Còn các hàm số vòng khác thì đối nhau.[r]
Trang 1CÁC CÔNG THỨC CƠ BẢN
1/ Các công thức toán hình học:
- Hình chữ nhất:
P = (a + b) x 2
S = a x b
- Hình tròn:
C = r x 2 x 3.14
C = d x 3.14
S = r x r x 3.14
- Hình vuông:
P = a x 4
S = a x a
- Hình hợp chữ nhật:
V = a x b x c
- Hình tam giác:
P = a + b +c
S = axh2
- Hình thang:
S = (a+b)xh2
- Hình lập phương:
V = a x a x a
2/ Tỉ số lượng giác:
Cung 0 (rad)
π
6
π
4
π
3
π
2
Trang 2Cos 1 √23 √22 12 0
3/ Công thức lũy thừa và căn số a, b, c > 0:
m
√n
√a=mn√a
n
√a¿m=√n a m
¿
n
√a m=a
m n
n
√a
b=
n
√a
n
√b
n
√a b c= n
√a n
√b n
√c
am.an=am+n
a m
a n=a
m+n
a-n= 1
a n
(am)n=amn
(abc)n=an.bn.cn
4/ Hằng đẳng thức đáng nhớ:
(a ± b)2=a2 ± 2ab+b2
(a ± b)3=a3 ± 3a2b+3ab2 ± b3
a2-b2=(a-b).(a+b)
a3 ± b3=(a ± b)(a2 ± ab+b2)
ambn=(a-b)(am-1+am-2b+…+abm-2+bm-1
(a+b)n=an+ n
1 an-1b+ n(n −1)
1 2 an-2b2+ n(n −1)(n −2)
1 2 3 an-3b3+…+bn
(a+b ± c)2=a2+b2+c2+2ab ± 2ac ± 2bc
5/ Công thức căng bản cần chú ý (Toán 9, chương I):
- Công thức có dạng √A=B :
¿
A=B 2 A ≥0
¿√A=B <=>
¿
Trang 3- Công thức có dạng √A=√B :
¿
A=B A ≥ 0 ;B ≥ 0
¿ <=>
√A2
=√B 2A ≥0 ; B ≥0
√A=√B <=>
¿
- Công thức có dạng √A +√B=0 :
¿
B=0 A =0
¿√A +√B=0 <=>
¿
- Công thức có dạng |A| = B:
¿A =− B A =B
¿
¿B ≥ 0
¿
¿
¿
¿
¿
Hoặc:
¿
A2
=B 2b ≥0
¿ ∨A∨¿B <=>
¿
- Công thức có dạng |A| = |B|
¿A=− B A=B
¿
¿A∨¿ ∨B∨<=>¿
- Công thức có dạng |A|+|B|=0
¿B=0 A=0
¿
¿A∨+¿B∨¿ 0 <=> ¿
6/ Tỉ lượng giác của góc nhọn:
Sin α = Cạnh đối : Cạnh huyền
Cos α = Cạnh kề : Cạnh huyền
tg α = Cạnh đối : Cạnh kề
cotg α = Cạnh kề : Cạnh đối
7/ Một vài liên hệ cơ bản về tỉ lượng giác của góc nhọn:
Sin2 α +cos2 α =1
tg α cotg α =1
Trang 4cotg α = cos α sin α
8/ Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau:
Sin α =cos (900- α )
Cos α =sin(900- α )
Tg α =cotg(900- α )
Cotg α =tg(900- α )
9/ Hệ thức tỉ lượng giác cơ bản:
Sin2 α =cos2 α =1
tg α = sin∝cos❑∝
¿
cotg α = cos∝sin❑∝
¿
tg α cotg α =1
10/ Cách so sánh các tỉ lượng giác:
- Nếu +=900 thì:
Sin =cos ; tg - cotg
- Cho ; đều là góc nhọn:
Nếu < => sin < sin hoặc cos > cos hoặc tg < tg hoặc cotg > cotg
11/ Công thức biến đổi biểu thức căn bậc hai:
Ta có: 1
√n+1+√n Với n là số tự nhiên <=> √n+1 ∓√n Với n là số tự nhiên
12/ Công thức tính đạo hàm U, Y theo X:
- y = u +v => y’ = u’ + v’
- y = uv => y’ = u’v + uv’
- y= u y => y’ = u ' v − uv '
v2
Trang 5- y = nn => y’ = nu’ nn-1
- y = √u => y’ = u '
2√u
- y = y [u(x)]=> y’ = y’u.u1
x
13/ Cung liên quan đặc biệt:
} Còn các hàm số
vòng khác thì đối nhau
Đối: x & (-x) Cosx=cos(-x)
Bù: x & ( π -x) Sinx=sin( π -x)
Khác π : x& ( π +x) Tgx=tg( π +x)
Phụ: x & ( π2− x ) Sinx=cos( π2− x ) Tgx=cotg( π2− x )