minh rằng có hai giá trị của a thoả mãn bài toán và hai tiếp tuyến tương ứng vuông góc với nhau. Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC tại I cắt SB, SD lần lượt tại E, F.. 1) Chứng mi[r]
Trang 1Trường THPT A ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2009
Nghĩa hưng Môn toán lớp 11
Thời gian: 150 ( không kể thời gian giao đề)
A.PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH
Câu I
Cho hàm số:
2 2 2 1
y x
và A là điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ bằng a
1) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại A
2) Xác định a để tiếp tuyến ta của đồ thị hàm số tại A đi qua điểm (1; 0) Chứng minh rằng có hai giá trị của a thoả mãn bài toán và hai tiếp tuyến tương ứng vuông góc với nhau
Câu II
Giải phương trình: (cos2x – 1)(sin2x + cosx + sinx) = sin22x
Câu III
Từ các chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau và chữ số 2 không đứng cạnh chữ số 3
Câu IV
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh AB = a, cạnh bên SA vuông góc với mp(ABCD) và SA = a 3 Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với
SC tại I cắt SB, SD lần lượt tại E, F
1) Chứng minh rằng tứ giác AIEF nội tiếp được đường tròn
2) Tính cô sin của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD)
3) Tính khoảng cách từ C tới mặt phẳng (SBD)
B.PHẦN TỰ CHỌN (Thí sinh được chọn một trong hai câu sau)
Câu Va (Theo chương trình cơ bản)
Tìm hệ số của số hạng chứa x16 trong khai triển nhị thức Niutơn của biểu thức
5 6
x x
biết rằng: n 4 1 n 3 7( 3), ( *, 0)
n n
Câu Vb (Theo chương trình nâng cao)
Cho tam giác ABC có diện tích bằng
3
2 Gọi ha, hb, hc là độ dài các đường cao xuất phát từ A, B, C của tam giác ABC Chưng minh rằng:
sin sin sin
4 3
a b c
………Hết………