Bài giảng cơ học vật rắn

Bài giảng Cơ học vật rắn

CHƯƠNG 3: CƠ HỌC VẬT RẮN

Nội dung chính

 I- KHÁI NIỆM VẬT RẮN

 II – CÁC DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN

 III - MÔMEN LỰC MÔMEN QUÁN TÍNH

 IV - PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA CHUYỂN ĐỘNG QUAY VẬT RẮN

 V – MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG ĐỊNH LUÂT BẢO TOÀN

MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG

● Vật rắn là một hệ chất điểm trong đó khoảng cách giữa các chất điểm không đổi.

I Khái niệm vật rắn

1 Chuyển động tịnh tiến

 Khi vật rắn chuyển động tịnh tiến thì mọi chất điểm của

nó cũng chuyển động theo những quỹ đạo giống nhau, tại

mỗi thời điểm, các chất điểm của vật rắn tịnh tiến đều có cùng vectơ vận tốc và vectơ gia tốc Giả sử a là vectơ gia tốc chung của các chất điểm M1, M2, Mi,…Mn của vật rắn, các chất điểm này có khối lượng lần lượt là m1,

m2, mi, mn và lần lượt chịu các ngoại lực tác dụng là

1 2

, , , , , i n

uur uur uur uur

- Theo định luật II Newton ta có:

ur

Khi vật rắn chuyển động tịnh tiến thì mọi chất điểm của vật rắn có cùng vectơ vận tốc và cùng vectơ gia tốc

* Đặc điểm:

Ví dụ về chuyển động tịnh tiến:

Chuyển động của ô tô trên đoạn đường thẳng là chuyển động tịnh tiến.

Vật trượt trên mặt phẳng nghiêng là chuyển động tịnh tiến.

2 Chuyển động quay quanh một trục cố định

Trong cùng một khoảng thời gian, mọi

chất điểm của vật rắn đều quay được

Vectơ vận tốc thẳng và vectơ gia tốc tiếp

tuyến của một chất điểm bất kỳ của vật rắn

cách trục quay một khoảng r được xác định

như sau:

Tại cùng một thời điểm bất kỳ, mọi

chất điểm của vật rắn đều có cùng vận

III Mômen lực Mômen quán tính

1 Mômen lực

a Lực gây ra chuyển động quay

Giả thiết có một lực tác dụng lên vật rắn tại điểm

M làm vật rắn quay quanh trục ∆ Ta phân tích lực làm 2 thành phần : với

Mômen lực của một chất điểm

đối với trục quay:

i m

b Mômen lực đối với trục quay

- Phương: vuông góc với mặt phẳng ( )r Fr uui , ri

M

uur - Chiều: theo quy tắc vặn nút chai từ

hoặc quy tắc bàn tay phải

rr → Fuur

- Độ lớn: M = r Fi .sin( , )i r F r uuri i ⇔ M = ( r ri ⊥ F uuri)

2 Mômen quán tính

a Định nghĩa

2 1

=

= ∑n i i i

● Mômen quán tính của vật được cấu tạo từ n phần tử

nhỏ là:

● Mômen quán tính của một chất điểm khối lượng

cách trục quay ∆ cố định một khoảng được tính bằng công thức:

imi

b Mômen quán tính của một số vật

rắn đơn giản

● Với thanh thẳng đồng nhất, chiều dài l, khối lượng m:

2

1 12

● Với đĩa đặc tròn đồng nhất, bán kính R, khối lượng m:

● Với hình cầu đặc đồng nhất, bán kínhR, khối lượng m:

2

2 5

=

● Với hình cầu rỗng đồng nhất, bán kính R, khối

lượng m:

2

2 3

=

 Mômen quán tính đối với một trục bất kỳ không qua

khối tâm: I = +I0 md2 ( Định lý Steiner - Huyghens)

IV Phương trình cơ bản của vật rắn

V Mômen động lượng Định luật bảo toàn mômen động lượng

Là đại lượng động học đặc trưng cho chuyển

động quay của vật rắn quanh một trục, kí hiệu là L

và được cho bởi công thức tính:

Đơn vị tính :(kg.m 2 /s)

b Định lý biến thiên mômen động lượng

Từ phương trình cơ bản của chuyển

2 Định luật bảo toàn mômen động lượng

 Nếu tổng hợp mômen ngoại lực tác dụng lên

vật rắn quay quanh một trục bằng không thì

mômen động lượng của vật rắn được bảo toàn.

● Nếu mô men quán tính I tăng thì vận tốc

góc của vật giảm hệ quay chậm dần.⇒

● Nếu mô men quán tính I giảm thì vận tốc

góc của vật tăng hệ quay nhanh dần.⇒

ứng dụng của mômen động lượng

Thí nghiệm

Một người cầm hai quả tạ nặng đứng trên ghế Giu-kốp-ski đang quay đều Nếu người đó dang tay ra thì mômen quán tính của người và ghế tăng lên do đó ghế sẽ quay chậm lại Ngược lại, nếu người đó co tay lại, mômen quán tính của hệ giảm xuống thì ghế quay nhanh lên

video

CHÂN THÀNH CẢM ƠN CÔ

VÀ CÁC BẠN ĐÃ LẮNG NGHE