Phương pháp đường ảnh hưởng Định nghĩa: Đồ thị của đại lượng S theo vị trí một lực tập trung P=1 không thứ nguyên có phương chiều không đổi, di động trên công trình... 3.1 PHƯƠNG PHÁP Đ
Trang 1PGS TS ĐỖ KIẾN QUỐC KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG
BÀI GIẢNG CƠ HỌC KẾT CẤU
CHƯƠNG 3
Trang 21 Tải trọng di động và phương pháp tính
Tải trọng di động: có vị trí thay đổi → gây ra
nội lực thay đổi
Thí dụ: Xe lửa, ô tô, người, dầm cầu chạy…
Vấn đề cần giải quyết: Cần tìm Smax (nội lực, phản
lực …) 3.1 PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG
Chương 3: Xác định nội lực do tải trọng di động 2
z
K
Hình 3.1
Trang 31 Tải trọng di động và phương pháp tính (tt)
Các phương pháp giải quyết:
sát cực trị: phức tạp không dùng.
Thí dụ:
ứng với 5 vị trí của tải trọng
dụng Được dùng trong thực tế.
3.1 PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG (TT)
1
2 k
5
S ( )
S S z
Trang 42 Phương pháp đường ảnh hưởng
Định nghĩa:
Đồ thị của đại lượng S theo vị trí một lực tập trung P=1 (không thứ nguyên) có phương chiều không đổi, di động trên công trình
Kí hiệu: đah S hoặc “S”
3.1 PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG (TT)
Chương 3: Xác định nội lực do tải trọng di động 4
Trang 52 Phương pháp đường ảnh hưởng (tt)
Trình tự vẽ “S”:
Đặt P=1 tại vị trí Z; coi như lực bất động.
Lập biểu thức S=S(z), thường gồm nhiều
biểu thức khác nhau cho nhiều đoạn khác nhau.
Cho z biến thiên và vẽ đồ thị S=S(z).
3.1 PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG (TT)
Trang 62 Phương pháp đường ảnh hưởng (tt)
Qui ước:
Đường chuẩn vuông góc P=1 (hoặc // trục
thanh)
Trung độ vuông góc đường chuẩn.
Trung độ (+) dựng theo chiều của P 3.1 PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG (TT)
Chương 3: Xác định nội lực do tải trọng di động 6
Trang 72 Phương pháp đường ảnh hưởng (tt)
Trang 82 Phương pháp đường ảnh hưởng (tt)
Thí dụ:
Vẽ đường ảnh hưởng “A”, “B”, “Mk”, “Qk”
3.1 PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG (TT)
Chương 3: Xác định nội lực do tải trọng di động 8
Trang 92 Phương pháp đường ảnh hưởng (tt)
Thí dụ (tt):
Phản lực:
3.1 PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG (TT)
L-z A=
L z B=
“A” 1
“B”
Trang 102 Phương pháp đường ảnh hưởng (tt)
Thí dụ (tt):
Nội lực:
Đah gồm 2 đoạn: đường trái và đường phải Xét cân bằng phần ít lực để đơn giản hơn (phần không có lực P=1).
3.1 PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG (TT)
Chương 3: Xác định nội lực do tải trọng di động 10
t k
t k
z
= B =
-Q
L b = B.b = z M
Trang 112 Phương pháp đường ảnh hưởng (tt)
Thí dụ (tt):
Nội lực:
3.1 PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG (TT)
p k
p k
L-z
=A=
Q
L a
=A.a= (L-z) M
Trang 122 Phương pháp đường ảnh hưởng (tt)
Thí dụ (tt):
Nội lực (tt):
3.1 PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG (TT)
Chương 3: Xác định nội lực do tải trọng di động 12
Trang 132 Phương pháp đường ảnh hưởng (tt)
Trang 14Xét dầm đơn giản có đầu thừa vì là trường hợp tổng quát của dầm đơn giản và dầm công xôn.
3.2 ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG TRONG DẦM TĨNH ĐỊNH ĐƠN
GIẢN
Chương 3: Xác định nội lực do tải trọng di động 14
P = 1
L
Trang 162 Đường ảnh hưởng nội lực (tt)
Tiết diện trong nhịp :
“Mk1”: trái giao phải dưới k1 cách vẽ nhanh.
3.2 ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG TRONG DẦM TĨNH ĐỊNH ĐƠN
GIẢN (TT)
Chương 3: Xác định nội lực do tải trọng di động 16
a b
Trang 172 Đường ảnh hưởng nội lực (tt)
Tiết diện trong nhịp (tt) :
“Qk1”: trái song song phải vẽ nhanh.
3.2 ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG TRONG DẦM TĨNH ĐỊNH ĐƠN
GIẢN (TT)
a b
1
đ trái
đ phải
Trang 182 Đường ảnh hưởng nội lực (tt):
Tiết diện trong nhịp (tt) :
B
Q
a b
1
đ trái
đ phải
Trang 192 Đường ảnh hưởng nội lực (tt):
Tiết diện đầu thừa:
Chú ý: giống dầm côngxôn.
3.2 ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG TRONG DẦM TĨNH ĐỊNH ĐƠN
GIẢN (TT)
a b
“Qk2” 1
Trang 20Để vẽ đah thuộc hệ chính, thực hiện các bước
sau:
1) Vẽ đah, coi P=1 di động trực tiếp trên hệ chính 2) Giữ lại tung độ dưới mắt truyền lực.
3) Nối các tung độ bằng các đoạn thẳng
3.3 ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG CỦA HỆ CÓ MẮT
TRUYỀN LỰC
Chương 3: Xác định nội lực do tải trọng di động 20
P = 1
Trang 221 Đường ảnh hưởng thuộc hệ phụ
Khi P=1 di động trên hệ phụ: vẽ đah như đối với
hệ đơn giản.
Khi P=1 trên hệ chính: đah = 0.
3.4 ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG CỦA HỆ GHÉP
Chương 3: Xác định nội lực do tải trọng di động 22
K3
“Mk1”
Trang 232 Đường ảnh hưởng thuộc hệ chính
Khi P=1 trên hệ chính: hệ phụ không làm việc
xét riêng hệ chính.
Khi P=1 trên hệ phụ: đah là đường thẳng đi qua
tung độ ứng dưới khớp nối hệ chính với phụ, và tung độ =0 ứng dưới gối tựa đất của dầm phụ
Trang 243.4 ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG CỦA HỆ GHÉP (TT)
Chương 3: Xác định nội lực do tải trọng di động 24
Trang 261 Đường ảnh hưởng phản lực
Phản lực được tính tương tự như trong dàn dầm.
3.5 ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG TRONG DÀN DẦM
Chương 3: Xác định nội lực do tải trọng di động 26
Trang 272 Đường ảnh hưởng nội lực bằng phương pháp mặt
2/ P=1 bên phải đốt bị cắt: xét phần trái.
3/ P=1 trong đốt cắt: đường nối.
3.5 ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG TRONG DÀN DẦM (TT)
Trang 282 Đường ảnh hưởng nội lực bằng phương pháp mặt
cắt đơn giản (tt)
M/c trong nhịp: N1
3.5 ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG TRONG DÀN DẦM (TT)
Chương 3: Xác định nội lực do tải trọng di động 28
3d h
Trang 292 Đường ảnh hưởng nội lực bằng phương pháp mặt
B C
Trang 302 Đường ảnh hưởng nội lực bằng phương pháp mặt
cắt đơn giản (tt)
M/c đầu thừa: N3
1/ P=1 bên trái đốt bị cắt
2/ P=1 bên phải đốt bị cắt
3/ P=1 trong đốt cắt: đường nối.
3.5 ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG TRONG DÀN DẦM (TT)
Chương 3: Xác định nội lực do tải trọng di động 30
“N 3 ”
1
cos α
Trang 313 Đah nội lực bằng phương pháp tách mắt
Lập biểu thức nội lực khi:
P = 1
P=1 ngoài đốt cắt
Trang 321 Tải trọng tập trung
Dùng nguyên lý cộng tác dụng
3.6 XÁC ĐỊNH ĐẠI LƯỢNG S BẰNG ĐAH
Chương 3: Xác định nội lực do tải trọng di động 32
i i 1
Trang 342 Tải trọng phân bố
Trường hợp thường gặp: q = const
3.6 XÁC ĐỊNH ĐẠI LƯỢNG S BẰNG ĐAH (TT)
Chương 3: Xác định nội lực do tải trọng di động 34
dz
Trang 353 Momen tập trung
Thế M bằng ngẫu lực
3.6 XÁC ĐỊNH ĐẠI LƯỢNG S BẰNG ĐAH (TT)
M P
Trang 36Thí dụ: Tính Mk, và bằng phương pháp đah
3.6 XÁC ĐỊNH ĐẠI LƯỢNG S BẰNG ĐAH (TT)
Chương 3: Xác định nội lực do tải trọng di động 36
t k
q P = qL
K
Trang 38Thí dụ (tt):
Tính
3.6 XÁC ĐỊNH ĐẠI LƯỢNG S BẰNG ĐAH (TT)
Chương 3: Xác định nội lực do tải trọng di động 38
t k
Q Qp k
Trang 39Thí dụ (tt):
Kiểm tra lại
3.6 XÁC ĐỊNH ĐẠI LƯỢNG S BẰNG ĐAH (TT)
L k
Q = qL − qL = qL
5 4
V A = qL
q P = qL
3 4
Trang 40Chương 3: Xác định nội lực do tải trọng di động 40
3.7 ĐAH GỒM CÁC ĐOẠN THẲNG
Trang 421 Đoàn tải trọng tiêu chuẩn và vị trị bất lợi
Là đoàn tải trọng dùng để thiết kế kết cấu, tuân
theo qui phạm về tải trọng, khoảng cách …
Vị trí bất lợi là vị trí của đoàn tải trọng gây ra
cực trị Smax(min)
3.8 DÙNG ĐAH ĐỂ XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ BẤT LỢI
Chương 3: Xác định nội lực do tải trọng di động 42
Trang 432 Biểu hiện giải tích của vị trí bất lợi
Với đah S và đoàn tải trọng tiêu chuẩn có thể lập được biểu thức giải tích của S(z) Vị trí cho cực trị của S như sau:
Nếu S(z) là hàm trơn:
Điều kiện: dS
dz = 0
3.8 DÙNG ĐAH ĐỂ XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ BẤT LỢI (TT)
Trang 442 Biểu hiện giải tích của vị trí bất lợi (tt)
Nếu S(z) là hàm không trơn và cực trị tại điểm gãy
thì biểu hiện cực trị như hình vẽ dưới đây:
Điều kiện cần:
Nếu có cực đại tại điểm đang xét thì
Tương tự, nếu cực tiểu thì
dS
dz = 0
Trang 453 Đường ảnh hưởng đa giác
1- Cực trị của S chỉ có thể xảy ra khi có ít nhất một tải trọng tập trung đặt tại đỉnh của đường ảnh hưởng.
S = Σ Riyi(z) S’ = Σ Riyi’(z)
S = Σ Ritg αi , tg αi = const
Để cho cực trị thì cần thiết phải có St’ ≠ Sp’, do đó Ri phải có thay đổi, tức là có ít nhất 1 lực tập trung đặt tại 1 đỉnh của đường ảnh hưởng Lực đó gọi là lực tới hạn Pth.
3.8 DÙNG ĐAH ĐỂ XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ BẤT LỢI (TT)
α
y
Trang 463 Đường ảnh hưởng đa giác (tt)
2- Nếu Pth đặt tại đỉnh lồi thì có thể cho Smax; ngược lại, đặt tại đỉnh lõm thì có thể cho Smin.
Trang 474 Cách tìm Smax hoặc Smin trong thực tế
Nếu đoàn tải trọng ngắt được thì chỉ đặt lên đường
ảnh hưởng 1 dấu (dấu (+) để tìm Smax, dấu (-) để tìm
Smin).
Đặt tải trọng lớn lên các tung độ lớn, thường đặt
Pmax lên tung độ ymax (vì S = Σ Piyi).
Nếu cần có thể thử 1 số phương án đặt tải.
3.8 DÙNG ĐAH ĐỂ XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ BẤT LỢI (TT)
Trang 485 Khái niệm biểu đồ bao
Định nghĩa: là biểu đồ thể hiện nội lực lớn nhất và nhỏ nhất tại mỗi tiết diện, do đồng thời tĩnh tải và hoạt tải gây ra.
Thí dụ:
Xác định các tiết diện cần tính nội lực: 0, 1,… … , 6.
Vẽ biểu đồ do tĩnh tải.
Vẽ đường ảnh hưởng các tiết diện.
Tính nội lực do hoạt tải
Chương 3: Xác định nội lực do tải trọng di động 48
hoat tai 2max
M
hoat tai 2min
M
bao max
M
bao min
M
h max
M
h min
M
P (di động)
q
Trang 495 Khái niệm biểu đồ bao (tt)
dd
