Câu 3:Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.. C âu 4:Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B.Phát biểu qui tắc chia đơn[r]
Trang 1Bài tập ôn tập chương 1(phần đại số 8)
A.L ý thuyết
C âu 1: Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa th ức với đa thức
C âu 2: Phát biểu và viết lại 7 HĐT đáng nhớ
Câu 3:Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.Nêu các phương pháp
phân tích đa thức thành nhân tử đã học
C âu 4:Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B.Phát biểu qui tắc chia
đơn thức A cho đơn thức B(trường hợp A chia hết cho B)
C âu 5: Phát biểu qui tắc chia đa thức cho đơn thức(Tr ường hợp chia hết)
C âu 6:Trình bày cách chia đa thức một biến đ ã sắp xếp
B.B ài tập
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:
¿
4 x −3
4 x −1¿2+(2 x +5)(2 x −5)
3 x+4¿2+( ¿c )(2 x +1)(4 x2−2 x+1)+(2 −3 x )(4+6 x+9 x2)
x − y¿2−2 x2
y − z¿2+2(x − y+z)( y − z )
x − y+ z¿2+ ¿
a(¿ )(3 x+ 2)− (6 x+1) (2 x −5 )+1¿b¿ ( ¿d)(2 x +5)(3 x −1)− 6 x (x −3)−21 x¿e¿ +y¿2+( ¿f )¿
Bài 2:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
¿
a x3y2−15 x2y3¿b¿25 x2−49 y2¿c¿x2y − xy2− 7 x +7 y¿d¿x2−2 xy + y2− 9 z2¿e¿x2+9 x +20¿f¿x4− 5 x2+ 4 ¿g¿x4+ 4 ¿h¿x (x +1)(x +2)(x +3)+1¿
Bài 3:Tìm x biết
x − 2¿2=2 x
x+3¿2( ¿b)7 x(x −2)=(x −2)
¿ ( ¿c )8 x3− 12 x2
+6 x − 1=0
2− 9 − x (2 x −3)=0¿e¿x3 +5 x 2
+9 x=− 45¿f¿x3−6 x2− x+30=0¿g¿x2 +16=10 x ¿
Bài 4:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Trang 2a=x2−8 x +17¿b¿B=x2− 4 x +7¿c¿C=3 x2+6 x − 1 ¿d¿D=x2+y2− 4 (x + y)+16¿e¿E=4 x2+y2− 4 x − 2 y +3¿f¿F=3
2x
2
+x+1¿g¿G=x2+2 y2+2 xy −2 y ¿
Bài 5:Tìm GTLN của các biểu thức sau
¿
a=3 −4 x − x2¿b¿Q=2 x −2 −3 x2¿c¿R=2 − x2− y2− 2(x + y)¿d¿S=− x2+4 x − 9 ¿
Bài 6:Tìm m sao cho đa thức A chia hết cho đa thức B
a)A= x4−3 x3+6 x2−7 x+m và B = x2−2 x +1
b) A= 4 x2−6 x +m và B = x – 3
c) A = 8x2 – 26x +m và B = 2x – 3
d) x3 + 4x2 +4x + m và B = x + 3
Bài 7:Tìm a,b sao cho đa thức
a) f(x) = x4- x3 -3x2 + a x+b chia cho đa thức x2 – x – 2 dư 2x - 3
b) g(x) = x4 +a x +b chia cho đa thức x2 - 4
Bài 8: Thực hiện phép chia
¿
a −3 x2y3+4 x3y4− x4y5¿:(−1
2 x
2
y3) ¿b¿[2 (x − y)3−7(y − x)2−(y − x)]:(x − y)¿c¿(x4+8 x2+ 16):(x2+ 4) ¿d¿ (x3+1):(x2− x+1)¿e¿ (6 x3−19 x2+23 x −12):(2 x −3) ¿
Bài 9: Tìm giá trị nguyên của n đểgiá trị của biểu thức 4n3- 4n2 –n +4 chia
hết cho giá trị của biểu thức 2n +1
Bài 10:Cho x,y là các s ố th ực sao cho x + y, x2+ y2, x4+ y4 là các số
nguyên.Chứng minh rằng 2x2y2 v à x3 + y3 là các số nguyên