De thi thu DH 2013

2.Tìm m để đồ thị hàm số 1 có 3 cực trị, đồng thời các điểm cực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1.. 2.Giải phương trình: Câu III 1điểm.[r]

TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI 2 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 180 phút (không kể phát đề)

………***………

A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7điểm)

Câu I (2điểm)

Cho hàm số y x 4 2mx2m1 (1)

1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1

2.Tìm m để đồ thị hàm số (1) có 3 cực trị, đồng thời các điểm cực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1

Câu II (2điểm)

1.Giải phương trình:

2

x c x





2.Giải phương trình: log9x22 1 log 3 4 xlog274x3

Câu III (1điểm)

Tính tích phân:

ln3 2

ln 2 1 2

x

e dx I



  



Câu IV (1điểm)

Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy bằng a Góc tạo bởi BC’ và mặt phẳng (ABB’A’) bằng 300

Gọi E là trung điểm AC Tính VABC.A’B’C’ và khoảng cách từ điểm E đến mặt phẳng (BA’C’)

Câu V (1điểm)

Cho a,b,c là các số thực dương

Chứng minh rằng:  3 3 3

3 3 3

2

b c c a a b

a b c

B.PHẦN RIÊNG (3điểm) ………Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1.Theo chương trình chuẩn.

Câu VI.a (2điểm)

1.Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác trong AD: x – y = 0 đường cao CH: 2x + y + 3 = 0 và AC đi qua điểm E(0; -1) Tìm toạ độ A, B, C biết AB = 2AE 2.Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 +z2 – 2x + 4y + 2z – 3 = 0 và mặt phẳng

(P): x + y – 2z + 4 = 0 Viết phương trình đường thẳng d tiếp xúc với mặt cầu (S) tại A(3; -1; 1)

và song song với (P)

Câu VII.a (1điểm)

Cho z z1, 2 là các nghiệm phức của phương trình: 2

2z  3z 3 0 Tính  

4

1 2

z z

z z





2.Theo chương trình nâng cao.

Câu VI.b (2điểm)

1.Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x2y2 8x6y21 0 và đường thẳng

d: x + y – 1 = 0 Xác định toạ độ các đỉnh của hình vuông ngoại tiếp đường tròn (C) biết Ad

2.Trong không gian Oxyz, cho (P): x + y – z + 1 = 0 và đường thẳng d:

x y z

Gọi I  d ( )P Viết phương trình đường thẳng  nằm trong (P)vuông góc với d và cách điểm I một khoảng bằng 3 2

Câu VII.b (1 điểm) Tính tổng:

S C   C  C   C

……….Hết………