Vận dụng được phương pháp cơ bản phân tích đa thức thành nhân tử trong trường hợp cụ thể.. Biết thế nào là phân tích một đa thức thành nhân tử.[r]
Trang 1A MA TRẬN ĐỀ :
Cấp độ
Tên
Chủ đề
Vận dụng
Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao
Chủ đề 1
1 Nhân đa thức
Hiểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
2
=10 %
Chủ đề 2
Những hằng đẳng
thức đáng nhớ.
Biết nhận dạng một biểu thức là hằng đẳng thức
Khai triển được các hằng đẳng thức
Vận dụng hằng đẳng thức rút gọn được các biểu thức đơn giản
Vận dụng hằng đẳng thức để tìm giá trị nhỏ nhất của một biểu thức
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
1 0.25 1,0 1 0,5 1 1,0 1 1,0 1 0,25 1 4,0điểm Số câu 6
=40%
Chủ đề 3
Phân tích đa
thức thành nhân
tử
Biết thế nào là phân tích một đa thức thành nhân tử.
Vận dụng được phương pháp cơ bản phân tích đa thức thành nhân tử trong trường hợp
cụ thể.
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
2
=35%
Chủ đề 4
Chia đa thức.
Nhận biết được một
đa thức có chia hết cho một đơn thức hay không.
3
=15 %
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
11
5
50%
3
2,0
20%
4
3,0
30%
18 10
Trang 2I/ Trắc nghiệm: ( 3,5điểm)
Điền vào chỗ trống các hạng tử thích hợp để được các đẳng thức:
Câu 1: (x + )2 = x2 + 4x + 4
Câu 2: (2x – y )2 = 4x2 – …… + y2
Câu 3: (x + 3)(x – ) = – 9
Câu 4: (4x y2 3xy2 2 ) 2xy xy8x y3 26x y2 3
Khoanh tròn chữ cái trước kết quả em cho là đúng :
Câu 5: Đơn thức 5x5y4 z3 không chia hết cho đơn thức nào sau đây:
A
3
7x4y2 z3 B 5x5y4 z6 C
16
5 x4y z3 D
3 2
x5y2 z Câu 6:Thực hiện phép chia (4x y2 6xy2 2 ) : 2xy xy ta đ c k t qu là:ượ ế ả
A 2x3y1 B 3x2y1 C 2x3y1 D 3x2y 1 Câu 7: Phân tích đa thức xy + xz - 3y - 3z ta được kết quả là :
A (x–3)(y + z) B (x+3)(y – z) C (x+z)(y – 3) D (x+y)(z – 3) Câu 8:Thương của phép chia đa thức x2 –25y6 cho đa thức x+5y3là :
A x –25y3 B x –25y2 C x –5y2 D x –5y3
Câu 9: Giá trị nào của m thì x3+m chia hết cho đa thức x –3 :
A m = 27 B m = –27 C m = –9 D m = 9
Câu 10: Ta có : x(x –1) –3x+3 = 0 khi x có giá trị :
A x = 1 B x = 3 C x =-1 hoặc x = -3 D x =1hoặc x = 3
Trang 3Tự luận(6.5đ )
Bài 1(1điểm) Rút gọn biểu thức :
( x – 3 ) 3 – ( x + 2 ) 2
Bài 2:(3điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a ) a 2 – ab + a – b ; b ) m 4 - n 6 ; c ) x 2 + 6x +8
Bài 3: (1.5điểm) Tìm x
a ) x 2 – 16 = 0 ; b ) x 4 – 2x 3 + 10x 2 – 20x = 0
Bài 4: (0.75điểm) Tìm n Z để 2n 2 + 5n – 1 chia hết cho 2n – 1
Bài 5: (0.25điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của M = x 2 +4x +2
HƯỚNG DẪN CHẤM:
I Trắc nghiệm: ( 3.5điểm)
Đáp
Biểu
II Trắc nghiệm: ( 6.5điểm)
1
2
( x – 3 ) 3 – ( x + 2 ) 2
= (x 3 – 9x 2 +27x – 27)– (x 2 + 4x+ 4) = x 3 – 9x 2 +27x – 27– x 2 – 4x– 4
= x 3 – 10x 2 +23x – 31
a ) a 2 – ab + a – b = (a 2 – ab) + (a – b )
= a (a –b) + (a – b )
= (a – b )( a+1 )
b ) m 4 - n 6 = (m 2 ) –( n 3 ) 2
= (m – n 3 ) (m + n 3 )
c ) x 2 + 6x +8 = x 2 + 2x + 4x +8
= (x 2 + 2x )+( 4x +8)
0,5 0,25 0,25
0,5 0,25 0,25
0,5 0,5
0,25
Trang 43
4
5
= x(x + 2 )+4( x +2)
= (x + 2 )+( x +4)
a ) x 2 – 16 = 0 (x – 4)(x+4) = 0
x – 4 0
x 4 0
x 4
x -4
b ) x 4 – 2x 3 + 10x 2 – 20x = 0 (x – 2x ) (10x – 20x) 04 3 2
x (x – 2) 10x(x – 2) 03
x(x – 2)(x210) 0
x – 2 = 0
x = – 2
ta có
2n 5n – 1 = (2n + 1)(n-3)+
2n 1
nên 2n2 5n – 1 (2n - 1) 2n - 1 1; 2
0 1
n n
M = x 2 +4x +2 = x 2 +4x +2 2 –2 = (x 2 +4x +2 2 ) –2 =(x +2) 2 –2 –2
M = –2 khi x = -2
0,25
0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
0,25 0,25
0,25
Trường THCS Tam Quan Bắc
Họ và tên:………
Bài kiểm tra chương I Môn Đại số 8: Thời gian : 45 phút
Trang 5Lớp : 8/b Năn học 2012-2013
I/ Trắc nghiệm: ( 3,5điểm)
Điền vào chỗ trống các hạng tử thích hợp để được các đẳng thức:
Câu 1: (x + )2 = x2 + 4x + 4
Câu 2: (2x – y )2 = 4x2 – …… + y2
Câu 3: (x + 3)(x – ) = – 9
Câu 4: (4x y2 3xy2 2 ) 2xy xy8x y3 26x y2 3
Khoanh trịn chữ cái trước kết quả em cho là đúng :
Câu 5: Đơn thức 5x5y4 z3 khơng chia hết cho đơn thức nào sau đây:
A
3
7x4y2 z3 B 5x5y4 z6 C
16
5 x4y z3 D
3 2
x5y2 z Câu 6:Thực hiện phép chia (4x y2 6xy2 2 ) : 2xy xy ta đ c k t qu là:ượ ế ả
A 2x3y1 B 3x2y1 C 2x3y1 D 3x2y 1 Câu 7: Phân tích đa thức xy + xz - 3y - 3z ta được kết quả là :
A (x–3)(y + z) B (x+3)(y – z) C (x+z)(y – 3) D (x+y)(z – 3) Câu 8:Thương của phép chia đa thức x2 –25y6 cho đa thức x+5y3là :
A x –25y3 B x –25y2 C x –5y2 D x –5y3 Câu 9: Giá trị nào của m thì x3+m chia hết cho đa thức x –3 :
A m = 27 B m = –27 C m = –9 D m = 9
Câu 10: Ta cĩ : x(x –1) –3x+3 = 0 khi x cĩ giá trị :
A x = 1 B x = 3 C x =-1 hoặc x = -3 D x =1hoặc x =
II Tự luận(6.5đ)
Bài 1(1điểm) Rút gọn biểu thức :
( x – 3 ) 3 – ( x + 2 ) 2
Bài 2:(3điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a ) a 2 – ab + a – b ; b ) m 4 - n 6 ; c ) x 2 + 6x +8
Bài 3: (1.5điểm) Tìm x
Trang 6a ) x 2 – 16 = 0 ; b ) x 4 – 2x 3 + 10x 2 – 20x = 0 Bài 4: (0.75điểm) Tìm n Z để 2n 2 + 5n – 1 chia hết cho 2n – 1
Bài 5: (0.25điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của M = x 2 +4x +2
Đề :
I ) Trắc nghiệm : ( 3 đ ) Khoanh trịn vào câu trả lời đúng :
1) Tích của x ( x + y ) bằng :
a) x2 + xy ; b) 2x + y ; c) x + xy
2) Tích của (x – 1)(x + 1) bằng :
a) x2 – 1 ; b) x2 + 1 ; c) x2 + 2
3) Giá trị của x2 + 4x + 4 tại x = 1 bằng :
a) 9 ; b) 10 ; c) 4
4) Biểu thức (5 – x)2 được viết dưới dạng :
a) x2 - 10x + 25 ; b) x2 + 10x + 25 ; c) 25 + x2 + 10x
5) Thương của phép chia đa thức (x2 + 10x + 25 ) cho đa thức ( x + 5 ) là : a) 5 + x ; b) x – 5 ; c) x + 25 6) Đa thức 16x3y2 + 24 x2y3 + 20x4 chia hết cho đơn thức nào ?
a) 16x2 ; b) -4x3y ; c) 4x2y2
II)Tự luận :( 7 đ )
1) Phân tích các đa thức thành nhân tử :( 3 đ)
a) 2xy + 4x
b) x3 + 2x2 + x
2) Rút gọn biểu thức sau : ( 2 đ)
( x + y ) 2 + ( x – y) 2 + 2 ( x – y )( x + y)
3) Tìm x biết :( 1đ )
X2 - 49 = 0
4) Chứng minh rằng : x2 - x + 54 > 0 với mọi x ( 1đ )
ĐÁP ÁN : KIỂM TRA CHƯƠNG I Mơn : Đại số 8
I ) Trắc nghiệm : ( 3 đ)
1) ; 2) ; 3) ; 4); 5); 6) : a
II)Tự luận :( 7 đ )
1)Phân tích các đa thức thành nhân tử :
a) 2xy + 4x = 2x ( y + 2 ) ( 1,5 đ )
b) x3 + 2x2 + x = x (x2 + 2x +1 ) = x (x + 1)2 ( 1,5 đ ) 2)Rút gọn biểu thức sau : ( 2 đ )
( x + y ) 2 + ( x – y) 2 + 2 ( x – y )( x + y) = 4x2
3)Tìm x biết : ( 1 đ )
X2 - 49 = 0 suy ra x = 7 ; x = - 7
4) Chứng minh rằng : x2 - x + 54 > 0 với mọi x ( 1 đ )
Trang 7Ta có : : x2 - x + 54 = ( x - 12 )2 + 1 > 0 với mọi x
Đề :
I ) Trắc nghiệm : ( 3 đ ) Khoanh tròn vào câu trả lời đúng :
1) Tích của x ( x + y ) bằng :
a) x2 + xy ; b) 2x + y ; c) x + xy
2) Tích của (x – 1)(x + 1) bằng :
a) x2 – 1 ; b) x2 + 1 ; c) x2 + 2
3) Giá trị của x2 + 4x + 4 tại x = 1 bằng :
a) 9 ; b) 10 ; c) 4
4) Biểu thức (5 – x)2 được viết dưới dạng :
a) x2 - 10x + 25 ; b) x2 + 10x + 25 ; c) 25 + x2 + 10x
5) Thương của phép chia đa thức (x2 + 10x + 25 ) cho đa thức ( x + 5 ) là : a) 5 + x ; b) x – 5 ; c) x + 25 6) Đa thức 16x3y2 + 24 x2y3 + 20x4 chia hết cho đơn thức nào ?
a) 16x2 ; b) -4x3y ; c) 4x2y2
II)Tự luận :( 7 đ )
4) Phân tích các đa thức thành nhân tử :( 3 đ)
a) 2xy + 4x
b) x3 + 2x2 + x
5) Rút gọn biểu thức sau : ( 2 đ)
( x + y ) 2 + ( x – y) 2 + 2 ( x – y )( x + y)
6) Tìm x biết :( 1đ )
X2 - 49 = 0
4) Chứng minh rằng : x2 - x + 54 > 0 với mọi x ( 1đ )
ĐÁP ÁN : KIỂM TRA CHƯƠNG I Môn : Đại số 8
I ) Trắc nghiệm : ( 3 đ)
1) ; 2) ; 3) ; 4); 5); 6) : a
II)Tự luận :( 7 đ )
1)Phân tích các đa thức thành nhân tử :
a) 2xy + 4x = 2x ( y + 2 ) ( 1,5 đ )
b) x3 + 2x2 + x = x (x2 + 2x +1 ) = x (x + 1)2 ( 1,5 đ ) 2)Rút gọn biểu thức sau : ( 2 đ )
Trang 8( x + y ) 2 + ( x – y) 2 + 2 ( x – y )( x + y) = 4x2 3)Tìm x biết : ( 1 đ )
X2 - 49 = 0 suy ra x = 7 ; x = -