Hỏi biên độ dao động A phải thỏa mãn điều kiện nào để dây không đứt: A.. Phương trình dao động của hệ hai vật là A.[r]
Trang 1Câu 23 : Một vật m= 200 gam treo vào một sợi dây không giãn và treo vào một lò xo Vật m dđđh
với tần số góc 10 (rad/s) Biết dây chịu tác dụng của lực kéo tối đa là 3 N Hỏi biên độ dao động A phải thỏa mãn điều kiện nào để dây không đứt:
A 0< A< 5 cm; B 0< A< 10 cm C 0< A< 8 cm D 5cm < A< 10 cm
Giải: Điều kiện để dây không đứt Fđh = k(∆l0 + A) < 3 (N)
với k = 2m = 100 0,2 = 20 N/m
∆l0 = mgk = 0,1m = 10 cm -> ∆l0 + A < 0,15 m = 15 cm
Do đó 0 < A < 5 cm Đáp án A
Câu 24 Con lắc lò xo gồm vật nặng M = 300g, lò xo có độ cứng k = 200N/m, lồng vào một trục
thẳng đứng như hình vẽ Khi M đang ở vị trí cân bằng thì vật m = 200g từ độ cao h = 3,75cm so với
M rơi tự do, va chạm mềm với M, coi ma sát là không đáng kể, lấy g = 10m/s2 Sau va chạm hai vật cùng dao động điều hòa, chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của hệ, chiều dương như hình vẽ, góc thời gian t = 0 là lúc va chạm Phương trình dao động của hệ hai vật là
A x = 1,08cos(20t + 0,387)cm B x = 2,13cos(20t + 1,093)cm
C x = 1,57cos(20t + 0,155)cm D x = 1,98cos(20t + 0,224)cm
Giải: Vận tốc của vật m khi va chạm vào M
v = √2gh
Vận tốc v0 của hệ hai vật sau va chạm:
(M+m)v0 = mv -> v0 = m√2gh
M+m
Khi đó vị trí của hệ hai vật cách vị trí cân bằng của hệ
x0 = ∆l - ∆l0 = (M +m)− M
m
k g = 0,01m = 1cm
Biên độ dao động của hệ: A2 = x0 + v0
2
ω2
Với = √ k
0,5 = 20 (rad/s)
A = √x02+ v02
ω2 = √0,012+0 , 12
202 = 0,02 m = 2cm Phương trình dao động của hệ hai vật x = Acos(20t +)
khi t = 0 x = x0 = A/2 -> cos = 0,5 -> = π3
-> x = 2cos(20t + π
3 ) cm Đáp án khác
m
h M
+