Dấu hiệu : Điểm kiểm tra toán học kì của mỗi học sinh lớp 7A Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 8.. Bảng tần số.[r]
Trang 1Trường THCS ……… ĐỀ THI HỌC KÌ II LỚP 7
Năm Học : 2012 - 2013 Môn : TOÁN 7 - Thời gian : 90 phút
( không kể thời gian phát đề )
Mức độ
1 Thống
kê mô tả
Nhận biết các khái niệm về số liệu thống
kê, biết bảng tần số
Nắm được công thức tính số trung bình cộng
Số câu
Điểm
Câu 1 a,b 1,25 đ
Câu 1 c
2 Biểu
thức đại
số
Biết các
khái niệm
đơn thức,
đa thức,bậc
của đơn
thức, đa
thức
nghiệm của đa thức một biến
Biết cách rút gọn
và sắp xếp đa thức.
Vận dụng K/N để tìm bậc của đơn thức
Thực hiện cộng, trừ đa thức và tính giá trị của bt
Số câu
Điểm
Câu 1,4
1 đ
Câu 3 0.5 đ
Câu 2 a 0,5 đ
Câu 2 0.5 đ
Câu 2 b,c
3 Tam
giác
-Các
đường
đồng
quy
trong
tam giác
Nhận biết
một tam
giác là tam
giác vuông.
Hiểu quan hệ giữa góc và cạnh đối diện, tam giác vuông, vuông cân, cân, đều.
Hiểu đường trung tuyến, định lí Py-ta-go
Vận dụng t/c
ba đường trung trực,
ba đường trung tuyến của tam giác.
Vận dụng đl Py-ta-go tìm chu
vi của tam giác.
Số câu
Điểm
Câu 6
0,5 đ
Hình vẽ 0,5 đ
Câu 7 0,5 đ
Câu 4a 0.5 đ
Câu 4b,4c
1 đ
Câu 3
Phần I Trắc Nghiệm ( 2,0 điểm)
Hãy khoanh tròn chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1 (0,5 điểm ) Câu nào sau đây đúng :
A
2 3
x2yz là đơn thức có hệ số
2
3 B Bậc của đa thức x3 – x2y2 + y3 là 4
C Hai đơn thức -3x2y và
-2
7 xy2 đồng dạng D Đa thức 3x – 1 có nghiệm là 3
Câu 2 (0,5 điểm ) Bậc của đa thức x2y3 là:
Câu 3 (0,5 điểm ) Giá trị nào của x sau đây là nghiệm của đa thức x3 x21
Trang 2A 0 B 1 C -1 D Một kết quả khác
Câu 4 (0,5 điểm ) Đa thức f(x) = 3x + 1, ta có f(-2) bằng :
Câu 5 (0,5 điểm ).Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:
A 3cm ; 4 cm ; 5 cm B 2 cm ; 9 cm ; 6 cm
C 2 cm ; 4 cm ; 4 cm D 4 cm ; 5 cm ; 7 cm
Câu 6 (0,5 điểm ) Tam giác ABC có A B 600 Tam giác ABC là :
A Tam giác cân B Tam giác vuông
C Tam giác đều D Tam giác vuông cân
Phần II Tự Luận ( 7,0 điểm )
Bài 1 ( 2,0 điểm)
Điểm kiểm tra môn toán học kì II của 40 học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau :
a Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu ?
b Lập bảng tần số
c Tính số trung bình cộng
Bài 2 ( 2,0 điểm)
Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x + x2 – x3 + 3x + 2
và Q(x) = 4x3 -5x2 + 3x – 4x – 3x3 + 4x2 + 1
a> Rút gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
b> Tính P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x)
c> Tính P(-1) ; Q(2)
Bài 3 ( 1,0 điểm )
Cho ABCvuông tại A, biết độ dài hai cạnh góc vuông là AB=3 cm và AC=4 cm
Tính chu vi của ABC
Bài 4 ( 2,0 điểm )
Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AD Biết AB = 10 cm ; BC = 12 cm
a Tính độ dài các đoạn thẳng BD , AD
b Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Chứng minh rằng ba điểm A , G , D thẳng hàng
c Chứng minh ABG ACG
Trang 3HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II
Phần I Tr ắc Nghiệm ( 2,0 điểm)
Phần II Tự Luận ( 8,0 điểm)
m
1 a Dấu hiệu : Điểm kiểm tra toán học kì của mỗi học sinh lớp 7A
Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 8
b Bảng tần số
c
3.1 4.2 5.2 6.8 7.6 8.10 9.7 10.4
40
294 7,35 40
0,25 0,25 0,75
0,5
0,25
2 a Rút gọn và sắp xếp
P(x) = x3 + x2 + x + 2 Q(x) = x3 – x2 – x + 1
b P(x) + Q(x) = 2x3 + 3 ;
P(x) - Q(x) = 2x2 + 2x + 1
c P( -1 ) = ( -1 )3 + (-1)2 + ( -1 ) + 2 = 1
Q( 2 ) = 23 – 22 – 2 + 1 = 3
0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25
BC2 = AC2 + AB2 (Theo đ/l py-ta-go)
BC2 = 42 + 32 = 25
BC = 5 cm Chu vi của ABC là:
3 + 4 + 5 = 12
0,25 0.25 0,5
a Vì ABC cân tại A nên đường cao AD cũng là đường trung tuyến
0,5
Số HS đạt
Trang 4=>
12 6( )
BC
BD cm
ABD vuông tại D nên ta có :
AD2 = AB2 – BD2 = 102 – 62 = 100 – 36 = 64 => AD = 64 8( cm)
b Vì G là trọng tâm chính là giao điểm của 3 đường trung tuyến của
ABC nên G thuộc trung tuyến AD => A , G , D thẳng hàng
c ABC cân tại A nên đường cao AD cũng là đường trung trực của
đoạn BC mà G AD => GB = GC
Xét ABG và ACG , có :
GB = GC ( chứng minh trên ) ;AB = AC ( gt) ,AG cạnh chung
=> ABG = ACG ( c c c)
0,25 0.25 0,5 0.25 0,25