De thi HSG lop 11 Yen Bai

4,0 điểm Một vật nhỏ khối lượng m trượt không ma sát với vận tốc ban đầu bằng không từ đỉnh một vật hình bán cầu có bán kính R = 9m đặt cố định trên mặt đất phẳng nằm ngang Hình 2.. Tại [r]

A

B M

m

Hình 1

O

Hình 2

m

R

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 02 trang, gồm 05 câu) Môn: VẬT LÝ Ngày thi: 08/10/2012

Thời gian: 180 phút (không kể giao đề)

Câu 1 (4,0 điểm)

Một nêm có tiết diện ABC, cạnh

AC = 2m, AB = 1m, có khối lượng

M = 2kg, được đặt trên mặt sàn nhẵn nằm

ngang (Hình 1) Đặt tại đỉnh A của nêm một

vật nhỏ có khối lượng m = 1kg rồi thả cho

vật trượt dọc xuống mặt AC Hệ số ma sát

giữa vật và nêm là μ = 0,1 Bỏ qua ma sát

giữa nêm và mặt sàn, lấy g = 10m/s2

a Tìm thời gian vật trượt từ A tới C

b Tìm quãng đường nêm đi được trong thời gian trên

Câu 2 (4,0 điểm)

Một vật nhỏ khối lượng m trượt không

ma sát với vận tốc ban đầu bằng không từ

đỉnh một vật hình bán cầu có bán kính

R = 9m đặt cố định trên mặt đất phẳng nằm

ngang (Hình 2) Lấy g = 10m/s2, bỏ qua sức

cản của không khí

a Tại độ cao nào so với mặt đất thì

vật tách ra khỏi mặt bán cầu ?

b Viết phương trình quỹ đạo của vật sau khi rời khỏi bán cầu

c Tìm khoảng cách từ điểm vật rơi trên mặt đất đến tâm O và độ lớn vận tốc của vật tại điểm rơi đó

Câu 3 (4,0 điểm)

Một mol khí lý tưởng thực hiện một chu trình như sau:

Từ trạng thái 1 có thể tích V1 = 10, nhiệt độ T1 = 600K dãn nở đẳng nhiệt sang trạng thái 2 có thể tích V2 = 2V1; rồi bị nén đẳng áp đến trạng thái 3 có thể tích V3 = V1; rồi

bị nén đẳng nhiệt đến trạng thái 4; sau đó trở lại trạng thái 1 bằng quá trình đẳng áp

a Xác định đầy đủ các thông số tương ứng với các trạng thái 1, 2, 3, 4 của khí Vẽ

đồ thị biểu diễn chu trình trong hệ tọa độ (p-V)

b Tính công mà khí sinh ra trong cả chu trình

Cho hằng số khí lý tưởng R = 8,31J/mol.K

A B

N

D E1, r1 E2, r2

K C1

C2 R2

R3 M Đ

Hình 3

Câu 4 (4,0 điểm)

Một hạt bụi có khối lượng m = 5.10-4g, mang điện tích q > 0 (coi là điện tích điểm), nằm lơ lửng giữa hai bản tụ điện nằm ngang và cách đều hai bản tụ Khoảng cách giữa hai bản tụ là d = 1cm, hiệu điện thế giữa hai bản tụ khi đó là U1 = 200V Lấy g = 10m/s2

a Tính độ lớn điện tích q của hạt bụi

b Xoay hai bản tụ thẳng đứng và giảm hiệu điện thế còn U2 = 100V rồi đặt hạt bụi trên vào vị trí cũ Hỏi sau bao lâu hạt bụi chuyển động tới bản âm? Tính vận tốc của hạt bụi khi đó

Câu 5 (4,0 điểm)

Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ

(Hình 3), trong đó: E1 = 6V; E2 = 9V;

r1 = r2 = 0,5Ω; R1 = R3 = 8Ω; R4 = 0,5Ω;

C1 = 0,5μF; C2 = 0,2μF; đèn Đ: 12V- 18W Khi

chưa mắc vào mạch, tụ điện chưa tích điện

a Ban đầu khóa K mở, tính điện tích trên

các tụ điện

b Đóng khóa K thì đèn Đ sáng bình

điện khi đó

HẾT

A

C

Hình 1

a 

1

a 

1

N

2

N

1

N

1

P 

2ms

F 

2

P 

1ms

F

qt

F 



SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO YÊN BÁI HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI

CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 11 THPT

Môn: VẬT LÝ

điểm

Câu 1

(4 điểm)

Xét trong hệ quy chiếu gắn với nêm Các lực tác dụng vào vật m:

P F N F ma chiếu lên chiều chuyển động:

ma cos mg sin  N ma (1) chiếu lên phương vuông góc với phương chuyển động

1

mg cos  N  ma sin 0

1

N mg cos ma sin

     (2) Đối với nêm

N sin  N cos Ma (3) với

sin

(Do N N  F F N )

3 cos

2

Giải các phương trình (1), (2), (3) ta được

N1 = 7,68N

a = 1,97m/s2

a1 = 5,94m/s2

(2,0)

0,25

0,25

0,5

0,5

0,5

a Thời gian vật m chuyển động hết nêm

1 1

2S

a

(1,0

1,0

b Quãng đường nêm đi được trong thời gian đó là:

2

1

2

(1,0

1,0

a Xét vị trí M của vật khi trượt trên mặt bán cầu, xác định bởi góc AOM  Do bỏ qua

ma sát, áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:

2

2

mv mgR(1 cos ) v 2gR(1 cos )

Áp dụng định luật II Niutơn cho vật tại vị trí M:

P N ma 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Chiếu phương trình lên phương OM:

2

mv

mg cos N

R

  

(2)

(1,5

0,5

0,25

Hình 2

0

 R

A

B N 

P

 v  0

C

x

y

y v

x v



v



Câu 2

(4 điểm)

từ (1) và (2) ta có:

 

2

mv

R

Vật bắt đầu rời khỏi bán cầu tại vị trí

B khi N = 0, ứng với góc   , từ0

(3) ta có:

0

2 cos

3

 

(4)

Độ cao điểm B so với mặt đất là:

0

2

3

0,25

0,25

0,25

b Vật tốc của vật tại B:

2

Chọn hệ trục tọa độ Oxy, có gốc tại B, trọc ox nằm ngang, trục oy hướng thẳng đứng

xuống dưới Véctơ vận tốc v 0

hợp với trục ox góc  0

Phương trình chuyển động của vật sau khi rời khỏi mặt bán cầu:

x v t v cos t   (5)

(6)

Từ (5) và (6) ta có phương trình quỹ đạo của vật:

g

2v cos

(1,5)

0,5

0,5

0,5

c Vật rơi tới đất tại điểm C, ta có:

2 C

y  h 6m 0, 2x 1,12x 6 0 

C

x 3, 4m

Điểm C rơi cách O:

OC x R sin 10,1m

độ lớn vận tốc tại C: vC = v

2

mv

mgR v 2gR 13, 4m / s

(1,0)

0,25

0,25

0,5

a Xác định các thông số trạng thái và vẽ đồ thị:

Áp dụng phương trình trạng thái cho khí ở trạng thái 1:

1

1

RT 8,31.600



Từ trạng thái 1 sang trạng thái 2, khí dãn nở đẳng nhiệt: T2 = T1 = 600K, V2 = 2V1

4

4

2

p V p V p 49,86.10

Từ trạng thái 2 sang trạng thái 3, khí bị nén đẳng áp: p3 = p2 = 24,93.104Pa, V3 V1

3

(2,0

0,25

0,25

0,25

Câu 3

(4 điểm)

Từ trạng thái 3 sang trạng thái 4, khí bị nén đẳng nhiệt: T4 = T3 = 300K

Từ trạng thái 4 sang trạng thái 1, khí biến đổi đẳng áp: p4 = p1 = 49,86.104Pa

 

4

3 3

4

p V 24,93.10 0,01 V

5.10 m 5

Như vậy ta có các trạng thái của khí:

Đồ thị như hình 3

0,5

0,25

0,5

b Công thực hiện trong các quá trình

Công trong quá trình biến đổi từ trạng thái (1) sang trạng thái (2):

2

1

V

A RT ln 8,31.600.ln 2 3456J

V

Công trong quá trình biến đổi từ trạng thái (2) sang trạng thái (3):

A p (V V ) 24,93.10 (10 2.10 ) 2493J

Công trong quá trình biến đổi từ trạng thái (3) sang trạng thái (4):

4

3

A RT ln 8,31.300.ln 1728J

Công trong quá trình biến đổi từ trạng thái (3) sang trạng thái (4):

A p (V V ) 49,86.10 (10 0,5.10 ) 2493J

Công chất khí nhận được trong một chu trình là:

A = A12 + A23 + A34 + A41 = 1728J

(2,0

0,25

0,25

0,25

0,25 1

Câu 4

(4 điểm)

a Hạt bụi lơ lửng giữa hai bản tụ: (Thí sinh vẽ hình)

P F  đ 0

10 1

mgd 5.10 10.10



(1,5

0,5 1,0

b khi thay hiệu điện thế U2 = 100V, độ lớn lực điện tác dụng vào hạt bụi là:

đ

F

gia tốc theo phương ngang là:

'

2 đ

x

thời gian kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi hạt bụi tới bản âm là:

(2,5

0,5

0,5

0,5

A B

N

D E1, r1 E2, r2

C1

C2 R2

R3 M Đ

Hình 4

I

I2

F

I2

2



Gia tốc: a a  x  ay

với vận tốc hạt bụi khi đó là

2

g

v a.t a a t g t 5 5.0,045 0,5m / s

4

1,0

Câu 5

(4 điểm)

a Khi K mở: mạch hở  I = 0 nên UAD E16V và VA VM VF

Điện tích trên tụ C1 :

q C U 0,5.10 6 3.10 C 

Điện tích trên tụ C2 :

U E E 15V và VF VA UNB UAB 15V

q C U 0, 2.10 15 3.10 C 

(1,5

0,5 0,5

0,5

b Khi khóa K đóng

[R ntR2 3 //R1]ntR4

Điện trờ đèn

đ

Điện trở ngoài:

R R R R 8

 2 

AM

R 8 8

R

Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch:

2

2

I

8,5.R 72

R 16





 (1)

Vì đèn sáng bình thường nên

1đm

AMđm

P 18

U 12









I I I  I  I I (2)

Trong đó

AM 2

I

 Thế I, I1, I2 vào (2), ta có:

2

15.R 240 12

1,5



2

0, 75.R 192 R 16

(2,5

0,25

0,25

0,25

0,25

0,5

Tính điện tích trên các tụ điện:

2

2

15.R 240 15.16 240

9,5.R 88 9,5.16 88

Xét đoạn mạch DE1A:

1

r



Ta lại có: UMD UMAUAD 12 5 7V

DM

Vì VM VF nên điện tích trên tụ C1 lúc này là:

q C U 0,5.10 7 3,5.10 C 

2

2

8,5.R 72 8,5.16 72

2

U U  U 13 8 5V 

Điện tích trên tụ C2 lúc này là:

q C U 0, 2.10 5 10 C 

0,25

0,25

0,25

0,25

HẾT

Ghi chú: - Nếu thí sinh làm khác với hướng dẫn chấm nhưng vẫn đúng, giám khảo cũng

cho điểm theo biểu điểm.