Hạ BN và DM cùng vuông góc với đường chéo AC a Chứng minh tứ giác : CBMD nội tiếp được b Chứng minh rằng : DB.DC = DN.AC c Xác định vị trí của điểm D để diện tích hình bình hành ABCD có [r]
Trang 1Sở giáo dục - đào tạo
để viết vào bài làm
Câu 1 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị các hàm số y = x2 và y = 4x + m
cắt nhau tại hai điểm phân biệt
Câu 3 Phơng trình nào sau đây có ít nhất một nghiệm nguyên ?
Bài 2 (2,0 điểm)
1) Tìm x biết :
2
(2x 1) 1 9
Trang 22) Rút gọn biểu thức : M =
412
3) Tìm điều kiện xác định của biểu thức: A = x2 6x 9
Bài 2 (1,5 điểm) Cho phơng trình: x2 + (3 - m)x + 2(m - 5) = 0 (1), với m là tham số
1) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m phơng trình (1) luôn có nghiệm
x1 = 2
2) Tìm giá trị của m để phơng trình (1) có nghiệm x2 = 1 + 2 2
Bài 3 ( 3,0 điểm) Cho đờng tròn (O; R) Và điểmA nằm ngoài (O; R) Đờng tròn đờng kính AO cắt đờng tròn (O; R) Tại M và N Đờng thẳng d qua A cắt(O; R) tại B và C ( d không đi qua O; điểm B nằm giữa A và C) Gọi H nlà trung điểm của BC
1) Chứng minh: AM là tiếp tuyến của (O; R) và H thuộc đờng tròn đờng kính AO
2) Đờng thẳng qua B vuông góc với OM cắt MN ở D Chứng minh rằng:
Thời gian làm bài: 120 phút.
Câu I(2,5đ): Cho biểu thức A =
x
x x x , với x ≥ 0 và x ≠ 4.1/ Rút gọn biểu thức A
2/ Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25
3/ Tìm giá trị của x để A = -1/3
Trang 3Câu II (2,5đ): Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng
trình:
Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo Nếu tổ thứ nhất may trong 3
ngày, tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may đợc 1310 chiếc áo Biết
rằng trong một ngày tổ thứ nhất may đợc nhiều hơn tổ thứ hai là 10 chiếc áo
Hỏi mỗi tổ trong một ngày may đợc bao nhiêu chiếc áo?
Câu III (1,0đ):
Cho phơng trình (ẩn x): x2 – 2(m+1)x + m2 +2 = 0
1/ Giải phơng trình đã cho khi m = 1
2/ Tìm giá trị của m để phơng trình đã cho có nghiệm phân biệt x1, x2 thoả
mãn hệ thức x1 + x2 = 10
Câu IV(3,5đ):
Cho đờng tròn (O;R) và điểm A nằm bên ngoài đờng tròn Kẻ tiếp
tuyến AB, AC với đờng tròn (B, C là các tiếp điểm)
1/ Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp
2/ Gọi E là giao điểm của BC và OA Chứng minh BE vuông góc với OA và
OE.OA = R2
3/ Trên cung nhỏ BC của đờng tròn (O;R) lấy điểm K bất kỳ (K khác B và
C) Tiếp tuyến tại K của đờng tròn (O;R) cắt AB, AC theo thứ tự tại P, Q
Chứng minh tam giác APQ có chu vi không đổi khi K chuyển động trên cung
nhỏ BC
4/ Đờng thẳng qua O và vuông góc với OA cắt các đờng thẳng AB, AC theo
thứ tự tại các điểm M, N Chứng minh PM + QN ≥ MN
Ngày thi : 29/6/2009
Thời gian làm bài : 120 phút
(không kể thời gian giao đề)
Chữ ký GT 1 : Chữ ký GT 2 :
(Đề thi này có 01 trang)
Bài 1 (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau :
Trang 4a) Đồ thị hàm số đi qua điểm M ( -1;1 )
b) Đồ thị hàm số cắt trục tung, trục hoành lần lợt tại A , B sao cho tam giác OAB cân.
Bài 4 (2,0 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng
trình:
Một ca nô chuyển động xuôi dòng từ bến A đến bến B sau đó chuyển động ngợc dòng từ B về A hết tổng thời gian là 5 giờ Biết quãng đờng sông từ A đến B dài 60 Km và vận tốc dòng nớc là 5 Km/h Tính vận tốc thực của ca nô (( Vận tốc của ca nô khi nớc đứng yên )
Bài 5 (3,0 điểm)
Cho điểm M nằm ngoài đờng tròn (O;R) Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA , MB
đến đờng tròn (O;R) ( A; B là hai tiếp điểm).
a) Chứng minh MAOB là tứ giác nội tiếp.
b) Tính diện tích tam giác AMB nếu cho OM = 5cm và R = 3 cm.
c) Kẻ tia Mx nằm trong góc AMO cắt đờng tròn (O;R) tại hai điểm C và D ( C nằm giữa M và D ) Gọi E là giao điểm của AB và OM Chứng minh rằng EA là tia phân giác của góc CED.
Hết
-(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Họ và tên thí sinh: ……… Số báo danh:
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI PHềNG
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10
THPTNăm học 2009 – 2010
MễN THI : TOÁN
Thời gian làm bài 120 phỳt ( Khụng kể thời gian giao đề )
Ngày thi : 24 thỏng 6 năm 2009
A TRẮC NGHIỆM:( 2 ĐIỂM) (Đó bỏ đi đỏp ỏn, xem như bài tập lớ
4 Viết phương trỡnh đường thẳng đi qua điểm M( 1; 1 ) và song song với đường thẳng y = 3x
5 Cho (O; 5cm) và (O’;4cm) cắt nhau tại A, B sao cho AB = 6cm Tớnh
độ dài OO?
Trang 56 Cho biết MA , MB là tiếp tuyến của đường tròn (O), BC là đường kính
BCA 70 Tính số đo AMB?
7.Cho đường tròn (O ; 2cm),hai điểm A, B thuộc đường tròn sao cho
AOB 120 Tính độ dài cung nhỏ AB?
8 Một hình nón có bán kính đường tròn đáy 6cm ,chiều cao 9cm thì thể tích bằng bao nhiêu?
Bài 2 ( 2 điểm)
Cho phương trình x2 + mx + n = 0 ( 1)
1.Giải phương trình (1) khi m =3 và n = 2
2.Xác định m ,n biết phương trình (1) có hai nghiệm x1.x2 thoả mãn
DE tại K
1.Chứng minh ADE ACB
2.Chứng minh K là trung điểm của DE
3.Trường hợp K là trung điểm của AH Chứng minh rằng đường thẳng
DE là tiếp tuyến chung ngoài của đường tròn đường kính BH và đường tròn đường kính CH
Trang 6Sở GD&ĐT Hà Tĩnh
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009-2010
2.Tìm giá trị của x để P = 0
Bài 3:
Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 15 tấn hàng Khi sắp khởi hành thì 1
xe phải điều đi làm công việc khác, nên mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn 0,5 tấn hàng so với dự định Hỏi thực tế có bao nhiêu xe tham gia vận chuyển (biết khối lượng hàng mỗi xe chở như nhau)
Bài 4:
Trang 7Cho đường trũn tõm O cú cỏc đường kớnh CD, IK (IK khụng trựng CD)
1 Chứng minh tứ giỏc CIDK là hỡnh chữ nhật
2 Cỏc tia DI, DK cắt tiếp tuyến tại C của đường trũn tõm O thứ tự ở G; H
a Chứng minh 4 điểm G, H, I, K cựng thuộc một đường trũn
b Khi CD cố định, IK thay đổỉ, tỡm vị trớ của G và H khi diện tớch tam giỏc DỊJ đạt giỏ trị nhỏ nhất
Câu I: (3,0đ) Cho biểu thức A =
1 Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A
2 Tính giá trị biểu thức A khi x = 9/4
3 Tìm tất cả các giá trị của x để A <1
CâuII: (2,5đ) Cho phơng trình bậc hai, với tham số m: 2x2 – (m+3)x + m
3 lần thì chu vi thửa ruộng không thay đổi
Câu IV: (3,0đ) Cho đờng tròn (O;R), đờng kính AB cố định và CD là một
đờng kính thay đổi không trùng với AB Tiếp tuyến của đờng tròn (O;R) tại Bcắt các đờng thẳng AC và AD lần lợt tại E và F
1 Chứng minh rằng BE.BF = 4R2
2 Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp đờng tròn
Trang 83 Gọi I là tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD Chứng minh rằng tâm I luôn nằm trên một đờng thẳng cố định.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THÁI BèNH NĂM HỌC: 2009 - 2010
Mụn thi: TOÁN
Ngày thi: 24 thỏng 6 năm 2009
Bài 1 (2,5 điểm) (Thời gian làm bài: 120 phỳt)
Cho biểu thức
x A
A
=-
Bài 2 (2 điểm) Cho Parabol (P) : y= x2 và đường thẳng (d): y = mx-2 (m là
tham số m0)
a/ Vẽ đồ thị (P) trờn mặt phẳng toạ độ xOy
b/ Khi m = 3, hóy tỡm toạ độ giao điểm (P) và (d)
c/ Gọi A(xA; yA), B(xA; yB) là hai giao điểm phõn biệt của (P) và ( d) Tỡm cỏc giỏ trị của m sao cho : yA + yB =2(xA + xB ) -1
Bài 3 (1,5 điểm)Cho phương trỡnh: x2- 2(m+1)x m+ 2+ =2 0 (ẩn x)
1) Giải phương trỡnh đó cho với m =1
2) Tỡm giỏ trị của m để phương trỡnh đó cho cú hai nghiệm phõn biệt x1,
x2 thoả món hệ thức: x12+x22= 10
Trang 9Bài 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) và A là một điểm nằm bên ngoài
đường tròn Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm)
1)Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp
2)Gọi E là giao điểm của BC và OA Chứng minh BE vuông góc với
OA và OE.OA=R2.3)Trên cung nhỏ BC của đường tròn (O; R) lấy điểm K bất kì (K khác B
và C) Tiếp tuyến tại K của đường tròn (O; R) cắt AB, AC theo thứ tự tại các điểm P và Q Chứng minh tam giác APQ có chu vi không đổi khi K chuyển động trên cung nhỏ BC
4)Đường thẳng qua O, vuông góc với OA cắt các đường thẳng AB, AC theo thứ tự tại các điểm M, N Chứng minh PM + QN ≥ MN
Trang 10Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
A Phần trắc nghiệm ( 2,0 điểm):Trong mỗi câu dưới đây đều có 4 lựa
chọn, trong đó có duy nhất một lựa chọn đúng Em hãy chọn lựa chọn đúng.
Câu 1: điều kiện xác định của biểu thức 1 x là:
B Phần tự luận( 8 điểm):
Trang 11Câu 5( 2,5 điểm) Cho hệ phương trình
a, Giải hệ (1) với m = 1
b, Tìm tất cả các giá trị của m để hệ (1) có nghiệm duy nhất
Câu 6: Rút gọn biểu thức: A 2 48 75 (1 3)2
Câu 7(1,5 điểm) Một người đi bộ từ A đến B với vận tốc 4 km/h, rồi đi ô tô
từ B đến C với vận tốc 40 km/h Lúc về anh ta đi xe đạp trên cả quãng
đường CA với vận tốc 16 km/h Biết rằng quãng đường AB ngắn hơn quãng đường BC là 24 km, và thời gian lúc đi bằng thời gian lúc về Tính quãng đường AC
Trang 12SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT THANH HÓA NĂM HỌC 2009-2010
Môn thi : Toán
Ngày thi: 30 tháng 6 năm 2009
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1 (1,5 điểm)
Cho phương trình: x2 – 4x + n = 0 (1) với n là tham số
1.Giải phương trình (1) khi n = 3
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x2 và điểm B(0;1)
1 Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm B(0;1) và có hệ số k
2 Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt Parabol (P) tại hai điểmphân biệt E và F với mọi k
3 Gọi hoành độ của E và F lần lượt là x1 và x2 Chứng minh rằng x1 .x2
= - 1, từ đó suy ra tam giác EOF là tam giác vuông
Bài 4 (3,5 điểm)
Cho nửa đương tròn tâm O đường kính AB = 2R Trên tia đối của tia
BA lấy điểm G (khác với điểm B) Từ các điểm G; A; B kẻ các tiếptuyến với đường tròn (O) Tiếp tuyến kẻ từ G cắt hai tiếp tuyến kẻ từ
A avf B lần lượt tại C và D
Trang 131 Gọi N là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ G tới nửa đường tròn (O).Chứng minh tứ giác BDNO nội tiếp được.
2 Chứng minh tam giác BGD đồng dạng với tam giác AGC, từ đó suy
m
n np p
.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức : B = m + n + p
……… Hết ………
Họ tên thí sinh: ……… Số báo danh:
………
Chữ ký của giám thị số 1: Chữ ký của giám thị số 2:
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TP ĐÀ NẲNG Khóa ngày 23 tháng 06 năm 2009 MÔN: TOÁN
( Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề )
b) Tính giá trị của K khi a = 3 + 2 2
c) Tìm các giá trị của a sao cho K < 0
Bài 2 ( 2 điểm ) Cho hệ phương trình:
b) Tìm giá trị của m để phương trình vô nghiệm
Trang 14tùy ý thuộc cung lớn MN sao cho C không trùng với M, N và B Nối
AC cắt MN tại E
a) Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp được trong một đường tròn
b) Chứng minh ∆AME ∆ACM và AM2 = AE.AC
c) Chứng minh AE.AC - AI.IB = AI2
d) Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho khoảng cách từ N đến tâm
đường tròn ngoại tiếp tam giác CME là nhỏ nhất
Bài 4 ( 1,5 điểm )
Người ta rót đầy nước vào một chiếc ly hình nón thì được 8 cm3 Sau đó
người ta rót nước từ ly ra để chiều cao mực nước chỉ còn lại một nửa
Hãy tính thể tích lượng nước còn lại trong ly
SỞ GIÁO DỤC &ĐÀO TẠO
TỈNH BÌNH ĐỊNH
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM HỌC 2009-2010 Môn thi: TOÁN ( Hệ số 1 – môn Toán chung)
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
a Chứng minh rằng phương trình (1) luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt
b Gọi là 2 nghiệm của phương trình (1) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức
c Tìm hệ thức giữa và không phụ thuộc vào m
Câu 3: (2,5 điểm)
Hai vòi nước cùng chảy vào 1 cái bể không có nước trong 6 giờ thì đầy bể
Nếu để riêng vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ, sau đó đóng lại và mở vòi thứ
hai chảy tiếp trong 3 giờ nữa thì được 2/5 bể Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi
chảy đầy bể trong bao lâu?
Trang 15Bài 4: (3 điểm)
Cho tam giỏc ABC nội tiếp trong đường trũn (O), I là trung điểm của BC, M
là 1 điểm trờn đoạn CI (M khỏc C và I) Đường thẳng AM cắt (O) tại D, tiếp tuyến của đường trũn ngoại tiếp tam giỏc AIM tại M cắt BD tại P và cắt DC tại Q
a Chứng minh DM AI = MP IB
b Tớnh tỉ số
Cõu 5: (1,0 điểm)
Cho 3 số dương a, b, c thoả món điều kiện a+b+c=3 Chứng minh rằng:
Sở GD&ĐT Cần Thơ Đề thi tuyển sinh lớp 10
Câu III: (1,0đ) Tìm hai số a, b sao cho 7a + 4b = -4 và đờng thẳng ax + by =
-1 đi qua điểm A(-2;-1)
Câu IV: (1,5đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hàm số y = ax2 có đồ thị (P)
1 Tìm a, biết rằng (P) cắt đờng thẳng (d) có phơng trình y = -x -
3
2 tại
điểm A có hoành độ bằng 3 Vẽ đồ thị (P) ứng với a vừa tìm đợc
2 Tìm toạ độ giao điểm thứ hai B (B khác A) của (P) và (d)
Câu V: (4,0đ) Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 14, BC = 50 Đờng
phân giác của góc ABC và đờng trung trực của cạnh AC cắt nhau tại E
1 Chứng minh tứ giác ABCE nội tiếp đợc trong một đờng tròn Xác
định tâm O của đờng tròn này
2 Tính BE
Trang 163 Vẽ đờng kính EF của đờng tròn tâm (O) AE và BF cắt nhau tại P Chứng minh các đờng thẳng BE, PO, AF đồng quy.
4 Tính diện tích phần hình tròn tâm (O) nằm ngoài ngũ giác ABFCE
Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế Đề thi tuyển sinh lớp 10
- Năm học: 2009 - 2010 Môn: Toán.
Thời gian làm bài: 120 phút
10 khu đất Nừu máy
ủi thứ nhất làm một mình trong 42 giờ rồi nghỉ và sau đó máy ủi thứ hai làmmột mình trong 22 giờ thì cả hai máy ủi san lấp đợc 25% khu đất đó Hỏinếu làm một mình thì mỗi máy ủi san lấp xong khu đất đã cho trong bao lâu
Bài 4: (2,75đ) Cho đờng tròn (O) đờng kính AB = 2R Vẽ tiếp tuyến d với
đ-ờng tròn (O) tại B Gọi C và D là hai điểm tuỳ ý trên tiếp tuyến d sao cho Bnằm giữa C và D Các tia AC và AD cắt (O) lần lợt tại E và F (E, F khác A)
1 Chứng minh: CB2 = CA.CE
2 Chứng minh: tứ giác CEFD nội tiếp trong đờng tròn tâm (O’)
3 Chứng minh: các tích AC.AE và AD.AF cùng bằng một số không đổi Tiếptuyến của (O’) kẻ từ A tiếp xúc với (O’) tại T Khi C hoặc D di động
trên d thì điểm T chạy trên đờng thẳng cố định nào?
Bài 5: (1,25đ)
Một cái phễu có hình trên dạng hình nón đỉnh S, bán kính đáy R =
15cm, chiều cao h = 30cm Một hình trụ đặc bằng kim loại có bán
Trang 17kính đáy r = 10cm đặt vừa khít trong hình nón có đầy nớc (xem hình bên).
Ngời ta nhấc nhẹ hình trụ ra khỏi phễu Hãy tính thể tích và chiều cao của
khối nớc còn lại trong phễu
Sở GD và ĐT
Thành phố Hồ Chí Minh
Kì thi tuyển sinh lớp 10 Trung học phổ thông Năm học 2009-2010 Khoá ngày 24-6-2009 Môn thi: toán
Câu I: Giải các phơng trình và hệ phơng trình sau:
b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính
Câu IV: Cho phơng trình x2 - (5m - 1)x + 6m2 - 2m = 0 (m là tham số)
a) Chứng minh phơng trình luôn có nghiệm với mọi m
b) Gọi x1, x2 là nghiệm của phơng trình Tìm m để x1 + x22 =1
Câu V: Cho tam giác ABC (AB<AC) có ba góc nhọn nội tiếp đờng tròn (O)
có tâm O, bán kính R Gọi H là giao điểm của ba đờng cao AD, BE, CF của
tam giác ABC Gọi S là diện tích tam giác ABC
a) Chúng minh rằng AEHF và AEDB là các tứ giác nội tiếp đờng tròn
b) Vẽ đờng kính AK của đờng tròn (O) Chứng minh tam giác ABD và
tam giác AKC đồng dạng với nhau Suy ra AB.AC = 2R.AD và S =
Trang 18phần a: trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm)
Từ câu 1 đến câu 8, hãy chọn phơng án đúng và viết chữ cái đứng trớc
x y
x y
x y
Câu 5: Một đờng tròn đi qua ba đỉnh của một tam giác có độ dài ba cạnh lần
lợt là 3cm, 4cm, 5cm thì đờng kính của đờng tròn đó là:
Câu 7: Một nặt cầu có diện tích là 3600cm2 thì bán kính của mặt cầu đó
R2
D 3
R2
phần b: tự luận (8,0 điểm) Bài 1: (1,5 điểm)
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục Ox và trục Oy lần lợt tại A và B
sao cho tam giác AOB cân
Bài 3: (1,0 điểm)
120 0
O D
C m
Trang 19Một đội xe cần chở 480 tấn hàng Khi sắp khởi hành đội đợc điều thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn dự định 8 tấn Hỏi lúc đầu đội xe có bao nhiêu chiếc? Biết rằng các xe chở nh nhau.
Bài 4: (3,0 điểm)
Cho A là một điểm trên đờng tròn tâm O, bán kính R Gọi B là điểm
đối xứng với O qua A Kẻ đờng thẳng d đi qua B cắt đờng tròn (O) tại C và D(d không đi qua O, BC < BD) Các tiếp tuyến của đờng tròn (O) tại C và D cắt nhau tại E Gọi M là giao điểm của OE và CD Kẻ EH vuông góc với OB (H thuộc OB) Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, H,M, E cùng thuộc một đờng tròn
1
4
b
a = 4Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = ab + 2009
b/ Tỡm x sao cho A cú giỏ trị bằng 7
Trang 20b/ Gọi x1, x2 là hai nghiệm phân biệt của phương trình (1)
a/ Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp
b/ Chứng minh tam giác AED đồng dạng với tam giác ACB c/ Tính tỉ số DEBC
d/ Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chứngminh OA vuông góc với DE
Trang 21b) Tỡm trờn (d) điểm cú hoành độ bằng tung độ.
Cõu 3 (1,5 điểm).
Cho phương trỡnh bậc hai: x 2 - 2(m-1)x + 2m – 3 = 0 (1)
a) Chứng minh rằng phương trỡnh (1) cú nghiệm với mọi giỏ trị của m.
b) Tỡm m để phương trỡnh (1) cú hai nghiệm trỏi dấu.
Cõu 4 (1,5 điểm)
Một mảnh vườn hỡnh chữ nhật cú diện tớch là 720m 2 , nếu tăng chiều dài thờm 6m và giảm chiều rộng đi 4m thỡ diện tớch mảnh vườn khụng đổi Tớnh kớch thước (chiều dài và chiều rộng) của mảnh vườn
Cõu 5 (3,5 điểm)
Cho điểm A nằm ngoài đường trũn tõm O bỏn kớnh R Từ A kẻ đường thẳng (d) khụng đi qua tõm O, cắt đường trũn (O) tại B và C ( B nằm giữa A và C) Cỏc tiếp tuyến với đường trũn (O) tại B và C cắt nhau tại D Từ D kẻ DH vuụng gúc với AO (H nằm trờn AO), DH cắt cung nhỏ BC tại M Gọi I là giao điểm của DO và BC.
1 Chứng minh OHDC là tứ giỏc nội tiếp được.
2 Chứng minh OH.OA = OI.OD.
3 Chứng minh AM là tiếp tuyến của đường trũn (O).
4 Cho OA = 2R Tớnh theo R diện tớch của phần tam giỏc OAM nằm ngoài đường trũn (O).
Tính f(0); f 2
;
1f2
; f 2
2) Cho phơng trình (ẩn x): x2 2(m 1)x m2 10 Tìm giá trị của
m để phơng trình có hai nghiệm x , x1 2 thỏa mãn x12 x22 x x1 2 8.
Câu III : (2,0 điểm)
1) Rút gọn biểu thức:
Trang 22Câu IV : (3,0 điểm)
Cho đờng tròn (O), dây AB không đi qua tâm Trên cung nhỏ ABlấy điểm M (M không trùng với A, B) Kẻ dây MN vuông góc với ABtại H Kẻ MK vuông góc với AN KAN
1) Chứng minh: Bốn điểm A, M, H, K thuộc một đờng tròn
2) Chứng minh: MN là phân giác của góc BMK
3) Khi M di chuyển trên cung nhỏ AB Gọi E là giao điểm của HK và
B x 2xy 2y 2y 10.
-
Hết -Họ và tên thí sinh: Số báo danh
Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2:
Sở Giáo dục và đào tạo
của nú là 15 cm2 Tớnh chiều dài và chiều rộng của hỡnh chữ nhật đú