DOWNLOAD đề thi toán file word

Lời giải GVSB: Hoàng Trần Thanh; GVPB: Tuan Pham Chọn B Thể tích V của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B được tính theo công thức V  Bh.. Vậy đáp án là A.[r]

Câu 4. Thể tích V của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B

được tính theo công thức nào sau đây ?

A

12

V  Bh

13

Câu 6. Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như hình dưới

hàm như bên dưới Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;0 B.Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3.

biến trên khoảng 1;2

Câu 9: Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn log3 log9

b a

a



Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 10: Cho hình chóp .S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC, SA2a,

20202021



2022

2017 Câu 12: Cho hàm số yf x , bảng xét dấu f x 

như hình vẽ

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Câu 13. Hình bên là đồ thị của hàm số yf x  Hỏi hàm số yf x  đồng biến

trên khoảng nào dưới đây

2 a b

Câu 15. Số nghiệm của phương trình log2x 5log2x2  là3

Câu 16. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x cos 2x3e x là

A.

1sin 2 32

x

x e

1sin 2 32

x y

x y x





21

x y x





21

x y x







 S x: 2y2z2 2x4y 6z 2 0 Tâm của  S có tọa độ là

Số nghiệm thực của phương trình 3f x    4 0

đi qua điểm M0;2; 1 

và song song với hai đường thẳng

Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S có đường

kính AB với A1; 2 ; 3 ,   B3 ; 4 ; 5   Phương trình của  S là

A 8ln 2 B 8ln 2 C

148ln 2

78ln 2

Câu 30. Cho hàm số y ax 4bx2c a b c , ,   có đồ thị như hình bên 

Mệnh đề nào dưới đây đúng

được tính theo công thức s t  A e rt

đầu, s t  là số lượng vi khuẩn có sau t (phút), r là tỉ lệ tăng trưởng r 0, t

(tính theo phút) là thời gian tăng trưởng Biết rẳng số lượng vi khuẩn lúc ban đầu là 500 con, tỉ lệ tăng trưởng là 8,7% Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc đầu,

số lượng vi khuẩn là 120000000 con? (Lấy kết quả gần đúng nhất)

A 159 phút B.143 phút C.160 phút D.142 phút

Câu 33. Cho hình trụ có đường cao bằng 4 Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi

một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng 5 Thể tích khối trụ đã cho bằng

a

3 34

a

3

2 33

a

Câu 35. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P đi qua gốc

hình nón cắt hình nón theo một thiết diện là một tam giác vuông có diện tích bằng 32 Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng

Số nghiệm thuộc đoạn  ;  của phương trình 3f 2sinx   1 0 là



A

17

P 

27

P 

37

P 

913

Câu 47. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1, M và N lần lượt là hai điểm di

A. 1 2

227 

V V

8.9



V V

132



V V

2

có đồ thị cắt trục hoành tại điểm có

  20212020 20212020 2022

g x   x  x x

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên

dương của tham số m để phương trình

Câu 50. Cho hàm số yf x  Hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ Hỏi có bao

2 1 2

g x f x  x  x m

có đúng 9 điểm cực trị?

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

BẢNG ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

0

1 1

1 2

1 3

1 4

1 5

1 6

1 7

1 8

1 9

2 0

2 1

2 2

2 3

2 4

2 5

3 1

3 2

3 3

3 4

3 5

3 6

3 7

3 8

3 9

4 0

4 1

4 2

4 3

4 4

4 5

4 6

4 7

4 8

4 9

5 0

Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho điểm A1;2;4 , B2; 4; 1 .Tìm tọa độ trọng tâm G

của tam giác OAB

Lời giải

Chọn D

G là trọng tâm của tam giác OAB ta có

 

13

2 1; 2;13

13

O A B G

O A B G

O A B G

Câu 4. Thể tích V của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B

được tính theo công thức nào sau đây ?

A

12

V  Bh

13

Câu 9. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

Câu 10. Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như hình dưới

Lời giải

Chọn C

Câu 11. Cho khối lăng trụ tam giác có tất cả các cạnh đều bằng 7 Thể tích khối

lăng trụ đã cho bằng

Vậy thể tích khối lăng trụ đã cho là

7.49 3 343 3

ABC

Câu 12. Cho hàm số yf x  không xác định tại điểm x 0, và có bảng xét dấu

đạo hàm như bên dưới Mệnh đề nào sau đây đúng?

biến trên khoảng 1;3

biến trên khoảng 1;2

Lời giải

Chọn C

Câu 9: Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn log3 log9

b a

a



Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a

1log log log

Câu 10: Cho hình chóp .S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC, SA2a,

Vì SAABC nên SC ABC,   SCA

Suy ra AC AB2BC2  2a22a2 2a

SCA

20202021



2022

2017 Lời giải

GVSB: Nguyễn Thành Tiến; GVPB: TuanPham

Chọn A

Câu 13. Hình bên là đồ thị của hàm số yf x 

Dựa vào đồ thị yf x  ta có yf x   khi 0 x 2; 

Vậy hàm số yf x  đồng biến trên 2; 

Vậy phương trình có 1 nghiệm

Câu 16. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x cos 2x3e x là

A.

1sin 2 32

x

x e

1sin 2 32

x

x e C

D.sin 2x 3e xC

x y

x y x





21

x y x





21

x y x

2

x

x x

có bảng biến thiên như sau

Lời giải

y 

có 2 giao điểm vậy phương trình

 

đi qua điểm M0;2; 1 

và song song với hai đường thẳng

Câu 25 Cho F x  ae3xb e. xC a b ,   là nguyên hàm của hàm số

  3 x 2x 1

f x  e e 

Tính T   a b 2021

Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S có đường kính

AB với A1; 2 ; 3 ,   B3 ; 4 ; 5   Phương trình của  S

Câu 27. Cho hình hộp chữ nhậtABCD A B C D.    có AB2 ,a AD a Khoảng cách giữa

23

Ta có tam giác ABC vuông tại B vàBH ACtại H, suy ra BH AC. BA BC.

55

BA BC a a a BH

AC a

.Lại có

78ln 2

Câu 30. Cho hàm số y ax 4bx2c a b c , ,   có đồ thị như hình bên 

Mệnh đề nào dưới đây đúng

được tính theo công thức s t  A e rt

đầu, s t  là số lượng vi khuẩn có sau t (phút), r là tỉ lệ tăng trưởng r 0, t

(tính theo phút) là thời gian tăng trưởng Biết rẳng số lượng vi khuẩn lúc ban đầu là 500 con, tỉ lệ tăng trưởng là 8,7% Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc đầu,

số lượng vi khuẩn là 120000000 con? (Lấy kết quả gần đúng nhất)

Vậy để lượng vi khuẩn là 120000000 con thì thời gian hết là 143 (phút).

Câu 33. Cho hình trụ có đường cao bằng 4 Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi

một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng 5 Thể tích khối trụ đã cho bằng

r 

.Thể tích của khối trụ là:

2

.4 92

a

3 34

a

3

2 33

Ta có:AAABCD AAAOB AA6a là chiều cao của khối chóp A AOB

Câu 35. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P đi qua gốc

GVSB: Lưu Khánh Ly; GVPB: Lê Thị Phương

Chọn B

Tập xác định: D\ m

 

2 2

y m

m

m m

hình nón cắt hình nón theo một thiết diện là một tam giác vuông có diện tích bằng 32 Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng

Vậy tập giá trị của m cần tìm là: 7;8

Câu 39 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:  

Số nghiệm thuộc đoạn  ;  của phương trình 3f 2sinx   1 0 là

13

y 

trong đoạn 2;2

Dựa vào bảng biến thiên đã cho ta thấy có tất cả 4 giao điểm Vậy phương

2 3

2 2

Vậy phương trình  P :x17y 8z32 0 Suy ra T     a b c 1 17 8 10  Cách 2

Do  P đi qua A và song song với  nên a b  2c 0 a b 2c

Suy ra phương trình   P : b2c x by cz   32 0

Vì A P  b2c b 2c32 0  c8

Khi đó   P : b 16 x by  8z32 0

Ta có

Câu 42. Cho hàm số yf x  có đạo hàm liên tục trên ¡ thỏa mãn

d

I xf x x

.Đặt

d d2

tx  tx x

.Đổi cận: Khi x 0 t0; Khi x 2 t2

Đặt uf t  , ta có 3  2 

d 3 1 d

u   u t t u  u

.Đổi cận: Khi t 0 u0; Khi t 2 u1

6

8 14

22

m m

m





Trường hợp 2: Nếu m8  m1 (2) ta có max0;2 f x  m1

.Theo bài ra thì

15

1 14

13

m m

m





Vậy S   13;6 Suy ra tổng tất cả các phần tử của S là T 13 6  7

2log log log

Chọn B

Đăt

162

3

2

253

t t t



A

17

P 

27

P 

37

P 

913

a 

,

75

b 

và

115

5

a P b

 Điều kiện:  

2 2

.+ Với y 1: x2 2x 2 10,

6

1;10

x    x  4+ Với y 2: x2 2x 2 104,

Vậy có 1 cặp số nguyên dươngx y;  thỏa mãn ycbt là: x y ;   1; 4 

Câu 47. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1, M và N lần lượt là hai điểm di

A. 1 2

227 

V V

8.9



V V

132



V V

2

Gọi H là tâm tam giác ABC , ta có DH ABC, mà DMN ABC nên



V

.+) AM AN nhỏ nhất khi . MN BC khi // 2

có đồ thị cắt trục hoành tại điểm có

  20212020 20212020 2022

g x   x  x x

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên

dương của tham số m để phương trình

Từ bảng biến thiên suy ra: 1h x 9,  x 0;2  1 t 3.

Với t 1 cho một nghiệm x ; với mỗi t 1;3

cho hai nghiệm x phân biệt.

+ Khi đó  1 trở thành 2022f t mt m 0, t 1;3

 

20221

f t

m t

phương trình  2 có một nghiệm t 1;3

f t  t t

.+ Ta có:  2  m674t 3 t1 , t 1;3

674

m

    m0; 2696

+ Vậy có tất cả 2096 giá trị của m thỏa mãn.

Câu 50. Cho hàm số yf x  Hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ Hỏi có bao

nhiêu giá trị của m để m 0;6 ; 2m   để hàm số g x  f x 2  2 x 1 2x m 

có đúng 9 điểm cực trị?

x x

có 6 nghiệm đơn hoặc nghiệm bội lẻ

Suy ra:

2 2 2



Kết hợp với điều kiện m 0;6; 2m   ta được:

1 3 70; ;1; ; 2;