cũng cố: Qua tiết học này cầm nắm: Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số - Tìm TXĐ - Tính y’ - Lập BBT - Kết luận các khoảng đồng biến, nghịch biến.. Hướng dẫn về nhà: Xem lại cá[r]
Trang 1Tiết: 2 Bài 1 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ (tt)
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: + Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
2 Kỹ năng: +Biết xét tính đơn điệu của một số hàm số đơn giản
+Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải toán
3 Tư duy và thái độ: + Thận trọng, chính xác.
+ Giáo dục tính khao học và tư duy lôgic
II CHUẨN BỊ.
1 Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước thẳng.
2 Chuẩn bị của học sinh: SGK, đọc trước bài học.
III PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp.
IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
1 Ổn định lớp: kiểm tra sĩ số.
2 Bài mới:
+ Từ các ví dụ trên, hãy rút
ra quy tắc xét tính đơn điệu
của hàm số?
+ Nhấn mạnh các điểm cần
lưu ý
GV: Gới thiệu ví dụ 1
Hỏi: Yêu cầu của bài toán?
Hỏi: Nêu lại các bước xét
tính đơn điệu của hs?
GV: Yêu cầu hs lên bảng
thực hiện?
GV: Nhận xét, đánh giá
GV: Gới thiệu ví dụ 2
HD: Xét tính đơn điệu của
hàm số y = tanx x trên
khoảng 0; từ đó rút ra
2
bđt cần chứng minh
GV: Yêu cầu hs tìm các
nghiệm của pt trong 0;
2
+ Tham khảo SGK để rút ra quy tắc
+ Ghi nhận kiến thức
HS: Ghi đề HS: Dựa vào đề xác định yêu cầu của bài toán
HS: Nhắc lại các bước xét tính đơn điệu của hs
HS: Lên bảng thực hiện bài giải
HS: Nhận xét
HS: Ghi đề HS: Xét tính đơn điệu của hs y = tanx
x trên 0;
2
Ta có: ' 12 1 0
os
y
c x
2
1 cos x 0 s inx 0
x k
II Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
1 Quy tắc:
1 Tìm TXĐ
2 Tính Đạo hàm f’(x) Tìm các điểm xi (i
=1;2;3 ;n) mà tại đây đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định
3 sắp xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần
và lập bảng biến thiên
Nêu kết luận về các khoảng đồng biến nghịch biến của hàm số
+ Lưu ý: Việc tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số còn được gọi là xét chiều biến thiên của hàm số đó
Ví dụ 1: Xét tính đơn điệu
của hàm số sau:
1 2
x y x
ĐS: Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 2 và
2;
Ví dụ: Bài tập 3:
Chứng minh rằng: tanx > x với mọi x thuộc khoảng 0;
2
HD: Xét tính đơn điệu của
Lop12.net
Trang 2Hỏi: Từ BBT suy ra được
điêu gì?
GV: Gới thiệu ví dụ 3
Hỏi: Hàm số được cho dưới
dạng nào?
GV: Yêu cầu hs lên bảng
giải?
GV: Nhận xét, đánh giá
Suy ra: x 0;0
2
HS: Lập BBT
HS: Dựa vào BBT trả lời
HS: Trả lời: Hàm đa thức bậc 4 dạng trùng phương
HS: Thực hiện:
TXĐ : R
Ta có : y' = 4x3-4x y' = 0 0
1
x x
y’ y
0
1
Kết luận : Trên khoảng( ; 1)
và(0;1) hàm số nghịch biến Trên khoảng ( – 1;0) (1; ) hàm số đồng biến
HS: Nhận xét
hàm số y = tanx x trên khoảng 0; từ đó rút ra
2
bđt cần chứng minh
Ví dụ 3: Xét tính đơn điệu của hàm số sau: y = f(x) = x4 – 2x2
KQ:
+ Trên khoảng( ; 1)
và(0;1) hàm số nghịch biến + Trên khoảng (1;0),(1; )
hàm số đồng biến
4 cũng cố: Qua tiết học này cầm nắm: Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số
- Tìm TXĐ
- Tính y’
- Lập BBT
- Kết luận các khoảng đồng biến, nghịch biến
5 Hướng dẫn về nhà: Xem lại các kiến thức đã học, lam các bài tập trong sgk
-1
Lop12.net