Cac bo de thi HKII Toan 8

Tính quãng đường AB biết vận tốc ô tô hơn vận tốc xe máy 20 km/h.. a Tính BC và AH.[r]

Trang 1

ĐỀ 1 Bài 1: Giải các phương trình sau:

a) 10 + 3(x – 2) =2(x + 3) -5 b) 2



   c) 2x(x + 2) – 3(x + 2) = 0

Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a ) 2(3x – 2) < 3(4x -3) +11 b)

Bài 3: Cho hình chữ nhật có chiều rộng kém chiều dài 20m Tính diện tích hình chữ nhật biết rằng chu vi hình chữ nhật là 72m Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm Kẻ đường cao AH

a) CM: ABC và HBA đồng dạng với nhau

b) CM: AH2 = HB.HC

c) Tính độ dài các cạnh BC, AH

d) P/giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE

ĐỀ 2 Bài 1:Giải phương trình sau :

a)

5x 1 3 5x   (5x 1)(3 5x)  b) 2(x – 3) + (x – 3)2 = 0 c) |2x + 3| = 5

Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) 2(3x – 2) < 3(4x -3) +11 b)



Bài 3: Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h Sau đó một giờ, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô đi từ B đến A với

vận tốc 45 km/h Biết quãng đường từ A đến B dài 115 km Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau?

Bài 4: Cho xÂy Trên tia Ax lấy 2 điểm B và C sao cho AB = 8cm, AC = 15cm Trên tia Ay lấy 2 điểm D và E sao cho AD =

10cm, AE = 12cm

a) Cm: ABE và ADC đồng dạng b) Cm: AB.DC = AD.BE

c) Tính DC Biết BE = 10cm d) Gọi I là giao điểm của BE và CD Cm: IB.IE = ID.IC

ĐỀ 3 Bài 1 : Giải phương trình sau:

a) 5x – 2(x – 3) = 3(2x + 5) b) 2x(x – 3) – 2x + 6 = 0 c) |x – 7| = 2x + 3

Bài 2 : Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

c) 3x2 > 0

Bài 3 : Tìm hai số biết số thứ nhất gấp ba lần số thứ hai và hiệu hai số bằng 26.

Bài 4 :Cho ABC vuông tại A , có AB = 6cm , AC = 8cm Đường phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D Từ C kẻ CE 

BD tại E

a) Tính độ dài BC và tỉ số

AD

DC b) Cm ABD ~ EBC Từ đó suy ra BD.EC = AD.BC

c) Cm

BCBE d) Gọi EH là đường cao của EBC Cm: CH.CB = ED.EB

Trang 2

ĐỀ 4 Bài 1 : Giải các phương trình sau :

a) 5 x −23 =5 − 3 x

6 +1 b) |2 x − 4|=3 c) x −2 x+2 − x

x −2=

8

x2− 4

Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :

¿

Bài 3 : Một người đi từ A đến B với vận tốc 12 km/h, rồi quay ngay từ B về A với vận tốc 9 km/h, vì vậy thời gian về mất nhiều

hơn thời gian đi là 1 giờ Tính quãng đường AB?

Bài 4 : Cho Δ ABC có AB = 5 cm ; AC = 12 cm và BC = 13 cm Vẽ đường cao AH, trung tuyến AM ( H, M thuộc BC ) và

MK vuông góc AC.Chứng minh :

ĐỀ 5 Bài 1 : Cho biểu thức : A =( x − 1)( x −3)

x2−1 a) Tìm x để biểu thức A có nghĩa b) Rút gọn biểu thức A

c) Tính giá trị của A khi x = 5 d) Với giá trị nào của x thì A = 0

Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 3 x − 8≥ 7 −2 x

Bài 3 : Có 20 bịch gạo đóng gói sẵn, vừa loại 5 kg, vừa loại 3 kg Khối lượng tổng cộng là 82 kg Tìm xem mỗi loại có mấy

bịch?

Bài 4 : Cho Δ ABC vuông tại A, đường cao AH, biếtù AB = 5 cm và AC = 12 cm

1) Tính BC và AH

2) Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại E và cắt AC tại F Chứng minh :

a) |5 − x|=3 b) 2 x +|3 x|=5 c) x +2

3 +

3 (2 x −1)

5 x −3

6 =x +

5 12

Bài 2 : a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức : A = 2x – 5 khơng âm.

b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: x − 8 ≥2(x +1

2)+7

Bài 3 : Năm nay, tuổi anh gấp 3 lần tuổi em Anh tính rằng sau 5 năm nữa, tuổi anh gấp 2 lần tuổi em Tính tuổi anh, tuổi em

hiện nay ?

Bài 4 : Cho hình bình hành ABCD ( AB > BC ), điểm M  AB Đường thẳng DM cắt AC ở K, cắt BC ở N.

1) Chứng minh : Δ ADK ~ ΔCNK

2) Chứng minh : KMKD =KA

KC Từ đó chứng minh : KD2=KM KN 3) Cho AB = 10 cm ; AD = 9 cm ; AM = 6 cm Tính CN và tỉ số diện tích ΔKCD và ΔKAM

ĐỀ 7 Bài 1 : Giải các pt sau :a) 3(x+1)−5=2(x +3)−7 b) |2 x −1|=5 c) 3 x +4 x+1 =2+ 5

x+1

Bài 2 : a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức : A = 2x – 7 luôn luôn dương.

Trang 3

b) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức -3x khơng lớn hơn giá trị của biểu thức -7x + 5.

Bài 3 : Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/h Cùng lúc đó một người đi xe máy cũng đi từ A đến B với vận tốc

30 km/h Biết rằng người đi xe đạp tới B chậm hơn người đi xe máy là 3 giờ Tính quãng đường AB?

Bài 4 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

1) Chứng minh : Δ ACD ~ ΔBCE 2) Chứng minh : HB.HE = HC.HF

3) Cho AD = 12 cm ; BD = 5 cm ; CD = 9 cm Tính AB và HC

a) 2(3x – 2) – 14x = 2(4 – 7x) +15 b) |2 x − 4|=3 c) x −22 +3= 3 x

x+2+

8

x2− 4

Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :

a) 3x -5 < 4x – 5 b) − 23 x <4

15 ≤

2 x −3

5

Bài 3 : Một hình chữ nhật cĩ chu vi 140m, chiều dài lớn hơn chiều rộng 10m Tính diện tích hình chữ nhật.

Bài 4 : Cho hình thang ABCD (AB //CD) cĩ CD = 2AB Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD, F là giao điểm hai cạnh

bên AD và BC

a) Chứng minh OC = 2OA

b) Điểm O là điểm đặc biệt gì ttrong tam giác FCD? Chứng minh

c) Một đường thẳng song song với AB và CD lần lượt cắt các đoạn thẳng AD, BD, AC, BC tại M, I, K, N Chứng minh DM

AD =

CN BC d) So sánh MI và NK

ĐỀ 9 Bài 1 : Cho phương trình (m -1)x = 2m + x

a) Tìm giá trị của m để phương trình đã cho cĩ nghiệm x = 1

b) Với m = 2 cĩ kết luận gì về nghiệm của phương trình

Bài 2 : Giải các phương trình sau:

a) (2 –x )(3x + 1) + 3x2 = 5x – 8 b) 4 – (2x – 3)2 = 0 c) x2 – 9x + 8 = 0

Bài 3 : Giải các bất phương trình sau:

a) (x + 3)(x + 2) > (x - 1)(x - 3) b) 4x(x + 2) < (2x - 3)2 c) 3(1 −2 x)≤ 4(5− 3 x

2 )

Bài 4 : Thùng dầu A chứa gấp đơi thùng dầu B Nếu lấy bớt 20 lít ở thùng A và đổ thêm vào thùng B 10 lít thì số lít dầu trong

thùng A bằng 4/3 số lít dầu ở thùng B Tính xem lúc đầu mỗi thùng cĩ bao nhiêu lít dầu?

Bài 5: Cho tam giác ABC cĩ trung tuyến AM Tia phân giác của gĩc AMB cắt AB tại E, tia phân giác của gĩc AMC cắt AC tại D.

a) So sánh AE

DC b) Gọi I là giao điểm của AM và ED Cm I là trung điểm ED.

DA=

3

5 Tính ED d) Gọi F,K lần lượt là giao điểm EC với AM, DM Cm EF.KC = FK.EC

ĐỀ 10 Bài 1 : Giải các phương trình sau:

a) 3 x+ 2 x

3 −3=

5

2x −2 b) 4x2 - 1 = (2x -1)(3x + 4) c) x −3 3 x − x −3

2007+

x+12

2001 +3=0

Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

Trang 4

a) 2+2( x+3)

6 ≤ 2 −

x −3

5 b) 3 − 5 x − 4 ≤ 0 c) 2 − x x +4 ≥ 1

Bài 3 : Một người đi xe đạp khởi hành từ A đến B với vận tốc 12km/h Lúc về người đĩ đi với vận tốc 10km/h do đĩ thời gian về

lâu hơn thời gian đi là 45 phút Tính quãng đường AB?

Bài 4 : Cho tam giác ABC cĩ 3 gĩc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a) Cm ABE và ACF đồng dạng b) Cm HE.HB = HC.HF

c) Cm gĩc AEF bằng gĩc ABC d) Cm EB là tia phân giác của gĩc DEF

a)

x 3 x 1 x 5

1

b) |x − 2|=2 x +1 c) (x + 2)(2x + 1) – (2x - 3)(2x + 1) = 0

Bài 2 : Với những giá trị nào của x thì A > B ?

1) A= 8 −5 x

4 +

7 x − 12

9 , B=

x+18

− 6 2) A = x(x + 3) và B = (x – 1)(x + 4)

Bài 3 : Lúc 7 giờ, một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h Khi đến B người đĩ nghỉ lại 1 giờ sau đĩ quay trở lại A

với vận tốc 50km/h và đã đến A lúc 17 giờ Tính quãng đường AB

Bài 4 : Cho tứ giác ABCD cĩ hai Đường chéo AC và BD cắt nhau tại O Các đường thẳng AB và CD cắt nhau tại M Biết AB =

7cm, CD = 11cm, MA = 5cm , MD = 4cm Chứng minh:

a) MAD ~ MCB b) gĩc MAC = gĩc MDB c) OA.OC = OD.OB d) AOD ~ BOC

Bài 5: Cho ABC cĩ phân giác AD (D BC) Kẻ DE // AB (E AC) Chứng minh 1

ED=

1

AB+

1 AC

a) 2(3 x +1)4 −5= 2(3 x −1)5 −103 x+2 b) 2

x 3 x 3 36

x 3 x 3 x 9

   c) | 5x + 6| = -x

Bài 2 : Tìm các giá trị của x sao cho:

a) Giá trị của biểu thức 2x + 1 lớn hơn giá trị biểu thức 2 – 3x

b) Giá trị của biểu thức x2 + 1 nhỏ hơn giá trị biểu thức (x.+ 1)2

c) Giá trị của biểu thức 2x - 1 khơng lớn hơn giá trị biểu thức 4x – 5

d) Giá trị của biểu thức x + 5 khơng nhỏ hơn giá trị biểu thức 5x -3

Bài 3 : Một hình chữ nhật cĩ chu vi 320m Nếu tăng chiều dài 10m và tăng chiều rộng 20m thì diện tích tăng 2700m2 Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật

Bài 4 : Cho tam giác ABC cĩ 3 gĩc nhọn, các đường cao AD, BE cắt nhau tại H.

c) Gọi F là giao điểm của CH và AB Cm AF.AB = AH.AD d) Cm HDAD +HE

BE+

HF

CF=1

a) (2x - 3)2 -4x(x + 1) = -5 b) (x + 2)2 – (x - 1)(x + 2) = 0 c) − 7 x2+4

x3+1 +

1

x +1=

5

x2− x +1

a) x −34 − x −2

5 <1+

2 x − 3

10 b) 3 x(3 x −1)− 3 x − 2¿2≤ − 4

¿

Bài 3 : Một ca nơ xuơi dịng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dịng từ B về A mất 5 giờ Tính chiều dài khúc sơng AB biết

vận tốc dịng nước là 2km/h

Trang 5

Bài 4 : Cho gĩc nhọn xAy Trên cạnh Ax lấy 2 điểm B, C sao cho AB = 4cm, AC = 6cm Trên cạnh Ay, lấy 2 điểm D, E sao cho

AD = 2cm, AE = 12cm Tia phân giác của gĩc xAy cắt BD tại I và cắt CE tại K

a) So sánh ADAB và AEAC b) So sánh A ^ C E và A ^ D B c) Cm AI.KE = AK.IB

d) Cho EC = 10cm Tính BD, BI e) Cm KE.KC = 9IB.ID

a) (x + 2)(x2 -2x + 4) = x(x2 + 2) + 8 b) 3 − x −5 + 4

x +3=

x −5

x2− 9 c) 3x – 4 + |3x| = 5

a) 3(3 x − 2)+4 −2 x ≤ 4 x −8 b) (x2 + 5)(2x + 3) < 0

Bài 3 : Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

a) 4x2 – 12x + 10 b) x2 + 3x c) (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4)

Bài 4 : Hai thư viện cĩ tất cả 20000 cuốn sách Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai 2000 cuốn thì số sách của

hai thư viện bằng nhau Tính số sách của mỗi thư viện

Bài 5 :Cho tam giác ABC cĩ AB = 21cm, AC = 28cm, BC = 35cm.

a) Cm ABC vuơng b) Tính độ dài đường cao AH của ABC

c) Cm AH2 = HB.HC d) Trên cạnh AB và AC lấy các điểm M, N sao cho 3CM = CA

và 3AN = AB Cm gĩc CMN bằng gĩc HNA

e) Cm HMN vuơng

a) -3x(2x - 5) - 2x(2 - 3x) = 7 b) (9x2 – 12x + 4) (2 - 5x) = 0 c) 20052 − x −1= 1− x

2006−

x

2007

a) x − 2 x

3 −

− x +3

6 >

2 x

15 −1 b) 5 x −3¿2≤ 0

¿

Bài 3 : Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:

a) -3x2 + 5 b) -9x2 + 30x - 20 c) –x2 + 7x – 3 d) –x2 – 4y2 + 4x – 4y + 3

Bài 4 : Một xưởng may theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 áo Thực tế mỗi ngày xưởng đã may được 40 áo, do đĩ đã hồn

thành trước kế hoạch 3 ngày và cịn may thêm được 20 áo Hỏi theo kế hoạch xưởng phải may bao nhiêu áo ?

Bài 5 : Cho hình bình hành ABCD cĩ đường chéo AC > DB Vẽ AM  BC tại M, AN  CD tại N.

a) Cm ABM ~ AND b) So sánh N ^ A M và A ^ B C

c) Cm AB.MN = AC.AM d) Cm CB.CM + CN.CD = CA2

e) Cho AM = 16cm, AN = 20cm, chu vi hình bình hành bằng 108cm Tính diện tích hình bình hành ABCD

ĐỀ 16 Bài 1 : Cho biểu thức : A =8 −2 x

x − 3 +

5

3 − x a) Tìm điều kiện xác định của A b) Rút gọn biểu thức A c) Tính giá trị của A khi x = −1

2

Trang 6

d) Tìm giá trị của x để hai biểu thức A và B = 2 x +1 2− x cĩ giá trị bằng nhau

a)(3x - 5)(x + 3) – 3x(x + 2) < 0 b) (3x - 2)(2x -3 ) < 0 c) x2 – 4x + 4 > 0

Bài 3: Một ơ tơ đi từ A đến B mất 2 giờ 30 phút, trong khi đĩ xe máy đi từ A đến B mất 3 giờ 30 phút Tính quãng đường AB biết

vận tốc ơ tơ hơn vận tốc xe máy 20 km/h

Bài 4: Cho ABC vuơng tại A cĩ AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH.

a) Tính BC và AH

b) Kẻ HEAB tại E, HFAC tại F Cm AEH đồng dạng AHB

c) Cm AH2 = AF.AC

d) Cm ABC đồng dạng AFE

e) Tính diện tích tứ giác BCFE

a) |4 – 3x| = |5 + 2x| b) (2x - 1)2 – 3(2x – 1) = 0 c) x +2 x +1+ 3

x −2=−

3 (x +1)(x − 2)+1

Bài 2 : Với giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức 186 x +1+x +3

12 khơng nhỏ hơn giá trị của biểu thức

12− 5 x

9

Bài 3: Một xe lửa đi từ A đến B hết 10 giờ 40 phút Nếu vận tốc giảm 10km/h thì sẽ đến B muộn hơn 2 giờ 8 phút Tính quãng

đường AB và vận tốc xe lửa

Bài 4: Cho ABC vuơng tại A Đường phân giác gĩc C cắt cạnh AB tại I Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A, B tên đường

thẳng CI = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH

a) Cm CE.CB = CF.CA

b) Cm CECF=IE

IF c) Kẻ đường cao AD của ABC Cm ABC đồng dạng DBA

d) Cm AC2 = CD.CB

e) Cm DCDB=AC2

AB2

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	66,55 KB