De thi hoc ky 2 Du phong nam 20122013

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ GIANG Trường THPT Hoàng Su Phì.. a Chứng minh SAC vuông góc với ABCD.[r]

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ GIANG

Trường THPT Hoàng Su Phì

ĐỀ DỰ PHÒNG

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 Năm học 2012 - 2013 Môn TOÁN – Khối 11

Thời gian làm bài 120 phút

Bài 1(2đ): Tìm các giới hạn sau:

a)

n

3 3

lim

1 4

 

x

x2

1

3 2 lim

1



 



Bài 2 (2đ): Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó:

x x khi x



Bài 3(2đ) : Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y2sinxcosx tanx b) ysin(3x1)

Bài 4( 3đ) :

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BAD600 và SA = SB = SD = a.

a) Chứng minh (SAC) vuông góc với (ABCD)

b) Chứng minh tam giác SAC vuông

c) Tính khoảng cách từ S đến (ABCD)

Bài 5(1đ):

Cho hàm số y f x ( ) 2 x3 6x1 có đồ thị (C)

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại điểm Mo(0; 1)

-Hết -Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: SBD :

KHUNG MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KỲ 2

NĂM HỌC 2012-2013 MÔN TOÁN – KHỐI 11

Chủ đề - Mạch kiến

thức, kĩ năng

Mức nhận thức

Tổng

Trắc nghiệm

Tự luận

Trắc nghiệm

Tự luận

Cấp độ thấp

Cấp độ cao

1 Giới hạn của dãy

sô, hàm số

Câu 1.1 1,0

Câu 1.1 1,0

2 2,0

2,0

1 2,0

3 Phương trình tiếp

tuyến

Câu 5 1,0

1 1,0

1,0

Câu 3.2 1,0

2 2,0

5 Quan hệ vuông góc

trong không gian

Câu 3.1 1,0

Câu 4.1 1,0

Câu 4.1 1,0

3 3,0

2,0

5 6,0

1 1,0

1 1,0

9 10

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ GIANG ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 2

Đề dự phòng

Trường THPT Hoàng Su Phì

ĐỀ DỰ PHÒNG

Năm học 2012 - 2013 Môn TOÁN – Khối 11

Thời gian làm bài 120 phút

Bài 1:

a)

n

n

3

3

2 3 2

 

 

(1,0đ)

b)

8

Bài 2:

x x khi x



 Khi x2 ta có

x

( 1)( 2)

2

  f(x) liên tục tại  x 2 (1,0đ)

( 2) 3, lim ( ) lim ( 1) 1 ( 2) lim ( )

(1,0đ)

 f(x) không liên tục tại x = –2

Vậy hàm số f(x) liên tục trên các khoảng ( ; 2), ( 2;    )

Bài 3:

a) y2sinxcosx tanx y' 2cos x sinx 1 tan2x (1,0đ)

b) ysin(3x1) y' 3cos(3 x1) (1,0đ) Bài 4:

S

A

D O

H

a) Vẽ SH  (ABCD) Vì SA = SB = SC = a nên HA =

HB = HD  H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD

Mặt khác ABD có AB = AD và BAD600 nên ABD đều

Do đó H là trọng tâm tam giác ABD nên H AO  H AC

Như vậy,:

SH ((ABCD) ) ( ) ( )





b) Ta có ABD đều cạnh a nên có

a

2

Tam giác SAC có SA = a, AC = a 3

Trong ABC, ta có:

AH 2AO 1AC 3 AH2 2

Tam giác SHA vuông tại H có

SH2 SA2 AH2 a2 2 2 2

HC 2AC 2 3 HC2 4 2 SC2 HC2 SH2 4 2 2 2 2a2

SA2SC2 a22a2 3a2 AC2  tam giác SCA vuông tại S (1,0đ)

c)

a

SH (ABCD) d S ABCD( ,( )) SH 6

3

(1,0đ) Bài 5a: f x( ) 2 x3 6x1 f x( ) 6 x2 6

Tại điểm Mo(0; 1) ta có: f (0) 6

 PTTT: y6x1 (1,0đ)