Hàm số liên tục trên một khoảng a Định nghĩa 2: Hs y= fx x/đ trên a;b được gọi là liên tục trên khoảng đó, nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng ấy.. b Nhận xét : Đt của hs: y=fx l/tục[r]
Trang 1Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự
giờ thăm lớp 11E
Trang 2( )
f x x
( )
2
x
nếu x 1 nếu x 1
) (
f x
x 1
Tính f(1) và lim
Bài tập
Cho các hàm số:
a,
b,
Trang 32 , ( )
ta có : (1) 1 f
2
y
x
(P)
1
lim ( )
f x
b f x
neáu x 1
2 neáu x 1
ta có: (1) 1 f
y
x
1 2
y=x
y=2
Đồ thị:
Đồ thị:
1
x
Trang 4I Hàm số liên tục tại một điểm
II Hàm số liên tục trên một khoảng
a) Định nghĩa1:
b) Ví dụ:
a) Định nghĩa 2:
b) Nhận xét :
T58 HÀM SỐ LIÊN TỤC (t1)
Cho h/s y=f(x) x/đ trên khoảng k và x 0k H/s y= f(x) đgl liên tục tại điểm x0 nếu :
lim ( ) ( )
x x f x f x
Nếu y= f(x) khơng liên tục tại điểm x0 thì được gọi là gián đoạn tại x0
Hs y= f(x) x/đ trên (a;b) được gọi là liên tục trên khoảng đĩ, nếu nĩ liên tục tại mọi điểm của khoảng
ấy
Hs y= f(x) x/đ trên [a;b] được gọi là liên tục trên đọan đĩ, nếu nĩ liên tục trên (a;b) và
lim ( ) ( ) lim ( ) ( )
x a f x f a x b f x f b
và
Đt của hs: y=f(x) l/tục trên một khoảng là một đường liền trên khoảng đĩ
Sơ đồ
Củng cố
Hướng dẫn về nhà:
-Học thuộc k/n hàm số liên tục tại một điểm, khoảng, đoạn -Đọc trước phần III
-BTVN:1,2(140_141)
Trang 5Ví dụ 1 : Xét tính liên tục của hs: y=f(x)= tại x 2 0=1
3
x x
Giải:
Ta có :
1 1
2 1 lim ( ) lim
3 2
x x
x
f x
x
1 (1)
2
1
1 lim ( ) (1)
2
Vậy hs : y=f(x) liên tục tại x0=1
D= R/{3}
Trang 62 1
x
f x x
neáu x 1 -2 neáu x 1
Giải:
có : (1) 2
2
D= R
1
lim ( ) (1)
Ví dụ 2 : Xét tính liên tục của hs: Tại x0=1
Kết luận: hs f(x) đã cho gián đoạn tại x0=1
Trang 7x 1 ( )
neáu x 0
x neáu x 0
Ta có: f(0)=0
và:
2
không tồn tại lim ( )x 0 f x
Theo định nghĩa ta suy ra: f(x) gián đoạn tại x0=0
Giải:
D= R
Ví dụ 3 : Xét tính liên tục của hs: Tại x0=0
Trang 82 5 7
a
neáu x 2 neáu x 2
Tìm a để hàm số f(x) liên tục tại x0=2
Ta có: f(2)=a
2
lim
6
x
f x
Để f(x) liên tục tại x0 ta phải chọn a= 1
6
Giải:
Ví dụ 4 : Cho hàm số:
Trang 9Bắt đầu
y= f(x) gđ tại x0
Kết thúc
0
lim ( )
0
lim ( ) ( )
x x f x f x
Sơ đồ xét tính liên tục của hs y= f(x) tại một điểm x0
Trang 10I Hàm số liên tục tại một điểm
II Hàm số liên tục trên một khoảng
a) Định nghĩa1:
b) Ví dụ:
a) Định nghĩa 2:
b) Nhận xét :
T58 HÀM SỐ LIÊN TỤC (t1)
Cho h/s y=f(x) x/đ trên khoảng k và x 0k H/s y= f(x) đgl liên tục tại điểm x0 nếu :
lim ( ) ( )
x x f x f x
Nếu y= f(x) khơng liên tục tại điểm x0 thì được gọi là gián đoạn tại x0
Hs y= f(x) x/đ trên (a;b) được gọi là liên tục trên khoảng đĩ, nếu nĩ liên tục tại mọi điểm của khoảng
ấy
Hs y= f(x) x/đ trên [a;b] được gọi là liên tục trên đọan đĩ, nếu nĩ liên tục trên (a;b) và
lim ( ) ( ) lim ( ) ( )
x a f x f a x b f x f b
và
Đt của hs: y=f(x) l/tục trên một khoảng là một đường liền trên khoảng đĩ
Sơ đồ
Củng cố
Hướng dẫn về nhà:
-Học thuộc k/n hàm số liên tục tại một điểm, khoảng, đoạn -Đọc trước phần III
-BTVN:1,2(140_141)
Chân thành cám ơn các thầy cơ
giáo
về dự giờ thăm lớp