b Hai bạn nam và hai bạn nữ được xếp ngồi ngẫu nhiên vào 4 ghế xếp thành hai dãy đối diện nhau.. Tính xác suất sao cho nam, nữ ngồi đối diện nhau.[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC : 2012 - 2013
MÔN : TOÁN – LỚP 11 NÂNG CAO
Thời gian làm bài : 90 phút , không kể thời gian giao đề
Câu 1 (2,0 điểm) :
a) Tìm tập xác định của hàm số
y cot x
6
b) Giải phương trình
1 cos x
Câu 2 (2,0 điểm) : Giải phương trình :
a) cos8x cos4x 2 0
b) 4 sin x cos x 4 4 3 sin 4x 2
Câu 3 (3,0 điểm) :
a) Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển
n 2
3
1 x x
Biết n thỏa mãn
5
b) Hai bạn nam và hai bạn nữ được xếp ngồi ngẫu nhiên vào 4 ghế xếp thành hai dãy đối diệnnhau Tính xác suất sao cho nam, nữ ngồi đối diện nhau
Câu 4 (2,0 điểm) : Trong mp(Oxy), cho đường thẳng (d) : x – y + 2 = 0 , hai điểm O và A(2;0) nằm về
cùng một phía đối với (d)
a) Tìm tọa độ điểm O’ đối xứng với O qua (d) ?
b) Tìm trên (d) điểm M sao cho OM + MA nhỏ nhất ?
Câu 5 (1,0 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thang đáy lớn AD, đáy nhỏ BC
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) ?
b) Gọi G, H lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và tam giác SCD Chứng minhrằng đường thẳng
GH song song với mặt phẳng (SAD)?
.HẾT
Học sinh không dùng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh : ……… ……số báo danh :………
Chữ kí của giám thị 1:……… …Chữ kí của giám thị 2 ………
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 11- HKI – NĂM HỌC : 2012-2013
1
a) Hàm số xác định khi chỉ khi x 6 k x 6 k
Vậy tập xác định của hàm số là
6
D R k k Z
b)
cos
3 3
k Z
2
( ) 2
3
0,5 0,5
0.5
0.25
0.25
2
a) c os8 x c os4 x 2 0 2 os 4 c 2 x c os4 x 3 0
3
2
c x
c x Voâ nghieäm
2
k
x x k x k Z
b) 4 sin 4 x c os4x 3 sin 4 x 2
2
1
2
2
c x c
2
2
3
0,25 0,25
0,5
0,25
0,25 0.25
0,25