b Chứng minh: AMN cân c So sánh độ dài các đoạn thẳng AM;AC d Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = AM.. Chứng minh rằng nếu MB = BC = CN thì tia AB đi qua trung điểm đoạn thẳ[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN 7
Đề 1
Bài 1: Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của một số học sinh
lớp 7A được ghi như sau:
a) Lập bảng tần số và vẽ biểu đồ đoạn thẳng
b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
Bài 2: Thu gọn, tìm bậc và hệ số của đơn thức sau:
A =
( x y) ( x y )
Bài 3 : Xác định hệ số a để đa thức:
f(x ) = ax 2 4x + 6 có một nghiệm là x = 3
Bài 4: Cho hai đa thức:
A( x ) =
42 x x x
B( x ) =
3,5 5x 0,5x 3x
a) Tính : F( x ) = A( x ) + B( x )
G( x ) = A( x ) B( x )
b) Tính giá trị của đa thức G( x ) tại x = 3
c) Tìm nghiệm của đa thức F( x )
Bài 5: Cho MNP vuông tại P Tính độ dài cạnh NP, biết MP = 13 cm; MN = 5 cm
Bài 6: Cho ABC vuông tại B Vẽ phân giác BI cắt cạnh
AC tại I
a) Chứng minh: BI là trung trực của đoạn thẳng AC b) Vẽ IH AB tại H; IK BC tại K
Chứng minh : HK // AC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN 7
Đề 2
Trang 2Bài 1: (2đ) Thời gian giải 1 bài toán của 20 học sinh (tính
bằng phút) được ghi lại như sau
a) Hãy lập bảng tần số
b) Hỏi trung bình mỗi học sinh giải bài toán đó trong bao nhiêu phút ?
Bài 2: (2đ) Tìm giá trị hai đa thức sau:
a) A = 3x2 y + 2x3y3 + x2y – 4x2y – 3x3y3
tại x = 1 ; y = – 1
b) B =
1
5xy2z2 (
10
3 ) y2 x
3
4zx2 tại x = – 1 ; y = 2 ; z =
2 3
Bài 3: (2đ)
Cho f(x) = 2x – 1 +
3
5x4 + 4x3 21
4 x2 +
2 4
5x4 3
4x2; g(x) =
1
1
2 x2 + 5 + 4x
1 4
2 x2 +
3
7 x3 – x4 – (
4 1
7 x3 ) a) Thu gọn các đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến x
b) Tính g(x) – f(x)
Bài 4: (1đ) Tìm nghiệm của h(x) = (x2 – 4)2
Bài 5: (3đ) Cho ABC có 3 đường trung tuyến AM, BD,
CE cắt nhau tại G Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MK = MA Chứng minh:
a) KC = AB
b) AM <
AB AC
2
, suy ra AM + BD + CE < Chu vi ABC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN 7
Đề 3
Bài 1 : (2đ).Một thầy giáo theo dõi thời gian làm một bào tập (Thời gian tính theo phút) của 30 học sinh (ai cũng làm được) và ghi lại như sau.
Trang 39 8 9 10 10 10 7 5 5 14
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số và nhận xét
Bài 2 : (2,5đ)
Cho đa thức M(x) = 4x3 + 2x4 – x2 – x3 + 2x2 – x4 + 1 – 3x3 a) Sắp xếp đa thức trên theo lỹ thừa giảm dần của biến b) Tính M(-1) và M(1)
c) Chứng tỏ đa thức trên không có nghiệm
Bài 3: (1đ) Cho tam giác ABC có AB = 10 cm, BC = 6cm,
AC = 8cm Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông
Bài 4: (3,đ) Cho ABC cân tại A Lấy điểm M trên tia đối
của tia BC và diểm N trên tia đối của tia CB sao cho BM = CN
a) Chứng minh: ABM CAN
b) Chứng minh: AMN cân
c) So sánh độ dài các đoạn thẳng AM;AC
d) Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = AM Chứng minh rằng nếu MB = BC = CN thì tia AB đi qua trung điểm đoạn thẳng IN
Bài 5: (1đ) Chứng tỏ rằng đa thức (x - 1)2 + │x - 2│ không có nghiệm
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN 7
Đề 4
Bài 1: (1đ) Số cân nặng (tính tròn kg) của 20 học sinh
được ghi lại như sau:
35 30 28 35 29 37 30 35 37 29
30 37 35 35 28 35 29 37 30 42
a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Lập bảng tần số
b) Tìm số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
Bài 2: (1,5đ) Tính giá trị của biểu thức A = – 2x2 y(
1
2x2y3) tại x = 2; y =
1 2
Bài 3: (3đ) Cho A = 2x3 – 5x2 + 7x – 4
Trang 4B = – 2x3 + x2 – 7x + 8
a) Tính A – B
b) Tìm nghiệm của đa thức A + B
Bài 4: (0,5đ) Tìm f(2) biết 2f(x) + f(
1
2) = 2x + 1
Bài 5: ( 4đ) Cho ABC cân ở A Trên tia đối của tia BC
lấy D, trên tia đối của tia CB lấy E sao cho CE = BD a) Chứng minh ADE cân
b) Vẽ BH AD, CK AE cắt nhau tại I
Chứng minh BH = CK
c) Gọi M là trung điểm BC Chứng minh A, M, I thẳng hàng
d) Chứng minh HK // BC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN 7
Đề 5
Bài 1: (2đ) Điểm kiểm tra một tiết của lớp 7A được ghi lại
như sau:
a) Lập bảng tần số
b) Tính trung bình cộng và tìm Mo
Bài 2: (2đ) Cho đơn thức
2 3 13 5 0
5
a) Thu gọn đơn thức A
b) Tìm hệ số và bậc của đơn thức
c) Tính giá trị của đơn thức tại x = 1, y = 2
Bài 3: (2đ) Cho
M(x) 3x 2x 7x 3x x 6
N(x) 3 4x 6x 3x x 2x
a) Thu gọn đa thức M x N x( ), ( ).
b) Tính M(x) N(x);M(x) N(x).
Bài 4: (1đ) Tìm nghiệm đa thức M(x) x 2 5x
Trang 5Bài 5: (3 đ) Cho tam giác ABC có AB=3cm, AC=4cm,
BC=5cm
a) Tam giác ABC là tam giác gì?
b) Vẽ BD là phân giác góc B Trên cạnh BC lấy điểm E sao
cho AB=AE Chứng minh: AD=DE.
c) Chứng minh : AE BD
d) Kéo dài BA cắt ED tại F Chứng minh AE // FC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN 7
Đề 6
Bài 1: (1đ) : Tìm x biết: (3x +2) – (x-1) = 4( x+1)
Bài 2 : (1đ) Xác định hệ số m để đa thức 2x2 - mx - 4 có nghiệm
là 2
Bài 3: (1đ) Cho đa thức M(x) = x2 + 4
Chứng tỏ rằng M(x) không có nghiệm
Bài 4: (2đ) Cho hai đa thức: A(x) =- 2x3 – 4x2 + 8x - 1;
B(x) = -4x2 + 2x3 + 5 + 10x
a) Tính A(x) - B(x)
b) Tìm nghiệm của A(x) - B(x)
Bài 5:(2đ): Bài kiểm tra Toán của học sinh 7A cho bởi bảng
sau:
a) Lập bảng tần số
b) Tính số trung bình cộng
c) Tính M0
Bài 6: (3đ) Cho tam giác ABC có AB= 9cm , AC = 12cm,
BC = 15cm
Trang 6a) Tam giác ABC có dạng đặc biệt nào ? Vì sao?.
b) Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, kẻ MH AC Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH Chứng minh MHC = MKB Suy ra BK // AC
c) BH cắt AM tại G Chứng minh G là trọng tâm của ABC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN 7
Đề 7
Bài 1 :
Điểm thi môn toán lớp 7A có 30 học sinh cho bởi bảng sau
a Lập bảng tần số
b Tìm X , Mo
Bài 2 : Cho hàm số y = 2x
a Vẽ đồ thị
b Tính f(0) , f(–2)
Bài 3: Cho A = 2x3–3x2 + 5x–7 + x2
B = 6x – x2 + 2x3 – x2 + 5
a) Thu gọn A và B
b) Tính A + B , A – B
Bài 4 : Cho M =
1
2x3y2 và N =
4
5xy2 a) Tính M.N
b) Tính giá trị M.N với M = –
1
2, N = –2
Bài 5 : Cho ABC vuông tại A ; AB = 6 cm ; AC = 8 cm a) Tính BC
b) Vẽ trung tuyến AM Trên tia đối của MA lấy MD =
MA Chứng minh AB = CD
Trang 7c) Chứng minh 2AM < AB + AC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN 7
Đề 8
Bài 1:(2 điểm) : Điểm kiểm tra Toán của học sinh 7A
được cho trong bảng sau:
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị của dấu hiệu? Có bao nhiêu giá trị khác nhau trong dãy giá trị của dấu hiệu đó?
b) Lập bảng tần số Tìm số trung bình cộng và mốt của dấu hiệu
Bài 2: (2 điểm) Cho biểu thức
M = – 3x2 y4.(
1 3
y4z3x).(
1 2
zyx3) a) Thu gọn M
b)Tính giá trị của M khi x = 2; y = –1; z = 1
Bài 3 :(2 điểm) Cho hai đa thức
f(x) = 9 – x3+ 4x – 2x3 + x2– 6 ;
g(x) = 3 + x3+ 4x2+ 2x3 + 7x – 6x3– 3x
a) Thu gọn các đa thức trên
b) Tính f(x) – g(x)
c) Tìm nghiệm của đa thức h(x), biết rằng
h(x) = f(x) – g(x)
Bài 4: (4đ) Tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác
BD Kẻ AE vuông góc BD, AE cắt BC ở K
a) Chứng minh tam giác ABK cân tại B
b) Chứng minh DK vuông góc BC
Trang 8c) Kẻ AH vuông góc BC Chứng minh AK là tia phân giác của góc HAC
d) Gọi I là giao điểm của AH và BD Chứng minh IK // AC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN 7
Đề 9
Bài 1: (3đ) Cho hai đa thức:
P(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 + 6 + 4x2 Q(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 +
1
4 - x5 a) Tính P (x ) + Q ( x )
b)Tính P(x) – Q(x)?
c) Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x)
Bài 2: (2đ) Điểm kiểm tra môn toán của lớp 7A được ghi
lại trong bảng sau :
a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu
b) Lập bảng tần số Tính điểm trung bình bài kiểm tra toán của lớp 7A
Bài 3 : (1đ ) Xác định hệ số a để đa thức f(x) = ax2 – 4x + 6 có nghiệm là – 3
Bài 4: (1đ) Tính giá trị của đa thức
M = x3 + x2y – 2 x2 – xy – y2 + 3y + x – 1 với x + y – 2 = 0
Bài 5: (3đ) Cho VABC có Â = 600 , AB <AC , đường cao
BH (H thuộc AC )
a) So sánh: ABC và ACB Tính góc ABH
b) Vẽ AD là phân giác của góc A (D thuộc BC), Vẽ BI
AD tại I Chứng minh: AIB = BHA
Trang 9c) Tia BI cắt AC ở E Chứng minh VABE đều
d) Chứng minh DC > DB
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN 7
Đề 10
Bài 1: (1,5 đ) Cho hai đa thức sau :
A(x) = 2x– 6x2 + 5x3 – 7
B(x) = – 4x3 – 3x+ 6x2 + 12
a) Tính C(x) = A(x) + B(x)
b) Tính D(x) = A(x) – B(x)
c) Tính C(–2) và D(1)
Bài 2: (1,5đ) Kết quả điểm thi HKII môn Toán 7 của các
em học sinh nam ở một lớp :
Hãy lập bảng tần số và tính điểm thi trung bình
Bài 3: (1đ) Cho đa thức: B(x) = mx2 + 2mx – 3 Tìm m để B(x) có nghiệm x = –1
Bài 4: Cho hai đa thức: P(x) = 2x2 + 6x4 – 3x3 + 2010
và Q(x) = 2x3 – 5x2 – 3x4 – 2011 a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)
c) Chứng tỏ x = 0 không phải là nghiệm của hai đa thức P(x) và Q(x)
Bài 5 : Cho một tam giác có số đo các góc lần lượt tỉ lệ với
2; 3; 4 Hỏi “tam giác trên là tam giác có ba góc nhọn ” đúng hay sai ? Vì sao ?
Bài 6: Tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD
Kẻ AE BD, AE cắt BC ở K
Trang 10a) Biết AC = 8 cm, AB = 6cm Tính BC ?
b) Tam giác ABK là tam giác gì ?
c) Chứng minh DK BC
d) Kẻ AH BC Chứng minh AK là tia phân giác của góc HAC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN 7
Đề 11
Câu 1: Cho đơn thức A =
2x y 1x y
a) Thu gọn A rồi cho biết hệ số và phần biến của đơn thức b) Tính giá trị của A tại x = –2, y = 1
Câu 2:Cho 2 đa thức: A(x) = 3x4 4x35x2 3 4x
B(x) = 3x44x3 5x2 6 2x
a) Tính A(x) + B(x)
b) Tìm nghiệm của đa thức A(x) + B(x)
c) Tìm đa thức C(x) sao cho : Ax + C(x) = B(x)
Câu 3:
Số con trong 18 gia đình ở một tổ khu phố được thống kê như sau :
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì ?
b) Lập bảng tần số, tìm mod của dấu hiệu
c) Tính số trung bình cộng
Câu 4: Cho ABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy điểm D
sao cho BA = BD Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với
BC, cắt AC tại E
a) Cho AB = 5 cm, AC = 7 cm, tính BC ?
Trang 11b) Chứng minh ABE = DBE.
c) Gọi F là giao điểm của DE và BA, chứng minh EF = EC d) Chứng minh: BE là trung trực của đoạn thẳng AD
-
