Dinh ly PYTAGO

2./ Định lí Py-ta-go đảo ĐỊNH LÝ PYTAGO ĐẢO: Nếu 1 tam giác có bình phương dộ dài 1 cạnh bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông... áp dụng định lí Pyta[r]

MÔN

Tiết 37:

Bài 7: ĐỊNH LÍ PYTAGO

KIỂM TRA MI NG Ệ

Câu 1 Tìm x biết: x2=36

Câu 2 Tìm cạnh BC biết: 2

2

a BC

b BC





Đáp án: x = 6

a./ BC = 13 b./ BC =

Đáp án

Không có thướt đo góc, Muốn biết một góc nào đó

có vuông hay không ta làm thế nào nhỉ ?

Tương tự Trong tam giác vuông, nếu biết độ dài của hai cạnh thì ta cũng

tính được độ dài của cạnh thứ ba.

Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu

thêm về những vấn đề này.

Đơn giản quá, những người thợ xây họ hay làm những việc này ( Họ đã biết

cách sử dụng định lí Py-ta-go)

1/ nh lớ pitago: Đị

Caựch veừ:

Cỏch v - ẽ Veừ goực vuoõng

- Treõn caực caùnh cuỷa goực

vuoõng laỏy 2 ủieồm caựch

ủổnh goực laàn lửụùt laứ 3cm;

4cm

- Noỏi 2 ủieồm vửứa veừ.

4cm

0

1

2

3

4

5

Dùng th ớc đo độ dài cạnh huyền rồi so sánh bình ph

ơng độ dài cạnh huyền với tổng bình ph ơng độ dài 2 cạnh góc vuông

32 + 42 = 5 2

+ẹo caùnh huyeàn AC =

+Bỡnh phửụng caùnh huyeàn AC =

+Toồng bỡnh phửụng 2 caùnh goực vuoõng

2

5cm

25

Bằng nhau

9 + 16 = 25

Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go

so sánh bình

ph ơng độ dài cạnh huyền với tổng bình ph ơng độ dài

2 cạnh góc vuông

Nhaọn xeựt: Bỡnh phửụng ủoọ daứi caùnh huyeàn baống toồng bỡnh phửụng ủoọ daứi 2 caùnh goực vuoõng

Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go

a b

c

a a

b

c

a a

b

c

a a

b

c

a a

b

c

a a

b

c

a a

b

c

a a

b

c

a

Hai hình vuông diện

tích bằng nhau

8 tam giác vuông diện tích bằng nhau

Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go

a

b c

a

b

c a

a) Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình

121 Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c, tính diện tích phần bìa đó theo c.

Hình 121

S (c) = c 2

b) Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122 Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b, tính diện tích phần bìa đó theo a và b.

b

a

a

b

a b

c

a b

c

b a

Hình 122

b a

a2

b 2

Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go

= b 2 + a 2

b

a c

c

a

b

a

c b

a

b c

b

a c

a

b c

a

b

c a

b c

c 2

a a

b b

Qua ghÐp h×nh, c¸c em cã nhËn xÐt g× vÒ

?

?

Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go

b

a c c

a

b

a

c

b

b

a c

a

b c

a

b c

a

b

c

a b c

Qua đo đạc, ghép hình các em có kết luận gì về quan hệ

giữa ba cạnh của tam giác vuông.

?

a

a

52 = 32 + 42

4

5

3

b c a

Caùnh huyeàn

Caùnh goực vuoõng

Caùnh goực vuoõng

c2 = a2 +

b2

Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go

1./ nh lí Py-ta-go Đị

*Định lý Pytago( định lý Pytago thuận):Trong tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của 2 cạnh góc vuông

B

A

C

ABC vuông tại A => BC2 = AB2 + AC 2

GT KL

ABC; A = 900

BC2 = AB2 + AC2

Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go

B

4cm

A

C

5cm 3cm

BAC = 90 0

0

1

2

3

4

5

0 1

2 3

4

5

Nếu 1 tam giác biết bình phương độ dài 1 cạnh bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh kia thì tam giác đó có vuông không?

( VD 5  3  4 )

?4 Vẽ tam giác ABC có AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm.Hãy

dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC

?

Hãy

dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC

90o

Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go

2./ nh lí Py-ta-go Đị đả o

B

A

C

Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go

ĐỊNH LÝ PYTAGO ĐẢO:

Nếu 1 tam giác có bình phương dộ dài 1 cạnh bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.

,

ABC

 BC2  AB2  AC2  BAC 900

Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go

3/ Luyện tập:

Bài tập 1: Tìm độ dài x trên các hình H1 và H2( hoạt động nhóm).

x

29 21

(H2)

x

2

(H1)

1

Giải hình (H1): áp dụng định lí Pytago ta có:

x 2 = 2 2 + 1 2 = 5 => x = 5

C B

A ABC vuông tại A => BC 2 = AB 2 + AC 2

ABC có BC 2 = AB 2 + AC 2 => góc BAC= 90 0

Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go

3/ Luyện tập:

x

29 21

(H2)

x

2

(H1)

1

292 = 212 + x2 => x2 = 292 - 212 = 400 => x = 20

Bài tập 1: Tìm độ dài x trên các hình H1 và H2 (hoạt động nhóm).

C B

A ABC vuông tại A => BC 2 = AB 2 + AC 2

ABC có BC 2 = AB 2 + AC 2 => góc BAC= 90 0

Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go

Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai ?

A Trong tam giác ABC ta luụn có : BC 2 = AB 2 + AC 2

B Cho ABC vuông tại A  AB 2 = BC 2 - AC 2

C MNP có: MP 2 = MN 2 + NP 2 thì MNP vuông tại N

D DEF vuông tại D  EF 2 + ED 2 = DF 2

E Tam giác có độ dài 3 cạnh là 2cm, 3cm, 4cm là tam giác

vuông.

Đ Đ S S

S

Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go

Tóm lại bài học hôm nay các em cần ghi nhớ những kiến thức nào ?

A

B

C

ABC vuông tại A <=> BC 2 = AB 2 + AC 2

Vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam

giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia.

Vận dụng định lí Py-ta-go đảo để nhận biết một tam giác

là tam giác vuông.

H ƯỚ NG D N H C Ẫ Ọ

•*Học thuộc định lý Pytago thuận và đảo

*Hoàn thành bài tập 53 b,c,d;54; 55 trang 131;132 SGK)

* Chu n b : luy n t p ẩ ị ệ ậ