Bộ 5 đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Âu Cơ

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạ[r]

Trang 1

TRƯỜNG THPT ÂU CƠ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

MÔN TOÁN NĂM HỌC 2021 – 2022 Thời gian: 90 phút

ĐỀ SỐ 1

Câu 1: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

V = 

B 25 39( )3

cm3

V = 

C 25 61( )3

cm3

V = 

D 25 11( )3

cm3

; 22

Trang 2

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 8: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có AB=a, AD=2a và AA =2a Tính bán kính R

của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABB C 

A

34

a

R =

B R=3a C

32

Câu 11: Một tấm bìa hình chữ nhật ABCD có AB =8cm và AD =5cm Cuộn tấm bìa sao cho hai cạnh

AD và BC chông khít lên nhau để thu được mặt xung quanh của một hình trụ Thể tích V của khối trụ

thu được

Trang 3

Câu 17: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

A Hàm số đồng biến trong khoảng (−1;1) B Hàm số nghịch biến trong khoảng ( )1;3

C Hàm số đồng biến trong khoảng ( )1;3 D Hàm số nghịch biến trong khoảng (−;3)

Câu 18: Cho hàm số y= f x( ) Đồ thị hàm y= f( )x như hình vẽ

4

14

e

=

Trang 4

Câu 20: Anh An vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất là 0, 7% /1tháng theo phương thức trả góp,

cứ mỗi tháng anh An sẽ trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ Hỏi sau bao nhiêu tháng thì anh An trả được hết nợ ngân hàng? (Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi)

s= − t + t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó Hỏi

trong khoảng thời gian 9 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ?

Trang 5

32

a

Câu 27: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 4a2 và chiều cao bằng a là

Câu 30: Cho hàm số y = f x( ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

Trang 6

log x +2x−  − là 8 4

Câu 41: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A BC D     có AB x= , AD=1 Biết rằng góc giữa đường thẳng

A C và mặt phẳng (ABB A ) bằng 30o Tìm giá trị lớn nhất Vmax của thể tích khối hộp ABCD A BC D    

A max

32

=

V

34

=

V

12

=

V

3 34

=

V

Câu 42: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC vuông ở B, SA⊥(ABC) Gọi AH là đường

cao của tam giác SAB Khẳng định nào sau đây sai?

A AH⊥BC B SA⊥BC C AH⊥AC D AH ⊥SC

Câu 43: Sắp xếp 5 quyển sách Toán và 4 quyển sách Văn lên một kệ sách dài Tính xác suất để các

quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau

Trang 7

Câu 44: Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 22

5

x y

Câu 46: Cho hàm số y= f x( )như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình 3f x −( ) 4=0.là

-3

3

3 -2

-2

2

2 -1 -1

1

O 1

C

D

Trang 8

Trang 9

Câu 7: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm ( ) 3( )( )

f x =x x− x−  x Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 8: Cho hàm số f x( ) với bảng biến thiên dưới đây

Hỏi hàm số y= f x( )có bao nhiêu điểm cực đại?

C − Tọa độ của đỉnh A là

A A =(3;5; 6) B A =(4;5; 6− ) C A =(3; 4; 1− ) D A =(3;5; 6− )

Câu 12: Tích phân

2

0

1d

5ln

Trang 10

Số nghiệm thực của phương trình 2f x − =( ) 3 0 là

a

3

33

Trang 11

Câu 21: Khối nón có độ dài đường cao là a 3và bán kính đường tròn đáy là a Thể tích của khối nón

đó là

A

3

3.2

a

B

3

3.12

a

C

3

3.6

a

D

3

3.3

( )x1

f x d

2ln

7ln

Câu 29: Cho tứ diện OABC, có OA OB OC, , đôi một vuông góc với nhau, kẻ OH vuông góc với mặt

phẳng (ABC) tại H Khẳng định nào sau đây là khẳng định SAI?

Trang 12

+

=+ trên đoạn  1; 2 bằng 8

(m là tham số thực) Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 39: Cho hàm số f x( ) xác định trên thỏa mãn f '( )x =4x+3 và f ( )1 = −1 Biết rằng phương

trình f x =( ) 10 có hai nghiệm thực x x1, 2 Giá trị của tổng log2 x1 +log2 x2 là

Trang 13

Câu 40: Cho hàm số 2 3

2

x y x

−

=

− có đồ thị ( )C Gọi I là giao điểm của các đường tiệm cận của ( )C Biết rằng tồn tại hai điểm M thuộc đồ thị ( )C sao cho tiếp tuyến tại M của ( )C tạo với đường tiệm cận của một tam giác có chu vi nhỏ nhất Tổng hoành độ của hai điểm M là:

x

Câu 46: Ông A gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0,5% /tháng Hỏi sau ít nhất bao nhiêu

tháng thì ông A có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn 60triệu đồng? Biết rằng trong suốt thời gian

gửi, lãi suất ngân hàng không đổi và ông A không rút tiền ra

A 36 tháng B 40 tháng C 37tháng D 38 tháng

Câu 47: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình bên dưới Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x( )=log2m có hai nghiệm phân biệt

A m =4 B 0 m 1, m =16 C m 0 D m 1, m =16

Trang 14

=+ có bao nhiêu đường tiệm cận?

−

Trang 15

A (− −; 1) B (3; +) C (−1;3) D (− − ; 1) (3;+)

Câu 6: Cho hàm số 2 3

2

x y x

−

=

A 38 tháng B 36 tháng C 40 tháng D 37tháng

Câu 8: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số ( ) 3 2

f x =x + x − x− trên đoạn −4;3 Giá trị M−m bằng

Câu 9: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

1

x m y

x

+

Trang 16

Câu 16: Cho hình nón có độ dài đường cao bằng 2a và bán kính đáy bằng a Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A 2 3 a 2 B 2 5 a 2 C 5 a 2 D 3 a 2

A (− − ; 3) (1; +) B (−1;3) C (− − ; 1 3; +) D −1;3

Câu 22: Số 2018201920192020 có bao nhiêu chữ số?

A 147433277 B 147501991 C 147501992 D 147433276

Trang 17

Câu 23: Cho hàm số f x( )liên tục và có đạo hàm trên 1 1;

( )x1

f x d

8ln

7ln

3

Câu 26: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm ( ) 3( )( )

f x =x x− x−  x Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

a

3

33

Trang 18

Câu 32: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm là I(1; 0; 2) bán kính R = 2là

a

B

3

3.2

a

C

3

3.3

a

D

3

3.12

a

Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD A B C D    biết A(1; 0;1), B(2;1; 2), D(1; 1;1− ),

(4;5; 5)

A A =(4;5; 6− ) B A =(3; 4; 1− ) C A =(3;5; 6− ) D A =(3;5; 6)

Trang 19

Câu 40: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập ?

A

3

36

a

3

63

x y

Trang 20

A H là trực tâm tam giác ABC B AH ⊥(OBC)

bằng

A

32

a

2 55

a

Trang 21

Câu 4: Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị là một phần parabol với đỉnh 1; 8

Câu 6: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A BC D     có AB x= , AD=1 Biết rằng góc giữa đường thẳng

A C và mặt phẳng (ABB A ) bằng 30o Tìm giá trị lớn nhất Vmax của thể tích khối hộp ABCD A BC D.    

A max

32

=

V

34

=

V

3 34

=

V

12

V = 

B 25 39( )3

cm3

V = 

C 25 61( )3

cm3

V = 

D 25 34( )3

cm3

Câu 9: Anh An vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất là 0, 7% /1tháng theo phương thức trả góp,

cứ mỗi tháng anh An sẽ trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ Hỏi sau bao nhiêu tháng thì anh An trả được hết nợ ngân hàng? (Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi)

A 21 tháng B 23 tháng C 22 tháng D 20 tháng

Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và A(1; 0;1);B(2; 1;3− ) Tọa độ của vectơ AB là

Trang 22

3

3 -2

-2

2

2 -1 -1

1

O 1

C

D

Trang 23

Số nghiệm của phương trình 3f x −( ) 4=0.là

Câu 22: Cho hàm số y = f x( ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

A x =5 B x =2 C x =0 D x =1

Câu 23: Một vật chuyển động theo quy luật 1 3 2

63

s= − t + t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó Hỏi

trong khoảng thời gian 9 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ?

A 243 (m/s) B 36 (m/s) C 27 (m/s) D 144 (m/s)

14

4

I = − 

Trang 24

Câu 24: Đường cong ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số y ax b

cx d

+

= + với a b c d, , , là các số thực

A y'  0, x 2 B y' 0,   −x 1 C y'  0, x D y' 0,   −x 1

Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

Trang 25

Câu 31: Cho hàm số f x( ) xác định trên và có đạo hàm f x( )=2x+1 và f ( )1 =5 Phương trình

Câu 34: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có AB=a, AD=2a và AA =2a Tính bán kính R

của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABB C 

A

34

Câu 35: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

A Hàm số đồng biến trong khoảng (−1;1) B Hàm số nghịch biến trong khoảng (−;3)

C Hàm số đồng biến trong khoảng ( )1;3 D Hàm số nghịch biến trong khoảng ( )1;3

Câu 36: Tính đạo hàm của hàm số

I =

2

22

e

14

e

14

e

I = −

Trang 26

Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 0− ), B(0;1; 2− ) Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB

Câu 41: Một tấm bìa hình chữ nhật ABCD có AB =8cm và AD =5cm Cuộn tấm bìa sao cho hai cạnh

AD và BC chông khít lên nhau để thu được mặt xung quanh của một hình trụ Thể tích V của khối trụ

x x

C

Câu 44: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC vuông ở B, SA⊥(ABC) Gọi AH là đường

cao của tam giác SAB Khẳng định nào sau đây sai?

A AH⊥BC B SA⊥BC C AH⊥AC D AH ⊥SC

Câu 45: Đồ thị hàm số 2 2

3 1

x x x y

Trang 27

Câu 47: Cho các hàm số

2

( 2)( ) = 3x−

Câu 2: Cho

3 2 1

Trang 28

Câu 3: Cho hình trụ có bán kính đáy r Gọi O và Olà tâm của hai đường tròn đáy với OO =2r Một

mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại O và O Gọi V và C V T lần lượt là thể tích của khối cầu và

x

+

A m 10 B 8 m 10 C 0 m 4 D 4 m 8

Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; 2; 2)− và N(1;0; 4) Toạ độ trung điểm của đoạn

thẳng MN là

A (2; 2;6)− B (0; 2; 2) C (1;0;3) D (1; 1;3)−

Trang 29

Câu 12: Cho hàm số f x( )liên tục và có đạo hàm trên 1 1;

( )x1

f x d

8ln

5ln

x y

Trang 30

A 5 B 3 C 1 D 2

Câu 21: Cho hàm số f x( ) liên tục trên và 2( ( ) )

2 0

A H là trực tâm tam giác ABC B 1 2 12 12 12

Trang 31

Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD A B C D    biết A(1; 0;1), B(2;1; 2), D(1; 1;1− ),

(4;5; 5)

A A =(3;5; 6) B A =(4;5; 6− ) C A =(3;5; 6− ) D A =(3; 4; 1− )

Câu 30: Hàm số f x( )=2019x2−x có đạo hàm

A f '( )x =2019x2−xln 2019 B f '( )x =(2x+1)2019x2−xln 2019

C

22019'( )

A

3

36

a

3

63

a

B

3

3.2

a

C

3

3.3

a

D

3

3.12

a

Câu 36: Đồ thị hàm số 1

x y x

−

a

3

33

Trang 32

Câu 38: Tập nghiệm của phương trình 4x−3.2x+1+ =8 0 là

−

=

Trang 33

Câu 47: Họ nguyên hàm của hàm số f x( )=x(1 sin+ x) là

A

2

sin cos2

Trang 34

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội

dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi

về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh

tiếng

I.Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây

dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên

khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II.Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS

THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt

điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành

cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III.Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các

môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu

tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí

Tiêu đề	Đề Thi Thử THPT Quốc Gia Môn Toán Năm Học 2021 – 2022
Trường học	Trường THPT Âu Cơ
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	đề thi
Năm xuất bản	2021-2022

Định dạng
Số trang	34
Dung lượng	1,26 MB