PHÒNG GD&ĐT VĨNH TƯỜNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 Môn: TOÁN 9.. Nghịch biến khi x>0, đồng biến khi x... HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II A.. Trắc nghiệm 2 điểm Mỗi ý chọn đúng đáp án được
Trang 1PHÒNG GD&ĐT VĨNH TƯỜNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 Môn: TOÁN 9 Năm học 2017 – 2018
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
A Trắc nghiệm (2 điểm) Hãy chọn đáp án đúng trong các câu sau:
y 1 2 x là:
A Nghịch biến trên R C Nghịch biến khi x>0, đồng biến khi x<0
B Đồng biến trên R D Nghịch biến khi x<0, đồng biến khi x>0 Câu 2 Trong các phương trình sau đây phương trình nào vô nghiệm:
A x2 - 2x +1= 0 B -30x2 + 4x + 2011= 0
C x2 + 3x - 2010 = 0 D 9x2 - 10x + 10 = 0
Câu 3 Cho ·AOB600là góc của đường tròn (O) chắn cung AB Số đo cung AB bằng:
A 1200 B 600 C 300 D Một đáp án khác
Câu 4: Một hình trụ có chu vi đáy là 15cm, diện tích xung quanh bằng 360cm2 Khi đó chiều cao của hình trụ là:
B Tự luận( 8 điểm)
Câu 5 (2 đ): Cho hệ phương trình: mx 2y 3 ví i m lµ tham sè
2x my 11
a Giải hệ khi m=2
b Chứng tỏ rằng hệ luôn có nghiệm duy nhất với mọi giá trị của m
Câu 6 (2 đ): Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 720m2, nếu tăng chiều dài 6m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích của mảnh vườn không đổi Tính các kích thước của mảnh vườn đó
Câu 7 (3 đ): Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD Hai
đường chéo AC và BD cắt nhau tại E Kẻ EF AD Gọi M là trung điểm của AE Chứng minh rằng:
a Tứ giác ABEF nội tiếp một đường tròn
b Tia BD là tia phân giác của góc CBF
c Tứ giác BMFC nội tiếp một đường tròn
Câu 8(1đ) Cho hai số x,y 0 thỏa mãn đẳng thức sau:
2 2
2
1 2
4
y x
x
= 4
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P 1
xy
-Hết -
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
A Trắc nghiệm (2 điểm) Mỗi ý chọn đúng đáp án được 0,5 điểm
B Tự luận (8 điểm)
Câu 5
(2 đ)
a Với m=2 hệ trở thành:
7
2 2x 2y 11
1,0
b) Xét hệ: mx 2y 3 ví i m lµ tham sè
2x my 11
Từ hai phương trình của hệ suy ra: 2
m 4 x22 3m (*)
Vì phương trình (*) luôn có nghiệm với mọi m nên hệ đã cho luôn có
nghiệm với mọi m
0,5 0,5
Câu 6
(2 đ)
Gọi chiều dài của mảnh đất đó là x(m), x > 0
Suy ra chiều rộng của mảnh đất đó là 720
x (m)
Lý luận để lập được phương trình:
x 6 720 4 720
x
Giải phương trình được x=30
Vậy chiều dài mảnh đất đó là 30m, chiều rộng mảnh đất là 720
24m
30
0,5
1
1 0,5
Câu 7
(3 đ)
Hình vẽ:
a.Chỉ ra ·ABD900suy ra ·ABE 90 0
EF AD suy ra ·EFA 900
Tứ giác ABEF có tổng hai góc đối bằng 900 nội tiếp được đường
tròn
0,25
0,25
0,25 0,25
b Tứ giác ABEF nội tiếp suy ra B¶1A¶1( góc nội tiếp cùng chắn »EF)
Mà ¶A1B¶2 ( nội tiếp cùng chắn cung CD)
Suy ra ¶B1B¶2suy ra BD là tia phân giác của góc CBF
0,25 0,25 0,5
Trang 3c Chỉ ra tam giác AEF vuông tại F có trung tuyến FM AMF cân
tại M suy ra ¶M12A¶1
Chỉ ra ·CBF 2A ¶1 suy ra ¶M1CBF·
Suy ra B và M cùng nhìn đoạn CF dưới một góc bằng nhau và chúng
cùng phía đối với CF nên suy ra tứ giác BMFC nội tiếp một đường
tròn
0,25 0,25 0,5
Câu 8
(1đ)
Ta có:
2 2
2
1
2
y
x
2
P xy
Vậy P đạt GTLN là 1
2
khi
1 1
0
2 2
x y
y x
2
x y
Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa theo từng
phần
TM/BGH
(ký xác nhận)
TỔ TRƯỞNG
(ký duyệt)
GVBM
(ký, ghi rõ họ, tên)
Trần Thị Quyên