Bài giảng cơ học vật liệu

KHÁI NIỆM CƠ HỌC VẬT LiỆU Chương 0: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN - Nghiên cứu giữa tải trọng bên ngoài external forces tác động lên vật thể có khảnăng biến dạng deformable body và cường độ các n

Trang 1

BÀI GIẢNG

CƠ HỌC VẬT LIỆU

Trang 2

Chương 0: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN

0.1 KHÁI NIỆM CƠ HỌC VẬT LiỆU

0.2 HÌNH DẠNG VẬT THỂ

0.3 NGOẠI LỰC

0.4 LIÊN KẾT & PHẢN LỰC LIÊN KẾT

0.5 CÁC GIẢ THIẾT CHO BÀI TOÁN CƠ HỌC VẬT LIỆU

0.1 KHÁI NIỆM CƠ HỌC VẬT LiỆU

- Nghiên cứu giữa tải trọng bên ngoài (external forces) tác động lên vật thể có khảnăng biến dạng (deformable body) và cường độ các nội lực (internal forces) bêntrong của vật

- Tính toán biến dạng (deformations), tính ổn định (stability) khi chịu tác dụng củacác lực bên ngoài

- Dự báo trước tình trạng chịu lực của các vật thể cần thiết kế

Một số bài toán cơ học vật liệu:

Vật thể thỏa điều kiện bền: không bị phá hủy (nứt gãy, sụp đổ )

Trang 3

0.3 NGOẠI LỰC

Là lực tác động từ môi t ường hoặc ật thể bên ngoài lên ật thể đang ét Ngoại lực

Là lực tác động từ môi trường hoặc vật thể bên ngoài lên vật thể đang xét Ngoại lực được phân loại theo nhiều cách khác nhau:

- Theo tính chất chủ động và bị động: tải trọng & phản lực:

lớn; là đầu vào của bài toán & được quy định bởi các quy phạm thiết kế hoặc được tínhtoán theo kích thước vật thể

vật thể xung quanh nó

- Theo hình thức phân bố: lực tập trung & lực phân bố

như lực truyền qua một điểm để đơn giản hóa sự phân tích

thể

- Theo tính chất tác dụng: lực tĩnh & lực động

- Theo khả năng nhận biết: tải trọng tiền định & ngẫu nhiên

trị trung bình, độ lệch chuẩn

Trang 4

ể

- Vật thể muốn duy trì hình dạng & vị trí ban đầu khi chịu tác động của ngoại lực thì nó phải liên kết với vật thể khác hoặc với đất (giá).

- Tùy theo tính chất ngăn cản chuyển động mà người ta đưa ra các sơ đồ liên kết, thường gặp là gối tựa di động, gối tựa cố định, ngàm.

Trang 5

0.5 CÁC GIẢ THIẾT

Chương 0: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN0.5 CÁC GIẢ THIẾT

a) Giả thiết về sơ đồ tính: khi tính toán bài toán cơ học vật liệu cho hệ, hệ vật

thể thực được thay bằng sơ đồ tính

b) Giả thiết về vật liệu: vật liệu được coi là liên tục đồng nhất đẳng hướng và

đàn hồi tuyến tính

c) Giả thiết về biến dạng và chuyển vị:

- Khi chịu tác động bên ngoài, vật thể có biến dạng và chuyển vị bé Vì vậy, cóthể khảo sát sự cân bằng của vật thể hoặc các bộ phận của nó theo hình dạngban đầu

- Khi vật thể có chuyển vị bé và vật liệu đàn hồi tuyến tính thì có thể áp dụng

sẽ bằng tổng đại lượng đó do tác động của các nguyên nhân riêng lẻ

Trang 6

Chương 1: ỨNG SUẤT

1.1 TRẠNG THÁI CÂN BẰNG

1.2 NỘI LỰC

1.3 ỨNG SUẤT

1.4 CÁC THÀNH PHẦN ỨNG SUẤT TRONG HỆ TỌA ĐỘ ĐỀ-CÁC

1.5 ỨNG SUẤT PHÁP TRUNG BÌNH CỦA THANH CHỊU TẢI DỌC TRỤC

1.6 ỨNG SUẤT TIẾP TRUNG BÌNH

Chiếu lên trục tọa độ:

Trong bài toán phẳng

Trang 7

1.2 NỘI LỰC

Xét một ật thể chị tác d ng một hệ lực à ở t ạng thái cân bằng

 Xét một vật thể chịu tác dụng một hệ lực và ở trạng thái cân bằng

Trước khi tác dụng lực, giữa các phân tử trong vật thể luôn tồn tại các lực tương tácgiữ cho vật thể có hình dáng nhất định

ể

 Dưới tác dụng của ngoại lực, các phần tử của vật thể có khuynh hướng xích lại gầnnhau hơn hoặc tách xa Khi đó, lực tương tác giữa các phân tử của vật thể phải thayđổi để chống lại với khuynh hướng dịch chuyển này

 Sự thay đổi của lực tương tác giữa các phân tử trong vật thể được gọi là nội lực.

 Một vật thể không chịu tác động nào từ bên ngoài như ngoại lực, sự thay đổi nhiệt

độ được gọi là vật thể ở trạng thái tự nhiên và nội lực của nó được coi bằng không.

kỳ Thông thường điểm O được chọn là trọng tâm của mặt cắt

1.2 NỘI LỰC

Chiế lực F & moment M lên các hệ t c tọa độ ta có

Nz: lực pháp tuyến, có chiều tác dụng vuông góc với

mặt cắt, được sinh ra khi ngoại lực tác dụng lên vật có

khuynh hướng làm cho vật chịu kéo hay chịu nén

Vx & Vy : lực cắt, nằm trên mặt cắt ngang và được

sinh ra khi ngoại lực tác dụng lên vật có khuynh hướng

làm cho 02 phần của vật trượt lên nhau

Tz = Mz: moment xoắn, được sinh ra khi ngoại lực tác dụng lên vật có khuynhhướng làm cho hai thành phần của vật xoắn tương đối với nhau

Trang 8

- Lực dọc xem là dương khi có chiều hướng ra ngoài mặt cắt tức là gây kéo cho

- Lực dọc xem là dương khi có chiều hướng ra ngoài mặt cắt, tức là gây kéo chođoạn thanh đang xét

- Lực cắt được xem là dương khi có khuynh hướng làm quay đoạn thanh đang xéttheo chiều kim đồng hồ

theo chiều kim đồng hồ

- Moment uốn được xem là dương khi nó làm căng thớ dưới

 Sử dụng công thức trạng thái cân bằng của hệ vật thể

Trang 9

- Phản lực liên kết tại ngàm A: VA; NA; MA Tuy nhiên, để xác định các thành phần nội lực tại mặt cắt C ta

không cần xác định các phản lực liên kết tại ngàm A.

Hình 1.1

Bước 2: Xây dựng sơ đồ tất cả các lực tác động lên vật thể ( free-body diagram)

Xây dựng sơ đồ các lực tác động lên đoạn CB như hình 1.2.

Bước 3: Áp dụng công thức trạng thái cân bằng của vật thể

Hình 1.2

Dấu ’ - ’ của Mc chỉ ra rằng Mc có chiều ngược với chiều được

thể hiện trong sơ đồ các lực của thanh dầm.

Có thể xác định phản lực tại ngàm A bằng việc xét sơ đồ các lực

Trang 12

- Xác định ứng suất là cơ sở để đánh giá mức độ an toàn của vật liệu.

- Xét diện tích nhỏ A trên mặt cắt như hình dưới Lực tác dụng trên diện tích này là

Lực pháp tuyến:  kéo  ứng suất kéo;

 nén  ứng suất nén.

- Ứng suất tiếp: là thành phần ứng

- Trạng thái ứng suất tại một điểm: là tập hợp

Trang 13

Chương 1: ỨNG SUẤTCác yêu cầu cân bằng

Trang 14

Đường tác dụng của lực P trùng với trục thanh

Vật liệu đồng nhất: tính chất cơ học và vật lý tại mọi điểm như nhau

Vật liệu đẳng hướng: tính chất cơ học và vật lý xung quanh một điểm bất kỳtheo hướng bất kỳ như nhau

theo hướng bất kỳ như nhau

- Sau khi bi biến dạng, thanh bị biến dạng đều

- Phân bố ứng suất trung bình:

Sự biến dạng đều của thanh là do sự phân bố đều của ứng suất pháp trênmặt cắt ngang của thanh

mặt cắt ngang của thanh

này trên toàn mặt cắt ngang sẽ cân bằng với ngoại lực P

Trang 15

Chương 1: ỨNG SUẤT1.5 ỨNG SUẤT PHÁP TRUNG BÌNH CỦA THANH CHỊU TẢI DỌC TRỤC

 : ứng suất pháp trung bình tại bất kỳđiểm nào trên mặt cắt ngang;

P : tổng nội lực pháp tuyến, tác độngqua tâm của mặt cắt ngang;

A : diện tích mặt cắt ngang của thanh

Kết luận:

-Thanh thẳng có vật liệu đồng nhất và đẳng hướng chịu tác dụng của tải trọng dọctrục P đi qua trọng tâm của mặt cắt của thanh, lực P sẽ gây ra sự phân bố ứng suất

phân bố trùng với chiều của nội lực thanh P ở mặt cắt ngang

- Cần lưu ý rằng: đối với bài toán thanh thẳng chịu nén, chiều dài là một yếu tố quan

trọng

Ví dụ: 01:

Trang 16

Ví dụ: 02:

(a)

(b)

Ví dụ: 03:

(a)

(b)

Trang 17

Ví dụ: 04:

( )

(b)

- Lực cắt ở hai mặt cắt theo AB và CD là V = 1/2F

 : ứng suất tiếp trung bình được xem là như nhau cho

avg : ứng suất tiếp trung bình, được xem là như nhau chomọi điểm trên mặt cắt này;

V : lực cắt nằm trên mặt cắt,avgcó cùng chiều với lực cắt;

A : diện tích mặt cắt

Trang 18

- Giả sử rằng bulông không siết quá chặt, khi đó bỏ qua lực ma sát.

- Chiều dày hai tấm thép mỏng nên bỏ qua moment gây ra bởi hai lực F.

Trang 19

Ví dụ: 01

(d)

(e)

Trang 20

Là giá trị giới hạn để đảm bảo cho vật thể làm việc, tức là ứng suất sinh ra trong

quá trình làm việc không được vượt qua giá trị ứng suất cho phép

Hệ số an toàn:

Trang 21

Chương 2: BIẾN DẠNG

2.1 BIẾN DẠNG

2.2 BIẾN DẠNG DÀI & BIẾN DẠNG GÓC

- Chuyển vị của điểm A được biểu diễn bằng vecto

- Do bị biến dạng nên các đoạn thẳng AB và AC biến thành các đường cong A’B’ và

Kết luận: khi có sự biến dạng phải tính đến sự thay đổi của chiều dài các đoạn

thẳng và thay đổi các góc của chúng

Trang 22

a) Biến dạng dài là độ dãn dài hoặc độ co lại của một đoạn thẳng t ên một đơn

- Biến dạng dài trung bình:

b) Biến dạng góc: là sự thay đổi vuông góc giữa hai đoạn thẳng sau khi biến

- Sau khi biến dạng, các đoạn thẳng trở thành đường cong và góc giữa chúng

c) Xét một phần tử biến dạng t ong không gian

Chương 2: BIẾN DẠNGc) Xét một phần tử biến dạng trong không gian:

- Như vậy, biến dạng dài của phần tử theo các trục x, y , z là:

- Sự thay đổi của các góc sau khi biến dạng theo các trục oxyz :

Trang 23

Ví d 01

Ví dụ 01:

Ví d 02

Ví dụ 02:

Trang 24

Chương 2: BIẾN DẠNG2.2 BIẾN DẠNG DÀI & BIẾN DẠNG GÓC

Ví d 03

Ví dụ 03:

Ví d 04

Ví dụ 04:

Trang 25

Chương 3: ĐẶC TÍNH CƠ HỌC CỦA VẬT LIỆU

3.1 BIỂU ĐỒ ỨNG SUẤT - BIẾN DẠNG

3.2 ĐỊNH LUẬT HOOKE

3.3 HỆ SỐ POISSON

Trang 26

3.1 BIỂU ĐỒ ỨNG SUẤT - BIẾN DẠNG (  -  )

Biểu đồ ứng suất – biến dạng biểu diễn các giá trị ứng suất và biến dạng trong thí nghiệm kéo hoặc nén mẫu.

Ứng suất kỹ thuật

Biến dạng kỹ thuật

hình dáng ban đầu khi bỏ lực tác dụng.

hạn đàn hồi làm cho mẫu thử có sự

biến dạng cố định, vĩnh viễn, được gọi

là biến dạng dẻo

lại ở vùng nào đó và bị phá hủy ở ứng

Trang 27

3.1 BIỂU ĐỒ ỨNG SUẤT - BIẾN DẠNG (  -  )

Trang 28

3.2 BIỂU ĐỒ ỨNG SUẤT - BIẾN DẠNG CỦA VẬT LIỆU DẺO & DÒN

Tùy thuộc vào biểu đồ ứng suất – biến dạng mà vật liệu được chia thành 02 loại: vật liệu dẻo hoặc vật liệu dòn.

Trang 29

3.2 BIỂU ĐỒ ỨNG SUẤT - BIẾN DẠNG CỦA VẬT LIỆU DẺO & DÒN

Trang 30

3.3 ĐỊNH LUẬT HOOKE

Trang 31

3.4 NĂNG LƯỢNG BIẾN DẠNG

- Năng lượng biến dạng:

hay,

- Như vậy, mật độ năng lượng hay năng lượng biến dạng trong một đơn vị thể tích là:

- Module biến dạng đàn hồi

Module bền của vật liệu

Trang 32

VÍ DỤ:

Ví dụ 01:

Trang 33

VÍ DỤ:

Ví dụ 02:

Trang 34

VÍ DỤ:

Ví dụ 02:

Ví dụ 03:

Trang 35

VÍ DỤ:

Ví dụ 03:

Trang 36

VÍ DỤ:

Ví dụ 03:

Trang 37

VÍ DỤ:

Ví dụ 03:

Trang 38

Trang 39

Ví dụ 01:

Trang 40

3.4 BIỂU ĐỒ ỨNG SUẤT - BIẾN DẠNG CẮT

- Ứng suất tiếp

- Module đàn hồi cắt

Trang 41

Ví dụ 02:

Trang 42

Ví dụ 02:

(cont)

Trang 43

Ví dụ 03:

Trang 44

Ví dụ 03:

(cont)

Tiêu đề	Bài Giảng Cơ Học Vật Liệu
Trường học	Trường Đại Học
Chuyên ngành	Cơ Học Vật Liệu
Thể loại	Bài Giảng

Định dạng
Số trang	70
Dung lượng	5,02 MB