1 1đ 10% Chứng minh tứ giác nội tiếp và giải các bài toán liên quan.Vận dụng kiến thức 2 tam giác đồng dạng để chứng minh đẳng thức tích.. 3 3đ 30% Biết cách giải bài toán bằng cách lập [r]
Trang 1KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012-2013
Môn Toán 9 CẤP ĐỘ
CHỦ ĐỀ
NHẬN BIẾT THÔNG
HIỂU
BẬC THẤP BẬC CAO
1 Hệ phương
trình bậc
nhất 2 ẩn
Biết giải phương trình một cách thành thạo
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
1 1 10%
1 1 10%
2 Phương
trình bậc hai
Giải phương trình bậc hai
Tìm tổng và tích hai nghiệm
Vận dụng đặt ẩn phụ để giải phương trình trùng phương
Tìm điều kiện phương trình có nghiệm
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
2 2đ 20%
1 1đ 10%
1 1đ 10%
4 4đ 40%
giác nội tiếp và giải các bài toán liên quan.Vận dụng kiến thức
2 tam giác đồng dạng để chứng minh đẳng thức tích
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
3 3đ 30%
3 3đ 30%
4 Giải bài
toán bằng
cách lập
phương trình.
Biết cách giải bài toán bằng cách lập phương trình
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
1 2đ 20%
1 2đ 20% Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ
3 3đ 30%
5 5đ 50%
1 1đ 10%
9 10đ 100%
Trang 2PHÒNG GD&ĐT NAM TRÀ MY ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012-2013
TRƯỜNG PTDTBT THCS TRÀ DON Môn:Toán 9
Thời gian: 90 phút.
Họ và tên học sinh: ………
Điểm: Nhận xét của giáo viên:
Đề:
Bài 1 (2 điểm)
a Giải hệ phương trình sau:
x y
x y
b Giải phương trình: x4 – 5x2 + 4 = 0
Bài 2 (3 điểm)
Cho phương trình 2x2 – (4m + 3)x + 2m2 –1 = 0
a Giải phương trình khi m = 1
b Với giá trị nào của m thì phương trình trên có nghiệm ?
b Trong trường hợp phương trình có nghiệm, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình theo m
Bài 3 (2 điểm)
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 5 m và diện tích bằng 500 m2 Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất
Bài 4 (3 điểm)
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O Gọi E, D lần lượt là giao điểm của các tia phân giác trong và ngoài của hai góc B và C Đường thẳng ED cắt BC tại I, cắt cung nhỏ BC ở M Chứng minh:
a Ba điểm A, E, D thẳng hàng
b.Tứ giác BECD nội tiếp được trong đường tròn
c BI IC = ID IE
Hết
* Lưu ý:- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
- Học sinh làm bài vào giấy thi
Trang 3KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012-2013
Hướng dẫn chấm môn Toán 9
Bài 1
a) Giải hệ phương trình
x y
x y
Từ phương trình (2) x = 4y - 7 (*)
Thế vào pt (1) Ta có: 2(4y - 7) - 3y = 1
⇔ 8y - 14 - 3y = 1
⇔ 5y = 15
⇔ y = 3
Thế vào (*), suy ra: x = 4.3 – 7 = 5
Vậy: hệ pt có 1 nghiệm: (x; y) = (5; 3)
0.5
0.5 b) Đặt t = x2 ( t > 0) Phương trình trở thành:
t 2 -5t + 4 = 0
Giải ra: t = 1; t = 4 (nhận)
Bài 2
a Với m = 1, ta có: 2x2 – 7x + 1 = 0
= (-7)2 – 4.2.1 = 41
> 0, phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
1
2
7 41
4
7 41
4
x
x
b Theo định lí vi-et, có:
S =
2
m
P =
2
m
c Ta có: = 24m + 17
Để pt đã cho có nghiệm thì > 0 hay 24m + 17 > 0
Suy ra: m
17 24
0.5 0.25
0.25 0.5
0.5
0.25 0.5 0.25
Bài 3
Gọi x là chiều rộng của mảnh đất, x > 0
Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật: x + 5
Diện tích hình chữ nhật 500 m2, nên ta có phương trình: x(x + 5) = 500
Giải phương trình: x(x + 5) = 500
x2 + 5x – 500 = 0
Ta có: = 52 – 4 1 (-500) = 2025
Nên:: x = 20 ( thoả mãn điều kiện)
x = -25 ( không thoả mãn điều kiện)
Vậy: Chiều rộng mảnh đất: 20 m
Chiều dài mảnh đất: 20 + 5 = 25 m
0.5 0.5
0.5 0.5
Trang 4Bài 4
i
e
d
c b
a
a)Vì: E là giao điểm hai phân giác góc B và C của tam giác ABC
Nên: AE cũng là phân giác của góc A
Khi đó, AE và AD đều là phân giác trong của góc BAC nên A, E, D
thẳng hàng
0.5
b) Ta có: EBD + ECD = 900 + 900 = 1800
Nên:Tứ giác BECD nội tiếp đường tròn
0.5
0.5 c) Xét hai tam giác BIE và tam giác DIC:
EBC = EDC (haigóc nội tiếp cùng chắn cung EC)
BIE = DIC ( đối đỉnh).
ID=
IE
IC
BI IC = IE ID
0.5 0.5
* Lưu ý: Cách làm khác của học sinh nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.