-1;1) thuộc đồ thị hàm số y= (m-1)x2 khi m bằng:
A 0 B -1 C 2 D 1
Câu 98: Cho hàm số y=
2 4
Trang 12m
C
1 2
m
D
1 2
A 1 B -1 C với mọi m D Một kết quả khác
Câu 106: Biệt thức ' của phương trình 4x2 - 6x - 1 = 0 là:
Trang 13Câu 115: Phương trình mx2 - x - 1 = 0 (m ≠ 0) có hai nghiệm khi và chỉ khi:
Câu 119: Cho hai số a = 3; b = 4 Hai số a, b là nghiệm của phương trình nào
trong các phương trình sau?
B Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0
C Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0
Trang 14Cõu 134 : Giá trị của m để phương trỡnh mx2 – 2(m –1)x +m +1 = 0 cú hai
Cõu 135 : Giỏ trị của k để phương trỡnh 2x2 – ( 2k + 3)x +k2 -9 = 0 cú hai
nghiệm trỏi dấu là:
A k < 3 B k > 3 C 0 <k < 3 D –3 < k < 3
Cõu 136 : Trung bỡnh cộng của hai số bằng 5 , trung bỡnh nhõn của hai số bằng 4
thỡ hai số này là nghiệm của phương trỡnh :
Trang 15Cõu 138: Số nguyên a nhỏ nhất để phương trỡnh : ( 2a – 1)x2 – 8 x + 6 = 0 vụ nghiệm là :
Cõu 143 : Phương trỡnh nào sau đây là vô nghiệm :
A x2 + x +2 = 0 B x2 - 2x = 0
C (x2 + 1) ( x - 2 ) = 0 D (x2 - 1) ( x + 1 ) = 0
Cõu 144 : Phương trỡnh x2 + 2x +m +2 = 0 vụ nghiệm khi :
A m > 1 B m < 1 C m > -1 D m < -1
Cõu 145 : Cho 5 điểm A (1; 2); B (-1; 2); C (2; 8 ); D (-2; 4 ); E 2; 4 )
Ba điểm nào trong 5 điểm trên cùng thuộc Parabol (P): y = ax2
Cõu 148: Phương trỡnh x2 – 2 (m + 1) x -2m - 4 = 0 cú một nghiệm bằng – 2 Khi
D
32
Trang 16A m > 0 B m < 0 C m 0 D khụng cú giỏ trị nào thoả món
Cõu 158: Cho phương trỡnh x2 + ( m +2 )x + m = 0 Giá trị của m để phươngtrỡnh cú hai nghiệm trỏi dấu là :
A m > 0 B m < 0 C m 0 D khụng cú giỏ trị nào thoả món
Cõu 159: Cho phương trỡnh x2 + ( m +2 )x + m = 0 Giá trị của m để phươngtrỡnh cú hai nghiệm cựng dấu là :
A m > 0 B m < 0 C m 0 D khụng cú giỏ trị nào thoả món
Trang 172 Một số tính chất của tỷ số lượng giác
Cho hai góc và phụ nhau, khi đó:
sin = cos cos = sin tg = cotg cotg = tg
tam giác vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A Khi đó
C A
B
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 160: Cho tam giác ABC với
các yếu tố trong hình 1.1 Khi đó:
h
b c
Trang 18Câu 165: Tam giác ABC vuông tại A có
AB 3
AC 4 đường cao AH = 15 cm Khi đó độ dài CH bằng:
A 20 cm B 15 cm C 10 cm D 25 cm
Câu 166: Tam giác ABC có AB = 5; AC = 12; BC = 13 Khi đó:
A Aˆ90O B Aˆ90O C Dµ 90O D Kết quả khác
Câu 167: Khoanh tròn trước câu trả lời sai
Cho 35 ,O 55O Khi đó: A sin = sin B sin = cos
C tg = cotg D cos = sin
Trang 19b) Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông.
2 a) Đường tròn là hình có tâm đối xứng Tâm đường tròn là tâm đối xứng
a) Đường kính với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
b) Đường kính đi qua trung điểm của một dây không qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
5 Trong một đường tròn :
a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm, hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
b) Dây lớn hơn thì gần tâm hơn và ngược lại.
a) Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
b) Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
6 Nếu hai tiếp tuyến của một đ.tròn cắt nhau tại một điểm thì:
a) Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
b) Tia từ đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến c) Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
7 Nếu hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm là đường trung trực của
dây chung.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 168: Cho MNP và hai
đường cao MH, NK ( H1) Gọi
A Ba điểm M, N, H cùng nằm trên đường tròn (C)
B Ba điểm M, N, K cùng nằm trên đường tròn (C)
C Bốn điểm M, N, H, K không cùng nằm trên đường tròn (C)
D Bốn điểm M, N, H, K cùng nằm trên đường tròn (C)
Trang 20Dương Văn Mạnh – THCS Vũ Xá
Câu 169: Đường tròn là hình
A Không có trục đối xứng B Có một trục đối xứng
C Có hai trục đối xứng D Có vô số trục đối xứng
Câu 170: Cho đường thẳng a và điểm O cách a một khoảng 2,5 cm Vẽ đường
tròn tâm O đường kính 5 cm Khi đó đ thẳng a
A Không cắt đường tròn B Tiếp xúc với đường tròn
C C t ắ đường tròn D Không ti p xúc v i ế ớ đường tròn
Câu 171: Trong H2 cho OA = 5
Câu 172: Cho ABC vuông tại A, có AB = 18 cm, AC = 24 cm Bán kính đường
tròn ngoại tiếp đó bằng:
A 30 cm B 20 cm C 15 cm D 15 2 cm
Câu 173: Nếu hai đường tròn (O) và (O’) có bán kính lần lượt là R=5cm và r=
3cm và khoảng cách hai tâm là 7 cm thì (O) và (O’)
A Tiếp xúc ngoài B Cắt nhau tại hai điểm
C Không có điểm chung D Tiếp xúc trong
Câu 174: Cho đường tròn (O ; 1); AB là một dây của đường tròn có độ dài là 1
Khoảng cách từ tâm O đến AB có giá trị là:
Câu 176: Cho hình vuông MNPQ có cạnh bằng 4 cm Bán kính đường tròn ngoại
Câu 178: Cho đường tròn (O; 25 cm) và hai dây MN // PQ có độ dài theo thứ tự
40 cm và 48 cm Khi đó khoảng cách giữa dây MN và PQ là:
A 22 cm B 8 cm C 22 cm hoặc 8 cm D Tất cả đều sai
Câu 179: Cho tam g iác ABC có AB = 3; AC = 4 ; BC = 5 khi
đó :
Trang 21A.AC là tiếp tuyến của đường tròn (B;3)
B AClà tiếp tuyến của đường tròn (C;4)
C BC là tiếp tuyến của đường tròn (A;3)
D Tất cả đều sai
Chương 3: GÓC VÀ ĐƯỜNG TRÒN
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
CÁC ĐỊNH NGHĨA:
1 Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn.
2 a) Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm cùng chắn cung đó.
b) Số đo cung lớn bằng hiệu giữa 360 O và số đo cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn)
c) Số đo của nửa đường tròn bằng 180 O
3 Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây
cung của đường tròn đó.
4 Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh là tiếp điểm, một
cạnh là tia tiếp tuyến và một cạnh chứa dây cung.
5 Tứ giác nội tiếp đ.tròn là tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đ tròn.
Số đo của góc nội tiếp hoặc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số
đo của cung bị chắn.
4 Số đo của góc có đỉnh ở bên trong (bên ngoài) đường tròn bằng nửa tổng (hiệu) số đo của hai cung bị chắn.
5 Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90 O có số đo bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung.
6 Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông và ngược lại.
a) Quỹ tích (tập hợp) các điểm nhìn một đoạn thẳng cho trước dưới một góc không đổi là hai cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng đó (0 <
< 180O)
b) Một tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 180Othì nội tiếp được đường tròn và ngược lại.
Trang 22Dương Văn Mạnh – THCS Vũ Xá
c) Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:
d) Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 180 O
e) Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện f) Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm.
Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc .
7 Trên đường tròn có bán kính R, độ dài l của một cung n O và diện tích hình quạt được tính theo công thức:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
H1 x
H3
o 60 n
C D
B A
60
x 40
x H5
o 78
B
A
Câu 183: Trong hình 4 Biết AC là đường kính của (O) Góc ACB = 300
Trang 23x 58
Trang 24Dương Văn Mạnh – THCS Vũ Xá
80
C
E A B
H12 20
H13
x m
O A
Câu 191: Trong hình vẽ 12 Biết CE là tiếp tuyến của đường tròn Biết cung ACE
= 20O; góc BAC=80O.Số đo góc BEC bằng
Câu 194: Trong hình 16 Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R.
Điểm C thuộc (O) sao cho AC = R Số đo của cung nhỏ BC là:
C A
H 16
B
x 60
80
C B
A Rsin500 B 2Rsin1000 C 2Rsin500 D.Rsin800
Cõu 198: Từ một điểm ở ngoài đường trũn (O;R) vẽ tiếp tuyến MT và cỏt tuyến
MCD qua tõm O.Cho MT= 20, MD= 40 Khi đó R bằng :
Cõu 199: Cho đường trũn (O) và điểm M không nằm trên đường trũn , vẽ hai cỏt
tuyến MAB và MCD Khi đó tích MA.MB bằng :
Cõu 200: Tỡm cõu sai trong cỏc cõu sau đây
A Hai cung bằng nhau thỡ cú số đo bằng nhau
B Trong một đường trũn hai cung số đo bằng nhau thỡ bằng nhau
Trang 25C Trong hai cung , cung nào có số đo lớn hơn thỡ cung lớn hơn
D Trong hai cung trên cùng một đường trũn, cung nào cú số đo nhỏ hơn thỡ nhỏhơn
Cõu 201:Tứ giác ABCD nội tiếp đường trũn cú A = 400 ; B = 600 Khi đó C
-D bằng :
Cõu 202 : Hai tiếp tuyến tại A và B của đường trũn(O; R) cắt nhau tại M sao cho
MA = R Khi đó góc ở tâm có số đo bằng :
Cõu 203: Trên đường trũn tõm O đặt các điểm A ; B ; C lần lượt theo chiều quay
và sđAB = 1100; sđ BC = 600 Khi đó góc ABC bằng :
Cõu 204:Cho đường trũn (O) và điểm P nằm ngoài đường trũn Qua P kẻ cỏc
tiếp tuyến PA ; PB với (O) , biết APB = 360 Gúc ở tõm AOB có số đo bằng ;
A 720 B 1000 C 1440 D.1540
Cõu 205:Cho tam giác ABC nội tiếp đường trũn (O) biết B = C = 600 Khi đógócAOB có số đo là :
A 1150 B.upload.123doc.net0 C 1200 D 1500
Cõu 206:Trên đường trũn tõm O bỏn kớnh R lấy hai điểm A và B sao cho AB =
R Số đo góc ở tâm AOB(() chắn cung nhỏ AB có số đo là :
A.300 B 600 C 900 D 1200
Cõu 207:Cho TR là tiếp tuyến của đường trũn tõm O Gọi S là giao điểm của
OT với (O) Cho biết sđ SR = 670 Số đo góc OTR bằng :
A 230 B 460 C.670 D.1000
Cõu 208 : Trên đường trũn (O;R) lấy bốn điểm A; B; C; D sao cho
AB(() = BC(() = CA(() = AD(() thỡ AB bằng :
A R B R C.R D 2R
Cõu 209 :Cho đường trũn (O;R) dõy cung AB khụng qua tõm O.Gọi M là điểm
chính giữa cung nhỏ AB Biết AB = R thỡ AM bằng :
A R B R C R D.R
Cõu 210:Cho đường trũn (O) đường kính AB cung CB có số đo bằng 450, M làmột điểm trên cung nhỏ AC Gọi N ; P là các điểm đối xứng với m theo thứ tự quacác đường thẳng AB ; OC Số đo cung nhỏ NP là
Cõu 211: Cho hỡnh vẽ cú (O; 5cm) dõy AB = 8cm Đường kính CD
cắt dõy AB tại M tạo thành CMB = 450 Khi đó độ dài đoạn MB là:
Cõu 212: Tứ giác ABCD nội tiếp đường trũn cú hai cạnh đối AB và CD cắt nhau
tại M Nếu góc BAD bằng 800 thỡ gúc BCM bằng :
A 1100 B 300 C 800 D 550
45 0
