On tap chuong IHinh hoc 8

-Trong hình vuông 2 đường chéo cắt nhau tại -Hình vuoâng trung điểm mỗi đường, bằng nhau vuông góc với nhau và là phân giác các góc của hình vuông.... Tính chất đối xứng : -Trong các tứ [r]

tiÕt 23 - 24

TỔ TOÁN – TIN

ÔN TẬP

I Lý thuyết

1 Ôn tập định nghĩa các hình

Nêu định nghĩa:

-Tứ giác ABCD

-Hình thang

-Hình thang cân

-Hình bình hành

-Hình chữ nhật

-Hình thoi

-Hình vuông

2 Ôn tập về tính chất các hình

a Nêu tính chất về góc của :

-Tứ giác

-Hình thang

-Hình thang cân

-Hình bình hành (hình thoi)

-Hình chữ nhật(hình vuông)

-Tổng các góc của một tứ giác bằng 360 0

-Trong hình thang, hai góc kề một cạnh bên bù nhau.

-Trong hình thang cân, hai góc kề 1 đáy bằng nhau, hai góc đối bù nhau -Trong hình bình hành hoặc hình

thoi các góc đối bằng nhau;

hai góc kề với mỗi cạnh bù nhau.

-Trong hình chữ nhật hoặc hình vuông các góc đều bằng 90 0

b Nêu tính chất về đường chéo của:

-Hình thang cân

-Hình bình hành

-Hình chữ nhật

-Hình thoi

-Hình vuông

-Trong hình thang cân hai đường chéo bằng nhau

-Trong hình bình hành 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

-Trong hình chữ nhật 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và bằng nhau.

-Trong hình thoi 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, vuông góc với nhau và là phân giác các góc của hình thoi.

-Trong hình vuông 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, bằng nhau vuông góc

với nhau và là phân giác các góc của hình vuông.

c Tính chất đối xứng :

-Trong các tứ giác đã học, hình nào có trục đối xứng? Hình nào có tâm đối xứng?

d Ôn tập về dấu hiệu nhận biết các hình

-Nêu dấu hiệu nhận biết: Hình thang, hình thanh cân , hình bình

hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông?

Hình bình hành

Hình

thang Hình thang vuông

Hình thang cân

SƠ ĐỒ NHẬN BIẾT CÁC LOẠI TỨ GIÁC

Có 2 cạnh đối

song song

Co ù 2 cạ nh

be ân son g s

on g

2 da

áu hie äu

Có 1 góc vuông

Tứ

giác

5 dấu hiệu

Hình chữ nhật

2 da

áu hie äu

Có 2 cạnh bên song song

Co ù 1

go ùc v

uo âng

Có 3 góc vuông

3 dấu hiệu

Hình thoi

Có 4 cạnh bằng nhau

Hình vuông

2 dấu hiệu

3 d ấu

hie äu

BÀI TẬP 89/SGK/111:

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D

a) Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm M qua AB.

b) Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì ? Vì sao? c) Cho BC = 4cm, tính chu vi tứ giác AEBM.

d)Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEBM là hình vuông?

B

D

M E

A

ABC( )

GT MB = MC; AD = DB

ED = DM; BC = 4 cm.

a) E đx M qua AB

KL b) AEMC,AEBM là hình gì?

Vì sao?

c) Chu vi tứ giác AEBM = ? d) ABC có đk gì thì AEBM là hình vuông?

 900

A 

a) Ta có: MB = MC; AD = DB (gt)

Nên MD là đường trung bình của ABC

→ và

Do nên (1)

E đx M qua D, do đó: ED = DM (2)

Từ (1) và (2) AB là đường trung trực của EM Nên E đx M qua AB → b) Ta có: và (cmt)

→ EM = AC (= 2 MD) Vậy AEMC là hình bình hành.

Ta có: AD = DB, ED = DM (gt) Vậy AEBM là hình bình hành.

Mà (cmt) AEBM là hình thoi →

c) BC = 4 cm BM = 2 cm →

Chu vi hình thoi AEBM là: BM 4 = 2 4 = 8 (cm).

d) Hình thoi AEBM là hình vuông khi : AB = EM

Mà EM = AC AB = AC →

Vậy nếu ABC vuông có thêm điều kiện AB = AC (tức là tam giác vuông cân tại A) thì AEBM là hình vuông

2

MD  AC

2

EM MD  AC

- Đối với bài học tiết học này:

+ Học kĩ phần lí thuyết.

+ Xem lại các bài đã giải.

+ BTVN: 88, 89(SGK/111).

+ Hướng dẫn bài 88: C/m tứ giác EFGH là hình bình hành:

Khi AC BD thì EFGH là hình chữ nhật.

Khi AC = BD thì EFGH là hình thoi

Khi AC BD và AC = BD thì EFGH là hình vuông.

- Đối với bài học tiết học tiếp theo:

+ Chuẩn bị cho tiết sau ôn tập chương I tiếp theo.

5) Hướng dẫn học sinh tự học:

x

C G

D

Tứ giác ABCD

AE = BE ; FB = FC

GD = GC ; HA = HD

a/ EFGH là hình bình hành b/ Tìm điều kiện của AC,

BD để:

1) EFGH là hình chữ nhật 2) EFGH là hình thoi

GT

KL

E

a/ Chứng minh : EFGH là hình bình hành :

EA = EB (gt)

FB = FC (gt)

EF // AC ; EF = AC (1)

GH // AC , EF = AC (2)

Từ (1) và (2) suy ra: EF = GH ; EF // GH





1 2

b1) Khi AC BD thì hình bình hành EFGH là

hình chữ nhật.

► Thật vậy:

AC BD

EF // AC (cmt)



Mà EH // BD ( EH là đtb của ADC)

Nên EH EF hay HEF = 90 0

Hình bình hành EFGH có góc HEF = 90 0

Nên EFGH là hình chữ nhật ( DH3: hbh có 1 góc vuông ).



b2) Khi hai đường chéo AC, BD của tứ giác

ABCD bằng nhau thì hình bình hành EFGH là

hình thoi.

HE = EF

bằng nhau Nên EFGH là

bằng nhau Nên EFGH là hình thoi hình thoi .

2 1

2 1



5) Hướng dẫn học sinh tự học:

► Đối với bài học tiết học này:

+ Học kĩ phần lí thuyết.

+ Xem lại các bài đã giải.

► Đối với bài học tiết học tiếp theo:

+ Chuẩn bị cho tiết sau: Kiểm tra 1 tiết.

+ Chuẩn bị bài ở chương II: tên chương, số bài trong chương?

II Bài tập

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D

a) Chứng minh : Tứ giác AEBM là hình thoi.

b) Qua B kẽ đường thẳng song song với AC và qua C kẽ đường thẳng song song với AB, hai đường thẳng này

c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ABNC và

øAEBM là hình vuông.

d) Cho AB = 6cm, AC = 8cm tính chu vi và diện tích

hình thoi AEBM.

a) Tứ giác : AEBM là hình thoi Xét ADE và BDM

Ta có: AD = BD (gt)

D = D (đd)

DE = DM (gt) Nên ADE = BDM(c-g-c) suy ra: AE = BM (1)

Chứng minh tương tự ta có:

ADM = BDE (c-g-c) suy ra: AM = BE (2)

Tứ (1) và (2) ta được tứ giác : AEBM là hình bình hành (a)

Ta có: MD là đường trung bình của ABC nên MD//BC

Mà AB AC nên AB MD

=> AB ME (b) Từ (a) và (b) ta được: AEBM là hình thoi.

1

2

E A

1

2

1

2

N

b) BNC = 90 0

Ta có: AC // BN (gt)

Mà AB AC (ABC vuông tại A) Nên : AB BN

Suy ra : ABN = 90 0 (3)

Ta có : AB // CN (gt) Mà AC AB ( ABC vuông tại A)

Suy ra: ACN = 90 0 (4)

Từ (3) (4) ta được: BAC = ABN = ACN = 90 0

Vậy tứ giác : ABNC là hình chữ nhật Suy ra: BNC = 90 0

1 Tứ giác có 2 đường chéo bằng nhau và

vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi

cạnh bên của tam giác cân sẽ tạo ra tứ

TRÒ CHƠI ĐOÁN Ô CHỮ

HÌNH VUÔNG

HÌNH THOI

HÌNH THANG CÂN HÌNH BÌNH HÀNH

HAI ĐƯỜNG CHÉO

ĐIỀU NÀY RẤT QUAN TRỌNG TRONG

GIẢI TOÁN HÌNH HỌC

1 0

1 0

1 0

10

Xin trân trọng cảm ơn quý thầy cô và

các em học sinh.

10

1 0