Download THi thử ĐH- CĐ đề thi số 37

Câu VII/b : (1điểm) Xác định tham số thực m để phương trình sau có nghiệm duy nhất:.[r]

onthionline.net

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – CAO ĐẲNG

MÔN: TOÁN (ĐỀ 037)

Thời gian làm bài 180 phút (không tính thời gian phát đề)

CâuI (2điểm): Cho hàm số y = x 3 – 3(m + 1)x 2 + 3m(m + 2)x (1) m là tham số thực

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = - 3

2 Xác định tất cả các tham số thực m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A và B, đồng thời diện tích tam giác OAB bằng 6 ( O là gốc tọa độ)

Câu II (2 điểm):

1: Giải phương trình:

2cos 2 sin 2 1

x x

sin x

x c x



2: Giải hệ phương trình:

2 2

2 2

4 60

x y x y

xy x y







Câu III (1điểm): Tính tích phân

2 3

2 4 4

1 os sin os

c x

xc x









Câu IV (1điểm): Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có AB’ = AC’ = a 2 ; A’B’ = A’C’ = a, khoảng cách từ A’

đến mặt phẳng(AB’C’) bằng

3 3

a

Tính góc giữa hai mặt phẳng (AB’C’) và (A’B’C’) Biết thể tích của khối

lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

3 15 9

a

Câu V:(1điểm): Cho ba số thực dương x,y,z thỏa mãn: xyz = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P =

3

2

x x

y z +

3

2

y y

z x +

3

2

z z

x y

PHẦN RIÊNG : Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B

A.Theo chương trình chuẩn

Câu VI/a: (2điểm)

1 Trong mpOxy tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết trực tâm H(2;1); trọng tâm G

2 1

;

3 3

  và phương trình cạnh BC: x + 3y + 5 = 0

2 Trong kgOxyz cho mặt phẳng (P): 2x + 2y – 2z + 1 = 0 và đường thẳng d:

x y z

  Chứng

minh d song song với mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng (Q)//(P), biết khoảng cách từ d đến (Q) gấp đôi khoảng cách từ d đến (P)

Câu VII/a: (1điểm) Giải bất phương trình:

x x

B Theo chương trình nâng cao

Câu VI/b.(2điểm)

1 Trong mpOxy cho điểm A(2;0) và đường tròn (C): (x + 4) 2 + (y + 1) 2 = 9 Viết phương trình

đường tròn (S) tiếp xúc trục hoành tại A và tiếp xúc với đường tròn (C)

2 Trong kgOxyz cho ba điểm A(-1;-1;2), B(-2;-2;1) và mp(Q): x + 3y – z + 2 = 0 Xác định tọa độ điểm C nằm trên (Q) sao cho tam giác ABC cân tại A và độ dài OC nhỏ nhất.

Câu VII/b: (1điểm) Xác định tham số thực m để phương trình sau có nghiệm duy nhất:

4 x – m2 x + 1 + 2m = 0